中國城市群高新技術企業全要素生產率的空間差異與動態演進

孫紅軍，趙祚翔

（1.中國標準化研究院 國家標準館，北京 100191；2.中國科學院 科技戰略咨詢研究院，北京 100190）

一、引言

目前，高新技術企業（以下簡稱高企）已經成為落實創新驅動發展戰略和提高全要素生產率的核心抓手（羅利華等，2021；方文中和羅守貴，2016）。然而，作為典型的大國經濟體，我國各地高企全要素生產率水平差異較大，尤其是不同城市群高企全要素生產率增長不平衡不充分的問題表現很突出。同時，當前圍繞不同城市群高企全要素生產率的研究相對缺乏，以往研究較少從19 個城市群高企視角展開全要素生產率空間差異與動態演進分析。鑒于此，本文聚焦問題是：我國19 個城市群全要素生產率水平如何？是否存在明顯的空間差異？其區域內、區域間差異大小及其貢獻率如何？呈現出何種時空演進特征和分布規律？應采取哪些舉措促進促進不同城市群高企協調發展？全面、準確回答這些問題對于促進區域協調協同發展具有重大的理論和現實意義。

本文將從以下4 個方面對現有相關研究展開文獻述評：

第一，就全要素生產率研究對象而言，現有研究較多聚焦于國家、省市視角開展全要素生產率測算與分析。例如，楊雪梅等（2022）測算了中國、日本、美國和德國在1995—2017 年的全要素生產率。郭雪萌等（2022）測度了我國及主要創新型國家2001—2018 年的全要素生產率。王琴梅和羅瑞（2022）則關注了2003—2019 年中國城市全要素生產率。少有文獻關注城市群高企層面全要素生產率研究，尤其是缺乏從19 個城市群視角展開分析的研究（李文靜，2021；段文斌和尹向飛，2009）。鑒于此，本文從19 個城市群作為區域切入視角，探究19 個城市群高企全要素生產率區域差異問題。

第二，就全要素生產率測算方法而言，測算全要素生產率的方法主要有參數法和非參數方法（程郁和陳雪，2013）。由于非參數法（Malmquist 生產率指數）無需設定函數形式，簡單易行，受到了眾多學者青睞。例如，申晨等（2022）運用非期望產出的兩階段超效率（super-SBM）網絡數據包絡（DEA）模型及結合全局機器學習生產率指數測算了中國2005—2017 年30 個省市工業綠色全要素生產率、生產效率和治污效率。張優智和喬宇鶴（2022）利用DEA-Malmquist 方法測度2009—2017 年我國30 個省份的制造業綠色全要素生產率。但是非參數方法對數據模型算法要求較高，同時并未考慮隨機因素對模型的影響，進而影響測算結果的科學性和準確性。參數方法（如超越對數隨機前沿生產函數）能有效解決上述問題，并能通過對模型適用性進行檢驗，使得模型能較好模擬實際經濟情況（孫紅軍和王勝光，2020；孫紅軍等，2020）。鑒于此，本文后續將采用超越對數隨機前沿生產函數來測算全要素生產率。

第三，就全要素生產率空間差異測算而言，大多研究在測度全要素生產率空間差異水平，普遍采用傳統基尼系數、變異系數、Theil 指數等方法（孫紅軍等，2020；楊明海等2017，2018；陳明華等，2018）。其中，傳統基尼系數與變異系數無法準確實現對空間差異進行區域內、區域間差異分解；而Theil 指數能有效將空間差異分解為區域內和區域間差異。王兆峰等（2022）運用Theil 指數對長株潭城市群區域內差異和區域間差異進行了分解，結果發現區域內差異是整體差異的主要貢獻者。鑒于此，本文將采用Theil 指數對19 個城市群高企全要素生產率的空間差異進行測度和分解。

第四，現有文獻主要運用直接對比方法來探究全要素生產率隨時間的變動趨勢，其做法就是將不同區域全要素生產率隨時間增長的態勢進行直觀對比分析，進而對其演進過程進行定性研判（楊清可和段學軍，2014；段敏芳和吳俊成，2017）。但這種方法無法定量準確刻畫不同城市群高企全要素生產率空間不平衡的時空演進規律，更無法揭示空間關聯效應下的不同城市群高企全要素生產率的轉移特征。鑒于此，本文將采用Kernel 核密度估計和空間Markov 鏈估計方法來解決上述問題。

