心臟泵懸浮支承結(jié)構(gòu)優(yōu)化及抗溶血性能分析

黃 河, 劉 浩, 曹倩倩, 李建平, 任 錕

(1. 浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院, 浙江 杭州, 310018;2. 嘉興學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院, 浙江 嘉興, 314001; 3. 浙江師范大學(xué) 工學(xué)院, 浙江 金華, 321004)

近年來(lái)，心血管疾病的發(fā)生率呈逐年上升趨勢(shì)，且心血管疾病死亡居中國(guó)城鄉(xiāng)居民總死亡原因的首位[1]。心臟移植是相對(duì)有效的心血管疾病治療方式，但存在匹配難度大、心臟供體少等問(wèn)題[2]。目前，臨床醫(yī)師大多采用人工心臟泵替代受損心臟的方案治療心血管疾病患者，經(jīng)多年研究，人工心臟泵技術(shù)已從第1代仿真心臟泵發(fā)展為第2代軸流式心臟泵和目前使用較多的第3代懸浮式心臟泵[3-4]。近年來(lái)，眾多國(guó)內(nèi)外研究人員從葉輪與泵殼在流場(chǎng)中的關(guān)系等方面入手，探討不同心臟泵與殼體之間尺寸對(duì)人工心臟泵抗溶血性能的影響，但關(guān)于懸浮支承結(jié)構(gòu)與液力軸承懸浮間隙處的研究則較少見(jiàn)。本研究設(shè)計(jì)了一種新型離心式心臟泵的懸浮支承結(jié)構(gòu)，以期增加懸浮力和減少溶血，現(xiàn)報(bào)告如下。

1 資料與方法

1.1 心臟泵三維模型及網(wǎng)格劃分

本研究對(duì)已有的離心式心臟泵結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究后，設(shè)計(jì)出一種新型懸浮支承結(jié)構(gòu)的離心式人工心臟泵。對(duì)心臟泵結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，提取和切分泵內(nèi)流場(chǎng)區(qū)域，新型結(jié)構(gòu)的懸浮軸承底部設(shè)計(jì)了4個(gè)小葉片，通過(guò)葉輪旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)底部小葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，見(jiàn)圖1。心臟泵中，葉輪的入口直徑d1為9 mm, 出口直徑d2為9 mm; 于導(dǎo)流錐附近設(shè)計(jì)扇形開(kāi)孔，使血液能夠流入葉輪底部; 葉片結(jié)構(gòu)采用直葉片，葉片出口寬度為3 mm, 厚度為3 mm。與傳統(tǒng)泵殼相比，新型結(jié)構(gòu)泵殼從結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行了改進(jìn)，即考慮到葉輪底部增加輔助葉片的設(shè)計(jì)，在泵殼底部設(shè)計(jì)了V型槽。設(shè)計(jì)底部軸承與開(kāi)孔的目的是使葉輪上下表面形成壓力差，減小心臟泵所需的懸浮力，更好地促進(jìn)底部間隙處血液流動(dòng)，進(jìn)而減小血液滯留區(qū)，提升抗溶血性能。

對(duì)各部分流域表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了促進(jìn)充分發(fā)展流動(dòng)，將模型劃分為入口、蝸殼、葉輪、出口4個(gè)部分。本研究的物理模型流體入口及出口較為規(guī)則，且入口段包含流體湍流發(fā)展段，因此進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分，并采用高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格強(qiáng)化模型出入口的計(jì)算。鑒于貼壁處流體動(dòng)量交換及質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)的劇烈性，嚴(yán)格計(jì)算各流動(dòng)區(qū)域壁面首層網(wǎng)格高度，以確保底層網(wǎng)格處黏滯力計(jì)算準(zhǔn)確。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格交界處進(jìn)行過(guò)渡加密，確保網(wǎng)格形式變動(dòng)時(shí)各離散點(diǎn)上的值不發(fā)生突變; 對(duì)于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格部分，在貼壁處及葉輪處設(shè)置3～5層邊界層，保證后續(xù)動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)起到優(yōu)化計(jì)算收斂的效果。模型的網(wǎng)格劃分單元數(shù)為397萬(wàn)，最小網(wǎng)格質(zhì)量為0.35, 見(jiàn)圖2(出口部分網(wǎng)格見(jiàn)右側(cè)小圖，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證)。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

1.2 控制方程與計(jì)算方法

心臟泵內(nèi)的血液流動(dòng)服從流體動(dòng)力學(xué)的基本方程，基于單相牛頓流體模型，連續(xù)性方程如下:

(1)

式中,ρ表示流體的密度,V表示速度向量。沿不同方向的動(dòng)量方程如下:

(2-3)

式中,μ、ν、w表示速度分量,g表示重力加速度。應(yīng)力張量τ為對(duì)稱(chēng)張量，分量形式如下:

