基于等效剛度法的車體結構碰撞建模與參數優化

張敬科，朱 濤，雷 成，王小瑞，楊 冰，肖守訥，陽光武

(1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.鄭州鐵路職業技術學院河南省軌道交通智能安全工程技術研究中心，鄭州 451460)

中空鋁合金型材結構廣泛應用于軌道交通車輛車體，是實現車體輕量化的重要途徑之一[1]。由于鋁合金擠壓型材結構的特殊性，限制了有限元模型網格的大小，同時動車組車輛尺寸大、結構復雜、部件數量眾多，如果采用全尺寸模型建立有限元模型，將會導致有限元模型網格數量龐大，計算機時大幅增加。因此，在整車有限元模型的基礎上，對變形較小的客室區部分型材結構進行等效簡化建模，降低有限元模型網格數量，提高整車碰撞計算效率，對縮短車體結構耐撞性設計周期具有重要意義。

為了提高列車碰撞仿真計算效率，Tang 等[2]提出了一種數據驅動的列車碰撞仿真建模方法，以現有的有限元模型計算結果為依據，通過機器學習算法預測未知碰撞速度下的碰撞響應，以在耐撞性設計初期提高效率，但在前期需要計算大量數據樣本訓練模型。另外，研究人員還基于多體系統動力學理論，將車體結構簡化為質量塊，通過一系列非線性彈簧-阻尼力元或者非線性曲線建立各質量塊之間的連接關系，建立列車碰撞動力學模型，能夠有效提高列車碰撞計算效率[3-6]。然而，多體系統動力學模型與有限元模型相比，不能清晰的反映碰撞能量波在列車上的傳遞，以及各級吸能結構的變形情況。研究表明：完整的列車車體結構有限元模型對于驗證和評估列車的耐撞性能是必要的，然而，對整列車的有限元模型進行仿真計算時，所花費的時間是巨大的[7]。因此，在軌道車輛碰撞仿真分析中對車體結構等效簡化建模是十分必要的。

等效模型因其能夠一定程度上反映結構的靜態和動態特性，又能大大減少模型的復雜性，提高計算效率，一直以來都是研究的熱點。研究人員針對不同求解問題分別基于應變能等效均勻化[8-10]、最小應變能[11]、振動模態等效[12]和剛度等效[13]等多種理論對車體結構中擠壓型材、中空鋼夾層板形式橋面板、裂紋參數求解和材料硬度預測等進行等效計算，整體誤差均滿足工程要求。目前，等效模型在汽車碰撞仿真分析中有較多的應用，例如，Sch?ffer 等[14]利用從整體碰撞模型中獲得的結構整體變形特征，將正面碰撞過程中承受彈性變形的結構區域以質量點代替，僅保留前端發生塑性大變形的結構，在確保計算精度的情況下，簡化模型在Euro NCAP 偏移碰撞分析工況下的計算時間減少了大約92%。Liu[15]通過構建一種可以模擬多軸彎曲行為的二維旋轉彈簧單元，對汽車底架中大長薄壁構件進行簡化，建立了一個“全功能”簡化車輛模型。通過對比驗證，該模型能夠正確預測和模擬斜碰撞過程中底盤的碰撞響應，且計算時間縮短了97%。但是，等效模型在軌道車輛碰撞仿真分析中鮮有應用，研究軌道車輛車體型材結構等效建模與碰撞仿真分析方法具有應用價值。

基于現有列車耐撞性標準要求[16]和碰撞數值模擬研究表明：同一類型編組列車在對撞工況下，列車發生塑性變形的區域主要集中在車鉤、防爬吸能裝置、車體端部等弱剛度吸能區域，車體生存空間區域基本處于彈性變形階段，不參與能量吸收[17-24]。因此，本文以等效剛度法為指導思想，在保證等效前后抗彎剛度、質量相等前提下，給出了中空型材截面梁等效為實芯截面梁的等效參數的求解公式，并通過優化算法對彈性模量和泊松比參數進行了優化，通過對比分析梁的自由模態，以及簡化車體與等效車體模型與剛性墻碰撞后的速度、加速度、界面力等碰撞響應結果，驗證了等效模型在車體碰撞中應用的可行性與有效性。

1 車體等效參數計算及優化

基于等效剛度理論，結合鋁合金焊接結構車體結構特點和多島遺傳優化算法，確定了鋁合金中空型材結構等效為實芯截面結構等效參數計算方法，其實施流程如圖1 所示。

圖1 結構等效參數計算及優化Fig.1 Calculation and optimization of structural equivalent parameters

