建筑荷載下淺埋長壁老采空區地表移動變形規律與機理

陳紹杰，祝偉豪，汪 鋒，尹大偉，任夢梓,3，ВАРНАВСКИЙ КИРИЛЛ

(1.山東科技大學 能源與礦業工程學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590；3.東北大學 資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；4.庫茲巴斯國立技術大學 礦業工程學院，俄羅斯 克麥羅沃 650000)

煤炭資源大規模開發利用的同時，也對生態環境造成了嚴重的影響[1-6]，形成了大量的采煤塌陷地。隨著城鎮化進程的加快，未來10 a，山東將新增采煤塌陷地約383.9 km2，采煤塌陷地快速增加與城市發展建設用地逐漸減少的矛盾日益突出，對采煤塌陷地進行建設利用已成為城市拓展發展空間、加快經濟轉型的有效途徑[7-12]。研究建筑荷載下老采空區地表移動變形規律并揭示其機理是采煤塌陷地能否作為建設用地開發利用并保障建筑物安全穩定的基礎。

近年來有眾多學者考慮建筑荷載作用對采煤塌陷地進行了大量研究。LI等[13]相似物理模擬了建筑荷載在采空區上的擴展深度和采動擾動程度的關系。XU等[14]在通過受采動裂隙、地震作用和建筑物附加應力影響下的老采空區數值模型分析了老采空區上方建筑物在不同抗震設防烈度下的穩定性。任連偉等[15]提出了考慮活化變形、剩余變形、附加變形的采空區建筑地基沉降變形計算方法。GUO等[16]在老采空區覆巖探測的基礎上分析了采空區注漿加固后建筑物基礎的穩定性。韓科明等[17-18]指出建筑荷載作用于下淺埋老采空區地表變形表現為不均勻和非連續性，分析了建筑荷載作用下采空區覆巖的穩定性。徐良驥等[19]物理模擬研究了荷載條件下重復采動形成的老采空區殘余變形及應力變化規律。海龍等[20]以金家莊煤礦為例的物理模擬得到了采空區新建建筑的選址準則和荷載標準。郭文兵等[21]建立了載荷作用下采動覆巖結構力學模型，評估了采空區地表工程建設的安全性。筆者[22]結合山東某煤礦老采空區上方大型工程建設案例，分析了采空區地表變形對擬建建筑物穩定性的影響并提出了相應的采空地層高效注漿加固治理技術與工藝。

上述研究為采煤塌陷地工程建設時采空區上方建筑物穩定性、采空區地表殘余變形和老采空區加固治理提供理論和技術支撐。但對于采煤塌陷地新建建筑物時，同時考慮老采空區覆巖長期狀態和不同條件建筑荷載作用下地表移動變形規律與機理的研究鮮有報道。筆者以山東某礦為例，在分析淺埋長壁老采空區覆巖特征的基礎上，基于采動覆巖承載結構理論分析淺埋長壁老采空區覆巖長期狀態，研究建筑荷載作用下淺埋長壁老采空區地表移動變形規律，探討淺埋長壁老采空區地表移動變形機理。研究結果能為采煤塌陷地上新建建筑物位置選擇、建筑物高度和寬度確定，老采空區覆巖精準治理加固提供借鑒。

1 淺埋長壁老采空區覆巖長期狀態

1.1 研究區域概況

研究區域位于山東某礦某采區，井上下對照及探測鉆孔布置如圖1所示，研究的3個工作面為該礦9煤層其中一個采區，9煤層厚度平均2.09 m，埋深75～185 m，平均144 m，煤層傾角5°～12°，平均7°，3個工作面采用走向長壁采煤法回采，全部垮落法處理頂板，工作面寬度分別為100，113，93 m，埋深分別為126～133，135～144，145～151 m，傾角平均為7°，為近水平煤層工作面，相鄰工作面間煤柱寬度分別為18，12 m，工作面分別于2008年、2007年和2006年回采結束。采區內共布置30個探測鉆孔，編號ZK1～ZK30。研究區域擬新建多棟高層建筑物，建筑物高度14～30層。

圖1 研究區域井上下對照及探測鉆孔布置Fig.1 Ground and underground contrast and detection borehole in study area

