基于VMD-MSVM的同步調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷方法

張玉良， 馬宏忠， 蔣夢(mèng)瑤

(河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京211100)

0 引言

近些年，由于國(guó)內(nèi)西電東送的實(shí)施，特高壓直流輸電工程正大規(guī)模地建設(shè)，其直流端的無(wú)功調(diào)節(jié)需求越來(lái)越大[1—3]。同步調(diào)相機(jī)相較于其他無(wú)功補(bǔ)償方式具有更大的容量，尤其可以解決特高壓變電站直流端換相失敗的問(wèn)題，因而在電網(wǎng)中的應(yīng)用逐步擴(kuò)大。但調(diào)相機(jī)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后，極易出現(xiàn)軸承座振動(dòng)超標(biāo)的情況，導(dǎo)致系統(tǒng)軸系支撐磨損，甚至軸承故障，而載荷分配不均便是常見(jiàn)的引發(fā)軸承座振動(dòng)超標(biāo)的原因之一[4—5]。因此，研究一種針對(duì)同步調(diào)相機(jī)載荷分配的故障診斷方法，對(duì)提高調(diào)相機(jī)機(jī)組的安全性十分重要。

對(duì)調(diào)相機(jī)等旋轉(zhuǎn)設(shè)備而言，振動(dòng)法是一種非常有效的在線監(jiān)測(cè)手段。目前已有大量學(xué)者在各類旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備及其軸承的故障診斷中應(yīng)用振動(dòng)信號(hào)分析法，如經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)、快速傅里葉變換(fast fourier transform,FFT)、小波分解等。相對(duì)于其他信號(hào)處理方法，EMD在振動(dòng)信號(hào)的處理中有較好的效果，但易出現(xiàn)模態(tài)混淆且耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)；而變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)具有更好的信號(hào)處理能力，可以避免模態(tài)混疊，擁有較強(qiáng)的魯棒性。文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)風(fēng)力數(shù)據(jù)分別進(jìn)行VMD和EMD分析，說(shuō)明了VMD在預(yù)測(cè)診斷中有更好的效果。VMD在分解過(guò)程中，將固有模態(tài)分量(intrinsic mode function,IMF)分解的同時(shí)，還提取了中心頻率，可將信號(hào)中各個(gè)IMF隔開(kāi)，避免端點(diǎn)效應(yīng)和頻率混疊等EMD中常見(jiàn)問(wèn)題，因此文中采用VMD對(duì)采集到的軸承座振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的規(guī)模逐漸擴(kuò)大，單一核函數(shù)的支持向量機(jī)(support vector ma-chine,SVM)已不再適用于很多復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，因此可將現(xiàn)有的核函數(shù)進(jìn)行組合，運(yùn)用不同的核函數(shù)處理不同特征的數(shù)據(jù)樣本，構(gòu)建多核支持向量機(jī)(multiple-kernel support vector machine，MSVM)。文獻(xiàn)[7]通過(guò)相空間重構(gòu)和最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machine，LS-SVM)對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)延進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，仿真驗(yàn)證了該方法具有更高的精度和更低的誤差；文獻(xiàn)[8]通過(guò)粒子群優(yōu)化LS-SVM參數(shù)，建立模型識(shí)別刀具磨損狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法具有更高的識(shí)別率。MSVM是在SVM的基礎(chǔ)上組合多種核函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以克服SVM在對(duì)異構(gòu)性復(fù)雜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)的不足，同時(shí)由于核函數(shù)的使用決策不同，多核學(xué)習(xí)在分類識(shí)別中有更高的正確率。

綜上所述，文中提出了一種基于VMD-MSVM的同步調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷方法，對(duì)調(diào)相機(jī)載荷分配故障進(jìn)行診斷識(shí)別。實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，所提方法能夠準(zhǔn)確有效地對(duì)載荷分配不均的故障進(jìn)行診斷識(shí)別。

1 調(diào)相機(jī)軸承振動(dòng)分析

在調(diào)相機(jī)內(nèi)部，軸承是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)鍵部件，一旦出現(xiàn)諸如軸瓦磨損、溫度過(guò)高、甚至碎裂等問(wèn)題，都會(huì)引發(fā)振動(dòng)超標(biāo)，并對(duì)機(jī)組的運(yùn)行產(chǎn)生不確定性，因此其穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)機(jī)組整體的安全具有重要作用。在調(diào)相機(jī)運(yùn)行中，其軸承振動(dòng)超標(biāo)的原因有以下方面：

(1) 調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)部冷卻系統(tǒng)故障，導(dǎo)致其鐵芯過(guò)熱，從而出現(xiàn)形變，引發(fā)軸承振動(dòng)超標(biāo)。

