栓綁法固定館藏文物的抗震有效性振動臺試驗研究

王 萌，閆 一，傅 萌，張小朋，巢 臻

(1.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044；2.首都博物館，北京 100045；3.南京博物院，南京 210016)

館藏文物是重要的文化遺產，歷史價值極為重要。陳列展示文物在展出時為保證文物的觀賞性和便捷性，通常采取浮放方式放置，但這種存放方式存在一定風險[1]。地震發生時，能量以地震波的形式傳至博物館結構，再以地面波或樓面波的形式作用于文物及展柜。多次地震災害表明[2-7]，不加任何抗震固定措施的浮放文物在地震時易出現滑移、搖擺、滑移+搖擺等運動狀態[8-13]，進而發生傾覆及碰撞損壞，造成巨大的經濟和文化損失，如圖1(a)所示。我國《館藏文物防震規范》[14]中的性能目標要求也是基于文物運動狀態，在罕遇地震作用下文物不傾覆、僅發生有限滑移(不發生碰撞)并且不損壞。基于上述需求，目前常利用栓綁法固定文物，其中魚線(尼龍線)固定最為常見，魚線(尼龍線)具有較好的彈性和拉結性能，對文物展示干預較小，如圖1(b)所示，在國內外博物館中普遍應用[15-17]，但在某些情況下，采用魚線固定后文物依然傾覆，導致震損，如圖1(c)所示。因此，開展栓綁法固定館藏文物的影響因素及抗震有效性研究十分必要。

圖1 館藏文物固定與震害Fig.1 Fixed method and seismic damage of cultural relics

在博物館整體結構抗震研究基礎上[18-19]，國內外相關學者圍繞采用魚線(尼龍線)固定后館藏文物的抗震性能開展了研究工作[5,15-17,20-21]。于建軍[5]對采用四角尼龍拉線法的文物輸入不同類型及強度的地震波，觀察文物的地震響應。結果表明：尼龍線拉結措施在地震動輸入小于0.7g時，仍具有較好抗震效果。但當地震強度繼續增大，文物依然會破壞。鈕澤蓁[15]將浮放文物和采用尼龍絲綁扎的文物分別放在陳列柜內，將陳列柜放在振動臺上并輸入簡諧波作為激勵，考察文物的運動狀態。結果表明：浮放文物在強震下傾覆或較大移位難以避免，尼龍絲綁扎是穩定文物的有效措施，但需注意尼龍絲直徑，防止發生破斷。周乾等[17]對某輕質陶瓷文物開展了振動臺試驗，探討了魚線固定文物的抗震性能。結果表明：魚線固定后的館藏文物在地震作用下加速度和位移響應減小，且地震強度較大時，減震性能依舊良好。

雖然已有研究結果表明栓綁法能夠減小文物的地震響應，但針對栓綁法關鍵影響因素(文物重心、文物高寬比、魚線初始預拉應力、魚線根數等)對文物運動響應的量化影響規律缺少研究；未監測魚線內力變化，無法判斷魚線與文物的相互作用程度，無法檢驗固定措施自身的有效性；同時，缺少準確、適用的數值分析模型供開展參數分析、補充試驗數據使用。因此，為考察栓綁法固定措施的抗震有效性，優化固定方法，減少文物震損，本文考慮文物放置方式、重心高度、高寬比、地震波類型及強度、魚線初始預拉應力、魚線根數等影響因素，采用振動臺試驗與數值分析相結合的方法，對浮放及采用栓綁法固定的不同類型典型文物復制品的地震響應進行研究，獲得文物復制品搖擺角、滑移及魚線內力變化規律，為館藏文物的預防性保護提供參考依據。

1 試驗概況

1.1 試件設計

地震易損館藏文物可包括材質易損、體型易損及放置方式易損。陳列展示的館藏文物中瓷器是典型的地震易損文物[6]。通過廣泛實地調研，一般采用栓綁法的館藏文物可獨立浮放。綜合考慮材質易損和體型易損，選取博物館中最常見的兩種瓷瓶形態(梅瓶和賞瓶)進行振動臺試驗及數值分析。為考察文物復制品在實際地震波作用下的動力響應以及栓綁法的抗震固定效果，選取某博物館首層沿墻柜中放置的文物，以這些文物尺寸為原型，所選用的梅瓶和賞瓶文物復制品試件如圖2所示，兩者高寬比(高度與最大寬度的比值)相近、底面直徑相近，重心高度不同。試件的主要參數見表1。

