不同特性地震下加固后典型校舍抗倒塌與可恢復性能對比分析

張瑞， 陳鑫*， 孫勇， 劉濤， 趙寶成

(1.蘇州科技大學江蘇省結構工程重點實驗室， 蘇州 215011； 2.江蘇省住房和城鄉建設廳， 南京 210036； 3.江蘇省建筑科學研究院有限公司， 南京 210008)

中國地處環太平洋地震帶和歐亞地震帶之間，地震災害具有震源淺、分布廣、頻度高、強度大等特點，是世界上遭受地震災害最嚴重的國家之一。20世紀以來，中國地震強度和頻度均呈現增加趨勢，給人口與財富大量聚集的城市區域造成了慘重的經濟損失及人員傷亡[1-2]。隨著，中國城市化進程的快速推進和社會經濟的高速發展，部分既有建筑的使用功能和安全性能已無法滿足日益增長的公眾期望，大量老舊建筑亟須進行功能改造和安全性能提升。

針對既有建筑抗震性能提升，增大截面加固法、外粘型鋼加固法、復合截面加固法、繞絲加固法、外加預應力加固法等加固措施是當前較為常用的方法[3-4]。由于不同既有建筑加固要求的獨特性，新型加固技術和具體加固措施的研究始終是抗震加固領域研究的熱點之一。Balsamo等[5]開展了碳纖維增強聚合物(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)復合材料加固鋼筋混凝土結構的足尺試驗，結果表明，粘貼碳纖維可為柱和節點提供更大的變形能力，并能夠恢復到結構在地震作用前的結構性能水準。賀素歌等[6]針對漾濞6.4級地震災區開展房屋加固情況和破壞形式的研究，并采用不同的加固措施對其進行加固研究，結果表明，加固后的土木結構的整體性和穩定性得到了有效的提高。王四清等[7]采用耗能防屈曲支撐提高結構的抗震性能。曹忠民等[8]通過預應力鋼絞線加固混凝土(reinforced concrete, RC)柱能夠顯著提高柱的正、斜截面承載力。郭曉云等[9]對采用玻璃碳纖維和碳纖維兩種加固方式的鋼筋混凝土框架柱進行了抗震性能研究，結果表明，外包玻璃纖維和碳纖維鋼筋混凝土柱在水平荷載作用下的極限承載力、耗能能力和延性都有較大的提高，且兩種加固方式產生的效果基本相同。Wang等[10]在鋼筋混凝土梁柱節點外部粘貼CFRP，試驗結果表明，碳纖維布加固能顯著提高梁-柱節點的抗震性能。Xu等[11]使用不銹鋼加固的方法加固RC框架結構，并進行抗震性能研究，結果表明，不銹鋼鋼筋滿足抗震設計要求，并且證明其在壽命周期上具有成本競爭力。Koutas等[12]對纖維增強復合材料(fiber reinforced polymer, FRP)加固鋼筋混凝土梁的抗彎性能進行了試驗研究，結果表明，砂漿類型對抗彎承載力的增加、屈服后的抗彎剛度響應以及破壞模式均有較大影響。

歷次大地震中，中小學校舍倒塌總能引發較多的人員傷亡，同時，未倒塌校舍的震后修復或重建也一直是社會關注的重要民生項目。為此，針對中小學校舍進行全面的安全排查和逐步的加固改造，在這一過程中，盡管也開展了既有校舍的抗震安全評估，但對其抗倒塌性能和震后可恢復性的評價相對較少，然而這兩個指標直接影響了震時校舍引起的人員傷亡和震后修復成本。為此，擬從這兩個角度對典型校舍加固前后的抗倒塌和可恢復性能進行對比分析，為校舍抗震加固提供理論參考。抗震易損性是指建筑結構受到地震作用時的破壞概率與發生倒塌的難易程度。Whitman等[13]首次提出了采用破壞概率矩陣對地震中結構的破壞概率進行預測。程詩焱等[14]提出了一種基于BP(back propagation)算法的地震易損性曲面分析方法，該神經網絡可以更為有效和準確地建立持時與結構損傷的相關關系,得到考慮持時特性的易損性分析結果。鄧夕勝等[15]對不同設防烈度區和不同的底部層高在地震作用下進行了非線性時程分析，結果表明，結構在彈性階段的耗能能力較差,在彈塑性階段表現出較好的延性耗能能力。Jia等[16]提出了一種基于神經網絡的地震易損性分析方法，進行了鋼筋混凝土框架-剪力墻結構易損性分析，結果表明，與傳統的基于對數正態分布假設的多維地震概率需求模型相比，該方法能給出的地震易損性曲線精度更高。Swarup等[17]基于貝葉斯線性回歸(bayesian linear regression, BLR)，提出了利用有限非線性時程分析結果的需求預測模型，對比分析表明，BLR模型對易損性的估計精度高于常規易損性方法。

