柔性直流對交流系統短路電流影響因素分析

唐溢， 李保宏， 曾蕊， 江琴， 劉天琪

(四川大學電氣工程學院,四川 成都 610065)

0 引言

近年來，隨著廣域交流大電網的形成，穩定性降低、短路電流超標等技術問題涌現，導致電網安全隱患爭議不斷[1—5]。與此同時，大功率電力電子器件、高壓換流技術等發展迅速，其中柔性直流(下文簡稱“柔直”)輸電憑借可實現異步互聯、故障隔離、有功無功快速可控和無換相失敗等優勢有效應對了當前交流輸電面臨的困境，成為業界焦點[6—9]。目前直流工程投運規模顯著提升，柔直對交流系統短路電流的影響也不斷加深[10—12]。

針對柔直對交流側故障的影響和三相短路電流的計算，國內外學者進行了大量研究[13—18]。文獻[15]對含逆變型分布式電源的配電網故障分析進行探討；文獻[18]分析得到柔直電網換流站近區發生三相短路故障后，柔直提供的短路電流的特征，但對其影響因素分析得不夠全面；文獻[19]分析了柔直提供的短路電流的特性和機理，提出了含柔直輸電系統的交直流混聯系統短路電流分析和計算方法，但并沒有指出柔直提供的短路電流與出口電壓相位相關。現有研究結論僅初步明確了柔直提供的短路電流由總限幅環節決定，但實際上柔直對交流系統短路電流的影響因素較為復雜，特定情況下其無功限幅環節將成為決定因素。

為進一步厘清柔直對交流系統短路電流的影響因素，文中從交流系統發生三相短路故障時的柔直處理方法入手，基于相關研究成果，將柔直等效為具有一定相位與幅值的電流源，并重點針對相位與幅值分析相關影響因素，包括控制方式、控制參考值、接地類型、電氣距離等。結果表明，對于交流側三相短路故障，柔直對短路電流的影響共有饋入為零、饋入為有功控制環節限幅值、饋入為無功控制環節限幅值和饋入為無功控制環節參考值4種情況。

1 三相短路故障時柔直處理方法

典型的柔直控制系統如圖1所示。其中Udc，Udcref分別為直流電壓實際值和參考值；P，Pref分別為有功功率實際值和參考值；Q，Qref分別為無功功率實際值和參考值；Uac，Uacref分別為交流電壓實際值和參考值；id，idref分別為d軸電流實際值和參考值；iq，iqref分別為q軸電流實際值和參考值。外環功率控制器通過矢量控制將控制量解耦并轉換成內環電流參考值；內環電流控制器通過調節模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)上、下橋臂的差模電壓保證交流側電流能快速追蹤參考電流，并最終與參考電流一致，實現對換流站功率或電壓等電氣量的控制。

圖1 基于矢量控制的柔直控制系統Fig.1 VSC control system based on vector control

根據外環控制器的控制方式不同，換流站存在4種組合控制方式，分別為定直流電壓/定交流電壓控制、定直流電壓/定無功功率控制、定有功功率/定交流電壓控制和定有功功率/定無功功率控制。

當換流器控制方式、有功或無功類參數的參考值以及柔直出口電壓相位一定時，柔直對外提供的電流一定。因此相對于交流系統而言，發生三相短路故障后，柔直可視為大小可控的電流源。

(1)

式中：idlim為d軸電流限幅值，即1.1 p.u.；Kp，Ki分別為比例系數和積分系數。

以有功功率控制模式為例，系統正常運行時，換流器輸出電流為額定值，相當于幅值為1 p.u.的電流源。當柔直出口，即公共連接點(point of com-mon coupling,PCC)處發生三相經電阻接地短路故障后，其外送功率P受阻，瞬間下降到0，但此時其有功功率參考值Pref不變。由式(1)與圖1可知，有功電流將持續上升，并最終穩定在限幅值1.1 p.u.[10]，且柔直出口電壓與系統交流短路電流同相位，即有功電流與短路電流同相位，柔直提供的有功電流可全部饋入交流系統短路電流。因此柔直在進行短路電流計算時可以等效為具有一定相位與幅值的電流源。