圖2 試驗選取的典型文物復制品Fig.2 Typical cultural relic specimens selected in the tests

表1 試件主要參數Table 1 Main parameters of specimens

對文物復制品采取栓綁法時最常用魚線固定法。魚線的直徑為0.181 mm，用拉力計對魚線破斷拉力進行多次試驗，最終測得魚線破斷拉力均值為0.6555 kg，即破斷應力約為250 MPa。

1.2 試驗設備

主要試驗設備如圖3 所示。

圖3 試驗裝置Fig.3 Test device

采用水平地震模擬振動臺進行加載，臺面尺寸為1 m×1 m，行程為±150 mm，位移精度為0.02 mm。采用激光位移傳感器進行位移測量，精度70 um，測量中心距離和測量范圍為100±35 mm(本試驗可推算角度約為±10°)。采用S 型微型拉力傳感器監測魚線內力變化，輸出靈敏度為2.0±10% mV/V，量程100 N，最小分辨率0.0003 kg，質量0.1 kg。

其他試驗設備包括陳列臺座、木塊支架及采集拉力數據的稱重模塊等。

1.3 測試內容及測量方案

我國現行《館藏文物防震規范》[14]中關于文物處于浮置狀態時的滑動及傾覆判別公式主要基于靜力理論分析，針對形體較為規則的物體。但因館藏文物種類繁多、體型各異，文物動力響應與靜力理論分析有明顯區別。規范中也規定珍貴文物及博物館內重點保護文物，應采用試驗分析法進行館藏文物振動臺試驗。

因此，為全面考察文物復制品的真實運動狀態，需準確測量文物復制品的地震響應。以梅瓶為例，浮放試驗需測定文物復制品的滑移(或傾覆前最大滑移)及搖擺角，如圖4(a)所示。魚線固定試驗需測定文物復制品的滑移、搖擺角及試驗過程中魚線內力變化情況，如圖4(b)所示。

圖4 試驗布置圖Fig.4 Test placement

為測量文物復制品頂部位移，將白色輕質硬板固定在文物復制品頂部，取硬板上位于文物復制品中軸線上一點，在距離此點65 mm～135 mm范圍內架設激光位移傳感器(確保可測量文物復制品搖擺的±10°范圍)，位移傳感器的激光束垂直于白色硬板，如圖4(a)所示。為測量文物復制品底部位移，在瓶身左右兩側距離瓶底一定距離處各粘一個硬紙板，在兩紙板相同高度且中心位置分別選取一點，在距離此點65 mm～135 mm 處放置另外兩個激光位移傳感器，位移傳感器的激光束垂直于紙板，如圖4(a)所示。

測出頂部測點和底部測點位移后，如圖5 所示，在已知頂部測點與底部兩測點的垂直距離為310 mm，底部兩測點距離文物復制品底面為37 mm，瓶底直徑為82 mm 前提下。根據幾何關系式(1)求得搖擺角 θ的曲線變化。

圖5 試驗測量方案Fig.5 Test measurement scheme

式中：ΔC為頂部測點位移；ΔA為近底部左側測點位移；ΔB為近底部右側測點位移。

文物底面中心位移計算如式(2)：

通過螺釘將微型拉力傳感器兩端分別與魚線底部及陳列臺座連接，來測定魚線內力變化。試驗數據需多次測量，待測量數據穩定后，方可采用。

1.4 地震波選取及試驗工況

為考察文物復制品在實際地震波作用下的響應以及栓綁法的抗震固定效果，并盡量降低博物館結構和展柜對文物運動狀態的影響，選取某博物館首層沿墻柜中放置的文物，振動臺試驗工況與此邊界條件相似。根據《建筑抗震設計規范》[22]的選波原則，在考慮振動臺加載時位移限值要求的同時，從 PEER 太平洋地震數據庫中選取3 條合適的地震波作為輸入[23]，地震波詳細信息見表2，以NO.1～NO.3 進行編號。

