二氧化碳泡沫同步注漿液特性研究及成本分析

謝康， 劉功勛， 張箭， 洪國軍

(1.中交疏浚技術裝備國家工程研究中心有限公司， 上海 200092； 2.航道疏浚技術交通行業重點實驗室， 上海 200092； 3.河海大學巖土工程科學研究所， 南京 210098)

水泥基材在養護過程中的持續碳化會導致內部成分結構在生命周期內不斷發生變化。傳統普通硅酸鹽水泥水化產物主要由質量分數大于60%C-S-H凝膠、質量分數約為25%的氫氧化鈣、少量水化鋁酸鈣和水化硫鋁酸鈣等組成。在養護過程中，水泥基材內部液相呈堿性，大氣中二氧化碳通過材料內部孔隙與水化產物或未水化的水泥顆粒發生反應，逐漸形成碳酸鈣、硅膠、氧化鋁及氧化鐵等產物。伴隨著碳化進程不斷向前，水泥基材的堿物質儲備降低，當低于特定的閾值時，材料內鋼筋鈍化涂層會被活化并在氧化作用下逐漸被腐蝕。水泥基材碳化會降低鋼筋的使用壽命[1]。

研究表明，碳化作用可在一定程度上能夠改善水泥基材的內部孔隙結構，因為二氧化碳與水泥水化產物反應生成碳酸鈣，碳酸鈣是一種不溶性鹽類，其體積比原有固相體積大約17%。因此，碳酸鈣可部分填充水泥基材的內部孔隙，改善水泥基材的致密性，從而提高水泥基材的強度[2-3]。同時在一定程度上也防止了額外的二氧化碳和氧氣擴散，減少了過度碳化和鋼筋腐蝕。蔡光華等[4-5]以十二烷基苯磺酸鈉為起泡劑，通過二氧化碳泡沫處理MgO混合土，發現數小時可達到或超過相同摻量水泥固化土28 d的強度，碳化形成的鎂式碳酸化合物能有效降低天然土的含水率、孔隙率，并顯著提高土體強度。蔡光華[6]以活性氧化鎂和二氧化碳為新型固化劑代替傳統硅酸鹽水泥來加固軟弱土，有效改善加固土的最大干密度、最優含水率、孔隙率和飽和度，對加固土的電阻率、強度也有顯著提升。由此，二氧化碳在混凝土碳化和加固土質方面具有顯著效果。在同步注漿液改性方面，吳克雄等[7]利用廢棄泥漿改性后可解決泵送堵管問題和改善抗水分散性。宋維龍[8]利用堿激發工業廢渣改性同步注漿后漿液的水陸強度比和抗滲性能明顯提升。可見在同步漿液中添加或輔以活性材料有助提升漿液強度和抗滲性能。

為此，基于二氧化碳泡沫對同步注漿液進行改性，研究改性過程中漿液性能變化并選擇最佳回歸模型進行回歸分析。依托南京五塘廣場隧道施工的現場漿液性能要求，利用多目標規劃的方法進行成本分析。通過對同步注漿液改性過程中的性能和成本進行研究和分析，以此確定二氧化碳改性同步注漿液的最優配合比。二氧化碳改性同步注漿液的研究能夠大量利用盾構渣土，從而大大降低渣土運輸的成本，同時解決了渣土運輸帶來的環境問題。研究結果對隧道的綠色施工具有重要意義。

1 試驗內容

1.1 試驗材料

試驗發泡劑選用茶皂素(TS)，其作用機理是通過降低分散介質的表面活性來產生更多的等量泡沫和長期穩定的泡沫。穩泡劑選擇十二烷基苯磺酸鈉(SDBS)，其工作機理是延長泡沫穩定時間和性能。水泥采用海螺牌42.5#普通硅酸鹽水泥，其性能如表1所示，其他常見材料為粉煤灰、河砂和膨潤土。

表1 普通硅酸鹽42.5水泥性能測試結果Table 1 Test results of properties of ordinary silicate 42.5 cement

1.2 試驗方案

1.2.1 試驗流程

(1)試驗前準備。量取足夠的TS、SDBS和水按TS 4 g/L、SDBS 5 g/L的比例混合好制成發泡液，計算并量取每組試驗所需的水、粉煤灰、膨潤土、河砂、水泥；

