小學數學學習特點對教學的影響及對策研究

周 瑩

（江蘇省徐州市銅山區柳泉鎮實驗小學 江蘇徐州 221136）

一、小學數學學習特點影響教學的理論基礎

數學既是基礎學科也是一種文化，不僅關系著學習者個體邏輯思維的養成，而且與個體未來的創造力、創新能力息息相關。在新課程改革理念之下，小學數學教師應深度分析小學數學學習特點對教學產生影響的理論基礎，從數學教育的學科特點出發，促使小學生真正地認識數學知識、理解數學邏輯、運用數學創新性、創造性解決現實問題，對現實數學問題進行抽象化加工，用標準化、專業化數學語言分析問題。

（一）佛萊登塔爾的數學教育理論

佛萊登塔爾從數學教育的學科特點出發，明確指出數學課堂教學改革必須“基于現實、寓于現實、用于現實”。“基于現實”認為數學課堂教學內容必須來自現實生活，以提高學生對數學知識的現實認知水平；“寓于現實”認為數學教師應將數學問題賦予現實的背景，創設真實情境，促使學生掌握數學知識；“用于現實”指的是理論聯系實際。佛萊登塔爾認為從這三個方面來講，數學教學既要有基于知識的教學，又要有活動的或創新的教學。其中創新的數學教學指的是數學教師要對學生的數學學習活動進行指導，促使其創造數學化圖式、抽象化圖式、形式化圖式和算法化圖式。基于此理論，小學數學教師應營造積極向上的真實情境，革新傳統教學觀，促使小學生真正地認識數學知識、理解數學邏輯、運用數學創新性、創造性解決現實問題，返璞歸真式將應用數學和“理論數學”并駕齊驅。

（二）三元交互決定論

三元交互決定論由班杜拉、齊默曼、博爾科夫斯基等著名心理學家提出，是以行為主義部分基礎概念和信息加工理論的架構為基礎、結合自主學習在心理學范疇中的支持系統而提出的深層次學習元策略和動機關系的理論。該理論將學習者個體、學習行為、學習環境交互和自我調節科學架構，充分解釋了學習行為對學習者個體、學習環境的積極作用、互為因果作用，強調三者之間的互促。基于此理論，小學數學教師激發小學生學習主觀能動性，使得其通過學習的自主個體行為，充分利用學習環境和元認知策略，對現實數學問題進行抽象化加工，用標準化、專業化數學語言分析問題，采用科學的數學方法建構自我學習模式，以達到提高自我效能感。

二、小學數學學習特點對教學的影響

作為基礎教育的重要學科之一，小學數學學習的邏輯性、抽象性、生活化等特點無時無刻不在影響著教學的各個層面。教師只有抽絲剝繭，抓住數學學習的本質，在明細數學學習特點對教學的影響基礎之上，合理利用小學生認知特點開展教學，充分利用各類數學教育教學資源，為小學生發揮數學邏輯思維奠定基礎，關注其數學探索能力的形成、實踐應用能力的培養，強化數學教學的“質”與“量”，才能培養學生的邏輯思維能力、空間建構能力等。

（一）小學數學學習的系統性和漸進性影響教學過程

1.小學數學學習的系統性和循序漸進性表現

數學本身即是由多種判斷組成的完整體系，這個體系由嚴謹的數學術語和相應的表達符號通過復雜的邏輯關系構成，只有系統、完整的數學知識獲得才能引起學生學習心理和學習行為的質性變化。所以小學數學學習具有強烈的系統性特征，這既是小學數學學科特性對學習的要求，也是數學教師完成課程標準和大綱中教學任務的迫切需要。此外，數學學科本身的抽象化、概括化特點與小學生邏輯思維較弱、抽象概括能力較差的認知特征具有明顯的沖突，要求數學教師的教學行為必須在客觀上依據數學知識的嚴密邏輯、系統而展開，在客觀上要遵循小學生學習行為、認知特點、數學“最近發展區”而循序漸進式進行。