表2 選取地震波信息Table 2 Information of selected seismic waves

截取前30 s 進行調幅作為振動臺試驗地震波輸入，具體調幅如下式：

以某抗震設防烈度為8 度區的博物館為原型，根據《建筑抗震設計規范》[22]，其多遇地震、設防地震、罕遇地震對應的加速度峰值分別為為檢驗在更強烈地震作用下栓綁法固定館藏文物的有效性，增加了抗震設防烈度9 度區的罕遇地震加速度峰值0.62g，作為8 度區的極罕遇地震加速度峰值。

為研究在不同類型、不同強度地震波下重心高度對浮放文物運動狀態的影響，分別對梅瓶與賞瓶進行浮放放置振動臺試驗，具體工況如表3所示。

表3 浮放文物復制品試驗工況Table 3 Test conditions of floating cultural relics

為研究地震波類型及強度、魚線初始預拉應力及重心高度對魚線固定后文物運動狀態的影響，對梅瓶及賞瓶進行魚線固定系統振動臺試驗，魚線初始預拉應力分別取破斷應力的5%、20%、40%。試驗工況如表4 所示。

表4 魚線固定文物復制品試驗工況Table 4 Test conditions of cultural relics fixed by fishing lines

1.5 摩擦系數測量

采用靜拉試驗進行摩擦系數的測定[24]。根據摩擦力公式，如式(4)，對梅瓶及賞瓶分別進行5 次測量并取平均值，測得摩擦系數μ為0.4。

式中：f為測力計讀數；FN為文物復制品自重。

2 試驗現象及結果分析

2.1 浮放文物復制品振動臺試驗現象及結果分析

典型浮放梅瓶與賞瓶的傾覆狀態如圖6 所示。

圖6 浮放文物復制品傾覆圖Fig.6 Overturned phenomena of floating cultural relics

根據試驗結果，梅瓶及賞瓶的搖擺角及滑移(或傾覆前最大滑移)峰值如表5 所示。可看出當加速度峰值達到0.4g后，梅瓶及賞瓶的搖擺及滑移(或傾覆前最大滑移)變化明顯，梅瓶與賞瓶在不同地震波的不同加速度峰值下搖擺及滑移時程曲線如圖7 所示。

圖7 浮放時不同文物復制品的搖擺與滑移時程曲線對比Fig.7 Comparison of rocking and sliding curves of different cultural relics in floating state

表5 浮放文物復制品搖擺與滑移響應峰值Table 5 Peak values of rocking and sliding responses of floating cultural relics

由表5 和圖7 可得：①三條地震波作用下，當加速度峰值較小時，如在加速度峰值為0.07g、0.2g時，文物復制品滑移及搖擺響應均較小，響應峰值相近，振動狀態均比較穩定；② 在NO.1及NO.2 地震波作用下，梅瓶在加速度峰值為0.4g及0.62g時在地震波峰值點附近發生傾覆，賞瓶在加速度峰值為0.4g時未傾覆，只發生輕微搖擺，在0.62g時傾覆，但傾覆時刻較梅瓶稍晚，在NO.3 地震波作用下，梅瓶、賞瓶在0.4g及0.62g時均發生傾覆，但賞瓶傾覆時刻均晚于梅瓶，根據《館藏文物防震規范》[14]中判別公式，初步預測梅瓶及賞瓶在0.07g、0.2g工況下不滑移，在0.4g、0.62g工況下發生滑移，梅瓶及賞瓶在0.07g、0.2g、0.4g工況下不傾覆，在0.62g工況下傾覆，然而，以梅瓶為例，在加速度峰值為0.4g時，靜力理論分析為不傾覆，但試驗過程中，梅瓶在三條地震波加速度峰值為0.4g時均發生傾覆，進一步表明動力響應結果與靜力理論分析結果有明顯區別；③在3 種地震波作用下，賞瓶的滑移(或傾覆前滑移)普遍大于梅瓶在傾覆前的滑移；④ 綜合試驗現象及以上數據可得，當地震波加速度峰值較大(如0.4g、0.62g)時，不同類型文物的運動狀態有明顯區別，相同條件下，文物重心越低，搖擺響應越小，但整體滑移響應稍有增大，文物重心越高，搖擺響應越大，更容易傾覆；⑤ 三條地震波作用下，當加速度峰值較大時，如在加速度峰值為0.62g時，文物復制品均在地震波達到峰值點后較短時間內發生傾覆，且傾覆前均有較明顯滑移。

