基于SHA-3與DNA編碼混沌系統的輸電線路圖像加密算法研究

張迪， 夏立偉， 張楚謙， 胡洪煒， 劉興東， 付子峰， 吳嘉琪， 劉恒沖

(1. 國網湖北省電力有限公司超高壓公司， 武漢 430050；2. 三峽大學電氣與新能源學院， 宜昌 443002)

電力系統輸電、配電網絡是國家的重要設施，其線路跨區域分布，點多面廣，電力巡檢作業難度大、標準雜、效率低、盲點多等問題突出[1]。隨著無人機技術的快速發展，無人機巡檢逐漸替代傳統人工巡檢成為電力巡檢的主流方式，已在電網廣泛應用并取得了良好效果[2]。無人機巡檢帶來的海量圖片數據傳輸工程量巨大，需要借助高效的5G網絡進行數據實時傳輸，在數據傳輸過程中不可避免的面臨非法竊取、黑客攻擊等威脅，容易造成電力數據泄露與損毀，由此帶來的電力安全問題不容忽視[3-5]。

圖像加密技術是解決無人機電力巡檢圖像數據安全的有效手段之一。傳統的圖像加密技術包括對稱加密(data encryption standard, DES)、高級加密標準(advanced encryption standard, AES)和非對稱加密(digital signature algorithm, RSA)[6-8]，已有學者對其理論和實際應用開展了研究。湯任君等[9]結合數據DES算法和Logistic混沌映射,提出了一種結合置亂與擴散的圖像加密算法，以保證數字圖像在網絡傳輸中的安全性和可靠性；楊洋等[10]在傳統RSA算法的基礎上,針對大素數選取方案的優化,提出了一種以時間的流逝作為seed的隨機大素數選取方案,提高了加密的安全性；王勇等[11]針對近年來AES加密算法存在的一些缺點,引入四維Henon超混沌系統與前饋(back propogation, BP)神經網絡，提出了基于改進Henon超混沌系統與AES結合的圖像加密算法。傳統算法與新技術相結合的圖像加密技術取得了一定成效，但仍然存在加密時效問題。

圖像加密算法的安全性也受到其加密規則復雜性以及密鑰敏感度的影響[12]。張淑霞等[13]提出了具有高度并行性、海量儲存能力及耗時低優點的脫氧核糖核酸(deoxyribo nucleic acid, DNA)加密算法，實現了較為高效的圖像加密。方鵬飛等[14]、韋丞婧等[15]將Logistic混沌系統與DNA加密相結合，充分利用混沌系統具有對初始值和系統參數的高敏感性、偽隨機性及遍歷性等特點，對圖像加密效果優勢明顯；楊宇光等[16]提出了DNA編碼與兩個混沌系統結合的加密算法，實驗證明可以抵抗大多數攻擊手段；周輝等[17]、陳秋瓊等[18]提出了更為復雜的混沌系統與DNA編碼結合的算法，在一定程度上可抵抗了解密攻擊。然而，過于簡單的、依托于單一加密系統的加密算法易被破解，密鑰敏感度低[19-20]；單純融合多個加密技術形成的復雜系統又存在密鑰繁多，難以儲存易丟失的問題，如何找到兩者之間平衡是目前研究所面臨的難點。

針對此問題，提出一種DNA編碼超混沌系統的電力巡檢圖像加密算法。首先，將無人機巡檢采集的電力圖像數據利用安全哈希算法(security Hash algorithm-3, SHA-3)生成混沌系統初值及加密矩陣；再者，利用加密矩陣和對角線提取得到灰度圖像，進行混沌序列映射規則下DNA編碼；然后，將編碼后的兩個矩陣進行DNA運算并解碼得到最終的加密圖像；最后，通過實驗驗證所提算法在保證高時效與圖像信息不丟失的前提下，在對抗密鑰窮舉攻擊、直方圖統計攻擊、信息熵攻擊時，都體現出了良好抗解密效果。所提算法為電力巡檢圖像加密處理提供了新的思路和有效的技術方法。

1 DNA編碼超混沌系統加密算法

1.1 基于SHA-3算法的Chen超混沌系統

1.1.1 混沌系統四維微分方程模型

Chen超混沌系統以其獨有的高復雜程度以及密鑰空間大等特點，在密碼學和加密技術中廣泛應用，由該混沌系統生成混沌序列具有較強的偽隨機性，在未得知密鑰前提下難以攻破，可以使圖像獲得良好的加密效果[20]，可表示為

(1)

1.1.2 SHA-3哈希算法的初值與加密矩陣生成策略

SHA-3哈希算法是一種基于海綿函數的安全散列算法，其原理為任意長度的數值輸入后由算法生成一段固定長度的哈希(Hash)值，與傳統的密鑰獲取方式相比，該方式可以實現一圖一鑰，同時可提高超混沌系統對于初始密鑰的敏感性。