(2)試驗材料預處理。將粉煤灰、膨潤土以及水泥混合，保證3種材料分布均勻；將河砂與水放入砂漿攪拌機中攪拌均勻。

(3)量取125 g水，手動攪拌并放入膠凝材料混合料，攪拌至流體無顆粒塊后加入浸水處理后的細河砂并進行二次攪拌。啟動發泡機，待出泡均勻后量取877.5 mL 二氧化碳水基泡沫通入砂漿中，上下翻攪至砂漿均勻制得二氧化碳泡沫同步注漿漿液，具體流程如圖1所示。

圖1 CO2泡沫同步注漿漿液制備流程圖Fig.1 Flow chart of preparation of CO2 foam synchronous slurry

1.2.2 正交試驗設計

同步注漿液常用水膠比范圍在0.6～0.8，膨水比范圍在0～0.3，粉灰比常用范圍在2～4，膠砂比范圍在0.5～0.7。參照現場原配比，如表2所示，各范圍取值：水膠比取0.6、0.7、0.8；粉灰比取2、3、4；膠砂比取0.5、0.62、0.74；膨水比取0.08、0.16、0.24；水平及因素信息如表3所示，二氧化碳同步注漿漿液正交試驗初步配比如表4所示。

由于極差分析是基于7 d抗壓強度、28 d抗壓強度、密度、結石率、析水率數據結果進行研究，因此再開展優化配比下正交試驗，用極差分析結果來驗證初步配比下分析結果。開展最優配比試驗，使得最優配比下的漿液凝結時間、稠度以及初始流動度等指標滿足實際現場需求。同時結合初步配比試驗結果進行Jamovi回歸分析，得到最佳回歸擬合模型。優化配比下正交試驗每組各成分配比如表5所示。

表2 盾構同步注漿現場各成分配比Table 2 On-site composition ratio of synchronous slurry for shield machine

表3 二氧化碳同步注漿漿液水平因素信息Table 3 Carbon dioxide synchronous slurry level factor information

表4 二氧化碳同步注漿漿液正交試驗初步配比Table 4 Preliminary proportioning of carbon dioxide synchronous slurry by Orthogonal test

表5 二氧化碳同步注漿漿液正交試驗優化配比Table 5 Optimization of carbon dioxide slurry ratio by orthogonal test

試驗中水基泡沫內的水不可忽略，每組試驗各成分配比如表4所示。以第一組為例試驗前原材料用量按如下流程確定：根據需要的漿液用量確定水泥用量為300 g，參考文獻[9]中當初始水灰比為1∶2.4，泡漿比為4.5∶1時泡沫水泥漿性能最優，所以水泥漿體積為195 mL，二氧化碳水基泡沫體積為877.5 mL，在發泡機內泵轉速70 r/s。發泡氣壓0.02 MPa的條件下，水基泡沫含水量為105 g。根據粉灰比為2∶1，得到300 g的水泥配置600 g的粉煤灰，得到膠凝材料900 g，水膠比為0.6，得到漿液應配有540 g的水，考慮到二氧化碳水基泡沫中已含有105 g水，再準備435 g的水，第一組膨水比為0.08，得到膨潤土摻量為43.2 g，膠砂比為0.5，得到細河砂用量為1 800 g。

第9組試驗前原材料用量按如下流程確定：與上述水泥用量、水泥漿體積、二氧化碳水基泡沫體積和加氣速度和氣壓相同條件下，得到水基泡沫含水量為105 g。根據粉灰比為3∶1，得到300 g的水泥配置900 g 的粉煤灰，得到膠凝材料1 200 g，水膠比為0.6，得到砂漿一共應配有720 g的水，考慮到二氧化碳水基泡沫中已含有105 g水，再準備615 g的水，第1組膨水比為0.24，得到膨潤土摻量為172.8 g，膠砂比為0.74，得到細河砂用量為1 621.6 g。

2 試驗結果分析

2.1 正交試驗極差分析結果

2.1.1 初步配比下正交試驗極差分析結果

初步配比下二氧化碳改性同步注漿液正交試驗極差分析結果如圖2所示，由于正交試驗的凝結時間以及初始流動度指標均能滿足要求，因此選擇7 d抗壓強度、28 d抗壓強度、密度、結石率以及析水率作為極差分析性能評價指標，各性能評價指標的極差如圖3所示。圖2中，K1、K2、K3分別為該指標對于7 d抗壓強度、28 d抗壓強度、密度、結石率以及析水率試驗結果的平均水平，即平均值。圖3中，R1、R2、R3、R4分別為平均水平的極差值，以此評價對7 d抗壓強度、28 d抗壓強度、密度、結石率以及析水率試驗結果影響最大的指標進行排序。