2.2 魚線固定文物復制品振動臺試驗現象分析

由試驗現象可知：①在3 種不同初始預拉應力作用下，地震波加速度峰值為0.07g及0.2g時，文物復制品基本靜止；② 當地震波加速度峰值達到0.4g及0.62g時，由于魚線固定，文物復制品搖擺幅度與浮放相比顯著減小，可有效避免傾覆，當初始預拉應力為破斷應力的5%時，梅瓶上部搖擺幅度依然較明顯，隨魚線初始預拉應力的提高，梅瓶和賞瓶的搖擺幅度顯著降低；③在魚線固定試驗過程中，因只對文物復制品上部進行約束，底部無任何限制，因此在每種工況下，文物復制品都會產生滑移，但在同一地震波的同一加速度峰值下，文物復制品的滑移隨魚線初始預拉應力的提高而顯著減小，與梅瓶相比，賞瓶重心較低，整體表現為更明顯滑移現象；④ 整個試驗過程中文物復制品和魚線均未產生破壞。在初始預拉應力為破斷應力的5%，地震波加速度峰值為0.62g時，梅瓶和賞瓶的滑移搖擺如圖8所示。

圖8 魚線固定文物復制品試驗現象圖Fig.8 Phenomena of cultural relics fixed by fishing lines

魚線固定后的梅瓶與賞瓶在3 條地震波下搖擺角及滑移峰值如表6 所示。

表5 與表6 對比可得：魚線固定后梅瓶與賞瓶的搖擺角及滑移峰值明顯小于浮放放置，且隨地震波加速度峰值的增加，搖擺角及滑移峰值變小的幅度越明顯。即使魚線初始預拉應力僅為破斷應力的5%，依然可保證文物不發生傾覆，因此栓綁法可有效減小文物的地震響應。

2.3 魚線固定對文物復制品地震響應影響分析

根據前述分析可得，整體上梅瓶相較賞瓶更容易發生傾覆現象，地震響應表現更劇烈，因此出于篇幅限制，選取梅瓶在不同地震波的不同加速度峰值下的搖擺及滑移時程曲線進行分析，如圖9 所示。

圖9 魚線固定下梅瓶搖擺與滑移時程曲線Fig.9 Rocking and sliding curves of cultural relics fixed by fishing lines

由3 種地震波下梅瓶搖擺及滑移曲線及表6可知：①隨地震強度的增加，梅瓶搖擺及滑移響應逐漸增大，梅瓶的搖擺角及滑移峰值隨初始預拉應力的增加而減小；② 在三種地震波加速度峰值為0.07g及0.2g時，梅瓶搖擺及滑移響應均不明顯，即使魚線初始預拉應力僅為破斷應力的5%，搖擺角及滑移峰值均不超過0.12°(或0.12 mm)，當初始預拉應力由破斷應力的5%增至40%，梅瓶搖擺及滑移曲線變得更加平緩，且峰值均小于0.03°(或0.03 mm)，以NO.1 地震波為例，其時程曲線可近似反映出梅瓶以平衡位置為中心，保持較穩定小幅振動狀態；③在加速度峰值為0.4g時，梅瓶的搖擺及滑移曲線相對較穩定，但峰值明顯增大，如在NO.3 地震波作用下魚線初始預拉應力為破斷應力的5%時，梅瓶搖擺角、滑移峰值接近2°及1.5 mm，當初始預拉應力由破斷應力的5%增至40%，梅瓶搖擺角及滑移峰值均小于0.09°(或0.09 mm)。在加速度峰值為0.62g，初始預拉應力為破斷應力的5%時，梅瓶的搖擺及滑移曲線變化不穩定，與加速度峰值為0.4g時相比，峰值顯著增大，如在NO.3 地震波作用下魚線初始預拉應力為破斷應力的5%時，梅瓶搖擺角、滑移峰值接近8°及26 mm。當初始預拉應力由破斷應力的5%增至40%，梅瓶搖擺角及滑移峰值低于1.3°及2.3 mm，因此，與加速度峰值為0.07g及0.2g時相比可看出，魚線初始預拉應力對文物地震響應的減小作用隨加速度峰值的增加而更加顯著；④ 在加速度峰值為0.62g且初始預拉應力為破斷應力的5%左右時，NO.1 地震波下梅瓶運動狀態以搖晃為主，且搖擺與滑移振動曲線較穩定，NO.2 及NO.3 地震波下梅瓶運動狀態以劇烈滑移為主，與NO.1 地震波作用下相比，搖擺角峰值雖只增大2°～3°，但滑移峰值增大21 mm～25 mm，滑移增大顯著。由此可見，文物在不同地震波下加速度峰值較大時運動狀態有明顯區別。