結構可恢復性是震后結構快速恢復其使用功能的重要評價指標，直接影響了震后校舍結構抗震防災節點作用的發揮和修復成本。周穎等[18]從設防目標、規范標準、結構體系、設計方法、性能指標以及工程應用等方面闡述了可恢復功能結構的特點及其與傳統抗震結構的區別，最后對可恢復功能結構的未來進行了展望。Jiang等[19]提出了一種基于組合的功能損失量化方法，用于評估建筑物的地震恢復能力，并以十層RC框架為例，驗證該方法的可行性和適用性，結果表明，該方法能方便、合理地計算出不同烈度下建筑的抗震指數水平。何浩祥等[20]提出了基于傳染病模型(susceptible infected recovered, SIR)的單體建筑結構和區域建筑群的性能水平恢復函數模型及結構的恢復能力計算方法，結果表明，SIR可恢復性能評估模型較常用恢復函數模型更為精確。盡管已有較多的研究關注結構可恢復性的各種指標的建立，目前最為常用的結構可恢復性評價指標仍然是殘余層間位移角。

基于上述原因，擬采用易損性和殘余層間位移角兩個指標分別評估加固后典型校舍結構抗倒塌和可恢復性能，并探討不同地震動特性對其性能的影響，從而為既有校舍抗震加固提供參考。首先，根據既有校舍現狀選擇了典型雙跨鋼筋混凝土結構校舍，針對其安全鑒定結果進行了抗震加固設計；隨后，建立了結構有限元模型，并通過軟件對比驗證模型有效性，同時，根據地震動特征指標，選取三類9條典型地震動記錄開展地震響應分析；最后，基于抗震易損性和殘余變形指標，對比分析了加固后典型校舍抗倒塌和可恢復性能。

1 典型校舍加固設計

1.1 典型既有校舍概況

由于校舍本身建筑功能的需要，中國較多的鋼筋混凝土結構教學樓采用了單跨懸挑框架或雙跨框架的形式[21]。其中，雙跨框架結構較單跨懸挑框架結構增加了一列框架柱，增加了結構冗余度，顯著提升了結構整體抗震和抗倒塌性能。因此，既有中學校校舍加固后以及新建校舍較多采用此種結構形式，擬圍繞這一典型校舍結構形式開展加固設計和地震動特性影響分析。

江都區實驗小學建樂校區教學樓(圖1)為典型的雙跨鋼筋混凝土(reinforced concrete, RC)框架結構，建筑為三層(局部四層)，總高15.70 m。本建筑的設計使用年限50年，防火耐火等級二級，結構處于7°抗震設防烈度區，設計基本地震加速度為0.15g(g為重力加速度)，設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅲ類。建筑平面呈回字形，通過抗震縫分割為4個獨立的結構單元，選?、魠^結構為例展開研究。

圖1 結構總平面圖Fig.1 General layout of structure

1.2 加固設計

對上述結構的安全鑒定表明，該結構存在抗震構造措施不足、部分構件承載力不足等問題，需要進行加固?，F階段，既有校舍的安全加固以外包角鋼、粘貼碳纖維布法、增大截面等常規加固方法為主，部分采用減、隔震等新技術。選擇的案例加固過程中采用了外包角鋼和黏貼碳纖維布的常規加固方法，具有較好的典型性。具體加固方案如下。