圖2 初步配比下正交試驗極差分析結果Fig.2 The result of range analysis of orthogonal test under initial ratio

如圖3所示，7 d抗壓強度中R2最大，依次是R3、R1、R4，故7 d抗壓強度的主次順序為BCAD；同理，28 d抗壓強度的主次順序為ABDC，密度指標的主次順序為ABDC，結石率的主次順序為CDBA或DCBA，析水率的主次順序為DCBA。

分析圖2、表3可知，7 d抗壓強度中A指標中A1最大，B指標中B1最大，C指標中C1最大，D指標中D3最大，即此4個指標下7 d抗壓強度指標組合為最優水平組合，記為A1B1C1D3；由此，28 d抗壓強度最優水平組合為A3B2C1D3；密度指標是以值小為優，即最優水平組合為A3B2C1D2；結石率最優水平組合為A2(或A3)B1(或B3)C1D1；析水率指標同樣以值小為優，即最優水平組合為A3B1C1D2。

如圖2、圖3所示，對于水膠比(A指標)，28 d抗壓強度和密度的極差R1大于其他3個極差值，為了使28 d抗壓強度足夠高，密度較低，水膠比選擇A3為最優，結合表3得出水膠比選擇0.8為最優。

對于粉灰比(B指標)，7 d抗壓強度的極差R2大于其他3個極差值。為了使7 d抗壓強度較高，粉灰比選擇B1為最優。此外B指標對28 d抗壓強度、密度、結石率和析水率的影響如下：28 d抗壓強度選擇B2，但較B1僅增加了4%；密度選擇B2，但較B1僅降低了1.2%；考慮結石率，選擇B1或者B3，結石率均較高；析水率方面，B1析水率最低，較B2降低了52.5%，較B3降低了60.8%。結合表3得出粉灰比為2.0最優。

對于膠砂比(C指標)，結石率的極差R3和R4高于R1、R2。為了結石率足夠高，膠砂比選擇C1，在結石率方面，C1較C2以及C3有更高的結石率。C指標對7 d抗壓強度、28 d抗壓強度、密度以及析水率影響：7 d抗壓強度選擇C1較C2提高了0.37 MPa，較C3提高了0.7 MPa；28 d抗壓強度選擇C1較C2提高了0.38 MPa，較C3提高了0.56 MPa；密度方面，C1較C2以及C3由更低的密度；析水率選擇C1較C2降低了14.6%，較C3降低了51.8%。結合表3得出膠砂比選擇0.5為最優。

圖3 初步配比下正交試驗各因素極差Fig.3 The range of each factor in the orthogonal test under the initial ratio

對于膨水比(D指標)，結石率以及析水率的極差R4高于R1、R2、R3。為了結石率足夠高，析水率足夠低，膨水比選擇D2為最優。在結石率方面，D2較D1以及D3具有更高的結石率。析水率方面，D2較D1降低了73.8%，較D3降低了14.4%。D指標對7 d抗壓強度、28 d抗壓強度、密度影響如下：7 d抗壓強度選擇D3較D2僅提高了0.46 MPa；28 d抗壓強度選擇D3較D2提升了0.64 MPa；密度方面，D2較D1以及D3具有更低的密度。結合表3可得最優膨水比選擇0.16。初步配比下極差分析得到的各指標最優配比如表6所示。

綜合考慮現場性能要求以及泡沫砂漿的密度、結石率以及強度等性能，初步配比下正交試驗選擇水膠比為0.8，粉灰比為2.0，膠砂比為0.5，膨水比為0.16。

表6 初步配比下極差分析最優配比Table 6 Optimum ratio for range analysis under initial ratio

2.1.2 優化配比下正交試驗極差分析結果

優化配比下二氧化碳改性同步注漿液正交試驗極差分析結果如表7所示。選擇7 d抗壓強度、28 d抗壓強度、密度、結石率以及析水率試驗結果作為極差分析性能評價指標，按照極差大小確定各指標下各因素的主次順序：7 d抗壓強度的主次順序為CDBA，28 d抗壓強度的主次順序為DCAB，密度的主次順序為ADBC，結石率的主次順序為BACD，析水率的主次順序為BADC。得到各因素的最優水平組合為7 d抗壓強度：A1B1(或B3)C1D1；28 d抗壓強度：A1B1(或B3)C2D3；密度：A2B2C1D2；結石率指標：A1(或A2)B1C1D2(或D3)；析水率指標：A2(或A3)B1C1D3。