1.1 車體等效區域型材剖分方法

根據歐洲耐撞性評估標準EN15227:2020[16]的要求，對于新設計的耐撞性車輛，當吸能區域的吸能單元完全壓潰后，由結構形成的生存空間應保持完好，允許結構局部有一定的塑性變形和局部屈曲，但是在滿足各工況下，乘客生存空間中的任意縱向5 m 長度的變化量不能超過50 mm，或塑性應變不能超過0.1，因此，車頂、側墻和底架等結構構成的乘員區域的變形量相對于端部吸能區域的塑性大變形的變形量非常小，由其結構彈性變形或少量的局部塑性變形產生的能量與端部結構1 MJ 以上的吸能量相比可以忽略不計，可以認為該區域結構的型材處于彈性范圍內。基于以上分析，可以對車體結構中乘員保護區域的車頂、側墻和底架地板等結構型材在彈性范圍內進行等效簡化。

目前，軌道交通車輛車體結構大多采用大截面中空擠壓鋁型材焊接而成，為了對耐撞性車體中部非大變形乘員區域的擠壓鋁型材進行等效簡化，需要對等效區域的型材結構進行剖分，以便于得到能夠代表其力學性能的最小結構單元。如圖2 所示，以車頂結構為例進行結構的剖分說明。圖2 中：①為根據車體結構的截面確定車頂、側墻、底架等結構的焊接形式，各部件的剖分部位；②和③為根據車頂與側墻的焊接形式對車頂沿③中綠色箭頭所示方向進行整體切割，并去掉車頂設備安裝座型材結構，得到④中所示車頂型材結構；④為根據車頂型材結構特點，共分成3 個區域且各區域型材的截面形式相同；⑤為在④中車頂型材的基礎上進一步剖分，由車頂型材結構可知，車頂是由若干小截面的中空型材插接拼焊而成，根據圖中插接焊縫特點，沿焊縫方向繼續切割，最終得到能夠代表車頂型材力學性能的最小結構單元，如圖2 中⑥所示。

圖2 車頂中空擠壓鋁型材剖分方法Fig.2 Splitting method for hollow extruded aluminum profile of the roof

1.2 等效部件及局部結構簡化

鋁合金焊接車體由大型中空擠壓鋁合金型材焊接而成，其截面具有一定的對稱性、重復性和厚度一致性。本論文對車頂、側墻和底架枕梁內側的地板擠壓型材進行了等效建模。為了方便型材結構等效參數計算，對型材截面進行了一定簡化，在1.1 節車頂剖分的基礎上以車頂截面為例進行詳細說明。

某鋁合金焊接車體結構車頂截面和等效截面如圖3 所示。圖3 中雙點虛線框中車頂為等厚度區域，厚度為hr1，兩側與側墻連接部分厚度hr2＞hr1，為了方便等效參數計算，將兩側厚度簡化為hr1。車頂等效截面模型與原模型具有相同的厚度(hr1)、寬度(Wr)、長度和曲線半徑等幾何尺寸。車體側墻與底架和車頂連接部分型材厚度采用與車頂同樣的簡化方法，不再詳細敘述。

圖3 中空擠壓型材車頂截面及等效截面Fig.3 Hollow extruded roof section and equivalent section

1.3 等效原則

合理的等效原則是保證原模型與等效模型在靜力學特性和動力學特性方面保持一致的關鍵。列車在運行過程中，車輛地板、側墻、車頂等大型擠壓型材，在載荷激勵作用下以彎曲、扭轉變形為主；為保證等效截面模型與中空截面模型在動力學特性上保持一致，應使兩者抗彎剛度、轉動慣量和質量相同。

1.3.1 代表性體積單元

研究結果表明：通過選取周期性結構的代表性體積單元，得到該結構的多向等效模量，建立其結構均質化模型，可以代替傳統的完整結構精細化建模[25]。

由于中空型材一般具有對稱性，因此，選取其代表性體積單元進行分析。以車頂型材為例，其代表性體積單元如圖4 所示。圖4 中：長度單位為mm；W為截面總寬度；h為截面厚度；Wi為型材空隙寬度；hj為型材空隙高度。將中空型材空心截面等效成實芯截面，等效時保持寬度和厚度不變，等效板截面寬度Wd=W，厚度hd=h。

圖4 中空型材代表性體積單元截面Fig.4 Cross section of representative volume unit of hollow profile