2 柔直對交流側短路電流的影響

柔直對交流電網短路電流的影響在于發生短路故障后，柔直輸出到故障點的短路電流將疊加至交流系統短路電流上。一般情況下，交流系統短路電流為感性無功電流，相位接近-90°。考慮到柔直等效電流源的相位、幅值是由控制方式、故障類型等因素決定的，與交流系統短路電流可能具有不同的相位，因此在分析時不僅要考慮幅值，也須考慮兩者相位。

2.1 等效電流源相位的影響因素

交流系統短路電流遠大于柔直輸出到故障點的短路電流，所以柔直對交流系統短路電流的影響只取決于電流源相位與短路電流相位一致的部分，與短路電流相位垂直的部分可以忽略。

柔直等效電流源的相位以其出口電壓為參考，分為有功電流相位與無功電流相位，有功電流相位與出口電壓相位一致，無功電流相位與出口電壓相位呈-90°相位差，如圖2所示。因此，當不同類型故障導致換流器出口電壓相位不同時，柔直輸出電流相位也會發生變化，導致其與交流系統短路電流相加后的結果不同，最終使得柔直等效電流源具有不同幅值。

圖2 柔直輸出電流與其出口電壓相位關系Fig.2 Phase relation between VSC output current and its output voltage

2.1.1 金屬性接地故障

圖3 柔直近區金屬性短路故障Fig.3 Metal short circuit fault near VSC

(2)

式中：X為線路等值電抗；R為線路等值電阻；P2為線路末端有功功率；Q2為線路末端無功功率；δV2為出口電壓橫分量降落量。由式(2)可知，發生金屬性短路時，P2與Q2均為0，因此換流器出口處電壓V2與參考電壓V1相位一致且接近于0。此時柔直以相位為0輸出功率，饋入系統的短路電流主要由無功電流決定。無功電流相位與交流系統短路電流相位一致，而有功電流相位與交流系統短路電流垂直，基本不對交流系統短路電流產生影響。因此，當柔直系統發生近區金屬性故障時，決定等效電流源幅值的是柔直系統中的無功控制環節。

2.1.2 經電阻接地故障

柔直系統近區發生經電阻接地故障的示意如圖4所示。

圖4 柔直近區經電阻短路故障Fig.4 Short circuit fault by resistance near VSC

根據式(2)可知，由于存在接地電阻，此時P2不為0，同時由于接地點線路電壓幅值V2接近于0，δV2將非常大，因此故障點電壓V2的相位與參考電壓V1相位差距較大，接近于90°。此時柔直以相位約為90°的出口電壓V2為參考輸出功率，導致柔直的有功電流相位與交流系統短路電流相位一致。因此，當柔直近區經電阻接地時，決定等效電流源幅值的是柔直系統中的有功控制環節。

2.2 等效電流源幅值的影響因素

在柔直等效電流源的相位確定時，不同的控制策略以及故障點的位置均會影響等效電流源的幅值，因此須分析這2種因素對等效電流源幅值的影響機理。

2.2.1 定直流電壓/定無功功率控制

定直流電壓/定無功功率控制的數學模型如下：

(3)

(4)

式中：idlim=1.1 p.u.,iqlim=0.5 p.u.；iqlim為q軸電流限幅值。

PCC發生三相短路故障后，直流電壓迅速升高，根據式(3)可知參考電流idref將持續上升，但受外環電流限幅環節影響，參考電流會保持為限幅值，定電壓端的有功功率傳輸能力無法達到額定狀態，剩余有功功率將向橋臂電容充電，導致直流電壓繼續上升，即定電壓控制環節失穩。