通過上述分析，本文將采用超越對數隨機前沿生產函數來測算2015—2019 年19 個城市群高企全要素生產率，然后運用Theil 指數測度和分解19 個城市群高企全要素生產率的整體區域差異、區域內及區域間差異，研判區域差異的來源。在此基礎上，再采用Kernel 核密度估計和空間Markov 鏈估計方法來揭示19 個城市群高企全要素生產率的時空動態演進特征和規律。最后，圍繞上述研究結論提出促進19 個城市群高企協同發展的對策建議。

二、方法與數據

（一）超越對數隨機前沿分析方法

本文設定的超越對數形式的隨機前沿分析模型如式（1）所示：

其中：Yit為i城市高企在t年的實際生產產出，本文參照方文中和羅守貴（2016）的做法，采用高企營業收入衡量生產產出；Lit為i城市高企在t年的勞動要素投入，本文采用高企年末從業人員數量衡量勞動投入；Kit為i城市在t年的資本要素投入，本文采用高企年末資產合計（火炬統計有標準口徑的年末資產合計指標避免了資本存量統計口徑不一致與不同折算方法所帶來的誤差）衡量資本投入；t為技術進步的時間演變項；所有的α、β均為待估參數；α0為待估常數；αK為資本要素的待估系數；αL為勞動要素的待估系數；αT為時間t的待估系數；βKK為資本要素二次項的待估系數；βLL為勞動要素二次項的待估系數；βTT為時間t二次項的待估系數；βKL為資本要素和勞動要素交叉項的待估系數；βKT為資本要素和時間交叉項的待估系數；βLT為勞動要素和時間交叉項的待估系數；vit為隨機誤差項；uit為技術無效率項。由此可見，超越對數生產函數較一般Cobb-Douglas生產函數增加了二次項和交叉項。

參照Kumbhakar 和Lovell（2000）的研究，將全要素生產率增長率進行分解，如式（2）所示：

其中：TFPit為i城市在t年的全要素生產率增長率；TCit為i城市在t年的技術進步率；TECit為i城市在t年的技術效率變化率；SECit為i城市在t年要素規模效率變化率。式（2）表明，可將全要素生產率增長率進一步分解為技術進步率、技術效率和規模效率變化率。接下來，本文將依次分析技術進步率、技術效率變化率、規模效率變化率的具體測算過程。

技術進步率。再次回歸超越對數的隨機前沿分析的本質，可以發現，這種分析方法實質是以時間（t）演變來表征技術進步的變化。基于此，本文以產出隨時間的變化而變化來表征技術進步，反映在生產函數的數理關系上就是將式（1）的產出Yit對時間t求偏導，據此，得到式（3）：

技術效率變化率。技術效率可以用該生產者實際產出的期望與隨機前沿產出的期望的比值來進行計算。本質而言，技術效率反映的生產者實際產出逼近前沿產出的程度，而技術無效率反映的生產者實際產出偏離前沿產出的程度，兩者反映的是完全相反的生產活動。因此，可以通過求出技術無效率來間接求出技術效率變化率，本文將利用技術無效率項uit對時間t求偏導的相反數來測算技術效率變化率，如式（4）所示，假設ui的分布服從非負斷尾正態分布，即ui～N+(μ，)，η為待估參數，當η＞0 時，技術無效率項uit隨著時間增加而減小，即技術效率增加；當η＜0 時，技術無效率項uit隨著時間增加而變大，即技術效率降低；當η=0時，模型則退化為截斷正態分布下的形式，此時技術無效率項不再隨著時間變化。

其中：TE為技術效率。

要素規模效率變化率。要素規模效率反映單位投入要素帶來的額外產出。由于本文采用以資本和勞動作為要素投入。因此還可將要素規模效率進一步分解為資本要素規模效率變化（SECKit）和勞動要素規模效率變化（SECLit），即有如下關系：

其中：E為資本和勞動投入要素規模彈性的加總；Ep為p種投入要素的規模彈性；Xj為第j種投入要素的增長率。因此，本文就將要素規模效率變化率的求解問題轉化為各投入要素規模彈性的計算問題。勞動與資本投入要素規模彈性的計算過程如式（6）、式（7）所示。