(1)初值生成。N×N的灰色通道二維原圖像對應矩陣為

?IN2×1=[r11,r12,…,rNN]N2×1

(2)

利用SHA-3哈希算法對IN2×1進行操作生成64位長度的十六進制哈希值，即

H16={9ec48fde5d8c0487c580d30fdb6b3c9af

8305a65a00fd1c099d8e8d92fe6eec0}

(3)

式(3)中：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和a、b、c、d、e、f為十六進制計數系統常用數字和字母。

利用函數將式(3)轉換為2進制的數值，即

H2={k1，k2，…，k32}

(4)

式(4)中：k1=dec2bin[hex2dec(′9e′)]={′10011110′}；k2=dec2bin[hex2dec(′c4′)]={′11000100′}；k32=dec2bin[hex2dec(′c0′)]={′11000000′}，其中，dec2bin(·)為十進制數轉換成字符串形式表示的二進制數的函數，hex2dec(·)為把字符串表示的十六進制數轉換成十進制數的函數。

可計算生成Chen超混沌系統的4個初值，即

(5)

式(5)中：bin2dec(·)是把字符串形式的二進制數轉換成十進制數的函數。

將得到的8個十六進制哈希值轉換為10進制并進行矩陣重組得到大小為16×16加密矩陣O，可表示為

(6)

1.1.3 龍格庫塔求解微分方程

(7)

式(7)中：h為步長；d為自變量；x為因變量。

根據初始條件x1(0)、x2(0)、x3(0)、x4(0)，通過式(7)的離散格式求解式(1)，得到4個混沌序列。

(8)

式(8)中：s為元素離散后所取的長度。

取式(8)每一列最后N=256個元素，計算取余，其中，x1、x2、x4各元素取1～8整數，x3各元素取 0～3 整數，以此作為DNA編碼規則的依據。

(9)

1.2 基于對角線提取的像素置亂分塊算法

為獲得更好的加密效果，采用對角線元素提取法對原灰色通道圖像進行元素置亂分塊。對式(2)中矩陣R進行對角線元素提取、拼接、重組可得N=256個子矩陣，即

(10)

將分塊后的子矩陣按順序重新組合為置亂圖像矩陣R′，可表示為

(11)

圖1為該矩陣進行可視化后的效果。

圖1 對角線提取效果Fig.1 Diagonal extraction effect

1.3 基于DNA編碼的加密算法

1.3.1 DNA編碼與解碼規則

DNA加密算法是利用生物學上的DNA 4種組成堿基A、T、G、C與二進制像素值在一定規則下進行替換以達到像素值置亂效果，其置亂效果好且時間消耗少，適用于海量數據場景的圖像數據加密[20]，其具體規則如表1所示。

按照如上方法對置亂圖像矩陣R′與加密矩陣O中的每一個元素進行DNA編碼與解碼，如表1所示。

表1 DNA編碼規則Table 1 DNA coding rules

1.3.2 DNA運算規則

每一種DNA運算的法則同樣有8種，在本文所提出的加密算法中，加法與減法為互逆運算，因此，加密和解密時必須基于同一種DNA 編碼方式，而異或與同或的逆運算都為其本身，在加密解密時可基于不同的DNA編碼方式。由此，對應第一種DNA編碼規則的DNA加減、同或、異或運算規則如表2、表3所示。

綜上，本文算法中DNA編碼運算步驟如圖2所示。首先，由Chen超混沌系統生成的混沌序列求余后映射為DNA編碼運算規則；然后，對矩陣O和矩陣R′進行DNA加密得到的加密矩陣O′、R″；再者，將R″的每一個分塊與O′進行DNA運算；最后，完成DNA編碼運算加密圖像。

表2 DNA編碼方式1的加減規則Table 2 Addition and subtraction rules for DNA code 1

表3 DNA編碼方式1的運算規則Table 3 Algorithms for DNA encoding mode 1

i = 1,2,…,N；a = 1,2,…,8；b = 1,2,…,8；c = 1,2,…,8圖2 DNA編碼運算流程圖Fig.2 DNA coding operation flow chart

2 基于DNA編碼超混沌系統的電力巡檢圖像加密與解密流程

2.1 電力巡檢圖像加密與解密系統

一般來說，無人機電力巡檢數據傳輸流程包括數據采集、數據回傳、數據處理和人工檢修，如圖3所示。由于數據回傳部分使用開放式5G網絡，容易受到黑客攻擊，造成數據泄露風險較大。在數據回傳過程中加入數據加密流程，使用無人機的機載微型計算機對采集的每一張電力系統圖片進行加密，再回傳到地面接收站進行圖像解密及后續的圖像處理。由此，即使在數據回傳過程中由于黑客攻擊造成數據泄露，在沒有攻破所提出加密算法的前提下，黑客也無法得到原始電力系統圖片，可將電力數據安全事故造成的損害降到最低。