表6 魚線固定文物復制品搖擺與滑移響應峰值Table 6 Peak values of rocking and sliding responses of cultural relics fixed by fishing lines

2.4 文物復制品與魚線相互作用影響分析

魚線的內力變化能夠反映文物復制品與魚線的相互作用狀態。限于篇幅，僅給出梅瓶在3 條地震波下加速度峰值為0.4g和0.62g作用時魚線內力變化曲線，如圖10 所示。

圖10 三條地震波下魚線內力變化時程曲線Fig.10 Time history curves of internal force of fishing lines under three earthquake waves

當地震波加速度峰值為0.07g及0.2g時，在3 種初始預拉應力下，魚線應力在初始預拉應力基礎上波動均很小。分析3 種地震波下魚線內力變化曲線可得：①當初始預拉應力為破斷應力的5%且地震波加速度峰值為0.62g時，魚線內力變化幅度最明顯，尤其NO.2 地震波下魚線應力峰值可接近破斷應力的40%，以NO.2 地震波為例，當地震波加速度峰值為0.4g，魚線初始預拉應力由破斷應力的5%增至20%后增至40%時，魚線最大應力比(峰值與初始預拉應力之比)分別為5.12 倍、1.2 倍、1.02 倍，當地震波加速度峰值為0.62g，魚線初始預拉應力由破斷應力的5%增至20%后增至40%時，魚線最大應力比(峰值與初始預拉應力之比)分別為7.2 倍、1.6 倍、1.15 倍，上述現象說明，地震波加速度峰值一定時，適當提高魚線初始預拉應力，可有效減小魚線內力變化幅度，保證了固定措施的有效性。且地震波加速度峰值越大，隨魚線初始預拉應力的提高，魚線內力變化減小幅度越明顯。② 在地震波加速度峰值為0.62g時，由圖10(c)～圖10(f)魚線內力變化曲線得，NO.2 和NO.3 地震波下，當魚線初始預拉應力為破斷應力的20%時，魚線內力變化峰值低于施加破斷應力的5%時魚線內力變化峰值，且NO.1 地震波下魚線初始預拉應力為破斷應力的20%時，魚線內力變化峰值與施加破斷應力的5%時魚線內力變化峰值相差不大，因此，對于這類體型稍小的文物，既考慮對文物綁扎力適中，又要保證文物的穩定性時，施加破斷應力的20%(50 MPa)作為初始預拉應力已達到較好效果，但當需要進一步減小文物動力響應，可施加魚線破斷應力的40%作為魚線初始預拉應力，此時固定效果更好，但文物與魚線的相互作用力較大。因此，出于對文物的保護，可在魚線與文物接觸處墊橡膠管或其他緩沖物來減小應力集中。

2.5 魚線固定時文物重心高度及體態影響分析

為了探討文物重心高度對魚線固定后文物運動狀態及魚線內力變化的影響，需將梅瓶與賞瓶在相同地震波下的搖擺、滑移時程曲線及魚線內力變化曲線進行對比。因3 條地震波下規律相似且出于篇幅限制，僅將梅瓶和賞瓶在魚線初始預拉應力為破斷應力的5%(魚線作用較弱時)，NO.1地震波加速度峰值為0.4g和0.62g時搖擺、滑移時程曲線及魚線內力變化曲線進行對比，如圖11、圖12 所示。