（二）Theil 指數方法

本文將采用Theil 指數方法來測算和分解全要素生產率增長的區域差異，Theil 指數定義如式（8）所示。

為探究各城市群高企全要素生產率的區域差異，本文選擇Theil 指數來衡量19 個城市群高企全要素生產率的區域差異，并將空間非均衡性分解為區域內差異與區域間差異。區域內和區域間差異分解及貢獻率如式（9）～式（11）所示。

其中：TH為總體Theil 指數，其衡量19 個城市群高企總體區域差異；TFPi為i城市群高企全要素生產率，THw和THb分別為區域內和區域間的Theil 指數，分別衡量各個城市群高企全要素生產率的區域內差異，不同城市群高企之間全要素生產率的區域間差異；μ為n個城市群高企全要素生產率的平均值；μz為第z個城市群高企全要素生產率的平均值；THz為z城市群高企的Theil 指數；fz為第z個城市群高企所含樣本數占總樣本數的比重。Theil指數的取值一般介于0～1 之間，該指數越趨近于0，則表示各個樣本之間的差異越小，均等化程度越高，反之亦然。

（三）Kernel 密度估計非參數方法

本文將采用Kernel 密度估計非參數方法來探究19 個城市群高企全要素生產率的空間不平衡的分布動態演進特征。Kernel 密度估計是通過對比不同時間節點的樣本分布的異同點來考察樣本分布動態演進趨勢，已成為研究空間不平衡的常用方法。本文假設隨機變量x的密度函數為f（x），點x處的概率密度則由式（12）表示。

其中：N為觀測值的個數；h為帶寬；K（·）為Kernel 函數；Xi為觀測值。Kernel 密度函數擁有均勻核、四次核、高斯核等多種表達形式，其中高斯核最為常用。因此，本文也采用高斯核對19 個城市群高企全要素生產率的分布動態演進過程進行估計。高斯核函數表達式如式（13）所示。

（四）空間Markov 鏈估計方法

空間Markov 鏈估計方法將空間滯后或空間關聯因素考慮到轉移概率矩陣中（Anselin et al，2008），以此來揭示空間關聯效應下，周邊城市群高企全要素生產率水平對本城市群高企全要素生產率轉移演變特征的影響水平。具體而言，根據各城市是否相鄰設定空間鄰接權重矩陣，然后將傳統Markov 鏈估計中的N×N轉移概率矩陣分解為N×N×N轉移概率矩陣，即考慮了N層空間關聯環境下，不同水平城市群高企轉移趨勢。最后，求出t時期某城市群高企在不同空間滯后類型的條件下，由t-1 時期A 狀態轉移到t時期B狀態的空間概率Pij（N），以此刻畫空間關聯與全要素生產率轉移特征之間的關系。

（五）研究對象與數據來源

根據《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035 年遠景目標綱要》，本文以京津冀、長三角、珠三角、成渝、長江中游、山東半島、粵閩浙沿海、中原、關中平原、北部灣、哈長、遼中南、山西中部、黔中、滇中、呼包鄂榆、蘭州-西寧、寧夏沿黃、天山北坡19 個城市群高企為研究對象。本文數據來源于科技部火炬中心面向全國高企開展的年度調查統計。同時考慮到數據可獲性和準確性，參照已有研究（牛沖槐等，2014；夏文飛等，2020）的做法，按照高企注冊地將高企上報指標進行加總，最終構建2014—2019 年209 家地級市高企層面的面板數據。

三、19 個城市群高企全要素生產率的區域差異

（一）生產函數模型的選擇

本文在采用隨機前沿方法測算全要素生產率增長率之前，還需要對超越對數生產函數的隨機前沿模型適用性進行檢驗，即對生產函數的具體形式進行判定，本文采用的判定方法有方差參數檢驗和假設檢驗等兩種方法。采用Battese 和Coelli（1992，1995）設定的方差參數方法進行檢驗，具體檢驗公式為

其中：σu為技術無效率項；σv為隨機誤差項；γ為技術無效率項占復合擾動項的比例。具體而言，若原假設γ=0 被接受，則表明實際產出與前沿產出之間偏差全部來源于隨機誤差項，則采用最小二乘法回歸即可，否則采用隨機前沿進行估計。