2.對教學過程的影響所在

首先，系統性和循序漸進性要求小學數學教師在教學過程的設計上應遵循兩位維度的要求：一方面是教學過程必須要保持數學邏輯知識的完整性、系統性，以學科知識呈現的固有邏輯開展教學活動，這就需要教師明晰數學知識的結構、邏輯起點、構成數學知識的主要要素及要素間的邏輯關系。如在小學數學教材內容中關于“圓”的知識，包括圓的概念、特征、圓周率、周長、面積等等內容，這些內容分散在不同年級的教材之中，串聯起小學生頭腦中數學知識圖式，促使小學生不間斷上位知識的學習、持續銜接新舊知識，形成系統化的知識認知。

（二）小學數學學習的抽象性與形象性影響教學內容

1.小學數學學習的抽象性與形象性表現

《義務教育體育課程標準》（2011 年版）中提出，學科課程教學要立足教材，促進不同學生共同發展；關注學科嚴謹性，使得學生各學科綜合素養得以整體提高。所以一方面，小學數學課堂教學要著眼于分層設計，要求教師重分析，立足于不同層次水平學生學業情況，細分學生“最近發展區”，從而預設不同層次的數學教學目標，分層次性、巧設計數學教學內容，充分體現數學學習的抽象性與不同學生學業水平之間的關系，以形象直觀的教學內容、以多種教學方法打造靈活多變、豐富靈動的數學課堂。

另一方面由于處于具體運算階段的小學生認知思維雖然具備了基本的抽象思維趨勢，但是對復雜的數學知識的理解仍然需要具體物體的輔助，所以教材中的數學知識又能符合小學生學習特點，具有生動形象、具體直觀的抽象性。如在講授“平行與垂直”內容時，數學教師可充分利用實物直觀、替代物直觀等方式，將閱兵的方隊、操場上的平行線、教室中含有平行和垂直的物品等，將抽象教學內容可視化，促使小學生直觀感知平行與垂直之間的內涵。

2.對教學內容的影響所在

首先，小學數學學習的抽象性與形象性影響教師對教學內容的加工、篩選、分析和處理。小學數學教師作為教材內容的加工者、教學內容的創新者，既需要用生動形象、具體直觀的形式去呈現數學知識，促使小學生高效獲得數學學科的表象知識；另一方面又要凸顯數學學科知識點本質，彰顯學習內容的科學性、高度抽象性。所以，小學數學教學需要為學生提供大量的直觀材料、圖片、模型、視頻，幫助學生理解。如，在教學“滿十進一”的內容時，需要教師為學生提供算盤、計算器等幫助小學生理解十進制。再如，小學生需要通過紙張折疊、涂色等方式去進一步掌握分子、分母之間的關系。所以，小學數學教學方法必須打破傳統教學的窠臼，將泛化的、抽象的數學知識本質抽離出來，并以較為直觀的形式呈現給小學生，才能真正提高其數學學習水平。

其次，小學數學教師要對教學內容及時抽象、概括。小學數學教學過程中要啟發誘導小學生對感性數學資源進行分析，將其中隱藏的數學知識進行有目的的抽象提煉，使得內容更形象化、具體化，促使其上升為科學化的數學知識，最終使得小學生頭腦中圖示化的數學知識具有科學性和概括性，而不只是渙散的數學經驗和表象感知。如在“等式性質”的內容學習中，數學教師可利用天平等稱量物品重量，充分使小學生感受稱量不同物品所得出數字的活動，又要及時引導學生總結出天平兩側同時加或者減掉同等重量的物品，天平仍然保持平衡狀態，獲得“等式性質”的數學原理。

（三）小學數學學習的探索性和生活性影響教學方法

1.小學數學學習的探索性和生活性表現

鮑爾和希爾加德認為學習指的是主體在某個特定現實情境中的重復經驗引起的某種行為或行為潛能的變化，而根據《義務教育數學標準》可知，小學階段的數學知識多以生活中常見的數學元素為原型，引導小學生主動探索生活中的數學。由此可知，在數學教學過程中，小學生對數學知識的學習不應是被動接受、“照單全收”的，而是在數學教師的啟發誘導、循循善誘之下自主開展學習認知、自主聯系生活常識的過程。如小學生在遇到生活化的數學問題“王小明比李大紅大3 歲，用字母a 表示李大紅的歲數，那么王小明的歲數則是a+3”時，會對數學教師所說的“a+3”是數量關系表示質疑，會思考為什么它既是一種數量關系，又是表示小明年齡的數量。在諸多的疑問中，小學生進行邏輯思考、問題探究，才會最終認同教師的講授，主動接受教師給出的結論。

