海上鉆井井壁穩定性研究及應用
——以A-1井為例

李華洋， 朱施杰， 鄧金根， 張水良

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院， 北京 102249； 2.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室， 北京 102249；3.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室， 武漢 430071； 4.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室， 重慶 400044； 5.中海油天津分公司， 天津 300459)

在鉆井工程領域，井壁的失穩問題一直是一項急需解決的世界級難題。井壁失穩情況在世界范圍內的各個油田中普遍存在，井壁失穩造成的巨大危害嚴重影響了石油工業勘探開發的進程，大大增加了鉆井、建井的作業周期及花費成本，并給接下來的生產施工帶來不可預知的不利影響。就中國渤海灣地區而言，井壁失穩的危害主要表現在新近系明化鎮組泥頁巖層位的水化膨脹問題，進而引發卡鉆、縮徑等井下事故的發生[1-5]。根據調研相關文獻資料可知，平均每年有多至十幾億美元的花費用于處理由于井壁失穩導致的一連串問題。與此同時，因為井壁失穩而導致鉆井施工中的非生產時間也占到了鉆井總時間的近6%[6]。

學者們對于井壁穩定問題的認識主要基于力學和化學，即從巖石力學角度和泥頁巖水化兩方面著手。自1940年起，中外學者采取基于線彈性體理論進行井壁穩定分析，其研究中常用的強度準則包括庫倫-摩爾(Coulomb-Mohr)屈服準則、霍克-布朗(Hoek-Brown)準則等，學者們先后提出了Hubbert & Willis模型、Mattews & Kelly模型、Eaton模型(基于測井資料)、Anderson模型(基于Biot理論)、Exlog模型、Newberry模型(修正Anderson模型)。近年來，中外學者對井壁穩定性問題的研究主要包括泥頁巖水化問題、鉆井液中的化學成分體系和井壁巖石力學分析等，其根本目的在于精準確定安全泥漿密度。林海等[7]、趙凱等[8]研究表明，鉆井液會提高井壁周圍巖體的孔隙壓力，進而降低地層的黏聚力和內摩擦角，最終導致巖體強度的降低，致使井壁產生破壞。所以確定目標井的安全鉆井液密度窗口是預測井壁穩定性的重要手段。孔隙壓力是井壁穩定性的主要影響因素，受到中外學者的廣泛關注[9]。楊現禹等[10]研究了鉆井液不同水活度濃度對井壁巖體孔隙壓力的影響。張毅等[11]研究表明，孔隙壓力的變化會影響井壁裂紋的受力狀態，進而影響井壁裂紋的擴展方向。與此同時，由于深部井在高溫高壓條件下塑性明顯加強，以往的理論研究手段大多失效[12-14]。目前在鉆井液體系、井壁穩定力學原理及應力確定方法方面還有許多問題等待后人研究。

海洋鉆完井核心技術及其帶來的井壁穩定問題是海洋油氣資源能否順利開發的關鍵。現基于油井現場數據，優選地層七壓力預測模型，繪制A-1井的地層七壓力剖面圖以得到目標井的精確安全泥漿密度窗口，并通過ABAQUS軟件對不同鉆井液密度條件下深部井筒的變形進行研究。研究成果既可為目標井A-1井提供科學指導，又可為目標區塊其余井的鉆井作業提供理論支撐，具有重要的現實意義。

1 工區概況

A-1井是一口位于東海西湖凹陷的直井，自上而下依次鉆遇柳浪組、玉泉組、龍井組、花港組、平湖組。主要目的層為平湖組中下段，巖性以灰色泥巖、粉砂巖泥巖為主，夾淺灰色泥質粉砂巖。

如圖 1所示，東海西湖凹陷地處東海大陸架盆地浙東坳陷的東部，至今已開發了武云亭油氣田、寧波油氣田等數個油氣田，是東海陸架盆地油氣田開發的主要陣地。東海西湖凹陷與一般的盆地構造的不同之處在于其經歷了多期的構造擠壓運動，這不僅嚴重影響了油氣的保存和運移，而且導致該區塊的孔隙壓力分布特征產生了巨大的差異，對孔隙壓力等的預測造成了很大的困難，對后續的鉆井作業施工產生了不利的影響。其孔隙壓力的分布特征主要表現為淺、上部地層保持常壓，中部地層(花港組)開始起壓，深部地層(平湖組)多為高壓，孔隙壓力當量密度最高可達1.5 g/cm3以上。如表1 所示，該區塊的主要復雜問題均以起下鉆阻卡、泥巖掉塊為主，且層位集中在花港組和平湖組。