由表7可知，對于水膠比(A指標)，密度的極差高于其他3個極差，為了密度足夠低，膨水比選擇A2，在密度指標上，A2較A1降低了10.6%，較A3降低了約5%，A因素對7 d抗壓強度、28 d抗壓強度、結石率以及析水率影響如下：考慮7 d抗壓強度，選擇A1較A2僅升高了0.27 MPa；28 d抗壓強度選擇A1較A2提升了0.58MPa；結石率方面，A1或者A2均有較高的結石率；析水率選擇A2或者A3較A1降低了66.4%，結合表3膨水比選擇0.16為最優。

表7 優化配比下正交試驗極差分析結果Table 7 The result of range analysis of orthogonal test under optimum ratio

對于粉灰比(B指標)，結石率和析水率的極差高于其他3個極差，考慮到結石率越高越好，膠砂比選擇B1，在結石率方面，B1較B2以及B3有更高的結石率。B因素對7 d抗壓強度、28 d抗壓強度、密度以及析水率影響如下：7 d抗壓強度選擇B1或者B3較B2升高了0.3 MPa；28 d抗壓強度選擇B1或者B3較B2提高了0.57 MPa；密度方面，選擇B2較B1降低了2.4%；析水率選擇B1較B2及B3有更低的析水率，結合表3膠砂比選擇0.5為最優。

對于C指標，7 d抗壓強度指標的極差高于ABD，因此為了獲得較高的7 d抗壓強度，粉灰比選擇C1，在7 d抗壓強度指標上，C1較C2提高了0.08 MPa，較C3提高了0.91 MPa。C因素對28 d抗壓強度、結石率、密度以及析水率指標影響如下：28 d抗壓強度選擇C2較C1僅提高了0.49 MPa；密度選擇C1較C2以及C3有更低的密度；結石率選擇C1或者C2較C3的結石率更高；析水率選擇C1較C2降低了23.1%，較C3降低了63.2%，結合表3最優粉灰比選擇2。

對于D指標，28 d抗壓強度指標的極差高于ABC，因此為了獲得更高的28 d抗壓強度，水膠比選擇D3，在28 d抗壓強度指標上，D3較D1升高了1.77 MPa，較D2升高了1.37 MPa。D因素對7 d抗壓強度、結石率密度以及析水率指標影響如下：7 d抗壓強度選擇D1較D3僅提高了0.51 MPa，密度選擇D2較D1僅降低了1%；結石率選擇D2或者D3結石率均較高；析水率選擇D3較D2以及D1析水率均較低，結合表3最優水膠比選擇0.8。經過優化配比下正交試驗結果驗證初步配比下正交試驗結果得出，兩者試驗結果相同，即水膠比為0.8，粉灰比為2.0，膠砂比為0.5，膨水比為0.16。

2.2 CO2泡沫注漿材料性能的回歸分析

由于一次正交試驗僅有9組試驗結果，并不能較準確的擬合出性能隨著水膠比、膨水比、膠砂比、粉灰比的變化公式。因此選擇結合兩次正交試驗數據共18組試驗進行多元回歸分析。利用Jamovi軟件進行數據處理[11]。

常規二次型回歸模型[12]為

(1)

二階混料規范模型[12]為

(2)

式中：x′i為歸一化后各成分配比，x′i=xi/(x1+x2+x3+x4)，二階混料規范模型需滿足x′1+x′2+x′3+x′4=1；b0、bi、bji為回歸系數；xj、xi為試驗因素，其中，x1為水膠比，x2為粉灰比，x3為膠砂比，x4為膨水比。

分別利用常規的二次型回歸模型以及二階混料規范模型對兩輪正交試驗的18組試驗數據進行回歸分析，通過比較調整后的極差來選擇較佳的回歸模型。不同模型回歸分析比較如表8所示。

從表8可以看出，無論是常規二次型回歸模型還是二階混料規范模型，在初始流動度、析水率、稠度、結石率指標上調整后的相關系數R′2均大于0.6，滿足擬合要求。由于運用常規二次型回歸模型更簡單且擬合效果更好，擬合后相關系數更接近1。故選擇常規二次型回歸模型進行性能擬合更符合工程實際。

3 基于五塘廣場隧道施工成本分析

基于五塘廣場隧道施工的現場漿液性能要求，利用多目標規劃方法進行成本分析。使得漿液在滿足現場施工條件的基礎上花費更低的成本。此類多目標規劃問題，基本均由兩部分組成[13-15]：兩個以上的目標函數以及若干個約束條件。