式中,μ表示血液的動(dòng)力黏度。

湍流的計(jì)算需要選用合適的湍流模型，本研究選用了κ-ωSST模型，該湍流模型是一種用于求解雷諾平均Navier-Stokes方程中渦流黏度的雙方程模型。該模型應(yīng)用于心臟泵的效果較好，因?yàn)槠淇蓪⒔趨^(qū)的標(biāo)準(zhǔn)低雷諾數(shù)κ-ω模型與遠(yuǎn)場(chǎng)的高雷諾數(shù)κ-ω模型相結(jié)合。計(jì)算過(guò)程中，將葉輪定義為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，將固體壁面定義為無(wú)滑移，旋轉(zhuǎn)區(qū)域與靜止區(qū)域的交界面采用滑移網(wǎng)格計(jì)算。

將劃分完成的網(wǎng)格模型導(dǎo)入仿真軟件Fluent中，流體介質(zhì)為血液，將血液近似看作牛頓流體，血液的密度ρ=1 056 kg/m3, 動(dòng)力黏度μ=0.003 5 Pa·s。入口設(shè)置為速度邊界條件，入口速度(換算)范圍為1.05～2.09 m/s, 湍流強(qiáng)度為5%。出口邊界為自由出流。葉輪表面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，其余固定壁面均設(shè)置為無(wú)滑移邊界。為了使流體能夠順利通過(guò)流域之間的接觸面，各流域接觸表面需要設(shè)置交互面。選擇SIMPLE算法作為壓強(qiáng)速度關(guān)聯(lián)算法，離散格式選擇二階迎風(fēng)格式，最后進(jìn)行求解計(jì)算。

1.3 溶血計(jì)算模型

離心式心臟泵流場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生很高的非生理性剪切應(yīng)力，由此導(dǎo)致的溶血問(wèn)題一直是心臟泵研究人員關(guān)注的焦點(diǎn)。傳統(tǒng)的溶血預(yù)測(cè)模型基于庫(kù)特流剪切裝置的體外溶血數(shù)據(jù)，其認(rèn)為溶血量與有效剪切應(yīng)力和暴露時(shí)間t呈指數(shù)關(guān)系，具體關(guān)系如下:

(4)

式中,HI表示溶血指數(shù);τe表示有效剪切應(yīng)力;Hb表示血紅蛋白的總濃度;hb表示溶血導(dǎo)致血漿中游離血紅蛋白的增加量;C、α、β為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出。該冪定律模型最早由GIERSIEPEN M等[5]提出，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到常數(shù)值C=3.62×10-5,α=2.416,β=0.785。HEUSER G等[6]利用庫(kù)葉特黏度計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，剪切應(yīng)力為40～700 Pa, 暴露時(shí)間為0.003 4～0.600 0 s, 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到常數(shù)值C=1.8×10-6,α=1.991,β=0.765。該條件下的參數(shù)在既往研究過(guò)程中已被多次證明更符合實(shí)際流場(chǎng)中情況[7], 本研究采用該組參數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。剪切應(yīng)力的表達(dá)式為[8]:

(5)

結(jié)合公式(4)與公式(5)計(jì)算血泵的溶血指數(shù)值，從而衡量血泵的抗溶血性能。

1.4 觀察指標(biāo)

心臟泵使用過(guò)程中仍然存在溶血和血栓現(xiàn)象，溶血是指血液中紅細(xì)胞的細(xì)胞膜受到破壞后血紅蛋白游離到血清中的現(xiàn)象[9], 血栓是指血小板被激活后沉淀在血液接觸面上的現(xiàn)象。由于懸浮過(guò)程中液力軸承懸浮間隙較小，該區(qū)域血液流速較慢，剪切應(yīng)力較大，容易出現(xiàn)溶血和血栓現(xiàn)象[10]。本研究主要觀察心臟泵的懸浮性能與抗溶血性能，溶血主要受剪切應(yīng)力和暴露時(shí)間的影響，因此需通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)心臟泵的懸浮性能與懸浮軸承間隙處速度、壓力等參數(shù)進(jìn)行分析。將改進(jìn)結(jié)構(gòu)(改進(jìn)后)與未改進(jìn)的參照結(jié)構(gòu)(改進(jìn)前)進(jìn)行比較，驗(yàn)證改進(jìn)結(jié)構(gòu)對(duì)心臟泵懸浮性能和抗溶血性能的影響。