1.3.2 簡支梁抗彎剛度相等

車體底架在二系簧支撐下和車鉤力作用下沿軌道運行，根據其受力特性可將其簡化為簡支梁模型[13,26]，如圖5 所示。

圖5 單元截面等截面簡支梁模型Fig.5 Simple supported beam model with constant cross section

簡支梁長度為L，梁端部相對轉角為 θ。假設該簡支梁在受到梁端部力偶Me作用下材料仍處于線彈性范圍，則梁中性層曲率表達式為：

由式(1)可得Me與 θ呈線性關系，且1/ρ=Me/EI，則Me在梁上的做功方程為：

由功能關系，可得梁內部存儲的應變能U：

將1/ρ=M/EI代入式(3)可得：

對于圖4 所示的中空型材截面和實芯截面，設中空型材截面等效彎曲剛度為EI，實芯截面梁彎曲剛度為EdId。

令中空型材截面梁的彎曲應變能為U1，實芯截面梁彎曲應變能為U2，設兩者差值為ε，可得：

式中：y為型材截面梁的撓度；yd為實芯截面梁的撓度。

如果實芯截面梁和中空型材截面梁完全等效，則ε=0，代入式(5)即可求得等效截面梁的等效彎曲剛度。由材料力學簡支梁撓度計算公式可得，對于同一種幾何邊界條件且沿長度方向截面尺寸不變化的梁，其撓度曲線函數形同[27]，對式(5)化簡最終可得：

假定等效截面的寬度Wd與原截面的寬度W相等，可得：

1.3.3 質量相等

等效后截面尺寸厚度h、長度L和寬度W不變，為保證等效前后的質量相等，由質量計算式(8)可得式(9)：

式中：A為截面面積；V為體積；ρ為等效前材料密度；ρd為等效后材料密度。

1.3.4 轉動慣量相等

根據振動力學理論，在利用模態試驗法測量結構件的質心和轉動慣量時，根據待測件上測點的坐標測得測點的振動加速度，將測量結果作為已知，帶入質心處動力學方程和質心與坐標原點的加速度關系方程即可以求解得到質心的坐標，同理，聯立質心處振動角加速度動力學方程和質心處力矩平衡方程可以求解得到相對質心的轉動慣量，即構件的轉動慣量和構件的模態是緊密相關的[28]。若等效前后結構的振動模態頻率誤差在允許范圍內，說明等效前后結構件的轉動慣量是基本相同的，因此，本文并未對轉動慣量參數具體約束。

1.4 初始等效參數計算

由式(7)和式(9)可得到等效實心截面結構材料的初始等效彈性模量和等效密度參數。但在以上公式推導過程中，未考慮彈性模量對扭轉剛度的影響，以及泊松比對彎曲剛度和扭轉剛度的影響，為了提高等效模型的計算精度，需要基于圖1的流程對彈性模量和泊松比進行參數優化。等效過程中保持截面寬度和厚度、部件長度不變，則密度為定值不需要進行優化。

1.5 等效參數優化

為了提高等效結構的計算精度，以I-Sight 為平臺建立了包含等效結構模態頻率計算和參數優化的計算模型，如圖6 所示。首先，給定彈性模量和泊松比的變化范圍和初始值，調用ABAQUS進行模態頻率計算，以實際結構與等效結構的一階垂彎頻率和一階扭轉頻率的相對誤差為優化目標，利用多島遺傳算法(Multi-Island Genetic Algorithm，簡稱MIGA)對變量進行分組實驗設計優化，得到約束條件下最優等效參數，提高等效模型的精度。多島遺傳優化算法為I-Sight 平臺集成模塊，在此不詳細描述。

圖6 基于I-Sight 平臺的等效參數優化模塊Fig.6 Equivalent parameter optimization module based on I-Sight platform

2 等效模型有效性驗證

2.1 車體結構的等效與對比

基于碰撞能量管理原則，將車體結構劃分為客室區、司機室區和吸能區三部分，如圖7(a)中所示。等效時，車體底架主承載結構(邊梁、枕梁等)和司機室結構不變，將客室區的車頂型材、側墻型材和底架枕梁內側的地板型材進行等效處理(圖7(b)中所示結構)；等效后的車體截面輪廓如圖7(c)中所示，中空截面等效為實芯截面。等效部分不改變結構的厚度、寬度、長度和曲線半徑等幾何尺寸，車體結構等效前后的區別主要體現在以下兩點：