2.對教學方法的影響所在

首先，小學數學學習的探索性和生活性影響數學教師的教學方法。小學數學教師在教學方法的選擇上應精設計、巧分析，引導學生靈活多樣地使用多種學習策略，將可探究的數學問題情境引入課堂之中，啟發小學生自主探究、主動思考。如在“比例的意義”教學過程中，數學教師可以引導小學生思考自己的身高和晚上自己在地上的影子長度之間的關系，鼓勵學生進行測量，從而驗證數學教學內容中所提到的“同一時刻物品的長度和其影子長度的比的比值相等”。

其次，數學教師在講解知識時應深刻認識到教學方法的重要性，摒棄單一的講授法，而是用啟發式教學法引導小學生排除數學邏輯思維上的障礙，以生活化教學情境引導學生主動思維。如，數字1 可以表示小學生熟知的任何物體的個數，長方形、正方形、三角形等圖形的特點……這些知識在小學生的實際生活中均已接觸。所以，在教學內容上，教師應將小學生數學性生活經驗進行甄選、融入，以提高小學生數學學習效率。

三、基于數學學習特點提高小學數學教學質量的對策

小學數學知識的系統性與循序漸進性、抽象性與形象性、探索性和生活性特點對數學教師的教學能力和水平提出了較高的要求。小學數學教師要加強對數學學科知識和小學生認知特點的深度剖析，持續革新教學理念，激勵自身勇于變革課堂教學方式，掀起數學課堂的“教學革命”，只有根據數學學習特點才能真正把握小學數學教學的本質，才能真正實現小學數學的高效課堂。

（一）利用信息技術，化知識抽象性為直觀

處于具體運算階段的小學生認知水平較低，在學習過程中難以全面理解數學中的數量關系、邏輯關系等知識。加之，小學數學知識豐富多樣，其獨有的抽象性、邏輯性等特點要求教師善于利用信息技術，在遵循小學生認知特點的基礎上，探索先進信息技術融入課堂教學的方式方法，將“微課”“云課堂”“慕課”等引入課堂，化抽象知識為直觀，把復雜的邏輯關系以動畫、視頻等方式呈現在學生面前，促進數學教學的個性化。

（二）邏輯探究，打造嚴謹的數學學習情境

“樂學、好學、趣學”是情境教學的核心關鍵詞，“邏輯、嚴謹、科學”是數學情境教學的關鍵。小學數學教師不僅要注重形式創新個性、內容豐富嚴謹，更要聚焦情境創設服務數學學習的本質，應隨著低年級到高年級學生認知不斷發展的特點，將情境教學趨向于理性、抽象、精簡，凸顯數學學習的核心要求，促使小學生獲得更豐富、更嚴謹的探究體驗。

（三）合作學習，實現學生均衡互補發展

作為一種智力互償、個性互補的學習方式，合作學習能夠最大限度激發不同學習水平、風格學生的潛力，在探究數學問題時優勢互補，發揚長處，全面提高學習和教學效率。小學數學教師在組織學生開展合作學習時，要慎重思考以下問題：一是設計有效的小組學習任務；二是制定規范，設計分組方式；三是將適合數學學科的討論策略融入其中。這樣既能根據不同小組學習風格差異化設計教學活動，又能提升學生思維水平，實現學生的均衡互補發展。

結語

只有明確教學目的、樹立科學教育理念才能做到回歸課堂教學本質，把課堂的主體地位還給學生，教師才能真正從學生“學”的角度出發，研讀課標、吃透教材、分析學情，才能設計出適合學生獨立、自主學習的數學教學設計。所以，小學數學課堂教學應真切把握數學學習特點對數學學科教學影響所在，將學生自主學習的積極性融入數學課堂教學，使之常態化、機制化，為小學生綜合素養的提高搭建“腳手架”，促使課程教學改革有成效、教學主體多元化、教學方法多維化。