1.2 老采空區覆巖長期狀態相似物理分析

根據關鍵層的強度、剛度準則，可以確定采場上覆巖層中關鍵層的位置，具體可以借助關鍵層位置判別軟件KSPB。根據圖2鉆孔柱狀圖，研究區域覆巖中含有2層亞關鍵層和1層主關鍵層，分別為細砂巖亞關鍵層1、中砂巖亞關鍵層2和粉砂巖主關鍵層。

圖2 物理模擬實驗模型Fig.2 Physical simulation experimental model

表1 相似材料配比Table 1 Proportion of similar material

1.3 淺埋長壁老采空區覆巖長期狀態分析

工作面回采后，采動覆巖在水平方向上可以劃分為煤壁支承區、煤柱支承區、側向裂隙區、矸石壓縮區[23]。研究區域工作面回采后采空區覆巖空間形態特征如圖3所示。煤壁支承區范圍受支承壓力范圍影響，此區域覆巖相對連續且完整；煤柱支承區范圍取決于留設煤柱寬度、巖層破斷角和裂隙帶發育高度；側向裂隙區覆巖賦存大量裂隙、空洞、空隙等不穩定區域，特別是砌體梁結構中的關鍵塊相互鉸接；矸石壓縮區寬度為工作面寬度減去側向裂隙區寬度。

(1)工作面1回采后(圖3(a))亞關鍵層2產生輕微撓曲但未出現明顯的豎向裂隙，而其下伏巖層全部垮落，亞關鍵層2與其下伏巖層間產生明顯的離層區。采空區垮落巖層在水平方向可劃分為矸石壓縮區和側向裂隙區，側向裂隙區巖層分布有大量離層裂隙和豎直裂隙，矸石壓縮區巖層垮落后逐漸壓實。采空區兩側煤壁支承區覆巖在上覆巖層載荷下產生輕微撓曲，且在破斷線附近巖層較破碎且有微裂隙發育。

(2)當工作面2和3回采后(圖3(b)，(c))，由于相鄰工作面間煤柱支撐作用，亞關鍵層2仍未出現明顯的豎向裂隙。在水平方向上，除煤壁支承區、側向裂隙區和矸石壓縮區之外，相鄰工作面間形成倒梯形的煤柱支承區。此時上覆巖層載荷由煤柱支承區、矸石壓縮區和煤壁支承區承載，工作面1和2間的煤柱呈現豎向壓縮變形且出現輕微片幫。

(3)煤柱在長期承載作用下，煤柱邊緣出現局部化變形和破壞，隨著煤柱持續承載，煤柱邊緣的局部化破壞逐漸向煤柱中部區域擴散，最終導致整個煤柱發生失穩破壞，如圖3(d)所示。與煤柱初始形態特征相比，失穩破壞后的煤柱高度減小，下邊界寬度增加了32.5%，呈現出扁平形態，此時失穩破壞后的煤柱仍然具有一定的承載能力。煤柱兩側頂板巖層發生回轉變形，在煤柱參與支承作用下頂板巖層和底板間形成了三角形空間。亞關鍵層2發生破斷而主關鍵層產生撓曲變形，亞關鍵層2與下伏巖層間的水平離層裂隙隨著煤柱的失穩破壞逐漸閉合，煤壁支承區、側向裂隙區、矸石壓縮區和煤柱支承區高度增加。隨著煤柱失穩破壞，由于主關鍵層的承載作用，矸石壓縮區下邊界寬度增加了80.4%，煤壁支承區下邊界寬度增加了67.2%，而側向裂隙區下邊界寬度減小了23.3%。工程現場中，實際工況復雜，四區的具體寬度與具體工程的實際采礦條件有關。

圖3 上覆巖層空間形態特征Fig.3 Spatial morphology characteristics of overlying strata

1.4 采空覆巖長期狀態地面鉆孔探測

通過研究區域地面布置的探測鉆孔來分析研究區域采空區覆巖長期狀態下裂隙發育和空洞空間分布特征，探測鉆孔布置如圖1所示。采用SYKL-6深井探測儀對完成的鉆孔進行孔內電視觀測成像，鉆孔終孔深度揭露至9煤采空區底板。將鉆孔探測的空洞高度與鉆孔揭露區域煤層開采厚度之比定義為覆巖剩余空隙率，統計的30個鉆孔揭露的9煤覆巖剩余空隙率，如圖4所示。

