數學文化視域下的初中數學教學研究

◎王建虎 （武威第八中學，甘肅 武威 733000）

一、引 言

當前，數學的人文價值在新課程改革的深入下深受人們的喜愛和重視.新課標中指出，在整個初中數學的教學體系中，課程內容中應融入數學文化，而且對數學文化的教學中提出了教學內容和教學活動相結合，強調教師在日常的教學中滲透數學文化，提升學生的人文素養、應用意識和科學精神.

二、數學文化的內涵

（一）數學文化的概述

數學作為常見的文化現象，早已形成在人們的常識中.從古至今誕生諸多數學家，如列奧納多·達·芬奇、阿爾伯特·愛因斯坦、約翰·馮·諾依曼都是20世紀數學領域文明的締造者.自21世紀后，人們加深對數學文化的認識與研究，其重要標志是數學文化走進課堂，讓更多的學生認識數學并受到文化氛圍的感染，產生數學文化共鳴，體會到社會文化與數學文化之間的互動關系.數學文化并沒有明確的界定，一般認為主要是數學高度的抽象性和文化的復雜內涵.

有學者認為，數學文化是一種特殊群體所關聯的職業因素，是數學共同持有的態度、觀念和行為.在數學文化中，一方面是其與人類文明的關系，對其他文化關系的深化；另一方面是人類文化的規律、發展和發生時與整個數學文化子系統相關的.這是對文化本身的特點充分考慮，也是對其他文明關系的重視.在新課標中，數學文化指的是數學的發展與形成，是觀點、方法、語言、精神和思想，其還包括數學在社會發展中的意義和共享，包括人類的科學技術和生活以及相關的人文活動.

（二）數學文化的內涵

1.數學思維

數學思維是指人的數學思維能力，運用數學的觀點積極思考問題的能力.一般而言，數學能力較強的人，通常具有兩種能力：一種是數學聯想力，另一種是數學敏感性.兩種能力緊密聯系，構成人的比較、實驗、觀察、綜合、抽象及概況的能力.在日常教學中，學生的數學思維培養基于數學教學內容.學生在遇到數學問題時，可以根據冷靜的判斷、嚴謹的思維辨析來解決問題，從而做出合理的解答.

2.運算能力

運算能力是考察學生在運算過程中的推理演繹能力，運算即為推理，主要包括四則運算，有理式、整式、根式運算等.要想培養學生的運算能力，教師需要重視學生與運算能力相關的知識體系構建，如運算的概念、性質等，在運算過程中必須對以上因素進行足夠的訓練，從而保證學生進一步掌握數學知識.

3.抽象思維

人們常說數學是一門抽象的學科，學生在學習的過程中培養抽象思維能力，對提升數學教學質量具有促進作用.簡單來說，思維是探索與發展本質聯系及規律的高級認識.根據思維活動，我們可以將思維的運動分為動作思維、形象思維和抽象思維.數學抽象思維是借助數學概念、判斷、推理等形式進行思維.思維的過程是將它們分離出來，即為：“分離—提純—簡略”的過程.數學來源于生活，教師應基于數學文化的視角，引導學生將具有共同特性的數學問題集中起來，透過現象看本質，認清具體的、零散的事物表象，提取事物的區別和共性，得出新的數學概念及數學結論.

（三）數學文化的價值體現

數學文化與數學知識融為一體.研究數學文化是基于某種職業或工作需要而出發的，是對數學體系所保持的行為、觀點及態度的合集.將數學文化作為研究領域核心內容的原因是文化系統中數學文化分支揭示事物發展規律及自身結構，有效聯系其他文化，共同構成人類文明的總體.新課標中認為，發展數學文化是從事與數學相關領域的研究活動，更好地協助人類生活、科學技術和社會發展.

每個民族都有自己的文化，而且在數學方面都有著極高的成就和輝煌，但是它們之間存在顯著的區別.不同的文明孕育不同的數學.古希臘是奴隸制國家，誕生了《幾何原本》.春秋戰國時期誕生了百家爭鳴的學術風氣，形成了“管理形式”為主的數學文化.我們認識到古希臘數學在追求精神上享受的同時理解中國實用型管理數學的誕生.隨著世界多元化文化的發展，數學文化將與多民族、世界性文化相結合，共同締造豐富多彩的世界文化體系.