1)等效前后車頂、側墻和底架地板的截面不同，等效前為中空截面，等效后為實芯截面，如圖7(c)中所示。

圖7 車體結構等效區域Fig.7 Equivalent area of car body structure

2)連接部位的連接形式不同，例如圖8 中所示部分連接結構，等效前，車頂、側墻和地板分別通過型材結構與端墻型材、底架邊梁連接；等效后，車頂、側墻和地板分別通過等效實芯板與端墻邊梁、底架邊梁連接。

圖8 等效前后車體結構連接部位的區別Fig.8 The difference between the connecting parts of the equivalent front and rear car body structure

等效后的車體包含原車體結構的主要結構形式，等效部分的材料參數如表1 所示，未等效部分為實際材料參數和幾何結構參數，主要為鋁合金材料5083-O 和6A01-T5，彈性參數如表1 所示。

表1 材料實際參數和等效參數Table 1 Actual parameters and equivalent parameters of materials

文中采用LS-Dyna 中的Belytschko-Tsay 殼單元對車體模型進行離散，司機室及車體端部吸能區域單元尺寸為25 mm，中部乘員區域等非大變形區域單元尺寸為50 mm，非等效區域及等效前的車體結構的材料模型為3 號雙段線性彈塑性本構模型，其輸入應力-應變曲線如圖9 和圖10 所示，屈服強度分別為125 MPa 和205 MPa，失效應變為0.18，在低速碰撞工況下未考慮材料的應變率效應。

圖9 材料5083P-O 應力-應變曲線Fig.9 Stress-strain curve of material 5083P-O

圖10 材料6A01-T5 應力-應變曲線Fig.10 Stress-strain curve of material 6A01-T5

由1.1 節分析可知，車體等效區域本身處于線彈性或者局部塑性變形狀態，基于此，等效區域在等效后只考慮了材料的彈性參數，未考慮其塑性參數和應變率效應，其單元類型與原模型的單元類型一致。

2.2 車體結構的等效與對比

根據《鐵道車輛強度設計及試驗規范》(TB/T 1335-96)[29]，評價車體剛度的兩個主要指標是底架中梁撓度、一階垂彎頻率和一階扭轉頻率。車輛在碰撞工況下，車體側墻、車頂和底架地板以動態特性為主，因此，著重考察等效模型和原模型在一階垂彎和一階扭轉等特性指標的差別。

以某城軌車輛為例(車體模型如圖7(a)中所示)，基于車體等效參數計算式(7)和式(9)得到等效彈性模量和等效密度的初始值。根據初始值計算結果和參數實際取值范圍，等效彈性模量的優化范圍為計算初始值的30%范圍內，泊松比的優化范圍為0.1～0.5，利用優化方法對等效彈性模量和泊松比進行優化，得到車頂、側墻和地板代表性體積單元等效模型的等效參數如表1 所示。最優參數下的等效模型和原模型相同振型的自由模態頻率計算結果如表2 所示。從計算結果可知，單個等效模型和原模型的一階垂彎和一階扭轉模態頻率誤差均在10%以內，整車車體結構一階垂彎和一階扭轉模態頻率誤差分別為2.19%和4.21%，其振型圖如圖11 所示，等效模型能夠較好的反映原模型的動態特性。

圖11 等效前后車體結構一階垂彎和扭轉振型圖Fig.11 The first-order vertical bending and torsional vibration mode of the equivalent front and rear car body structure

表2 材料實際參數和等效參數Table 2 Actual parameters and equivalent parameters of materials

圖12 給出了等效前后車頂、側墻和端墻之間的連接關系。結合圖8 可以看出，等效后車頂和側墻與端墻的連接由原來的型材雙側連接變成了單個板材的連接，另外在等效過程中將車頂設備安裝座進行了簡化，同時側墻與門柱之間的型材雙側連接同樣變成了單個板材連接，因此，在等效后車頂、側墻部件的連接約束相對較弱，以及對各部件截面尺寸進行了一定的簡化。另外，根據表1 中等效前后參數可知，等效后材料的泊松比變大，研究表明：泊松比參數對不同厚度的板殼的振型和模態頻率影響是顯著且復雜的[30-31]，隨著泊松比的增大使振動頻率增大，以上原因共同導致了等效前后車體整體振型和頻率有一定的差異。

圖12 等效前后車頂與側墻和端墻的連接關系Fig.12 The connection relationship between the roof,the side wall and the end wall in the equivalent front and rear