2.2 加密流程

所提出的加密算法流程如圖4所示，具體步驟如下。

步驟1將原始彩色圖像利用式(12)進行灰度處理，再利用式(13)進行補零操作。

Gray=0.299R+0.587G+0.114B

(12)

(13)

步驟2將步驟1得到的灰度圖像利用SHA-3算法得到對應哈希值，作為加密算法的密鑰，再將其迭代8次重組為大小16×16的矩陣O，并用對角線提取法將灰度圖片分塊并重組得到256個大小為16×16的重組矩陣R′。

步驟3利用步驟2得到的哈希值作為密鑰H16，用式(5)求出Chen超混沌矩陣的4個初值x1(0)、x2(0)、x3(0)、x4(0)，將H16按照字節劃分，可以分為k1,k2,…,k32，并利用式(1)得到4個長度為256的混沌序列{X1}、{X2}、{X3}、{X4}。

圖3 無人機巡檢數據傳輸流程圖Fig.3 UAVs patrol data transmission flow chart

圖4 加密算法流程圖Fig.4 Encryption algorithm flow chart

步驟4將步驟3得到的4個序列中{X1}、{X2}、{X4}序列用式(14)處理為1～8中的數字，每個數字分別對應一種DNA編碼或解碼方式；{X3}序列利用式(15)處理為0～3中的數字，每個數字分別對應一種DNA運算方式。利用式(16)將序列{X1}、{X2}、{X3}、{X4}處理為16×16大小的數字矩陣X1、X2、X3、X4。

X=mod[round(104X),8]+1

(14)

X=mod[round(104X),4]

(15)

X=reshape(X,16,16)

(16)

步驟5用步驟4中得到的X1矩陣對步驟2中得到的重組矩陣R′進行DNA加密,具體為：將重組矩陣R′的256個分塊進行順序編號，每個子矩陣的編號對應X1矩陣一個相應位置元素i，i∈(1,8)，進行DNA編碼。同樣的，用X2矩陣來加密矩陣O中的對應元素。

步驟6利用矩陣X4將步驟5得到的重組矩陣R′進行DNA加密后的矩陣R″和矩陣O加密后的矩陣O′進行DNA運算，得到大小為256×256的DNA加密矩陣Q。

步驟7利用矩陣X4對加密矩陣Q進行DNA解碼，得到最終加密圖像。

2.3 解密流程

解密過程為加密的逆過程，首先，利用密鑰H16生成加密矩陣O，進行DNA加密得到O′；再者，將加密圖片進行分塊，每個分塊與O′進行DNA逆運算后解碼，得到對角線提取后矩陣R′，編碼運算規則選取與加密流程一致；最后，將矩陣R′每一塊的元素還原為相應對角線元素得到原圖，解密完成。解密算法流程如圖5所示。

圖5 解密算法流程圖Fig.5 Decryption algorithm flow chart

3 實驗結果與分析

3.1 電力巡檢圖像加密測試結果

為了驗證所提出算法的有效性與優越性，基于實驗室測試平臺進行了實驗，工作站配置為CPU i7-4720HQ，顯卡NVIDIA GeForce GTX 960 m，運行內存8 G。批量圖像加密速度主要取決于工作站運行內存大小，電力巡檢目前比較常見的御MAVIC AIR 2民用無人機可搭載8 G運行內存的前端數據處理模塊，該內存配置可以流暢運行本文算法。

采用所提出的基于DNA編碼超混沌系統的電力巡檢圖像加密算法，單張巡檢圖像加密與解密效果如圖6所示，單張與批量加密過程時間測試結果如表4所示。可以看出，所提出算法在實際應用中可滿足無人機電力巡檢數據圖像加密的需求。所提出算法使用了由原圖像經過SHA-3算法所生成的256位哈希值作為加密密鑰，因此根據排列組合計算可知，該密鑰的容量可以達到2256之多。假設利用窮舉法每次破解的時間以秒為單位，則通過窮舉密鑰來破解該加密系統所需花費時間約為 3.675 9×1079年，由此證明，該容量足以抵抗窮舉破解法。