2 結(jié) 果

2.1 心臟泵的水力性能分析

改進(jìn)后，心臟泵在血液中的流量壓差關(guān)系見(jiàn)圖3。本研究?jī)H對(duì)與心臟泵實(shí)際情況接近的4～8 L/min流量進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果顯示，心臟泵出入口壓差值隨流量增大而減小，且隨葉輪轉(zhuǎn)速提高而增大，與心臟泵在流體中流量壓差情況相同，改進(jìn)后心臟泵的壓差值在允許范圍內(nèi)，提示結(jié)構(gòu)改進(jìn)具有可行性。取轉(zhuǎn)速2 500轉(zhuǎn)/min、流量6 L/min作為心臟泵的標(biāo)準(zhǔn)工況，進(jìn)行后續(xù)仿真分析與心臟泵懸浮性能和抗溶血性能的研究。

圖3 改進(jìn)后心臟泵血液中流量壓差

2.2 心臟泵的受力與懸浮性能分析

為更好地研究人工心臟泵的支承結(jié)構(gòu)與懸浮性能，本研究對(duì)心臟泵受力情況進(jìn)行分析(因本研究著重于平衡軸向力，故僅對(duì)軸向力進(jìn)行分析)。心臟泵葉輪整體受力分析結(jié)果見(jiàn)圖4:F1為葉輪的重力，方向沿軸向豎直向下;F2是在葉輪旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于葉輪和殼體面的血壓不均勻且血泵入口處存在血液沖擊作用而產(chǎn)生,F2過(guò)大將使心臟泵轉(zhuǎn)子撞擊泵殼，甚至導(dǎo)致心臟泵失效;F3是由液力軸承產(chǎn)生的懸浮力，上述軸向力F1與F2均不利于葉輪在泵腔中懸浮，故在心臟泵軸向方向設(shè)置液力軸承，為轉(zhuǎn)子提供軸向方向的被動(dòng)懸浮力;F4是由葉輪產(chǎn)生的升力，升力方向向上。

改進(jìn)結(jié)構(gòu)前后2 500轉(zhuǎn)/min工況時(shí)葉輪上下表面壓差值見(jiàn)表1。結(jié)果顯示，葉輪上下表面的壓差值隨著流量的增大而減小，改進(jìn)結(jié)構(gòu)后葉輪底部上下表面的壓差值明顯增大，軸向方向向上的懸浮力增大。由此提示，改進(jìn)后的支承結(jié)構(gòu)能夠有效減小心臟泵在旋轉(zhuǎn)時(shí)所需的懸浮力。

表1 改進(jìn)結(jié)構(gòu)前后葉輪上下表面壓差值 mmHg

2.3 心臟泵的流場(chǎng)與溶血分析

提取心臟泵流場(chǎng)流線圖，改進(jìn)后，葉輪與蝸殼間隙處流體流速提升，血液在心臟泵中暴露時(shí)間減少，有利于減小心臟泵葉輪與蝸殼間隙的血液滯留區(qū)，心臟泵整體區(qū)域沒(méi)有局部漩渦與流動(dòng)停滯區(qū)，見(jiàn)圖5。提取心臟泵葉片處流線圖，改進(jìn)后，葉輪中心開(kāi)孔處速度提升，且流體可沿開(kāi)孔后流道進(jìn)入葉輪底部，葉片頂端速度相較改進(jìn)前有所提升，見(jiàn)圖6。由此表明，改進(jìn)后，血液在心臟泵中流速加快，暴露時(shí)間減少，血液滯留區(qū)減小。

分析改進(jìn)前后的中心截面速度云圖，并對(duì)液力軸承懸浮間隙處進(jìn)行放大，結(jié)果顯示，速度較低的區(qū)域主要集中在軸承底部，此處易產(chǎn)生血液停滯區(qū)，需著重關(guān)注。相較于改進(jìn)前，改進(jìn)后軸承底部速度有所提升，底部區(qū)域速度的最高值和平均值均提高，底部區(qū)域血液流動(dòng)加快，停滯區(qū)面積減小，可有效改善軸承底部的溶血情況。見(jiàn)圖7。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)后心臟泵液力軸承懸浮間隙處的抗溶血性能，本研究分析了軸承底部區(qū)域壓力云圖，見(jiàn)圖8。改進(jìn)后，心臟泵底部區(qū)域壓力有所減小，壓強(qiáng)較高的區(qū)域占比明顯降低，葉片頂端壓力最大值減小，有利于減少心臟泵中血液產(chǎn)生回流與剪切力。改進(jìn)后底部區(qū)域血液所受壓力與剪切力減小，進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)后心臟泵可有效減少底部區(qū)域溶血。

改進(jìn)前后心臟泵底部剪切應(yīng)力云圖分析結(jié)果顯示，剪切應(yīng)力較大的區(qū)域主要為底面外圍部分，改進(jìn)結(jié)構(gòu)后底部外圍部分的剪切應(yīng)力大于100 Pa區(qū)域相對(duì)較小，剪切應(yīng)力大于130 Pa區(qū)域占比降低，而低于130 Pa區(qū)域占比較高，見(jiàn)圖9。改進(jìn)后，底面整體的平均剪切應(yīng)力降低，表明改進(jìn)結(jié)構(gòu)可以有效減少心臟泵底部區(qū)域溶血現(xiàn)象的發(fā)生。