設定4 個假設檢驗，以便確定非中性技術進步的超越對數隨機前沿函數模型是否合理。第一，H0：η=0，即假設技術無效率不隨時間變動的生產函數是合適的（模型1.1）；第二，H0：αT=βKK=βKL=βKT=βLL=βLT=βTT=0，即采用不含技術進步（t）的C-D 生產函數是合適的（模型1.2）；第三，H0：βKK=βKL=βKT=βLL=βLT=βTT=0，即采用含技術進步（t）的C-D 生產函數是合適的（模型1.3）；第四，H0：αT=βKT=βLT=βTT=0，即采用不含技術進步（t）的生產函數是合適的（模型1.4）。上述4 種情況分別通過廣義似然統計量λ來進行檢驗，具體檢驗公式為

其中：L（H0）和L（H1）分別是零假設和備擇假設前沿模型的似然函數值。如果零假設成立，那么檢驗統計量λ服從混合卡方分布，自由度為受約束變量的數目。將超越對數的隨機前沿函數設定為基準模型［備擇假設H1，如式（15）所示］。

表1 給出了隨機前沿分析回歸結果，模型1 為本文定義的基準模型，即超越對數函數的隨機前沿模型，模型1.1 是技術無效率不隨時間變動的生產函數，模型1.2 是不含技術進步（t）的傳統的C-D 生產函數，模型1.3是含技術進步（t）的C-D 生產函數，模型1.4 是不含技術進步（t）的生產函數，這4 種生產函數對應上述4 種假設。根據方差參數檢驗方法，在各個隨機前沿模型中，γ值都大于0.52，說明總誤差中的52%以上是由于存在技術無效率而造成的，即采用隨機前沿分析較傳統普通最小二乘法（OLS）回歸更能有效解釋城市群高企生產活動中技術效率及其變化。根據廣義似然統計量λ來進行檢驗，表2 給出了相關假設檢驗結果，結果發現，模型1.1、模型1.2、模型1.3、模型1.4 的原假設均被拒絕，說明采用原基準模型1 即超越對數生產函數的隨機前沿分析模型是合理的。此外，η值顯著為正，說明技術效率的時間趨勢較為明顯。綜上所述，采用超越對數生產函數形式的隨機前沿分析模型來測算城市群高企全要素生產率增長率是合適的。

表1 隨機前沿回歸結果

表2 假設檢驗回歸結果

（二）19 個城市群高企整體全要素生產率的表現

一方面，為了進一步全面反映19 個城市群高企全要素生產率的長期演變態勢；另一方面，也為后續采用Theil 指數方法對城市群高企全要素生產率的區域差異進行區域內和區域間分解，本文參照已有研究（陳明華等，2018；王兵等，2010）的做法，以2014 年為基期（以2014 年為1），對全要素生產率增長率進行累計處理，從而獲得2015—2019 年累計全要素生產率指數（下文如無特別說明，全要素生產率均指累計全要素生產率指數）。本文根據測算結果繪制了19個城市群高企整體累計全要素生產率增長指數的折線圖，如圖1 所示。圖1 顯示，整體高企累計全要素生產率增長指數呈現出持續上升的態勢，由2015 年的1.0000 增長至2019 年的1.1720，年均增長3.44%，2012—2018 年的均值為1.0739。此外，還可發現該折線圖由平緩變得陡峭，說明高企整體累計全要素生產率增長指數上升速度呈現出由慢變快的態勢。已有研究（許永洪等，2019；袁小慧和范金，2019；尹向飛和歐陽峣，2019）表明中國省市全要素生產率在2011 后增長基本維持在1%左右。這反映出各城市群高企引領和帶動我國經濟高質量發展。

圖1 19 個城市群整體高企累計全要素生產率增長指數分布圖

表3 匯報了19 個城市群高企全要素生產率指數。通過將各個城市群高企全要素生產率大小對比分析可知，經濟發達城市群（如珠三角、川渝、長三角等）高企全要素生產率增長較慢，經濟欠發達城市群（如呼包鄂榆、黔中、滇中等）高企全要素生產率增長則較快。這一研究結論與李靜等（2016）、劉華軍等（2018）以及藺鵬等（2021）的研究結果相似。究其原因，全要素生產率與經濟發展存在負向相關關系，即經濟水平越高的城市群高企會較早進入高質量發展階段，進而導致全要素生產率增長緩慢，經濟欠發達的城市群高企發展質量提升空間較大，通過技術創新和效率改善就能明顯實現全要素生產率增長。發達國家上市企業全要素生產率增速普遍低于發展中國家上市企業全要素生產率增速則為本文提供了很好的例證（許明和張其仔，2020）。