三、數學文化滲透在初中數學中的教育價值

（一）激發學生對數學學習的興趣

學生只有具備自主學習的能力，才能有效地培養探究性學習技能，探究性學習技能的培養需要持之以恒才能成功.因此，要想讓學生自主地學習，教師所起到的作用非常重要，以激發學生的學習積極性.利用數學文化教學理念提升學生的想象力和思維方式都是非常豐富和非常敏捷的.教師要充分發揮學生的學習熱情，適當地運用學生心理的特征，將課堂氛圍創造得生動有趣.

從心理學的角度來講，追求學習興趣也是成功的內在動力所在.如果在追求學習興趣的道路上不斷失敗，那么學習興趣不能長久維持.因此，激發學生學習興趣最有效的手段就是讓學生在學習的過程中不斷得到成功的體驗.教師要結合實際情況適時地給予學生表揚和獎勵，讓學生體會到學習的樂趣.這樣既能提升學生的學習興趣，又能增添學生學習的樂趣.因此，教師需要根據每名學生的差異性設計不同的題型，讓每個人都能獲得成就感，體驗成功所帶來的喜悅和歡快，激發學生的學習興趣.

（二）教育價值體現

1.數學學科核心素養的發展

數學文化對于提高學生對數學學習的興趣，增強學生的探究能力，培養學生的核心素養具有重要的意義.在傳統課程中，甄別功能和選拔過于強調數學知識，對數學文化的關注度不高，不重視數學文化對于學生非智力方面的積極作用，導致數學學習枯燥，學生興趣低，與核心素養培養的目標背道而馳.教師在數學教學中根據知識有機融入數學家的崇高情操，引導學生經歷數學知識的發現與探究過程，能夠讓學生不再感到數學的遙遠，對學生進行激勵，拓寬他們的眼界.例如，在學生最初學習數學時，很多抽象的概念是無法通過簡單的定義來了解的，教師可以通過對數學背景知識的介紹來輔助教學，從而使學生更加通俗易懂地了解數學基礎知識.數學不單單是枯燥的計算和各種抽象的定理，而是有很多有趣的現象和顯而易見的規律.教師通過數學文化展示數學的魅力，更能幫助學生發現數學的內涵美與外在美，實現學生情感與知識的融合，增強學生的學習動機，促進學生核心素養的發展.

2.學生數學精神的培養

單方面地傳授數學知識與訓練做題技巧不能夠讓學生體會到數學的精神內涵，不利于學生靈活掌握數學文化.而新課標是為了讓學生嚴謹求實、勇于探索，通過數學文化感染學生的情感，使學生感受數學家的精神與品質，享受發現數學知識的喜悅.數學文化的基本內容是數學家的探索精神、數學方法和思想的深入研究，數學文化價值的精髓正是數學精神.有研究表明，學生可能對數學知識容易遺忘，但無論是在任何崗位上，數學精神和數學思想方法都能夠使學生更加銘記，受益終身.這樣掌握了數學思想、方法，深入理解了數學文化，才更有利于學生深入地探究未知的數學世界，培育學生孜孜不倦的追求精神，提高學生的學習主動性.

四、數學文化引入初中數學教學中應采取的策略

（一）滲透數學思想，側重美學展示

陶行知先生提出：“讓學生走上創造之路，手腦并用，勞力上勞心.”在素質教育下，基于數學文化視角開展數學教學，教師要進一步加強對學生數學思想的滲透，側重于數學之美的展示.從實際來看，多數學生對數學學科的學習產生厭煩心理，是由于大多數學生正處于思想從具象型向抽象型階段過渡，知識點過于抽象會增加其知識內化與構建的難度，導致一些學生在此關鍵階段對數學學習產生畏懼的情況.因此，教師應利用好數學文化素材，將其運用到數學習題的講解中，豐富數學史文化資源，探索數學文化資源的應用價值，從美學的角度引導學生對數學進行解讀，充分利用美學文化，提升學生對數學美的感悟與審美情趣.