當定無功功率參考值Qref設定為0時，q軸無功電流在故障時仍然跟隨參考值保持為0，柔直輸出到故障點的短路電流僅為有功電流值。由于柔直以出口處電壓相位為參考點輸出短路電流，因此系統在近區發生三相金屬性短路故障時，其輸出有功電流相位與出口處電壓相位一致，為0°，但交流系統短路電流相位為-90°且數值遠大于有功電流，因此該情況下柔直向短路點饋入的電流為0，短路電流僅由交流系統決定；當定無功功率參考值設定不為0時，q軸無功電流在故障時將增加到其外環無功控制環節的限幅值，并且無功電流相位與交流系統短路電流相位一致，此時柔直輸出到故障點的短路電流為無功電流限幅值。

2.2.2 定有功功率/定交流電壓控制

定有功功率/定交流電壓控制的數學模型如下：

(5)

式中：iqlim=0.5 p.u.。

PCC發生三相短路故障后，交流電壓迅速降低為0，無功電流參考值將迅速增加到限幅值。而定有功功率控制與定無功功率控制方式類似，即有功功率參考值為0，近區三相接地時，其d軸有功電流仍為0，若有功參考值不為0，則故障時d軸有功電流將達到d軸限幅值。根據前述分析，由于只有無功電流相位與交流系統短路電流相位一致，因此柔直輸出到故障點的短路電流為無功電流限幅值。

以上分析過程同樣適用于定直流電壓/定交流電壓控制和定有功功率/定無功功率控制，文中不再贅述。

2.2.3 電氣距離

交流系統某支路發生三相短路故障時，其等值電路如圖5所示[19]。其中G1，G2分別為發電機1、發電機2；Z1，Z2，Z3，Zvsc分別為線路1、線路2、線路3和換流站的等效阻抗。換流站呈現出的是電流源特性，因此在短路電流計算中可將換流站等效為圖6所示電流源，其中，IVSC為柔直輸出電流；IVSC1，IVSC2分別為流經線路1和線路2的短路電流。

圖5 短路故障等值電路Fig.5 Equivalent circuit diagram of short circuit fault

圖6 短路電流計算等值電路Fig.6 Equivalent circuit diagram of short circuit current calculation

柔直等效成電流源后，Zvsc不影響短路電流的分流，柔直輸出到故障點的短路電流IVSC2計算如下：

(6)

故障點電氣距離越遠，即Z2越大，柔直輸出到故障點的短路電流幅值越小。最終的故障點短路電流由計算所得的柔直輸出到故障點的短路電流與交流側短路電流相加得出。

2.3 柔直對交流系統短路電流的影響規律

由前文可知，對于三相短路故障，柔直對短路電流的影響由換流站所采取的控制策略、故障類型、電氣距離和控制參數共同決定，具體見表1。

由表1可知，從受端短路電流超標計算的角度出發，保守計算時可將柔直輸出到故障點的短路電流按照最大值1.1 p.u.進行折算，大多數故障情況下柔直主要由無功控制限幅決定。因此，一般情況下將柔直的無功控制環節設置為定無功功率控制，并將參考值設置為0，即可不對外提供短路電流。

表1 柔直系統對三相短路電流的影響規律Table 1 Influence of VSC on three phase short circuit current

3 仿真驗證

在PSCAD上搭建如圖7所示的柔直系統，相關參數主要采用PSCAD發布的標準模型，系統運行參數與控制參數如表2所示。

圖7 柔直輸電系統模型示意Fig.7 Schematic diagram of VSC- HVDC system model

表2 兩端柔直輸電系統參數Table 2 Parameters of two terminal VSC-HVDC transmission system

3.1 不同控制方式仿真

3.1.1 定直流電壓/定無功功率控制

(1) 換流器d軸有功電流id變化情況。當柔直采取定直流電壓/定無功功率控制時，其外環控制框圖如圖1所示，輸出的d軸有功參考電流idref的表達式如式(3)所示，仿真結果見圖8。

圖8 定直流電壓/定無功功率控制仿真結果Fig.8 Simulation results of constant DC voltage/constant reactive power control