圖11 NO.1 地震波作用下不同文物復制品的搖擺與滑移時程曲線對比Fig.11 Comparison of rocking and sliding curves of different cultural relics under NO.1 earthquake wave

圖12 NO.1 地震波作用下魚線內力變化時程曲線Fig.12 Time history curves of internal force of fishing lines under NO.1 earthquake wave

由圖11、圖12 及表6 可得：①對于搖擺，加速度峰值為0.4g及0.62g時賞瓶搖擺曲線整體更平穩，加速度峰值為0.4g時，梅瓶搖擺角峰值約是賞瓶的2.8 倍，加速度峰值為0.62g時，梅瓶搖擺角峰值約是賞瓶的4.2 倍，因此魚線固定后賞瓶搖擺較梅瓶更小，且隨加速度峰值的增加，梅瓶搖擺增大的幅度越明顯；②對于滑移，加速度峰值為0.4g時，NO.1 地震波作用下賞瓶滑移峰值較梅瓶增大約0.3 mm，加速度峰值為0.62g時，NO.1 地震波作用下賞瓶滑移峰值較梅瓶增大約12 mm，魚線固定后賞瓶滑移均大于梅瓶，且隨加速度峰值的增加，賞瓶滑移增大的幅度越明顯；③在NO.1 地震波的兩種加速度峰值下，梅瓶與賞瓶-魚線內力峰值相近，內力變化趨勢相似，但賞瓶-魚線內力峰值出現時刻稍晚于梅瓶。

3 有限元模型及參數分析

為進一步開展參數分析、補充試驗數據，利用有限元軟件ABAQUS 建立不同工況下的數值模型。采用實體單元C3D8R 模擬陳列臺座及振動臺；采用殼單元S4R 模擬文物復制品；采用Truss 單元(T3D2)模擬綁扎魚線，魚線屬性設定為只受拉力不受壓力。魚線彈性模量用拉力計測量，在彈性范圍內經計算為2000 MPa 左右。對模型中存在的所有接觸關系均按照實際情況建立，包括文物復制品與陳列臺座的接觸、文物復制品與魚線的接觸、魚線與陳列臺座的接觸、陳列臺座與振動臺的接觸。接觸切向采用罰摩擦，法向采用硬接觸，允許接觸后分離，摩擦系數與前述試驗保持一致，取0.4。對于魚線固定模型，加載分為兩步，第一步沿魚線軸線方向施加初始預拉應力，分別為12.5 MPa、50 MPa、100 MPa；第二步，輸入地震加速度時程激勵。建立的有限元模型如圖13 所示。各部件所選用材料的力學性能參數如表7。

圖13 文物復制品的有限元模型Fig.13 Finite element models of cultural relics

表7 材料的力學性能參數說明Table 7 Mechanical parameter of materials

限于篇幅，僅列出魚線固定文物復制品時的部分工況，如表8 所示。

表8 數值預測工況Table 8 Numerical prediction conditions

試驗測量的搖擺、滑移時程曲線和魚線內力變化時程曲線與數值預測結果對比如圖14 所示。盡管環境、儀器精度等因素會對試驗結果產生一定影響，但在加速度峰值為0.4g及0.62g時，試驗測量曲線與數值預測曲線整體趨勢一致，峰值近似相等且峰值點出現時刻相近，說明建立的數值預測方法具有一定的準確性，能夠為后續開展參數分析，探討有效性判別提供必要工具。

圖14 不同文物復制品試驗與數值預測曲線對比Fig.14 Comparison of curves between tests and numerical prediction of different cultural relics

根據試驗及數值預測的梅瓶搖擺角峰值及滑移峰值，得到梅瓶和賞瓶在NO.1 地震波不同加速度峰值且不同魚線初始預拉應力下的搖擺角、滑移峰值曲線及魚線內力峰值曲線，如圖15 所示。

根據圖15 可得：①栓綁法固定文物時，隨地震波加速度峰值的增加，魚線初始預拉應力作用越明顯；② 提高魚線初始預拉應力，文物地震響應顯著降低；③提高魚線初始預拉應力可有效減小魚線內力變化幅度，保證魚線固定的有效性。

圖15 不同文物復制品地震響應峰值對比Fig.15 Comparison of peak values of responses of different cultural relics