圖4 覆巖剩余空隙率Fig.4 Residual void ratio of overlying strata

覆巖剩余空隙率平均值為36.8%，位于側向裂隙區的覆巖剩余空隙率大，最大值為91.7%；位于矸石壓縮區、煤壁支承區或煤柱支承區的覆巖剩余空隙率小，最小值為25%，表明采空區和裂隙覆巖在長期自然壓實條件下原采動造成的裂隙和空洞等不穩定區域仍然存在。

以位于采空區邊界的ZK23號鉆孔為例，鉆孔終孔深度至9煤采空區底板，探測結果如圖5所示，根據巖層控制的關鍵層理論及其判別方法[24]，采空區覆巖中存在3層關鍵層，分別為細砂巖亞關鍵層1，中砂巖亞關鍵層2，粉砂巖主關鍵層。工作面上覆巖層主要以砂巖和石灰巖等硬巖為主，厚度占71.4%，已有研究[25]表明硬巖采動裂隙和軟巖相比難以自修復，采空區封閉后將長期賦存于巖層中。鉆探過程中鉆頭揭露至9煤層采空區時出現進尺加快、巖芯破碎、沖洗液漏失并伴有掉鉆現象，鉆孔中出現木支護、布條等采礦遺留物品。亞關鍵層1處孔壁破碎且縱向、橫向采動裂隙及相鄰巖層臺階狀明顯，與下伏相鄰巖層間空洞的垂直距離為0.3 m。亞關鍵層2處孔壁縱向采動裂隙發育明顯，亞關鍵層2及下伏巖層為工作面裂隙帶。主關鍵層及上覆巖層中孔壁未見明顯裂隙發育，表明關鍵層3及上覆巖層位于采空區上覆彎曲下沉帶。因此，位于采空區邊界覆巖破斷張開裂隙、空洞等不穩定區域在采空區封閉后長期存在，采空區地表新建建筑物后，在建筑荷載作用下采動裂隙閉合、空洞范圍縮小，可能誘發覆巖移動變形及地表進一步下沉。

圖5 地面鉆孔現場觀測結果Fig.5 Field observation results of the surface borehole

2 建筑荷載下淺埋長壁老采空區地表移動變形規律

2.1 數值模擬模型

為研究建筑荷載下淺埋長壁老采空區地表移動變形規律，選用UDEC作為數值模擬軟件。取沿工作面傾向的剖面，根據研究區域實際地質條件，建立UDEC二維數值模型如圖6所示。

模型選取彈塑性模型，模型尺寸為730 m×180 m，模型左右邊界水平方向固定，底邊界垂直方向固定，考慮邊界效應的影響，模型左右邊界各留200 m煤柱。模型共布置3個工作面，工作面寬度均為100 m，采高為2.09 m，相鄰工作面間留設15 m煤柱，煤層埋深為144 m，數值模型中各巖層力學參數見表2。

表2 各巖層力學參數Table 2 Mechanical parameters of strata

2.2 建筑荷載加載方案

數值模擬中通過在模型頂界面施加均布荷載來模擬建筑荷載，通過改變均布荷載大小來模擬建筑物高度，改變均布荷載位置來模擬建筑物與采空區間相對位置關系，改變均布荷載寬度來模擬建筑物寬度，共計設置35組實驗方案分析建筑荷載作用下地表和覆巖移動變形規律，實驗方案具體為：

(1)根據GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》[26]中對于民用建筑樓面均布活載荷計算的標準，每層樓面載荷設定為2.0 kN/m2，同時考慮樓層活載荷折減系數，設置6組建筑物高度，分別為12層(36 m)、18層(54 m)、24層(72 m)、30層(90 m)、36層(108 m)、42層(126 m)。

(2)考慮數值模型中采空區位置的對稱性，以建筑物中心與采空區一側煤壁間距離為變量，設置建筑荷載施加位置分別位于煤壁支承區上部(位置1)、煤壁側向裂隙區上部(位置2)、煤柱側向裂隙區上部(位置3)、煤柱支承區上部(位置4)、矸石壓縮區上部(位置5)5組方案，如圖6所示。

圖6 數值模擬模型Fig.6 Numerical model

(3)在建筑荷載寬度對地表移動變形影響方面，根據不同建筑位置及建筑高度的模擬結果，選擇最大變形位置施加30層樓的載荷，設置建筑荷載寬度為30，40，50，60，70 m等5組加載方案進行模擬。