表3 19 個城市群高企累計全要素生產率指數

（三）19 個城市群高企整體全要素生產率區域差異

表4 匯報了2015—2019 年我國19 個城市群高企全要素生產率的總體Theil 指數、區域內Theil 指數和區域間Theil 指數，并計算了區域內差異和區域間差異對總體差異的貢獻率。

表4 Theil 指數測算結果

第一，從總體Theil 指數的測算及結果分析來看，在樣本考察周期內，19 個城市群高企整體區域差異均值為0.00830，呈現逐年持續上升趨勢，由2015 年的0.00459 上升至2019 年的0.01367，年均增長49.46%。說明我國19 個城市群高企全要素生產率的整體區域差異呈現持續擴大態勢，可能原因在于，不同城市群高企在地理位置、要素稟賦、創新能力、產業結構、開放合作、政策支撐等方面存在較大差異，由此引發各個城市群高企全要素生產率的空間差異擴大。這就要求在后續分析19 個城市群高企全要素生產率時空演進特征時，必須考慮空間關聯因素。

第二，從Theil 指數的分解結果來看，在樣本考察周期內，區域內Theil 指數和區域間Theil 指數演變趨勢高度一致，兩者均呈逐年上升趨勢。就演變趨勢而言，2015 年區域間差異為0.00072，2019 年區域間差異增長到0.00418，年均增長率120%；區域內差異由2015 年的0.00387 逐年上升到2019 年的0.00949，年均增長率為36.3%。由此可見，區域間差異增幅明顯高于區域內差異的增幅，未來要關注區域間差異，并力爭采取有效措施將其控制在一定范圍內。就區域間差異與區域內差異大小而言，在樣本考察期內，區域內差異明顯高于區域間差異，區域間差異均值為0.00207，而區域內差異均值高達0.00623，區域內差異大約是區域間差異的3 倍。說明區域內差異是造成整體區域差異的根本原因，未來要想實現區域協同高質量發展，必須聚焦于不同城市群內部高企全要素生產率差異問題。

第三，從區域內、區域間差異對總體區域差異的貢獻率來看，在樣本考察周期內，區域間和區域內差異對總體區域差異的貢獻率呈相反趨勢，前者呈穩步上升態勢，從2015 年的15.69%上升到2019 年的30.58%，區域間差異貢獻率均值為22.67%；后者呈逐年下降態勢，從2015 年的84.31%下降到2019 年的69.42%，區域內差異均值為77.33%。由于區域內貢獻率和區域間貢獻率是互補關系，從貢獻率也可以看出，當前區域內差異是整體城市群高企全要素生產率差異的主要來源，但這種趨勢正在減弱。

19 個城市群高企區域內Theil 指數的測算及結果分析。由于區域內差異是整體全要素生產率差異的主要來源，本文進一步按19 大城市群高企區域內差異均值進行排名，結果見表5。

表5 19 個城市群高企全要素生產率Theil 指數區域內差異結果

從區域差異排名前列的地區來看，欠發達城市群高企區域內差異較為明顯。例如，北部灣城市群的全要素生產率區域內差異最大，均值達到0.06702，歷年的數據也顯示了北部灣城市群高企的區域內差異正在逐年擴大。蘭州-西寧城市群高企區域內差異排名第二，均值為0.01673，歷年數值則顯示出了“先上升后下降然后再上升”的波動趨勢。呼包鄂榆城市群高企區域內差異排名第三，歷年數值體現出區域內差異持續擴大趨勢。而經濟相對發展較發達城市群高企的區域內差異相對較小，如長三角、珠三角、京津冀和山東半島城市群高企的區域內差異排名均處于相對靠后的位置，分別為第13、9、16 和18 名。說明相較于發達城市群高企，欠發達城市群高企全要素生產率增長的區域內差異相對較大。究其原因，發達城市群高企全要素生產率增速整體放緩，欠發達城市群內由于一部分城市內高企依托自身發展基礎和優勢，能充分發揮后發追趕優勢，其全要素生產率增速較快，由此造成欠發達城市群高企全要素生產率增長的區域內差異更大。