(1)框架柱加固方案如圖2(b)所示，框架柱截面有500 mm×500 mm和500 mm×600 mm兩種，均采用外包角鋼的方法加固。

(2)框架梁加固方案如圖2(c)所示，采用粘貼碳纖維布法，在梁底部粘貼寬度為200 mm的碳纖維布，碳纖維布的規格為200 g/m2，并利用U型箍和壓條進行固定。

圖2 結構加固方案Fig.2 Structural reinforcement scheme

2 加固后典型校舍結構抗震性能對比分析

2.1 有限元建模與校核

采用開源有限元軟件OpenSees建模，梁、柱在彈性分析時均采用ElasticBeamColumn單元，彈塑性分析時均采用基于柔度法的NonlinearBeamColumn單元，梁、柱之間剛接，柱底固接，建立三維模型如圖3(a)所示。原結構采用C25混凝土及HRB335鋼筋，外包角鋼采用Q235B鋼材。模擬時，非約束混凝土采用Concrete02材料本構[圖3(b)]，約束混凝土采用Concrete04材料本構[圖3(c)]，鋼筋和鋼材均采用Steel01材料本構[圖3(d)]。碳纖維采用彈性模量為2.4×105MPa的普通彈性材料模擬。

模型中的Nonlinear Beam Column單元基于柔度的非線性纖維單元，其基本原理是：將構件截面劃分成很多小纖維(包括鋼筋纖維和混凝土纖維)，對每一根纖維只考慮它的軸向本構關系，且各個纖維可以定義不同的本構關系，假定構件的截面在變形過程中始終保持為平面，這樣通過構件截面的彎曲應變和軸向應變就可以得到截面每一根纖維的應變[22]。采用對構件截面相應位置的纖維采用不同材料的方式模擬加固前后的框架構件，具體建模方式如圖4所示。

為校驗模型，分別基于PKPM和ETABS軟件建立了分析模型，對比3種軟件分析結果如表1所示。對比可知，3個模型的前3階自振周期數值相差較小，第1階自振周期相差僅0.18%，第3階自振周期相差最大為2.15%，建立OpenSees模型具有較好的可靠性；加固后，結構一階周期減小3.61%，新增角鋼截面積遠小于原混凝土柱截面積，因此加固方案對增加結構整體剛度的增加幅度較小。

結構前3階振型如圖5所示，第1階和第2階振型均為平動振型，第3階振型為扭轉振型，為典型多層框架結構振動形式。

2.2 地震動記錄

地震是一個突發的隨機過程，其特性具有很強的隨機性，而結構在地震作用下的響應受地震動特性影響較大。已有研究表明，近場有脈沖地震、近場無脈沖地震及遠場地震具有顯著不同的地震動特性，且會造成結構的響應有較大差異。其中，近場有脈沖地震動具有高能量的速度脈沖，將極大增結構的位移響應，而這種位移需求極有可能引發結構的破壞。

因此，為了研究不同地震動特性對典型校舍結構常規加固后結構抗震性能的影響，選取了3條遠場地震動記錄、3條近場無脈沖地震動記錄和3條近場有脈沖地震動記錄，一共9條地震動記錄，如表2所示，進行不同特性地震作用下的結構性能對比分析。所選地震動與設計反應譜曲線對比如圖6所示。

σ為應力；λ為極限壓應力處初始彈性模量降低系數；E0為混凝土初始切線彈性模量；Et為混凝土受拉區退化模量；ft為混凝土受拉峰值應力；ε為應變；εu為混凝土極限應變；fu為混凝土極限應力；ε0為混凝土受壓時的峰值應力；fc,m為混凝土受壓時的峰值應變；f為應力、εcc為峰值應變；εsp為極限壓應力；εc0為非約束混凝土峰值應力對應的應變；Escc為混凝土割線模量；f′cc為約束混凝土的抗壓強度；εu為第一根箍筋斷裂時混凝土的壓應變；fy為鋼筋屈服強 度；b為硬化系數；E0為鋼筋彈性模量圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