換流器近區發生三相短路故障后，交流電壓迅速降低，MMC有功功率傳輸能力降低為0。然而，在故障發生瞬間，系統中的定功率端對功率傳輸仍然具有支撐作用，直流線路上此時依舊輸送額定的有功功率，而受端定直流電壓換流站由于交流系統電壓降低，導致功率輸送受阻，會有剩余功率不能被定電壓換流站接受，這部分功率將會對橋臂子模塊電容充電，從而導致直流電壓不斷上升，進一步作用于定電壓控制環節，使d軸參考電流隨之上升。但受外環電流限幅環節的影響，該d軸參考電流將穩定于限幅值，此后即使直流電壓繼續上升，其幅值仍將保持為限幅值1.1 p.u.不變。最終，由于電流幅值被限制，定電壓端的有功功率傳輸能力無法達到額定狀態，剩余有功功率將繼續向橋臂電容充電，導致直流電壓繼續上升，直至定電壓控制環節失穩。

(2) 換流器q軸無功電流iq變化情況。當柔直采取定無功功率控制時，其外環控制框圖如圖1所示，輸出的q軸無功參考電流iqref的表達式如式(4)所示。當換流器近區發生三相短路故障后，定無功控制下無功電流的變化須考慮無功功率參考值。

定無功功率參考值設定為0時，q軸無功電流在故障時仍跟隨參考值保持為0。柔直輸出到故障點的短路電流由有功電流與無功電流共同決定。如圖9所示，雖然柔直端口電流有效值增加到1.1 p.u.的限幅值，但其全部為有功電流，其相位與交流系統短路電流相位相差90°。因此，此時柔直輸出到故障點的短路電流對短路電流基本無影響。

圖9 交流側和故障點短路電流(Qref=0)Fig.9 Short circuit current at AC side and fault point(Qref=0)

定無功功率參考值設定不為0時，q軸無功電流在故障時將增加至限幅值，仿真模型中設定為0.5 p.u.。此時無功電流相位與交流系統相位一致，據前述結論，柔直輸出到故障點的短路電流為無功電流限幅值0.5 p.u.，如圖10所示。

圖10 交流側和故障點短路電流(Qref≠0)Fig.10 Short circuit current at AC side and fault point(Qref≠0)

3.1.2 定直流電壓/定交流電壓控制

當采用定直流電壓/定交流電壓控制時，定直流電壓控制方式導致的d軸有功電流變化情況與前述內容相同，此處僅需討論定交流電壓控制導致的q軸無功電流變化情況。當柔直外環無功控制采取定交流電壓控制時，其外環控制框圖如圖1所示，輸出的q軸無功參考電流iqref的表達式如式(5)所示。

換流器近區發生三相短路故障后，交流電壓迅速降低，即Uac接近為0，根據式(5)可知，外環無功控制環節的輸出無功電流參考值iqref將迅速增加直至達到限幅值0.5 p.u.。由于在定直流電壓/定交流電壓控制下，柔直有功電流和無功電流均會增加至限幅值，而根據前述分析結論，只有無功電流才會影響三相接地故障電流，因此柔直輸出到故障點的短路電流為0.5 p.u.，具體如圖11所示。

圖11 交流側和故障點短路電流(定直流電壓/定交流電壓)Fig.11 Short circuit current at AC side and fault point(constant DC voltage/constant AC voltage)

3.1.3 定有功功率/定無功功率控制

當采用定有功功率/定無功功率控制時，定無功功率控制方式導致的q軸無功電流變化情況與前文相同，此處僅討論定有功功率控制方式導致的d軸有功電流變化情況。當柔直外環有功控制采取定有功功率控制方式時，其外環控制框圖見圖1，輸出的d軸有功參考電流idref的表達式如式(1)所示。

與定無功功率控制方式類似，定有功功率控制方式對d軸有功電流的影響也受參考值的影響，即當有功功率參考值為0時，近區三相接地時其d軸有功電流仍然為0，當有功參考值不為0時，則故障時將達到d軸限幅值。

有功電流的變化基本不影響柔直輸出到故障點的短路電流(經電阻接地故障除外)，因此柔直輸出到故障點的短路電流由無功功率控制環節決定。圖12為交流側和故障點短路電流，可知，在定無功功率為0時，有功電流不影響故障點短路電流大小。