(2) 調(diào)相機(jī)內(nèi)部氣隙偏心，轉(zhuǎn)子不平衡，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子本身出現(xiàn)機(jī)械振動(dòng)，引發(fā)軸承振動(dòng)超標(biāo)。

(3) 調(diào)相機(jī)載荷分配不平衡導(dǎo)致定子底座剛性連接不足，引發(fā)軸承振動(dòng)超標(biāo)。

在實(shí)際運(yùn)行中，載荷對(duì)軸承的運(yùn)行狀況會(huì)有很大影響，文中實(shí)驗(yàn)針對(duì)調(diào)相機(jī)載荷分配故障進(jìn)行，因此主要分析載荷對(duì)軸承振動(dòng)超標(biāo)的影響。

軸承座的底部支撐一般由基礎(chǔ)面、墊鐵、臺(tái)板和灌漿澆筑構(gòu)成。基礎(chǔ)面和臺(tái)板中間由墊鐵進(jìn)行支撐調(diào)整，墊鐵需要和臺(tái)板平整緊固接觸，受力均勻。軸承座和臺(tái)板則通過(guò)剛性連接，并有墊片置于其中，但墊片僅用來(lái)彌補(bǔ)接觸面的不規(guī)則性，過(guò)多過(guò)少或形變都會(huì)對(duì)整體載荷產(chǎn)生影響，一旦載荷分配不均，就會(huì)直接作用在軸承上引發(fā)振動(dòng)問(wèn)題。

2 基于能量熵的VMD特征提取

2.1 VMD算法

VMD于2014年被Konstantin Dragomiretskiy等人提出，是一種非遞歸、具有自適應(yīng)性的信號(hào)分解方法[9—13]。在其應(yīng)用過(guò)程中，首先將序列信號(hào)分解為k個(gè)IMF,再計(jì)算出每個(gè)模態(tài)分量的中心頻率，將各個(gè)IMF分離，然后根據(jù)頻域提取信號(hào)中的有效特征，獲取最優(yōu)解。

VMD得到的IMF可表示為：

uk=Bk(t)sinφk(t)

(1)

式中：uk為分解出的第k個(gè)離散信號(hào)；Bk(t)為該離散信號(hào)的幅值；φk(t)為角度函數(shù)。

每一個(gè)IMF都聚集在中心頻率處，且其帶寬均不一樣，可通過(guò)平滑偏移信號(hào)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。由于得到的各個(gè)IMF有不同的稀疏性，因而在進(jìn)行VMD的k層分解的過(guò)程中，使用的約束變分模型為：

(2)

引入如式(3)所示的拉格朗日增廣函數(shù)求取上述模型的最優(yōu)解。

(3)

式中：λ為拉格朗日算子；α為二次懲罰因子。

通過(guò)交替方向的乘子算法對(duì)式(3)的鞍點(diǎn)進(jìn)行求解，交替計(jì)算uk,n+1，ωk,n+1，λn+1：

(4)

式中：ui為Wiener濾波；n為迭代次數(shù)；τ為噪聲容限。

具體的求解過(guò)程為：(1) 初始化uk,1，ωk,1，λ1；(2) 令n=n+1，k=k+1，并根據(jù)式(4)進(jìn)行迭代；(3) 給定一個(gè)趨近于零的值ε>0，若滿足如式(5)所示的條件，則完成迭代過(guò)程。

(5)

2.2 能量熵

對(duì)于不同故障，分解調(diào)相機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)得到的各層IMF所蘊(yùn)含的能量熵[14—16]也有所不同，但對(duì)于相同故障，各層IMF所蘊(yùn)含的能量熵具有一定關(guān)聯(lián)，故可將能量熵作為調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷中的特征量。

對(duì)調(diào)相機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD，計(jì)算各IMF的能量。

(6)

式中：Em為分解后第m層IMF的能量值；x(i)為離散振動(dòng)信號(hào)樣本；h為x(i)中的離散點(diǎn)數(shù)。

可將所得各層IMF的能量值構(gòu)成特征向量E=[E1E2…Em]，并將經(jīng)VMD后振動(dòng)信號(hào)的能量熵定義為：

(7)

式中：pi為第i層IMF的能量占整個(gè)特征樣本總體能量的比值。

(8)

振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)VMD后得到了各層IMF，因而各層IMF能量熵的總和與振動(dòng)信號(hào)整體的能量熵是等價(jià)的。若某層IMF能量熵貢獻(xiàn)較大，則其頻率簇的一致性較大，該層IMF更能反映實(shí)際的故障特征。

3 多核組合SVM

由于僅有單一的核函數(shù)，傳統(tǒng)的SVM[17]在處理較為復(fù)雜且非線性程度高的數(shù)據(jù)時(shí)效果不理想，尤其是當(dāng)樣本分布較為不均時(shí)，最終的分類正確率會(huì)大幅度下降。針對(duì)上述問(wèn)題，有眾多學(xué)者提出了MSVM[18—20]，相較于SVM具有更高的靈活性，可以根據(jù)需求選擇不同的核函數(shù)進(jìn)行組合學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)SVM中常用的單核函數(shù)為：