圖4 加固前后構件截面劃分Fig.4 Section division of components before and after reinforcement

表1 結構前3階模態Table 1 First three modes of structure

圖5 結構前3階振型圖Fig.5 Diagram of the first three modes of the structure

圖6 地震反應譜曲線Fig.6 Seismic response spectrum curve

2.3 多遇地震作用下結構響應分析

將地震動峰值加速度調整至多遇地震對應的加速度，進行多遇地震作用下的彈性時程分析，分析結果如圖7所示。對比可知，加固前，近場有脈沖和近場無脈沖地震作用下的結構薄弱層層間位移角分別為遠場地震作用的1.23倍和1.21倍；加固后，比值分別變為1.18和1.11，結構整體剛度的變化使得地震動特性對結構響應影響更小。加固后，結構層間位移角顯著降低，薄弱層層間位移角在遠場、近場有脈沖和近場無脈沖地震作用下分別降低18.67%、21.74%和25.27%，所采用加固措施一定程度改善了多遇地震作用下的結構抗震性能。由圖7(d)可知，彈性地震作用下結構薄弱層總體處于彈性狀態，無剛度退化，加固后，結構整體剛度略有增加，底層層間位移得到有效抑制。

表2 各條地震動參數Table 2 All ground motion parameters

圖7 y向多遇地震作用下結構位移響應Fig.7 Structural displacement response under y-direction frequent earthquakes

2.4 罕遇地震作用下結構響應

將地震動峰值加速度調整至罕遇地震對應的加速度220 cm/s2，進行罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，結果如圖8所示。對比可知：加固前，近場有脈沖和近場無脈沖地震作用下的結構薄弱層層間位移角分別為遠場地震作用的1.44倍和1.24倍；加固后，比值分別變為1.52和1.48。加固后，薄弱層層間位移角在遠場、近場有脈沖和近場無脈沖地震作用下分別降低44.14%、40.74%和33.33%。對比圖8(d)可知，罕遇地震作用下，結構底層整體進入塑性，有明顯的剛度退化，加固后，結構底層彈性剛度略有增加，承載能力顯著提升。由圖8(e)可知，罕遇地震作用下，近場速度脈沖對RC框架結構造成了較大的損傷，地震后結構仍然有較大殘余變形，難以恢復，加固后，殘余頂點位移顯著降低。

3 加固后典型校舍抗倒塌性能對比分析

地震易損性是指在不同強度水平的地震作用下建筑結構發生各種破壞的條件概率。目前地震易損性分析的方法主要有基于震害調查的經驗分析法、基于數值模擬的理論計算法(解析法)、混合法、實驗法等其他方法。采用易損性分析法評估結構抗倒塌性能，可認為結構需求參數EDP與地震動強度參數IM之間滿足式(1)[23]。

EDP=a(IM)b

(1)

對式(1)兩邊同時取對數得：

lnEDP=a+blnIM

(2)

式中：a、b均為常數。

常用的地震動強度指標主要有：地面速度峰(PGV)、地面加速度峰值(PGA)、反應譜加速度值等，選取PGA作為地震動強度指標。將地震動強度參數PGA和結構最大層間位移角θmax代入式(2)有

lnθmax=alnPGA+b

(3)

對結構進行動力增量分析，再根據式(3)可得常數a、b取值如表3所示。假定每條曲線都服從標準正態分布，可以求得對應性能水準下結構的破壞概率為

(4)

式(4)中：Φ(·)為標準正態累積分布函數；θc為各個破壞狀態下結構的位移角限值；θmax為結構最大層間位移角；σθc和σθmax分別為θc、θmax的對數標準差。

將式(3)代入式(4)可得

(5)

根據美國聯邦應急管理局發布的NEHRPguidelinesfortheseismicrehabilitationofbuildings[24]可將RC框架結構的性能水平劃分為：輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌破壞，如表4所示。

圖9給出了不同特性地震作用下結構易損性曲線，表5分析了PGA取1.0g(g為重力加速度) 時結構倒塌概率。對比可知，加固后結構達到各破壞狀態下的破壞概率均有所降低，加固措施降低了結構的破壞概率；PGA為1.0g時，遠場、近場有脈沖和近場無脈沖地震作用下結構倒塌概率分別為22.12%、98.46%和64.59%，對于典型校舍的雙跨框架結構，近場速度脈沖使得結構倒塌概率大幅提升，加固后結構倒塌概率平均下降41.05%，適當的加固措施可有效提升結構抗倒塌性能。