一些較為常見的數學思想方法包括公理化思想、函數思想、方程思想、數形結合思想、類比與歸納思想、劃歸思想等是新課標中最為常見的.它們具有高度的普適性和抽象性，是從抽象的數學內容中抽出來的.也正如此，它們在社會科學和自然科學中的應用十分廣泛.數學是科學的基礎，教師在數學教學中數學文化和思想的高度要不斷提升，更要實現解題水平的提高，不斷地培養學生理性的精神.一些教師對學生的教學僅是導數或法則等方面的解題應用，這樣的教學不僅難懂，而且內容十分抽象.

（二）構建數學知識體系，重視實際生活應用

數學文化是數學知識的載體，我們在探索、思考如何提升數學教學質量的同時會發現，生硬地講解數學理論知識的效果并不理想.因此，教師應嘗試聯系學生的實際生活，從學生的生活中挖掘數學文化的真諦，讓透徹的數學文化內涵解開數學知識的難題，使得枯燥的數學課堂變得生動有趣.例如，教師在進行復數的教學時可以從實踐的需要角度對每一次擴展進行介紹，可以使學生對于知識背景的理解更加深入，從另一層面接受教育，激發學生的學習積極性，使學生明白數學來源于生活并為生活服務.

構建數學知識體系，是在教學中將數學知識的學習與應用做好新老銜接，運用數學文化知識，引導學生增強實際生活應用.《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提到，數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察和操作的機會，讓他們感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感.在初中數學課程設計中，教師通過挖掘學生的生活案例，尋找生活中與教學內容息息相關的契合點，對實際生活中數學文化內涵的解讀，能幫助學生加深對數學教學內容的認識和理解.

（三）數學文化在建模中滲透

顧名思義，數學建模是通過抽象的數學對現實問題進行標書，并運用數學語言對問題的表達、用數學的方法與知識來構建模型解決問題.在日常的教學中，教師要引入數學文化，通過數學建模來培養學生合作學習的能力以及對于知識運用的創造性發揮.這種數學文化能夠實現學生學習方式的轉變，使其學習的方法趨于探究、合作和自主.同時，教師在教學時可以運用生活中較為常見的例子，讓學生了解建模，分析建模，體會到數學服務于生活、生活源自數學的理念，從而對數學文化產生共鳴，明白和體會數學文化帶來的魅力.

（四）挖掘教材內容，滲透數學文化

初中數學教材中有許多數學文化資源，教師捕捉這些優秀的文化資源，巧妙地利用教材內容，更好地挖掘數學文化蘊含的教育價值，能讓學生在了解數學文化內容的基礎上活躍數學思維方式，積極改善學習方法，增強數學解題技巧.在挖掘數學教材內容的過程中，教師需要突破傳統的教學模式，開展豐富的教學活動，讓學生積極參與到課堂教學中，將學生熟悉的生活方式以及感興趣的數學故事、游戲等教學方式融入日常教學中，設計豐富多彩的課堂教學活動.

要想提升初中階段學生的數學文化儲備，教師需要從大量的時間中不斷總結滲透，讓學生在潛移默化中有效吸收，重視在課堂教學中對教材內容的深入挖掘，并將數學文化與教學講解內容相結合，以此幫助學生更好地學習數學知識.教師在開始講解之前可以引入與本堂課相關的數學文化故事及著名科學家的名人軼事，這樣不僅可以幫助學生增加對數學的理解，還可以激發他們對數學學習的熱情.例如，在講解“黃金分割比例”這一內容時，教師可以介紹黃金分割比例的歷史起源及發展，以及其在藝術創作領域的應用，讓學生真切感受到黃金分割之美.

初中階段的教師可以將數學文化教學理念融入課堂中，借助豐富多彩的教學活動，讓學生有機會挖掘數學文化思想、價值觀念及審美，在數學文化教學價值的影響下，充分提升學生的情感、審美等方面，從而啟迪學生智慧，增強學生的邏輯思維能力，提升學生對數學學習的熱情.數學知識與數學文化是相互影響和相輔相成的，數學文化的存在一定會伴隨著數學.

五、結 語

初中數學是系統性、理論性較強的學科.教師在新課程改革的背景下融入數學文化教學理念，對啟迪學生思想、強化學生的學習方法起到至關重要的作用.教師在進行數學教學時要及時地對其進行審視，從數學文化的角度開始并不斷地融入教學中，這樣不僅能使數學更加簡單和親切，而且能使學生的學習積極性更高，從而使學生更加愿意學習數學.