(9)

式中：Kg為高斯函數(shù)；Kp為多項(xiàng)式函數(shù)；Ks為雙曲正切函數(shù)(即Sigmoid函數(shù))；x,y為核函數(shù)的輸入向量；σ,λ,a,b,c,d為各個(gè)核函數(shù)參數(shù)。

可將單一核函數(shù)進(jìn)行線性組合來(lái)構(gòu)建多核函數(shù)，表達(dá)式如下：

(10)

式中：Ki(x,y)為不同的核函數(shù)；wi為核函數(shù)相對(duì)應(yīng)的權(quán)值。

在選取核函數(shù)時(shí)，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的類型來(lái)選擇適合的核函數(shù)。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則和優(yōu)化方法，可將MSVM的模型構(gòu)造為：

(11)

式中：J(w)為模型的最優(yōu)解；C為懲罰系數(shù)；ξi為松弛量；fl為跟核函數(shù)Ki相應(yīng)的特征空間。

通過(guò)Karush Kuhn Tucker條件和拉格朗日乘數(shù)法推導(dǎo)出對(duì)偶問(wèn)題為：

(12)

最終求取式(12)和權(quán)值w的最優(yōu)解，得到MSVM的分類結(jié)果：

(13)

式中：w′i為w的最優(yōu)解；α′i為式(13)的最優(yōu)解。

4 基于VMD-MSVM的故障診斷模型

文中提出一種基于VMD-MSVM的調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷方法，整體的故障診斷流程見(jiàn)圖1。

圖1 基于VMD-MSVM的調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷流程Fig.1 Flow chart of load distribution fault diagnosis forsynchronous condenser based on VMD-MSVM

具體的診斷過(guò)程為：

(1) 在調(diào)相機(jī)軸承座表面布置多個(gè)測(cè)點(diǎn)，并利用振動(dòng)傳感器采集所需的振動(dòng)信號(hào)。

(2) 對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD，根據(jù)頻域提取有效特征，計(jì)算分解得到各層IMF的能量熵，提取故障特征向量，并將完成處理的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

(3) 確定核函數(shù)類型，并通過(guò)訓(xùn)練樣本對(duì)MSVM進(jìn)行訓(xùn)練，建立診斷模型。

(4) 向完成訓(xùn)練的模型送入測(cè)試樣本進(jìn)行診斷，根據(jù)診斷的結(jié)果可以判斷出調(diào)相機(jī)載荷分配是否出現(xiàn)故障。

5 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)果

為檢驗(yàn)基于VMD-MSVM的同步調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷方法的有效性，在泰州特高壓變電站例行檢修期間對(duì)一號(hào)調(diào)相機(jī)進(jìn)行載荷分配實(shí)驗(yàn)，并在軸承座外部布置多個(gè)測(cè)點(diǎn)用以采集振動(dòng)信號(hào)。

在各個(gè)測(cè)點(diǎn)安裝磁吸式加速度傳感器，并通過(guò)東華DH5922采集儀采集振動(dòng)信號(hào)，設(shè)置采樣頻率為10 kHz，現(xiàn)場(chǎng)采集過(guò)程如圖2所示，振動(dòng)傳感器分布位置如圖3所示。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)采集過(guò)程Fig.2 The process of field acquisition

圖3 軸承座表面測(cè)點(diǎn)位置分布Fig.3 Location distribution of measuring pointson bearing housing surface

實(shí)驗(yàn)為模擬調(diào)相機(jī)載荷分配故障，設(shè)置了2種方案：一是調(diào)整墊鐵，使墊鐵受力不均勻，結(jié)合面出現(xiàn)空隙；二是松動(dòng)螺栓，使臺(tái)板與軸承座之間連接松動(dòng)。實(shí)驗(yàn)設(shè)置時(shí)調(diào)整的墊鐵和螺栓均靠右側(cè)邊緣位置，因此選取8號(hào)測(cè)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，分別采集墊鐵形變和松動(dòng)半圈螺栓情況下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。圖4為調(diào)相機(jī)在正常運(yùn)行、墊鐵形變、螺栓松動(dòng)3種情況下的振動(dòng)信號(hào)波形，發(fā)現(xiàn)在輕微的載荷分配不平衡故障下，僅通過(guò)振動(dòng)波形無(wú)法識(shí)別各個(gè)故障。

圖4 調(diào)相機(jī)在3種情況下的部分振動(dòng)信號(hào)Fig.4 Partial vibration signals of synchronous condenser bearing in three cases