圖12 交流側和故障點短路電流(定有功功率/定無功功率)Fig.12 Short circuit current at AC side and fault point(constant active power/constant reactive power)

3.1.4 定有功功率/定交流電壓控制

根據前述分析，在定交流電壓控制下，柔直輸出到故障點的短路電流為其無功電流控制環節的限幅值，與有功功率控制方式無關，定有功功率/定交流電壓控制下系統的仿真情況如圖13所示，可以發現，盡管有功電流被限幅，但柔直輸出到故障點的短路電流值仍然為0.5 p.u.，即為其無功電流幅值大小，仿真結果與分析一致。

圖13 交流側和故障點短路電流(定有功功率/定交流電壓)Fig.13 Short circuit current at AC side and fault point(constant active power/constant AC voltage)

3.2 不同故障類型仿真

柔直近區發生經電阻接地故障時，出口處短路點的電壓相位為-90°，與交流系統短路電流的相位一致，且柔直輸出的有功電流與出口電壓相位相同，經前文分析，柔直輸出的有功電流可全部饋入到短路點，其大小跟控制方式有關。當柔直采用定直流電壓控制，或定有功功率控制(有功功率參考值不為0)時，柔直輸出到故障點的有功電流為限幅值1.1 p.u.，當采用有功參考值為0的定有功功率控制模式時，換流站不對外貢獻短路電流。系統運行在定直流電壓/定無功功率控制(無功功率參考值為0)時發生經電阻接地故障的仿真情況如圖14所示，與理論分析一致。

3.3 不同電氣距離仿真

圖15為受端電網等效模型。為研究電氣距離對柔直輸出到故障點的短路電流的影響，仿真時通過改變圖15中與Z2相關的電氣距離L來進行分析，其中IG1_theory，IG1分別為G1提供的理論和實際短路電流；Ileft，Iright，Ifault分別為故障點到G2、換流站和到地的短路電流。

圖15 受端電網等效模型Fig.15 Equivalent model of receiving end power grid

據圖15中的變量關系所示，柔直在減少線路2的饋入短路電流IVSC2的同時，會增加流經線路1的短路電流IVSC1，仿真時可通過改變柔性直流的控制策略以及電氣距離來對比交流系統相關電流的變化情況進行驗證。

據前文分析，當系統采用定有功功率/定無功功率控制且無功功率參考值為0時(方式1)，發生交流故障后，柔直不對外貢獻短路電流；當系統采用定有功功率/定交流電壓控制且無功功率參考值不為0時(方式2)，柔直僅對外提供無功電流。通過在同一電氣距離下比較方式1與方式2下故障電流以及比較方式1與方式2下線路1的電流間的差值，則可得出柔直對外貢獻的故障電流。

表3為不同控制方式下不同電氣距離對短路電流的影響。由表3可知，隨著故障點到柔直電氣距離的增加，柔直饋入線路2的短路電流由0.5 p.u.減小至0.2 p.u.，流經線路1的短路電流由0增至0.3 p.u.，與理論分析結果相符。

表3 不同電氣距離對短路電流的影響Table 3 Influence of different electrical distances on short circuit current

4 結論

文中研究了發生三相短路時的柔直處理方法，分析了各柔直饋入交流系統的故障電流的影響因素，利用仿真進行了對比驗證，結論如下：

(1) 當受端電網發生三相短路故障后，柔直會提供短路電流，并呈現電流源特性。

(2) 柔直饋入交流系統的短路電流與換流站控制方式、控制參數、交流側故障類型和故障點電氣距離有關，共有饋入為零、饋入為有功控制環節限幅值、饋入為無功控制環節限幅值和饋入為無功控制環節參考值4種情況。

(3) 實際工程中，在保守計算柔直輸出到故障點的短路電流時，可以按照電流限幅值進行折算。

(4) 大多數故障情況下柔直輸出到故障點的短路電流主要由無功控制限幅決定，因此，一般情況下將柔直的無功控制環節設置為定無功功率控制，并將參考值設置為0，即可不對外提供短路電流。