2.3 工作面回采后地表移動變形

工作面回采后地表移動變形指標主要包括下沉、傾斜、曲率、水平移動和水平變形，在計算地表移動變形指標時，只需得到下沉和水平移動，即可算出剩余指標。限于篇幅，筆者僅分析地表下沉和水平移動曲線，如圖7所示，地表最大下沉量為1 400 mm，最大水平移動為332 mm。

圖7 長壁開采后地表變形曲線Fig.7 Surface deformation curves after longwall mining

2.4 建筑荷載作用下地表移動變形規律

為了分析建筑荷載大小、位置和寬度對淺埋長壁老采空區地表移動變形的影響規律，在研究時取建筑荷載施加前后地表移動變形的差值進行分析，如圖8～13所示。

圖8 不同建筑荷載大小下地表移動和變形曲線Fig.8 Surface movement and deformation curves under different building load magnitude

2.4.1 建筑荷載大小對地表移動變形影響

在分析建筑荷載大小對地表移動變形影響規律時，由于側向裂隙區巖層中仍存在大量空洞、離層、裂隙等不穩定區域，當不同大小建筑荷載作用于煤柱側向裂隙區時地表移動變形規律如圖8所示。同時，統計獲得不同建筑荷載大小作用下地表移動變形最大值如圖9所示。

圖9 不同建筑荷載大小下地表最大移動和變形量Fig.9 Maximum surface movement and deformation under different building load magnitude

當建筑荷載位置、寬度相同時，隨著建筑荷載增加，在建筑荷載位置一定范圍內，地表下沉量明顯增加，地表水平移動在荷載位置兩側增幅較大；當建筑物高度由12層增加至42層時，建筑荷載下地表下沉和水平移動的范圍也逐漸增加。

當建筑荷載大小達到覆巖內部不穩定結構閉合閾值時，地表最大移動變形量出現突增。在各加載位置中，煤壁側向裂隙區地表新建建筑物導致地表出現移動變形量突增的荷載閾值最小，荷載閾值為18層。與建筑物高度12層時相比，地表最大下沉量由37.1 mm增加到71.0 mm，增加率為5.7 mm/層，增幅為91.4%；地表最大水平移動量由6.6 mm增加到10.7 mm，增加率為0.68 mm/層，增幅為62.1%。

側向裂隙區覆巖內部存在不穩定結構，當建筑荷載傳遞至不穩定結構時，存在一定的荷載閾值，當建筑荷載達到此閾值時，不穩定結構閉合造成地表移動變形量突增。覆巖不同區域內不穩定結構的體積和空間分布形態不同，側向裂隙區內部包含空洞、離層和互相鉸接的關鍵塊，不穩定結構分布范圍廣，因此該區域建筑荷載下地表出現移動變形突增的荷載閾值最小。

2.4.2 建筑荷載位置對地表移動變形影響

在分析建筑荷載位置對地表移動變形影響規律時，建筑荷載(24層)作用于不同位置時地表移動變形規律如圖10所示。統計獲得作用在不同位置處時建筑荷載作用下地表移動變形最大值如圖11所示。

圖10 不同建筑荷載位置下地表移動和變形曲線Fig.10 Surface movement and deformation curves under different building load position

圖11 不同建筑荷載位置下地表最大移動和變形量Fig.11 Maximum surface movement and deformation under different building load position

當建筑荷載大小、寬度相同時，隨著建筑荷載位置改變，地表移動變形程度有較大差異。當加載位置處覆巖較完整時，地表移動變形曲線整體增幅明顯；當加載位置處覆巖穩定性較差時，地表移動變形曲線在加載位置處有明顯增幅，但遠離加載位置兩側地表移動變形量變化不明顯。

在地表最大移動變形方面，由側向裂隙區向兩側最大移動變形量逐漸減小。矸石壓縮區上部新建建筑物造成的地表移動變形量最小，矸石壓縮區地表最大下沉量為107.6 mm(42層)，地表最大水平移動量為19.8 mm(42層)。同層數情況下，側向裂隙區上部新建建筑物造成的地表移動變形量最大，地表最大下沉量為173.7 mm(42層)，比矸石壓縮區地表最大下沉量大61.4%；地表最大水平移動量為39.6 mm(42層)，比矸石壓縮區地表最大水平移動量大100%。

由于覆巖各區域穩定性不同，建筑荷載下各加載位置覆巖內部可壓縮空間也存在較大差異。一方面，側向裂隙區內部裂隙、空洞和離層等不穩定結構較多，可壓縮空間大，在建筑荷載下不穩定結構閉合導致覆巖出現局部移動變形；另一方面，建筑荷載下側向裂隙區中關鍵塊出現回轉和滑落失穩，導致周邊覆巖出現大范圍下沉，最終造成地表移動變形量大幅度增加。