選取入口流量分別為5、6、7 L/min的心臟泵進(jìn)行觀察，比較其改進(jìn)結(jié)構(gòu)前后的溶血情況，見(jiàn)圖10。仿真結(jié)果顯示, 2 500轉(zhuǎn)/min的轉(zhuǎn)速下，改進(jìn)后結(jié)構(gòu)計(jì)算得到的溶血指數(shù)值低于改進(jìn)前結(jié)構(gòu)。入口流量分別為5、6、7 L/min的情況下，改進(jìn)結(jié)構(gòu)后心臟泵的溶血指數(shù)相較于改進(jìn)前降低了12%, 表明改進(jìn)結(jié)構(gòu)具有降低溶血指數(shù)值的效果。

3 討 論

經(jīng)過(guò)多代的發(fā)展后，心臟泵因其優(yōu)秀的適應(yīng)性和簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)已被廣泛應(yīng)用于心血管疾病治療領(lǐng)域。WIEGMANN L等[11]研究泵內(nèi)流場(chǎng)中的間隙、葉片數(shù)量和葉輪外殼設(shè)計(jì)變化的影響發(fā)現(xiàn)，低葉片數(shù)和半開(kāi)式葉輪可減小血液停滯區(qū)和再循環(huán)區(qū)的范圍。REZAIENIA M A等[12]發(fā)現(xiàn)，在給定軸向間隙條件下，隨著徑向間隙的減小，心臟泵的抗溶血性能提升。GAWLIKOWSKI M等[13]證實(shí)，泵殼與葉輪之間的間隙大小對(duì)血液創(chuàng)傷程度至關(guān)重要。劉澤輝等[14]研究葉片不同參數(shù)對(duì)剪切力的影響發(fā)現(xiàn)，葉片高度越高，葉片頂端間隙越小，則溶血指數(shù)值越高。王靜月[15]在重力場(chǎng)、流體場(chǎng)等多場(chǎng)耦合的條件下分析葉輪受力情況，并設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)緊湊的懸浮支承結(jié)構(gòu)。武悅等[16]設(shè)計(jì)了一種噴射懸浮心臟泵，且發(fā)現(xiàn)噴射懸浮方式可在較大間隙下實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子懸浮。心臟泵發(fā)展?jié)摿薮螅源嬖诰容^差，樣本數(shù)據(jù)不足，實(shí)際使用過(guò)程中可發(fā)生溶血、血栓等問(wèn)題。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)結(jié)合溶血模型是目前預(yù)測(cè)溶血的常用方法[17]。本研究基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真法設(shè)計(jì)了一種新的心臟泵懸浮支承結(jié)構(gòu)，并結(jié)合仿真結(jié)果對(duì)該支承結(jié)構(gòu)下的離心式心臟泵的懸浮性能和抗溶血性能進(jìn)行分析與驗(yàn)證。根據(jù)成人心臟的生理數(shù)據(jù)，心臟供血揚(yáng)程通常為80～120 mmHg, 供血流量為4～10 L/min[18], 心臟泵出入口壓差需要滿足人體心臟供血揚(yáng)程，改進(jìn)后心臟泵在流體中流量壓差情況相同，壓差值在允許范圍內(nèi)。血細(xì)胞撞擊速度大于6 m/s時(shí)易發(fā)生紅細(xì)胞破損造成溶血[19], 本研究設(shè)計(jì)優(yōu)化的心臟泵內(nèi)血液最大流速低于6 m/s, 故改進(jìn)結(jié)構(gòu)具有可行性。改進(jìn)后，在液力軸承懸浮間隙處，流體流速提升，壓力減小。當(dāng)紅細(xì)胞受到150～1 000 Pa剪切應(yīng)力時(shí)，血紅蛋白將進(jìn)入血液中，引發(fā)溶血現(xiàn)象[9], 故剪切應(yīng)力的大小對(duì)溶血結(jié)果至關(guān)重要。改進(jìn)后，心臟泵底部區(qū)域的剪切應(yīng)力最大值與高剪切應(yīng)力區(qū)域占比均相對(duì)降低，液力軸承懸浮間隙處和底部區(qū)域溶血指數(shù)降低。本研究仿真結(jié)果

證明，改進(jìn)后結(jié)構(gòu)可有效改善心臟泵存在的軸承懸浮間隙過(guò)小所致間隙區(qū)域血液流速較慢和易產(chǎn)生溶血的問(wèn)題。此外，改進(jìn)的懸浮結(jié)構(gòu)也可應(yīng)用于其他離心式心臟泵，其在增加心臟泵懸浮力與減少懸浮軸承間隙處溶血方面具有實(shí)際價(jià)值。