為驗(yàn)證所提方法的有效性，以墊鐵形變時(shí)的振動(dòng)信號(hào)為例進(jìn)行特征提取，同時(shí)為便于FFT，選取8 192個(gè)點(diǎn)為一組樣本。圖5為原始信號(hào)及其4層VMD的時(shí)域圖，圖6為VMD對(duì)應(yīng)的頻譜圖。

圖5 墊鐵形變情況下振動(dòng)信號(hào)的VMDFig.5 VMD diagram of vibration signal under deformation of cushion iron

圖6 VMD各模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻譜圖Fig.6 The corresponding spectrum diagram of each mode obtained by VMD

根據(jù)圖5、圖6，相較于EMD，VMD得到的模態(tài)數(shù)量較少，沒(méi)有模態(tài)混疊現(xiàn)象，且在高頻頻率附近可以有效分別。

VMD得到4層模態(tài)，以上述墊鐵形變時(shí)的樣本為例計(jì)算各個(gè)模態(tài)的能量值和能量熵，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 樣本各層模態(tài)參數(shù)Table 1 Modal parameters of each layer of the sample

從表1可以看出，第4層模態(tài)的能量熵較低，且其能量值比其余3層模態(tài)小了2個(gè)數(shù)量級(jí)，再結(jié)合圖6可知，第4層模態(tài)信號(hào)中包含了大量的高頻成分，說(shuō)明其中含有大量噪聲信號(hào)，需將其去除。將余下3層模態(tài)的能量熵構(gòu)成特征向量，輸入MSVM進(jìn)行故障診斷。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為方便計(jì)算，選取8 192個(gè)振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一組樣本。分別取調(diào)相機(jī)處于正常運(yùn)行、墊鐵形變、螺栓松動(dòng)3種運(yùn)行狀況下各180組有標(biāo)簽的樣本數(shù)據(jù)對(duì)VMD-MSVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，并額外提取每種工況各60組數(shù)據(jù)，共計(jì)180組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木取Ｗ罱K診斷結(jié)果如表2所示，其中，正確樣本的統(tǒng)計(jì)值為總計(jì)，正確率的統(tǒng)計(jì)值為平均值。

表2 基于VMD-MSVM模型的診斷結(jié)果Table 2 Diagnosis results based on VMD-MSVM model

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于VMD-MSVM的調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷方法的有效性以及優(yōu)越性，同時(shí)采用EMD-MSVM、EMD-SVM和小波分解-MSVM進(jìn)行對(duì)比分析。將相同的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本輸入上述3種模型進(jìn)行訓(xùn)練診斷，得到的結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 3種對(duì)比模型的故障診斷結(jié)果Table 3 Fault diagnosis results of three comparative models

圖7展示了基于VMD-MSVM的調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷方法與其他3種模型的結(jié)果對(duì)比。

圖7 4種診斷模型的結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of the results of four diagnostic models

根據(jù)圖7，文中所提基于VMD-MSVM的調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷方法對(duì)各類故障均有較高的識(shí)別率，尤其對(duì)墊鐵形變產(chǎn)生的載荷分配故障。從整體上來(lái)看，基于VMD-MSVM模型的診斷正確率高于95%，而其他3種模型的診斷正確率均低于92%。在EMD過(guò)程中，其每層模態(tài)都有部分重疊，小波分解也在高頻段時(shí)區(qū)分度較差，故在特征提取的過(guò)程中對(duì)于某種故障會(huì)出現(xiàn)混淆的情況。對(duì)比圖7中EMD-SVM和EMD-MSVM模型發(fā)現(xiàn)， MSVM因具有多種核函數(shù)，在數(shù)據(jù)具體處理過(guò)程中擁有不同的分辨能力，所以最終的分類性能更好，優(yōu)于單核的標(biāo)準(zhǔn)SVM。

綜上所述，基于VMD-MSVM的模型對(duì)調(diào)相機(jī)載荷分配故障具有更好的識(shí)別能力，充分說(shuō)明了該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的診斷方法，且更適用于載荷分配故障的診斷。

6 結(jié)語(yǔ)

文中結(jié)合VMD和SVM 2種算法的優(yōu)勢(shì)，提出了一種基于VMD-MSVM的同步調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷方法。通過(guò)VMD實(shí)驗(yàn)中采集到的振動(dòng)信號(hào)，計(jì)算能量熵并構(gòu)建特征向量，再利用MSVM對(duì)故障進(jìn)行分類診斷。實(shí)驗(yàn)將文中所提方法與EMD-MSVM，EMD-SVM和小波分解-MSVM 3種模型作對(duì)比分析，結(jié)果表明，基于VMD-MSVM的調(diào)相機(jī)載荷分配故障診斷方法診斷正確率較高，高于另外3種模型的診斷正確率，且對(duì)于輕微載荷分配故障具有較好的識(shí)別效果。

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