四、19 個城市群高企全要素生產率增長的時空演進特征

（一）19 個城市群高企全要素生產率增長的時間演進特征

為進一步揭示19 個城市群高企全要素生產率增長率分布的時間演進特征，本文采用Kernel 核密度估計非參數方法分別繪制了2015—2019 年19 個城市群高企全要素生產率增長的密度分布圖（圖2～圖21）。

圖2 19 個城市群高企全要素生產率分布曲線

第一，整體、各城市群高企全要素生產率增長的密度函數分布曲線中心點明顯右移，呈現出靠右拖尾態勢，說明整體、各城市群高企全要素生產率增長率呈現上升態勢，這與前文所得結論一致。

第二，整體、京津冀、長三角、珠三角、成渝、長中游、山東半島、粵閩浙沿海、中原、關中平原、北部灣、哈長、遼中南、山西中部、滇中、呼包鄂榆、蘭州-西寧、寧夏沿黃等城市群高企全要素生產率增長的分布曲線寬度持續變寬，說明其高企全要素生產率增長的區域差異呈現擴大態勢；黔中城市群高企全要素生產率增長的分布曲線寬度呈現出“縮小—擴大”態勢，表明其高企全要素生產率增長的區域差異呈現“收斂—擴大”趨勢；天山北坡城市群高企全要素生產率增長的分布曲線寬度呈現出“擴大—縮小—擴大”態勢，表明其全要素生產率增長的區域差異呈現出“擴大收斂-擴大”趨勢。

第三，整體全要素生產率增長的多極分化現象逐漸消失，最終以單極化現象呈現。京津冀城市群高企全要素生產率增長的分布曲線由一個主峰和一個側峰轉變為一個主峰和兩個側峰，且主峰峰值較高，側峰峰值較低，表明京津冀城市群高企全要素生產率增長存在一定的梯度，呈現出多極分化現象；同時還可以發現其分布曲線峰值逐年下降，表明多極分化現象雖得到緩解，但多極分化現象并未得到有效控制。長三角城市群高企全要素生產率增長的分布曲線由一個主峰和一個側峰轉變為一個主峰和兩個側峰，且主峰峰值較高，側峰峰值較低，表明長三角城市群高企全要素生產率增長水平存在一定的梯度，呈現出多極分化現象；北部灣、蘭州-西寧、寧夏沿黃等城市群高企全要素生產率增長的分布曲線始終有一個主峰和一個側峰，且主峰峰值較高，側峰峰值較低，表明其全要素生產率增長水平存在一定的梯度，兩極分化現象仍然明顯；珠三角、長中游、中原、哈長、遼中南、山西中部、呼包鄂榆等城市群高企全要素生產率增長的分布曲線由一個主峰和一個側峰轉變為一個主峰，表明其全要素生產率增長的兩極分化現象得到有效控制；成渝、山東半島、關中平原城市群高企全要素生產率增長的分布曲線由一個主峰轉變為一個主峰和一個側峰，且主峰峰值較高，側峰峰值較低，表明其全要素生產率增長水平存在一定的梯度，兩極分化現象日益顯著；天山北坡城市群高企全要素生產率增長的分布曲線始終保持著兩個主峰和一個側峰，且主峰峰值較高，側峰峰值較低，表明其全要素生產率增長存在一定的梯度，多級分化現象嚴重；粵閩浙沿海、黔中城市群高企全要素生產率增長的分布曲線由一個主峰和兩個側峰轉變為一個主峰和一個側峰，且主峰峰值較高，側峰峰值較低，表明其全要素生產率增長存在一定的梯度，存在兩級分化現象；滇中城市群高企全要素生產率增長的分布曲線由一個主峰兩個側峰轉變為一個主峰，表明其全要素生產率增長的多極分化現象得到了有效遏制。

（二）19 個城市群高企全要素生產率增長的空間演進特征

前面研究結論表明，空間位置分布及其關聯關系都會對19 個城市群高企全要素生產率的轉移規律和演進特征產生影響。因此，本文將采用空間Markov 鏈估計方法來揭示不同空間關聯效應下相鄰城市群高企的全要素生產率水平對本城市群高企的影響。