2.4.3 建筑荷載寬度對地表移動變形影響

在分析建筑荷載寬度對地表移動變形影響規律時，限于篇幅限制，以相同建筑荷載大小(30層)作用于煤柱側向裂隙區為例進行分析，如圖12所示。統計獲得不同建筑荷載寬度作用下地表移動變形最大值如圖13所示。

圖12 不同建筑荷載寬度下地表移動和變形曲線Fig.12 Surface movement and deformation curves under different building load span

圖13 不同建筑荷載寬度下地表最大移動和變形量Fig.13 Maximum surface movement and deformation under different building load magnitude

當建筑荷載大小、位置相同時，隨著建筑荷載寬度增加，地表移動變形曲線拐點逐漸向兩側擴張，即地表出現移動變形的范圍逐漸增加；當建筑荷載寬度由30 m增加至70 m時，地表移動變形量均出現明顯增加。

隨著建筑荷載寬度增加，其影響區域內不穩定結構數量也逐漸增加。建筑荷載寬度增加初期地表最大移動變形量呈加速增長趨勢，當建筑荷載寬度大于50 m時，地表最大移動變形量均呈減速增長趨勢，最大水平移動增長幅度較小。

隨著建筑荷載寬度增加，在同一位置、相同建筑荷載下不穩定結構閉合的可能性更高。同時，由于不穩定結構閉合需要一定荷載閾值，當不穩定結構增加至一定數量時，引起地表移動變形量突增的荷載閾值也逐漸增加，地表最大移動變形曲線最終趨于穩定。

2.5 建筑荷載作用下覆巖移動變形規律

在分析建筑荷載對覆巖移動變形影響規律時，限于篇幅限制，以30層建筑荷載大小作用于不同位置為例進行分析，獲得建筑荷載作用于不同位置時建筑物正下方不同埋深處覆巖下沉量曲線如圖14所示。

圖14 不同埋深處覆巖下沉量曲線Fig.14 Displacement curves of overlying strata at different buried depths

當建筑荷載作用于煤壁支承區時，覆巖內部形成的位移場發育至亞關鍵層2上部，受關鍵層對載荷的折減作用繼續向下傳遞，位移場整體向采空區側偏移；作用于側向裂隙區時，覆巖內部形成的位移場發育至亞關鍵層1上部；作用于煤柱支承區時，覆巖內部形成的位移場發育至亞關鍵層1上部；作用于矸石壓縮區時，覆巖內部形成的位移場發育至亞關鍵層1上部，且呈對稱分布。同一埋深處，側向裂隙區覆巖下沉量最大，煤柱支承區覆巖下沉量次之，矸石壓縮區覆巖下沉量較小，煤壁支承區覆巖下沉量最小。

由于側向裂隙區內部存在較多的未壓密結構，尤其關鍵層破斷形成互相鉸接的關鍵塊，變形空間大，在建筑荷載作用下，覆巖中未壓密結構產生大量變形，覆巖下沉量大。建筑荷載作用下，煤柱支承區煤柱、煤壁支承區覆巖和矸石壓縮區矸石產生二次承載壓縮變形，但三者的覆巖下沉量小。

3 建筑荷載作用下淺埋長壁老采空區地表移動變形機理

3.1 建筑荷載作用下地表與覆巖變形特征

工作面回采過程中，采動覆巖承載結構(關鍵層)在控制上覆巖層及地表移動變形的同時，覆巖中形成了大量的離層區、裂隙區和欠壓實區。隨著工作面封閉停采，采動覆巖承載結構繼續對采空覆巖及地表發揮控制作用，原先形成的不穩定區域將長期存在(圖5)。工作面回采后覆巖長期狀態如圖15所示，關鍵層破斷后形成砌體梁結構。相鄰采空區間煤柱長期承載狀態下發生失穩破壞[27]，采空區垮落矸石長期承載狀態下趨于穩定的不可壓縮狀態。當建筑荷載作用于煤柱支承區和煤壁支承區時，煤柱和煤壁在建筑荷載作用下會繼續產生塑性變形，此時隨著建筑荷載的增加，地表沉陷增加，如圖9，11所示。老采空區垮落矸石長期承載時相對穩定，當建筑荷載作用于矸石壓縮區時，老采空區垮落矸石在建筑荷載作用下同樣會發生二次承載壓縮變形，此時地表移動變形最小，如圖9，11所示。當建筑荷載作用于側向裂隙區時，采空覆巖中離層區、裂隙區和欠壓實區產生大量變形，此時地表移動變形最大，地表和覆巖變形如圖15所示。