為進一步探討栓綁法的關鍵影響因素：一方面，根據前述試驗結果，梅瓶與賞瓶相比更易發生傾覆，同時，根據實地及網絡調研，當館藏瓷器文物高度超過500 mm 時，一般將采用組合固定或支架固定的方式，因此增加“加高梅瓶”工況(最大寬度、底面直徑與原梅瓶保持一直，高度為500 mm，高寬比增加為3.45∶1，質量為1.875 kg)；另一方面考慮博物館對文物展示效果的“最小干預原則”，同時，考慮如果在地震作用時，一根魚線失效后的情況，增加采用三根魚線綁扎文物復制品的工況，探究不同魚線綁扎根數、不同高寬比工況下，魚線固定文物復制品的抗震效果。具體工況如表9 所示。

表9 參數分析工況Table 9 Conditions of parametric analysis

根據數值分析結果，得到梅瓶及加高梅瓶的搖擺及滑移(傾覆前最大滑移)響應峰值如表10 所示，魚線內力峰值曲線如圖16 所示。圖16(b)中，5%預拉應力且加速度峰值為0.62g時的工況，加高梅瓶試件發生傾覆，但魚線應力未達到破斷應力。20%預拉應力且加速度峰值為0.62g時的工況，加高梅瓶試件未傾覆，但魚線應力達到破斷應力。

表10 三根魚線固定下試件搖擺與滑移響應峰值Table 10 Peak values of rocking and sliding responses of two specimens

圖16 魚線應力峰值曲線對比Fig.16 Comparison of peak values of internal force of fishing lines

對比表6 和表10 中梅瓶在三根魚線和四根魚線固定下運動狀態可得，四根魚線固定時對文物搖擺及滑移控制優于三根魚線，但隨魚線初始預拉應力的提高，三根魚線固定時與四根魚線固定時文物的動力響應差別逐漸減小。

結合表10 和圖16 可得：①同一初始預拉應力下，文物高寬比越大，地震響應越強烈，魚線內力變化幅度越大；② 地震波加速度峰值相同時，隨魚線初始預拉應力的提高，加高梅瓶與梅瓶的地震響應差異減小；③對于高寬比較大的文物，采用三根魚線固定時，宜施加破斷應力的40%作為初始預拉應力。

4 結論

本文以浮放及魚線固定后的典型文物復制品(梅瓶和賞瓶)為研究對象，通過振動臺試驗與數值分析相結合，探討栓綁法固定文物的抗震有效性，主要結論如下：

(1)與浮放放置文物相比，采用栓綁法可有效降低文物的搖擺響應及滑移響應且在地震波加速度峰值較大時優勢更明顯，有效避免了文物傾覆。

(2)當地震波加速度峰值較大時，同一文物在不同類型地震波下運動狀態有一定差別，不同類型文物在同一地震波的相同加速度峰值下運動狀態也有明顯區別。當文物高寬比相近，質量與底面直徑相近時，重心越低，搖擺響應越小，但整體滑移響應稍有增大。

(3)適當提高魚線初始預拉應力可顯著降低文物的地震響應，同時，可有效減小魚線內力變化幅度，保證固定措施的可靠性。且魚線初始預拉應力的影響在地震波加速度峰值較大時效果更明顯。

(4)采用四根魚線固定稍小尺寸館藏文物時，若既要求魚線綁扎文物的力度適中，又要保證文物的安全性，則可施加魚線破斷應力的20%(50 MPa)作為魚線初始預拉應力。當魚線初始預拉應力較大時，雖然能夠進一步減小文物的地震響應，但對文物作用力較大，對于質地較為脆弱的文物，有可能造成文物的局部損傷。因此，當需要進一步減小文物動力響應，在使用魚線破斷應力的40%及以上作為魚線初始預拉應力時，出于對文物的保護，可在魚線與文物接觸處墊橡膠管或其他緩沖物等構造措施減小應力集中。

(5)隨初始預拉應力的提高，綁扎魚線根數對文物運動狀態影響減小。同一初始預拉應力下，文物高寬比越大，地震響應越強烈，魚線內力變化幅度越大。對于高寬比較大的文物，采用三根魚線固定時，宜施加破斷應力的40%作為初始預拉應力。