3 驗證碰撞響應特性對比分析

3.1 碰撞工況及邊界條件

選取車輛以15 km/h 撞擊剛性墻工況為研究對象。相同碰撞工況下，對比分析等效實心截面板和中空型材截面板構成的車輛碰撞過程中的速度、加速度、能量和客室生存空間變化情況，以驗證等效模型的有效性。碰撞場景如圖13 所示，原模型和等效模型碰撞場景相同。

圖13 車輛碰撞工況Fig.13 Vehicle collision conditions

3.2 結果對比分析

仿真計算在有限元軟件LS_Dyna 中完成，經過仿真計算得到車體的速度、加速度、壓縮位移、能量等碰撞響應，并分別對比分析。

碰撞過程中兩種模型車體結構的速度-時間對比曲線如圖14 所示。由圖14 可以看出，等效實芯截面板結構車體的速度變化曲線和中空型材截面板結構車體的速度變化曲線基本重合，車體從初速15 km/h 逐漸減速，在0.097 s 左右車體速度減至0。由于車體為彈塑性材料，碰撞過程中有一部分動能轉化為彈性勢能，當車體速度為0 時，彈性勢能迅速釋放，此時，車體反向加速，等效車體反向加速后的均值速度為-3.32 km/h(負號表示與原方向相反)，實際結構車體反向加速后的均值速度為-3.02 km/h，均值速度誤差為9.88%，滿足工程誤差10%的要求，等效結構車體可以較好地反映碰撞過程中車體速度變化特性。

圖14 碰撞過程中車體速度變化曲線Fig.14 The speed change curve of the vehicle body during the collision

加速度和界面力反映了車體在撞擊過程中的劇烈程度。圖15 和圖16 為車輛與剛性墻碰撞過程中車體加速度和界面力變化曲線。對比加速度曲線可以發現，雖然曲線有一定差異，但是整體趨勢是一致的，等效模型能夠較好的反映加速度峰值和最大平均加速度，最大峰值加速度誤差為0.52%，最大平均加速度誤差為4.30%。從圖16中界面力曲線可以發現，兩種模型界面力曲線基本重合，加載階段和卸載階段具有較好的一致性。0 s～0.038 s 為車體端部吸能裝置與剛性墻單獨作用階段；0.038 s～0.097 s 為吸能裝置和司機室結構共同與剛性墻作用階段，界面力增加；0.097 s后車體存儲的彈性勢能釋放，車體反向加速，逐漸與剛性墻分離，界面力減小至0，碰撞過程中最大界面力誤差為0.60%。

圖15 碰撞過程中車體加速度變化曲線Fig.15 The acceleration curve of the vehicle body during the collision

圖16 碰撞過程中界面力變化曲線Fig.16 The interface force change curve during the collision

整個碰撞過程中能量變化曲線如圖17 所示。由圖17 可以看出，等效實芯截面板結構車輛能量變化曲線和中空型材截面板結構車輛能量變化曲線基本重合。0.16 s 碰撞結束時，總吸能量(內能)誤差為0.18%，實際結構車體剩余動能18.23 kJ；等效結構車體剩余動能20.58 kJ，誤差為12%。由于剩余動能較小，在剩余動能差值2.35 kJ 時，誤差略大于10%；但根據耐撞性校核標準要求，能量吸收量為主要考核指標，動能誤差對車體結構耐撞性評價影響較小。因此，等效結構車輛可以用來驗證車輛耐撞性設計性能。

圖17 碰撞過程中車輛能量變化曲線Fig.17 Vehicle energy change curve during the collision

圖18 和圖19 為碰撞過程中司機室生存空間縱向長度變化量、乘客區生存空間縱向長度變化量的變化曲線。從圖18 和圖19 中曲線可以看出，等效模型和實際模型的生存空間的縱向長度變化量的變化趨勢一致，司機室生存空間縱向長度變化量最大值誤差為6.63%，乘客區生存空間縱向長度變化量最大值誤差為9.07%，等效車體結構能夠較為準確的反映碰撞過程中車體結構生存空間的變化，為車體結構耐撞性校核提供依據。

圖18 碰撞過程司機室生存空間縱向長度變化量-時間曲線Fig.18 Changes in the longitudinal length of the living space in the cab area during the collision

圖19 碰撞過程乘客區生存空間縱向長度變化量-時間曲線Fig.19 Changes in the longitudinal length of the living space in the passenger area during the collision