3.2 建筑荷載作用下關鍵塊穩定性分析

3.2.1 建筑荷載影響深度

根據文獻[28]計算得到垮落裂縫帶高度H1=68 m，則地表至垮落裂縫帶頂界面的距離H2=76 m。

寬度為b的均布建筑荷載p作用于側向裂隙區上部時，地基應力計算按平面問題[29]考慮，視為寬度為b的條形基礎，建筑荷載中心之下的地基附加應力最大且位于側向裂隙區正上方，垮落裂縫帶頂界面的地基附加應力Δp[29]為

(1)

根據研究區域擬建建筑物，按最大建筑高度30層和最大建筑物寬度50 m計算，建筑荷載17 kPa(單層建筑面積)，即取p=0.51 MPa，代入式(1)得Δp=0.20 MPa。垮落裂縫帶頂界面上覆巖層容重按25 kN/m3計算，即上覆巖層自重應力p0為1.9 MPa。附加應力大于自重應力的10%，建筑荷載會對采空區覆巖承載結構造成影響，此時需判斷建筑荷載作用下亞關鍵層1中關鍵塊的回轉變形情況。

3.2.2 建筑荷載作用下關鍵塊回轉變形模型

當建筑荷載作用于側向裂隙區時，關鍵層結構破斷后形成的關鍵塊相互鉸結形成砌體梁結構，在砌體梁結構承載作用下，采空覆巖中分布著大量離層區、裂隙區和欠壓實區，如圖15所示。采空覆巖長期狀態下砌體梁結構能保持相對穩定狀態，其控制的覆巖及地表同樣保持相對穩定狀態。在建筑荷載作用下，側向裂隙區關鍵塊Ⅰ，Ⅱ出現二次回轉變形，導致上覆巖層顯著下沉和地表變形破壞，而煤壁和煤柱支承區、矸石壓縮區關鍵塊變形相對較小，如圖16(a)所示。

圖16 建筑荷載作用下覆巖回轉變形示意Fig.16 Schematic diagram of rotation deformation of overlying strata under building load

因此對圖16(b)中側向裂隙區隔離體關鍵塊Ⅰ，Ⅱ進行力學分析，根據關鍵塊Ⅰ，Ⅱ靜力平衡條件、關鍵塊Ⅰ，Ⅱ力矩平衡條件和關鍵塊Ⅱ力矩平衡條件得：

(2)

式中，q為關鍵塊所受載荷，q=q0+Δq，q0為關鍵塊上覆巖層自重應力，Δq為建筑物傳遞至關鍵塊的載荷；l為關鍵塊長度；h為關鍵塊厚度；R為采空區矸石對關鍵塊的支撐反力，R=Kd3，K為矸石壓縮系數，d為矸石壓縮量；Q1為A點摩擦剪力；Q2為B點摩擦剪力；N為相鄰關鍵塊的水平推力；w1為關鍵塊Ⅰ回轉后下沉量，w1=lsinθ′1，θ′1為關鍵塊Ⅰ回轉角度；w2為關鍵塊Ⅱ回轉后下沉量，w2=l(sinθ′1+sinθ′2)，θ′2為關鍵塊Ⅱ回轉角度；a為關鍵塊兩端的接觸長度，a=(h-lsinθ′1)/2。

根據砌體梁全結構模型受力分析與計算近似地認為θ′2≈θ′1/4[30]，聯立式(2)計算可得

(3)

3.2.3 建筑荷載作用下關鍵塊滑落失穩判據

為防止關鍵塊結構在A點處發生滑落失穩應滿足式(4)[24]：

Ntanφ≥Q1

(4)

式中，tanφ為關鍵塊鉸結點端角摩擦因數，一般取0.3。

將式(3)代入式(4)中得到建筑物傳遞到關鍵塊處的載荷Δq應滿足式(5)：

(5)