圖1 西湖凹陷構造區劃圖Fig.1 Structural division of Xihu depression

表1 A-1井鄰井復雜情況統計Table 1 Statistics of complex situation near well A-1

2 計算模型

2.1 孔隙壓力預測模型

A區塊巖性以灰色泥巖、粉砂巖為主，屬于典型的沉積巖。伊頓(Eaton)公式法是通過結合各個地區歸納的經驗公式與孔隙壓力理論分析得出的半經驗公式法，共有5種模型，具體包括：電阻率法、電導率法、聲波時差法、層速度法和Dc指數法[15]。將依據聲波時差法計算孔隙壓力。通常情況下，首先做出正常壓實趨勢線，然后從正常壓實出發，根據實測數據來計算異常孔隙壓力的大小[16]，計算公式為

PPL=PVL-(PVL-PnL)(Δtn/Δt)c

(1)

式(1)中：PPL為深度為L處的孔隙壓力，MPa；PVL為深度為L處的地靜壓力，MPa；PnL為深度為L處的靜液壓力，MPa；Δtn為正常壓實的聲波時差，μs/ft；Δt為某點真實聲波時差，μs/ft；c為伊頓指數，通過實際測量的孔隙壓力計算。

2.2 地應力預測模型

地應力的定義為某點的地應力可理解為該點處巖石受到的圍巖對它的擠壓力[17]。采用“六五”模型，具體如下。

(1)垂向地應力。上覆巖層壓力就是垂向地應力。上覆巖層壓力由一定深度處地層以上巖石和巖石中孔隙流體的總重量構成，方向垂直向下，一般要通過對上覆地層密度的積分求取[18]。對于有詳細地層密度測井資料的井，只要對地層密度積分就能求得上覆巖層壓力。對于海洋鉆井的情況，計算時還要考慮轉盤高度和海水深度所帶來的的影響，可以進行分段積分來求取，計算公式為[19]

(2)

式(2)中：PV為垂向地應力，MPa；L1、L2、L3分別為轉盤高度、水下泥面深度和實際測深，m；ρw、ρr分別為水體密度和海洋巖層密度，g/cm3；g為重力加速度，m/s2；h為巖層埋深，m。

(2)兩個水平主地應力。在平緩構造區，上覆巖層壓力是水平主地應力的基本來源，另外一部分來自于由于地質構造引發的應力，此刻，分層測井資料解釋地應力計算模型為[20]

(3)

式(3)中：φ1、φ2為構造應力系數，無因次量；σmax、σmin分別為水平最大、最小地應力，MPa；σs為垂向壓力，MPa；pk為孔隙壓力，MPa；γ為泊松比，無因次量；τ為Biot有效應力系數，無因次量。

2.3 坍塌壓力預測模型

單從力學層面而言，井內流體液柱的低壓是引起井壁坍塌的主要原因，使井壁巖石承受的應力超過自身強度的上限進而引起剪切破壞[21]。其力學強度準則如下。

(1)硬脆性巖層。當巖石承受的剪切應力大于自身的抗剪強度時會導致井壁崩潰塌垮和直徑擴張。

(2)塑性巖層。當巖石承受的剪切應力大于自身的抗剪強度時，井壁圍巖表現為塑性變形，擠壓進入井筒，導致直徑收縮，從而導致卡鉆[22]。

若想使巖石發生破壞，其剪切面上的剪應力必須克服巖石本身的抗剪強度和作用在剪切面上的內摩擦阻力，即庫倫-摩爾強度準則[23]，可表示為

F≥fc+μσ

(4)

式(4)中：F為剪應力，MPa；fc為抗剪強度，MPa；μ為巖石的內摩擦系數，無因次量；σ為巖石的內摩擦角，(°)。

井壁發生垮塌坍塌位置的3個主地應力(考慮滲透)為

(5)

式(5)中：Pp為孔隙壓力，MPa；f為地層孔隙度，%；Pc為初始狀態下的地層壓力，MPa；σh為垂直方向上的主應力，MPa；η為應力非線性修正系數，無因次量；ε為目標點矢徑和最大水平地應力的夾角，(°)；σx、σy分別為水平方向不同的地應力，MPa。

井壁的坍塌壓力失穩是出現在ε=90°和ε=270°處，該處有效應力為最大值，其計算公式為[24]