吸能區域作為耐撞性車體結構中主要的吸能區域，其縱向變形量的大小反映了其吸能量的大小，應力分布一定程度上體現了碰撞過程中撞擊力的傳遞路徑，因此，吸能區域的變形模式、變形量和應力分布體現了等效區域對車體結構碰撞響應的影響。等效前后車輛模型在碰撞過程中吸能區域縱向壓縮位移變化量曲線、端部變形模式和碰撞過程中關鍵節點的應力分布如圖20、圖21和圖22 所示。等效模型較好的反映了原車輛結構在碰撞過程中吸能區域縱向壓縮位移變化量的大小和變化趨勢，最大縱向壓縮位移變化量誤差為3.38%。碰撞結束時，等效前后車體前端吸能區(吸能結構和司機室結構)變形模式基本一致。從碰撞過程中司機室端部結構的應力云圖可以看出，在整個碰撞過程中，等效前后端部結構的應力分布基本一致，圖22 中所示節點的最大應力的最大誤差為9.37%。因此，等效區域結構能夠較好地反映車體結構碰撞過程中的撞擊力傳遞路徑和端部大變形區域的塑性變形。

圖20 碰撞過程中吸能區縱向長度變化量-時間曲線Fig.20 The change in the longitudinal length of the energy absorption zone during the collision

圖21 型材車體(上)和等效車體(下)端部變形Fig.21 End deformation of the profile car body (top) and equivalent car body (bottom)

圖22 碰撞過程中型材車體(上)和等效車體(下)端部變形區域應力云圖Fig.22 Stress contour plot of the deformation area of the profile car body (top) and the equivalent car body (bottom) during the collision

由圖18～圖20 中縱向壓縮位移變量曲線和表2中模態頻率結果可以看出，等效模型的縱向壓縮位移變化量(絕對值)略小于原結構車體縱向壓縮位移變化量，即等效模型車體整體剛度略大于原結構車體整體剛度。因此，圖16 中等效模型撞擊剛性墻的界面力最大值略大于原結構車體撞擊剛性墻的界面力。

圖23 和表3 統計了等效前后車體結構在相同單元大小時的單元數量和相同硬件設備下CPU 計算時間。可以看出，在單元大小相同時，車頂、側墻和地板在等效后有限元模型單元數量比原模型單元數量減少了62.01%，整個車體結構在等效后有限元模型單元數量比原模型單元數量減少了38.91%；在相同硬件設備和計算步長下，CPU 計算耗時縮短了27.63%，等效模型大大降低了有限元模型的單元數量，有效的提高了計算效率。

圖23 車體碰撞計算耗時Fig.23 Calculation time of vehicle body collision

表3 等效前后單元數量和計算時間對比分析Table 3 Comparison and analysis of the number of elements and calculation time before and after equivalence

4 結論

本文基于等效剛度法建立了中空型材的等效模型，并利用多島遺傳優化算法對等效參數進行了優化，通過對等效模型的自由模態計算分析以及兩種車體碰撞響應的對比分析得出以下結論：

(1)基于車體結構碰撞模型建模和等效參數優化方法，對車體結構中小變形區域的客室區型材結構進行等效建模，得到的等效模型能較好的反映實際結構的動態特性，車頂、側墻和底架地板的代表性體積單元等效前后的一階垂彎和一階扭轉頻率相對誤差均小于10%，整車車體結構等效前后的一階垂彎和一階扭轉頻率相對誤差分別為2.19%和4.21%。

(2)車體等效模型較好地反映實際結構車輛的碰撞響應特性：車體等效模型相較于原模型碰撞界面力最大值誤差為0.60%，最大平均加速度誤差為4.30%，最大吸能量誤差為0.18%；客室區生存空間縱向壓縮位移變化量最大值、司機室區生存空間縱向壓縮位移變化量最大值和吸能區縱向壓縮位移變化量最大值誤差分別為9.07%、6.63%和3.38%，主要安全性考核指標誤差均滿足工程誤差要求。

(3)車體碰撞等效模型建模和參數優化方法提高了列車碰撞有限元分析的建模效率，降低了模型的單元數量，提高了仿真計算效率；在相同的單元大小時，等效后車體有限元模型單元數量減少38.91%，車頂、側墻和地板部分的有限元模型單元數量減少62.01%；相同計算時間步長和硬件條件下，CPU 計算效率提高27.63%。

車體碰撞等效模型建模和參數優化方法，有助于在提高列車碰撞有限元計算效率的同時，用于對列車撞擊力流傳遞、碰撞能量流動規律、端部各級吸能結構的變形模式和失效模式，以及碰撞響應變化規律的研究，對提高車體結構的耐撞性設計具有重要的理論和工程運用價值。