圖6 圖像加密效果展示圖Fig.6 Image encryption effect display diagram

表4 加密算法時間測試Table 4 Encryption algorithm time test

3.2 密鑰敏感性檢測

所提算法對于密鑰的敏感性強，密鑰發生微小的變化，就可使最終得到的解密圖像與原始圖像完全無關聯，使用兩種方法對密鑰敏感性進行測試。

更改256位哈希值中的任意一位數值來測試密鑰敏感性，如圖7所示，將原始圖像哈希值改變最后一位數值得到的解密圖像與正確密鑰得到的解密圖像對比。由此可知，該算法的密鑰敏感性極高，即使256位密鑰只錯一位，最終得到解密圖像與原圖像毫無關聯。

通過像素數改變率(NPCR)與統一平均變化強度(UACI)來表示對原輸電線路圖像采用有微小區別的不同密鑰加密后生成的加密圖像之間的變化像素數量及其平均變化強度，參考值分別為NPCR=99.609 4%，UACI=33.463 5%，其數值越接近該參考值說明算法密鑰敏感性越強,則該算法安全性更強。同樣使用方法一中改變過的密鑰對原圖像進行分析，相關數據如表5所示。

可見，NPCR與UACI的值與參考值十分相近，可證明所提算法具有較強的密鑰敏感性，可以抵抗窮舉破解法。

圖7 解密圖像對比Fig.7 Decrypt the image comparison

表5 密鑰敏感性分析數據Table 5 Key sensitivity analysis data.

3.3 抗剪裁分析

無人機在采集輸電線路圖像時，可能遭受黑客攻擊或者復雜電磁環境干擾，造成圖像信息損失，這里采用圖片剪裁模擬真實圖像信息損失場景，以測試文中算法抗干擾性能，圖8為經過剪裁的加密圖像與解密后的圖像。

圖8(a)為像素值替換為0后得到的剪裁加密圖像，經過解密后的結果如圖8(b)所示，可見即便加密圖像損失了一定的像素信息，解密后的輸電線路圖像依然可較為明顯的辨識出原本的圖像信息，因此可證明文中算法可較為有效的抵抗圖像信息損失。

圖8 剪裁加密圖像與解密圖像Fig.8 Clipping encrypted and decrypted images

3.4 置亂效果分析

3.4.1 像素相關性分析

如式(17)所示，像素相關性分析通過相關系數Bab對原圖與加密圖像相鄰像素進行分析，加密后的圖像相鄰像素之間相關系數越接近0，說明加密效果越好。

(17)

對圖6中的原始圖像、加密圖像分別進行水平、垂直以及左、右對角方向像素相關性分析，結果如圖9所示，具體數據如表6所示。

可以看出，原圖與加密圖之間的像素相關性差異，證明了所提加密算法達到了較好的效果；加密后的圖像像素相關性都趨近于0，可以較好地抵抗相關性分析破解。

圖9 輸電線路圖像加密前后相關性分析Fig.9 Correlation analysis of images before and after transmission line

表6 像素相關性分析數據Table 6 Pixel correlation analysis data

3.4.2 直方圖分析

在直方圖中，橫坐標范圍為0～255，縱坐標為每個數據值在整幅圖像出現的頻率，圖像中像素值的分布情況可通過直方圖體現出來。圖10、圖11分別為原圖像加密前和加密后的直方圖。可以看出，原始圖像的直方圖都起伏不定，而密文圖像的直方圖都分布平坦。密文圖像像素值分布具有偽隨機性，可隱藏原始圖像的統計特性，從而可以有效抵御大規模針對圖像的基于直方圖的統計攻擊。

圖10 原始圖像像素值分布直方圖Fig.10 Histogram of pixel value distribution of the original image

圖11 加密圖像像素值分布直方圖Fig.11 Histogram of pixel value distribution of encrypted image

3.4.3 信息熵

信息熵表示一個系統中信息的混亂程度，因此在圖像中，信息熵表示圖像像素值的混亂程度。通過實驗數據統計，可以得到原始圖像的信息熵為7.554 1，密文圖像的信息熵為7.997 3。與原始圖像的信息熵相比，密文圖像的信息熵與理論信息熵最大值8非常靠近，表明密文圖像的混亂程度已經接近理論極限值，證明加密算法能有效地抵御基于圖像信息熵的攻擊。

4 結論

針對電力巡檢圖像數據存在效率與安全問題，所提出一種DNA編碼與超混沌系統相結合的圖像加密算法,并通過實驗分析了其圖像加密與解密流程，得出以下結論。

(1)對其進行了密鑰空間、密鑰敏感性方面測試，證明了該算法密鑰生成方式的可靠性與安全性。

(2)直方圖、信息熵、時效分析等方面的實驗測試，驗證了該算法在能保證圖片數據安全的同時保證加密的效率，能夠適用于無人機電力巡檢場景的數據加密。

(3)所提出的算法為電力巡檢圖像加密處理提供了新的思路和有效的技術方法。