已知現場施工配比試驗得到漿液的比重為1.9 t/m3，按照每立方米的成本計算，得到多目標規劃質量方面的約束條件為

CFoam+F+S+B+W=1.9 t

(3)

式(3)中：CFoam為泡沫水泥漿；F為粉煤灰；S為細河砂；B為膨潤土；W為水。

結合二氧化碳泡沫水泥漿的性能擬合結果，得到多目標規劃性能方面的約束條件為：①漿液的稠度介于9～13 cm；②漿液的凝結時間介于420～900 min；③漿液的初始流動度大于24 cm；④漿液的析水率介于0～10%；⑤漿液的結石率介于0～10%；⑥結石體的3 d抗壓強度大于0.5 MPa；⑦結石體的28 d抗壓強度大于2 MPa。工程市場上各材料的成本價格如表9所示。設水用量為x5，得到各組分材料的質量表達式如表10所示。

表8 兩種不同模型回歸分析Table 8 Regression analysis of two different models

故成本目標函數的表達式為

800x5x4

(4)

在Octave優化工具箱中，輸入質量與性能的約束條件，采用FMINCON函數，控制因子的參數范圍以及相應各因子配比如表11所示。得到目標成本函數值為239.07元/m3。

表9 泡沫同步注漿液原料價格Table 9 Raw material price of foam synchronous grouting

表10 泡沫同步注漿漿液各原材料質量Table 10 Weight of raw materials of foam synchronous slurry

表11 泡沫注漿材料成本優化配比Table 11 Optimal cost ratio of foam grouting material

為了更直觀地體現二氧化碳泡沫砂漿作為同步注漿材料的成本優越性，結合原配比下漿液室內試驗數據，改變多目標規劃的約束條件為：①漿液的稠度為12.3 cm；②漿液的凝結時間為750 min；③漿液的初始流動度為23.6 cm；④漿液的析水率為8.1%；⑤漿液的結石率為3.7%；⑥結石體的3 d抗壓強度大于0.74 MPa；⑦結石體的28 d抗壓強度大于2.11 MPa；⑧質量方面的約束見式(3)。目標函數仍為成本，見式(4)。計算得出與現場原配比漿液相同性能的各因子參數如表12所示，此時目標成本為292.037元/m3，現場配比如表13所示，所計算成本為311元/m3。

綜合多目標規劃結果可見，在僅滿足現場漿液工程性能基礎上，注漿材料成本為239.07元/m3；在與現場注漿材料性能相同的條件下，使用二氧化碳泡沫注漿材料的成本僅為292.037元/m3，較傳統同步注漿材料節省約20元/m3，因此二氧化碳泡沫水泥漿具有較高的技術可行性。

表12 同一性能下二氧化碳泡沫注漿料優化配比Table 12 Optimal proportion of carbon dioxide foam grouting material under the same performance

表13 現場配比下的每立方米材料用量Table 13 Material consumption of per cube meter under the field proportion

4 結論

通過正交試驗和極差分析方法得出二氧化碳泡沫同步注漿液的最佳配比，對二氧化碳在對同步注漿液的改性過程中的性能變化進行回歸分析，并依托南京五塘廣場隧道施工的現場漿液性能要求，利用多目標規劃方法進行成本分析，得到如下主要結論。

(1)開展關于二氧化碳改性同步注漿液最優配比試驗，通過初步配比和優化配比下兩次四因素三水平正交試驗結合極差分析，相互驗證后得到改性同步注漿液的工程性能最佳配比為水膠比0.8，粉灰比2.0，膠砂比0.5，膨水比0.16。

(2)基于兩次正交試驗數據開展漿液各性能的多元線性回歸分析，根據凝結時間、初始流動度、析水率、稠度、結石率、7 d和28 d抗壓強度對常規二次型回歸模型與二階混料規范模型的擬合結果進行比較，得出常規二次型回歸模型的相關系數更加接近1，擬合相關性更好，選擇常規二次型回歸模型對漿液性能進行擬合分析更符合工程要求。

(3)結合五塘廣場現場盾構施工的漿液性能要求與回歸分析擬合結果，得到改性漿液單因素的變化范圍。利用Octave工具箱中的FMINCON函數進行多目標規劃計算，結果表明在和現場漿液具有相同性能的情況下，二氧化碳泡沫同步注漿材料所需成本更低。