(6)

將式(6)代入庫倫摩爾強度準則，得其對應的地層坍塌壓力當量鉆井液密度計算公式為[25]

(7)

根據實際情況，最終選擇的坍塌壓力計算公式為[26]

(8)

式(8)中：H為井深，m；η為應力非線性修正系數，無因次量；α為地層有效應力系數，無因次量；η為地層非線性彈性修正系數，無因次量，一般取0.9～0.95；σH為地層最大主應力，MPa；σh為地層最小主應力，MPa；Pp為地層孔隙壓力，MPa。

2.4 破裂壓力預測模型

截至目前，預測地層破裂壓力主要有兩種方法,第一類直接測量法，是指進行室內的巖石力學實驗或在油田現場取樣進行地層破裂(漏失)實驗。第二類是間接測量法，如測井資料預測法或者數學模型預測法。

考慮到地應力通常是非均勻分布的，在最大、最小水平主地應力和垂向地應力的作用下，假定井壁處于平面應力狀態，利用彈性理論，綜合油田現場水力壓裂實驗及巖石力學實驗結果，構建出了井壁產生拉伸破壞時的破裂壓力計算公式為[27]

(9)

式(9)中：Pf為破裂壓力，MPa；Pv為地靜壓力，MPa；C為井壁巖石泊松比，無因次量；構造應力系數(非均質地層)γ=3X-Y，其中X、Y為水平方向構造應力系數，無因次量；St為巖石抗拉伸強度，MPa。

3 井壁穩定分析

3.1 孔隙壓力計算

大多數壓力和巖性的預測是基于測井數據。圖2顯示了A-1井的井徑(CAL)、密度(DEN)、聲波時差(DT)、自然伽馬(GR)的測井數據剖面。

圖2 A-1井測井數據剖面Fig.2 Logging data profile of well A-1

在得到聲波時差、地層密度、上覆巖層壓力等數據的基礎上，結合鄰井孔隙壓力實測點確定伊頓指數n，將各類數據代入伊頓公式即可求得目標井A-1井孔隙壓力縱向剖面，如圖3所示。

圖3 A-1井孔隙壓力預測剖面Fig.3 Pore pressure prediction profile of well A-1

3.2 地層七壓力剖面圖的建立

利用前面的地應力、坍塌壓力、破裂壓力計算模型，結合孔隙壓力計算結果和測井資料對A-1井的地應力、地層坍塌壓力、破裂壓力剖面進行了計算，繪制了A-1井的地層七壓力剖面(圖4)。最后對A-1井孔隙壓力和破裂壓力預測結果與其實測點進行誤差分析。如圖5所示，二者預測誤差均不超過5%，精度較高，可滿足工程需要。

圖4 A-1井地層七壓力剖面圖Fig.4 Seven pressure profiles of formation in well A-1

3.3 數值模擬

借助ABAQUS軟件，建立一個考慮鉆井液滲流的“流-固”耦合模型研究鉆井液密度對井壁穩定性的影響。模型采用Mohr-Coulomb屈服準則，尺寸為4 m×4 m，其中井眼直徑為0.22 m。如圖6所示，模型在x軸方向受到最大水平主應力σmax作用，在y軸方向受到最小水平主應力σmin作用。井筒壁受到垂直于井筒壁的鉆井液液柱壓力Pm作用。模型采用四邊形網格進行劃分，井眼周圍區域的網格經過了加密處理。模型參數如表2所示。

數值模擬結果如圖7所示，可以明顯看出，在最大主應力方向上井壁圍巖變形區域最廣。井壁圍巖變形區域呈橢圓形，長軸平行于最大主應力方向。隨著鉆井液密度的增加，井筒壁各處應變明顯降低，且最小主應力方向上的變形區域顯著減小。

圖5 A-1井孔隙壓力和破裂壓力預測誤差分析Fig.5 Analysis of prediction error of pore pressure and fracture pressure in well A-1

圖6 模型示意圖Fig.6 Model diagram

表2 模型參數Table 2 Model parameters

為了能夠比較不同鉆井液密度對井壁穩定性的影響情況，分別繪制出不同鉆井液密度條件下井周應變、井周位移的變化曲線，如圖8、圖9所示。可以明顯看出，無論是井周應變還是井周位移，都隨著鉆井液密度的增大而減小。