在采用空間Markov 鏈估計方法之前，需要對卡方檢驗結果進行分析，具體測算結果見表6，當選擇時間跨度為1、2、3 年時，Q值均通過了1%顯著性水平檢驗。這表明在不同的時間間隔條件下空間關聯因素對19個城市群高企全要素生產率的狀態轉移產生了顯著的影響。

表6 空間Markov 鏈估計的卡方檢驗結果

本文按照全要素生產率大小將鄰近城市群高企劃分為“低、中低、中、中高和高水平”5 個等級，并以此來考察不同空間關聯條件下各個城市群高企全要素生產率的空間演進特征，空間Markov 鏈估計見表7。總體而言，各個城市群高企全要素生產率的轉移概率主要分布于對角線的右上方，呈現出非對稱分布現象，這表明19 個城市群高企能夠通過技術創新和效率改進來實現全要素生產率的整體躍升，突破中等水平路徑限制，向更高水平邁進。較高全要素生產率水平的鄰域環境對本城市群高企全要素生產率增長具有積極促進作用，且這種促進作用大小也直接取決于本城市群高企全要素生產率所處水平的高低。進一步具體而言，當本城市群高企為低水平、中低水平時，這種促進作用并不明顯，但當本城市群高企為中高水平或高水平時，促進作用則相對明顯，尤其是當鄰近環境由中高水平提升至高水平時，本城市群高企向中高和高水平轉移的概率顯著提升。將不同時間跨度的轉移概率矩陣對比可以發現，當時間跨度從1 年跨越至3 年時，不管在何種鄰域水平環境下，低、中低、中、中高、高水平城市群高企保持平穩的概率變小，向上轉移的概率明顯增加。

表7 19 個城市群高企全要素生產率的空間Markov 鏈估計結果（t=1、t=3）

續表7

由上述分析可知，19 個城市群高企全要素生產率受空間地理因素的影響。換言之，某一城市群高企全要素生產率的演變會受到鄰近城市群高企全要素生產率水平的影響。總體態勢可以概括為：若某一城市群高企與高水平城市群高企鄰近，其向上轉移的概率會增加；相反，若某一城市群高企與低水平城市群高企鄰近，其向上轉移的概率會減小，向下轉移概率明顯增加。此外，隨時間推移，在不同水平領域環境的影響下，19 個城市群向上轉移的概率總體上有所增加。

五、結論與啟示

本文基于2014—2019 年19 個城市群高企的經濟投入和經濟產出的面板數據，對19 個城市群高企全要素生產率增長水平、區域差異及其時空演進特征進行了實證研究。主要結論如下。

（1）19 個城市群高企全要素生產率呈現出持續上升態勢，由2015 年的1.0000% 增長至2019 年的5.1188%，2015—2019 年的均值為3.44%，明顯高于同時期中國省級層面的全要素生產率增長率（約1%），反映出各個城市群高企著力推動著我國經濟增長方式由投資驅動向全要素生產率驅動轉變，是引領和帶動我國經濟高質量發展的主要引擎。此外，不同城市群高企全要素生產率呈現出明顯區域異質性，經濟發達城市群（如珠三角、川渝、長三角等）高企全要素生產率增長較慢，經濟欠發達城市群（如呼包鄂榆、黔中、滇中等）高企全要素生產率增長則較快。這一研究結論與李靜等（2016）、劉華軍等（2018）以及藺鵬等（2021）研究結果相似。

（2）就整體區域差異而言，19 個城市群高企整體區域差異均值為0.00830，呈現逐年持續上升趨勢，由2015 年0.00459 上升至到2019 年的0.01367，年均增長49.46%。從Theil 指數的分解結果來看，在樣本考察周期內，區域內Theil 指數和區域間Theil 指數演變趨勢高度一致，兩者均呈逐年上升趨勢，但區域間差異增幅明顯高于區域內差異的增幅。未來要關注區域間差異，并力爭采取有效措施將其控制在一定范圍內。區域間和區域內差異對總體區域差異的貢獻率呈相反趨勢，前者呈穩步上升態勢，后者呈逐年下降態勢，區域內差異的貢獻率約是區域間差異貢獻率的3 倍，區域內差異是整體區域差異的主要來源。未來要想實現區域協同高質量發展，必須聚焦于不同城市群內部高企全要素生產率差異問題。