表3 回歸系數Table 3 Regression coefficient

表4 FEMA規范位移角限值Table 4 FEMA specification displacement Angle limits

4 加固后典型校舍可恢復性能對比分析

基于性能的抗震設計思想，不僅要保證結構在給定的地震動水平下，具有一定的抗震性能水準，而且需保證建筑物具備較好的可恢復能力。然而多次大震的經驗表明，較多的結構因為殘余變形過大而難以修復，殘余變形成為評估結構震后可恢復性能的重要指標。由圖7可知，多遇地震作用下，結構總體保持彈性，殘余變形接近于0，因此，多遇地震作用下結構可恢復性能較好。由圖8(e)可見，罕遇地震作用下結構在震后保有一定的殘余變形，可恢復性能較差。進一步對比了不同特性地震下的結構殘余變形，如圖10所示。對比可見：設防地震作用下，結構殘余層間變形相對較小，最大值僅為相應工況下罕遇地震作用時的2.87%，結構總體保持彈性狀態。殘余層間位移角分布與層間位移角相同，均為底層最大、頂層最小，雙跨RC框架結構底層為薄弱層。加固前近場有脈沖、近場無脈沖地震作用下的薄弱層殘余層間位移角分別為遠場地震的3.57倍和1.81倍，加固后，近場有脈沖薄弱層殘余層間位移角降低43.51%，為遠場地震的1.11倍，近場地震的長周期成分和速度脈沖使得進入塑性后的雙跨RC框架殘余變形顯著增加，加固措施使得結構進入塑性的程度降低，一定程度減小了這一差異。

圖9 結構極限狀態的超越概率曲線Fig.9 Exceedance probability curve of structural limit states

表5 PGA為1.0g時結構倒塌概率Table 5 Structure collapse probability when PGA is 1.0g

圖10 結構殘余位移角均值對比Fig.10 Structural residual displacement Angle mean comparison

5 結論

以揚州市江都區實驗小學教學樓為例，針對典型校舍的雙跨RC框架結構開展了抗震加固設計，分析了不同特性地震作用下雙跨RC框架結構的抗震、抗倒塌和可恢復性能，得出如下主要結論。

(1)雙跨RC框架結構具有較好的抗震性能，加固前后在多遇和罕遇地震作用下均未超過我國規范規定的層間位移角限值；采用外包角鋼和黏貼碳纖維布的加固方案后，結構整體剛度略有增加，承載能力顯著提升，結構薄弱層層間位移角在多遇和罕遇地震作用下分別降低21.89%和39.40%。

(2)近場地震的長周期和速度脈沖等特性對雙跨RC框架結構地震響應有較大影響，加固前，罕遇近場有脈沖和近場無脈沖地震作用下的結構薄弱層層間位移角分別為遠場地震作用的1.44倍和1.24倍，加固后分別為1.52倍和1.48倍，加固措施一定程度上降低了這種影響。

(3)近場有脈沖地震作用下的結構達到各破壞狀態的概率大于近場無脈沖地震和遠場地震，PGA為1.0g時，近場有脈沖和近場無脈沖地震作用下的倒塌概率分別為遠場地震作用下的4.45倍和2.92倍，地震動特性對雙跨RC框架抗倒塌性能影響顯著。

(4)由于雙跨RC框架結構具有較好的抗震性能，多遇地震和設防地震作用下結構殘余層間位移角均較小，結構總體保持彈性，具有較好的可恢復性；罕遇地震作用下，近場有脈沖和近場無脈沖地震作用下的薄弱層殘余層間位移角分別為遠場地震作用下的3.14倍和1.16倍，近場地震的長周期成分和速度脈沖使得結構進入塑性程度增加，殘余變形隨之增加，加固后，薄弱層殘余層間位移角平均降低54.87%，結構可恢復性能顯著提升。