如圖8所示，在低鉆井液密度條件下，井周應變不均勻性明顯，最小主應力方向上的井周應變遠大于最大主應力方向上的井周應變；而在高鉆井液密度下，井周應變較為均勻，沒有明顯的差異性。這是由于在低鉆井液密度條件下，鉆井液液柱壓力小，井周應變的分布受地應力分布影響較大。地層地應力差大，則井周應變差異性也隨之較大。但是隨著鉆井液密度的增大，井壁所受鉆井液液柱壓力增大，地應力對井筒壁的影響被削弱，井周應變差異性逐漸降低。

如圖9所示，井筒的井周位移也呈橢圓形，但與井周應變不同的是，井周位移的極大值出現在最大主應力方向上，這也導致了井筒的頸縮主要出現在最大主應力方向。

圖8 不同鉆井液密度條件下井周應變曲線Fig.8 Strain curves around the well under different drilling fluid densities

圖9 不同鉆井液密度條件下井周位移曲線Fig.9 Displacement curves around the well under different drilling fluid densities

4 現場應用

對A-1井進行井壁穩定性分析的目的是建立該井的地層七壓力剖面從而進一步得到目標井精確的安全泥漿密度窗口，為A-1井鉆井液密度的選取、井身結構的設計并對可能出現的坍塌、溢流、卡鉆、井漏、井噴等惡性井下事故進行風險預警。在鉆井過程中，為防止井壁出現塌縮和漏失，有針對性地準確規劃各層位的泥漿密度是能否安全順利地完成鉆井工作的重要前提，當實際鉆井液的密度超過或者小于其理論安全密度窗口(即鉆井液柱壓力超出或低于了井壁巖石所能承受的強度范圍)時，就會使井壁發生破壞(剪切或拉張)，導致鉆井液漏失以及井下事故的發生[28]。

由于花港組和平湖組是復雜情況頻發的層位，所以重點考慮這兩個層位的井壁穩定情況。由上文地層七壓力預測結果，對A-1井進行壓力特征分析得：該區域鉆井上部地層安全泥漿密度窗口較寬，下部地層受地層壓力異常的影響，坍塌壓力較高，提高泥漿密度后，有一定的漏失風險。花港組多為常壓系統，壓力過渡帶在3 200～3 400 m出現，高壓系統主要發育于平湖組內，深部儲層普遍發育高壓。平湖組異常壓力系數最高約為1.50，平湖組下段存在較顯著的壓力反轉現象。

本井地層壓力高，預測困難，作業窗口小，現場井控工作風險大。本井按地質設計要求在目的層段使用了低失水、低固相、熱穩定性好、有利于保護井壁及油氣層的低自由水鉆井液體系。三開井段鉆井液密度為1.08～1.26 g/cm3。四開開鉆井液密度為1.26 g/cm3，后逐漸增至1.40 g/cm3。四開鉆進至完鉆，鉆井液密度逐漸增大到1.56 g/cm3。現場實行精細化操作，實時調整鉆井液比重，確保了順利完鉆。

5 結論

以A-1井為研究對象，基于彈塑性力學理論，結合生產中的實際問題，利用鉆井、測井、地震等現場資料，對A-1井地層各壓力(包括地應力、孔隙壓力、坍塌壓力和破裂壓力等)展開計算，借助ABAQUS軟件分析了鉆井液密度對井壁穩定性的影響，繪制出了目標井的地層七壓力剖面圖并由此得出如下結論。

(1)通過分析油田地質、測井等基礎資料，選取了適合于A-1井的壓力預測模型，求得了較高精確度的預測結果，經與其實測點數據比較，孔隙壓力和破裂壓力預測誤差均不超過5%，符合工程要求。繪制了A-1井的地層七壓力縱剖圖，為確定安全鉆井液密度窗口提供了科學支撐，可利用預測結果指導生產實踐。

(2)A-1井上部地層安全泥漿密度窗口較寬，下部地層受地層壓力異常的影響，坍塌壓力較高，提高泥漿密度后，有一定的漏失風險。花港組多為常壓系統，高壓系統主要發育于平湖組內，且平湖組下段存在較顯著的壓力反轉現象。

(3)比較了不同鉆井液密度對井壁穩定性的影響，發現無論是井周應變還是井周位移，都隨著鉆井液密度的增大而減小。在低鉆井液密度條件下，井周應變不均勻性明顯，最小主應力方向上的井周應變遠大于最大主應力方向上的井周應變。而在高鉆井液密度下，井周應變較為均勻，沒有明顯的差異性。