（3）整體、19 個城市群高企全要素生產率增長的密度函數分布曲線中心點明顯右移，呈現出靠右拖尾態勢，說明整體、各城市群高企全要素生產率增長率呈現上升態勢。整體、京津冀、長三角、珠三角、成渝、長中游、山東半島、粵閩浙沿海、中原、關中平原、北部灣、哈長、遼中南、山西中部、滇中、呼包鄂榆、蘭州-西寧、寧夏沿黃等城市群全要素生產率增長的分布曲線寬度持續變寬，說明其高企全要素生產率增長的區域差異呈現擴大態勢；黔中城市群高企全要素生產率增長的分布曲線寬度呈現出“縮小—擴大”態勢，表明其高企全要素生產率增長的區域差異呈現“收斂—擴大”趨勢；天山北坡城市高企全要素生產率增長的密度分布曲線寬度呈現出“擴大—收斂—擴大”趨勢，表明其高企全要素生產率增長的區域差異呈現出“擴大—收斂—擴大”趨勢。此外，19 個城市群高企全要素生產率增長率的極化現象各異。

（4）19 個城市群高企全要素生產率受空間地理因素的影響。換言之，某一城市群高企全要素生產率的演變會受到鄰近城市群高企全要素生產率水平的影響。總體態勢可以概括為：若某一城市群高企與高水平城市群高企鄰近，其向上轉移的概率會增加；相反，若某一城市群高企與低水平城市群高企鄰近，其向上轉移的概率會減小，向下轉移概率明顯增加。此外，隨時間推移，在不同水平領域環境的影響下，19 個城市群向上轉移的概率總體上有所增加。

根據以上結論，本文獲得以下政策啟示：

建設全國統一大市場。各地區應構建完善的要素市場，著力從市場資源配置效率、市場制度規則效率和市場信息效率等方面改進市場效率，盡可能降低由于要素市場壟斷、地方保護和區域壁壘及各種規則不統一造成的市場效率損失；加強跨城市群的高企政策支持和政策聯動，促進高企生產要素跨區域合理流動，提升要素資源跨區域利用效率。持續推動產業結構調整改善，各城市群可以通過組建區域高新技術企業集團來推動產業重組，保障產業鏈完整、安全，改善部分企業資源配置效率低下問題，促進經濟資源向高效率企業集中，解決重復建設和產能過剩問題。

創新高企配套支持政策。改革高新技術企業認定管理辦法，探索對高新技術企業實施分地區、分行業的政策精準扶持，對重點地區和領域高新技術企業適用力度更大的稅率優惠；拓寬認定行業，針對性地出臺一套申報高新技術企業的標準和考評體系。加快高新技術企業的科技成果轉化，提高企業研發效率，支持高新技術企業充分利用國內外大數據資源，創新高新技術產品、技術和服務，提升高新技術制造業的生產管理效率，做好節能降耗，提高整體生產效率。

推動大中小企業融通發展。一是鼓勵和支持大企業采購區內外無資產關聯中小企業的科技產品和服務；二是提高中小企業在政府項目采購中的份額，鼓勵大型企業與中小企業組成聯合體共同參加政府采購；三是依托科技項目洽談會、科技產品展覽會或發布會等，大力宣傳中小企業優質產品的推廣應用，引導大型企業優先采購中小企業產品；四是鼓勵和支持中小企業為多家大企業配套協作，規避運營風險，提升中小企業參與產業集群分工能力，制定出臺產業轉移、整合、協作的推進機制和考核機制，鼓勵和支持中小企業加入高技術產業集群體系，按產品上下游進行縱向專業分工，推動形成優勢互補、協調統籌、高質量發展的整體布局。

構建跨區域多主體合作網絡。搭建立起跨區域高校院所、研發機構和企業之間有效的溝通合作機制，發揮出各自的優勢，牽頭形成產學研用協同創新生態，加強高校院所創新成果的對外擴散，最終將創新創業的科技成果轉化為現實產品。鼓勵高企重大創新平臺、關鍵創業平臺及新型研發機構的技術創新資源開放共享，通過采取市場化方式對外提供技術研發和人才培訓服務。制定《大型科學儀器設施共享目錄》，將使用財政資金購置的50 萬元及以上的科學儀器設備納入統一開放的國家網絡管理平臺，逐步形成跨部門、跨領域、多層次的網絡服務體系。