由式(5)可知，關鍵塊滑落失穩所需的建筑物傳遞到關鍵塊處的載荷與關鍵塊長度、厚度、矸石壓縮量、回轉角、關鍵塊自重與承載巖層載荷有關。

3.2.4 建筑荷載作用下關鍵塊回轉失穩判據

為防止關鍵塊結構在A點處發生回轉失穩應滿足式(6)[24]:

N/a≤ησc

(6)

式中，σc為關鍵塊巖塊抗壓強度；ησc為關鍵塊在角端處的擠壓強度，η取0.3。

將式(3)代入式(6)得到建筑物傳遞到關鍵塊處的載荷Δq應滿足式(7)：

(7)

由式(7)可知，關鍵塊回轉失穩所需的建筑物傳遞到關鍵塊處的載荷與關鍵塊長度、厚度、矸石壓縮量、回轉角、關鍵塊巖塊抗壓強度、關鍵塊自重與承載巖層載荷有關。

3.2.5 關鍵塊失穩的建筑物傳遞載荷閾值

致使關鍵塊回轉和滑移失穩時的建筑物傳遞至關鍵塊的載荷大小即為建筑物傳遞載荷閾值，建筑物傳遞載荷閾值通過式(8)確定。隨著關鍵塊回轉角的逐漸增大，建筑物傳遞載荷閾值逐漸減小，當建筑物傳遞的載荷超過閾值時，關鍵塊達到關鍵塊回轉角臨界值，關鍵塊發生滑移或回轉失穩。

(8)

3.2.6 建筑荷載作用下關鍵塊臨界回轉角

關鍵塊回轉變形直接受建筑荷載傳遞下來的載荷大小影響，而老采空區覆巖條件確定后，關鍵塊不發生回轉失穩和滑落失穩的最大臨界回轉角θm可通過式(9)確定：

(9)

建筑荷載作用下關鍵塊回轉角小于臨界回轉角時，隨著建筑荷載的增加，回轉角逐漸增大，采空覆巖移動變形逐漸增大，地表下沉逐漸增大；當關鍵塊回轉角超過臨界值時，建筑荷載作用下關鍵塊發生回轉失穩或滑落失穩，采空覆巖移動變形突然增大，此時地表下沉突然增大。

4 結 論

(1)在老采空區上覆巖層長期承載作用下，采空區垮落矸石逐漸壓實，煤柱發生失穩破壞，采動覆巖承載結構繼續發揮承載作用，煤柱支承區高度增加、寬度增加了32.5%，矸石壓縮區高度增加、寬度增加了80.4%，煤壁支承區高度增加、寬度增加了67.2%，側向裂隙區高度增加、寬度減小了23.3%。受老采空區覆巖承載結構承載控制作用影響，側向裂隙區覆巖中遺留的關鍵塊、離層、空洞等不穩定結構是老采空區覆巖及地表移動變形產生突變的主導因素；長期狀態下老采空區矸石壓縮區、煤壁支承區、煤柱支承區覆巖將產生漸進變形，地表同樣表現為漸進移動變形。

(2)隨著建筑荷載大小的增加，不同建筑荷載位置處的地表移動變形先逐漸增加然后出現突增最后表現為緩慢增加，側向裂隙區地表新建建筑物導致地表出現移動變形量突增的荷載閾值最小，荷載閾值為18層，地表最大下沉量增加率為5.7 mm/層，增幅為91.4%；地表最大水平移動量增加率為0.68 mm/層，增幅為62.1%。建筑荷載作用于側向裂隙區上方時地表移動變形值及范圍最大、煤柱支承區次之、煤壁支承區較小、矸石壓縮區最小。

(3)建筑荷載作用下，煤柱支承區、矸石壓縮區和煤壁支承區老采空區覆巖及地表隨著煤柱塑性變形、矸石壓縮變形和采空覆巖壓縮變形而出現漸進移動變形，移動變形量小。老采空區側向裂隙區中采動覆巖承載結構相互鉸結保持相對穩定，當建筑荷載作用于側向裂隙區，且附加應力能影響到老采空區覆巖承載結構時，老采空區覆巖及地表產生移動變形，移動變形量大；當建筑物傳遞至關鍵塊的載荷超過關鍵塊回轉失穩或滑落失穩的臨界載荷時，老采空區覆巖及地表移動變形產生突變。

(4)建筑荷載作用下淺埋長壁老采空區地表移動變形規律與機理為采煤塌陷地新建建筑物位置選擇、建筑物高度和寬度確定提供基礎，同時為老采空區覆巖精準治理和穩定控制提供借鑒。