◎郭衛(wèi)霞 (鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 鶴壁 458000)
在高校,微積分已經(jīng)成為很多專(zhuān)業(yè)學(xué)生的必修內(nèi)容,但是很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)微積分并沒(méi)有什么用,殊不知,微積分與我們生活有著密切聯(lián)系,其被運(yùn)用到生物、化學(xué)、工業(yè)、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)行業(yè).當(dāng)前,高校微積分教學(xué)還存在諸多問(wèn)題,這導(dǎo)致微積分教學(xué)效果不理想,學(xué)生對(duì)微積分的學(xué)習(xí)積極性不高,因此探尋微積分教學(xué)策略尤為必要.
我們可以將微積分發(fā)展歷史比作人類(lèi)對(duì)自然社會(huì)認(rèn)識(shí)的一個(gè)過(guò)程.最早關(guān)于微積分的研究大約在十七世紀(jì),在這一階段,人們已經(jīng)形成了一定的知識(shí)體系,但是對(duì)很多問(wèn)題尚未找到科學(xué)、合理的解釋和解決方法.比如,作用力、運(yùn)動(dòng)物體速度等問(wèn)題就是困擾那個(gè)時(shí)代學(xué)者的主要問(wèn)題.但是正是諸多無(wú)法解決的問(wèn)題為微積分發(fā)展創(chuàng)造了良好的條件.微積分學(xué)的提出是在十七世紀(jì)后半葉,萊布尼茨和牛頓分別對(duì)前人的研究成果進(jìn)行了總結(jié)和創(chuàng)新,創(chuàng)建了微積分.在十九世紀(jì),人們又在萊布尼茨和牛頓建立的微積分基礎(chǔ)上構(gòu)建了極限理論,使微積分理論得到進(jìn)一步完善.就微積分的創(chuàng)建來(lái)看,微積分的提出主要是為了解決當(dāng)時(shí)無(wú)法解決的問(wèn)題,是人們對(duì)自然知識(shí)不斷深入了解的一個(gè)過(guò)程,是人們借助抽象思維將感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)識(shí)的過(guò)程.
高校微積分主要是對(duì)微分學(xué)和積分學(xué)的學(xué)習(xí),其中,微分學(xué)主要解決加速度、函數(shù)等問(wèn)題,而積分學(xué)涵蓋定積分和不定積分,主要用來(lái)解決體積或面積這類(lèi)問(wèn)題.當(dāng)前,高校微積分教學(xué)對(duì)微積分方面知識(shí)的研究更加深入.微積分起初用于解決幾何、天文或力學(xué)等方面的問(wèn)題,但是隨著高校微積分教學(xué)的發(fā)展,其從對(duì)幾何、天文、力學(xué)方面的研究逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)極限理論的研究,從而借助極限值來(lái)解決問(wèn)題.
當(dāng)前,很多高校學(xué)生對(duì)自己所學(xué)的學(xué)科都抱有懷疑態(tài)度,不知道這些知識(shí)將來(lái)在生活或社會(huì)中能發(fā)揮什么作用,這就要求教師在開(kāi)展學(xué)科教學(xué)時(shí),要注重學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用教學(xué),使學(xué)生能夠發(fā)揮自己的創(chuàng)造思維,靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題.而高校微積分學(xué)習(xí)和教學(xué)也是如此,微積分理論的提出就是為了解決問(wèn)題,微積分知識(shí)來(lái)自我們的實(shí)際生活,最終用于實(shí)際生活.學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)微積分知識(shí),可提升抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)造思維,使自身的認(rèn)知不再有局限性,思維得到進(jìn)一步拓展,從而在解決問(wèn)題時(shí)有效提升思考能力,這樣當(dāng)學(xué)生在生活中或未來(lái)進(jìn)入社會(huì)后遇到有關(guān)微積分問(wèn)題時(shí),可以運(yùn)用創(chuàng)造思維探尋問(wèn)題解決辦法.此外,學(xué)生在掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)后,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)和舊知識(shí)的有效結(jié)合.數(shù)學(xué)這一學(xué)科本身就具有很強(qiáng)的應(yīng)用性,其應(yīng)用范圍非常廣泛.學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分的過(guò)程中,可以感受到微積分的重要性,并逐漸將這些知識(shí)和實(shí)際生活進(jìn)行連接,為自己今后的成長(zhǎng)和發(fā)展奠定基礎(chǔ).
隨著教學(xué)改革的進(jìn)一步推進(jìn),微積分課程教學(xué)中有關(guān)概念和定理的內(nèi)容不斷增加,這進(jìn)一步增強(qiáng)了該課程的理論性,使得微積分教學(xué)內(nèi)容越來(lái)越復(fù)雜化,知識(shí)缺乏系統(tǒng)性,且針對(duì)性也不夠明顯,學(xué)習(xí)難度大大增加.在實(shí)際教學(xué)中,一些高校微積分教師將教學(xué)重點(diǎn)放在微積分理論知識(shí)上,有關(guān)微積分知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用相對(duì)較少,并過(guò)于使用“灌輸式”教學(xué),沒(méi)有將微積分知識(shí)中蘊(yùn)含的應(yīng)用價(jià)值彰顯出來(lái).處于這種教學(xué)模式下的學(xué)生會(huì)降低對(duì)微積分學(xué)習(xí)的興趣,并慢慢對(duì)微積分這門(mén)課程產(chǎn)生畏難心理,缺少學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)會(huì)認(rèn)為學(xué)習(xí)微積分知識(shí)沒(méi)什么用處,進(jìn)而產(chǎn)生抵觸心理.微積分知識(shí)內(nèi)容難度本來(lái)就比較大,如果教師只偏向于理論知識(shí)教學(xué),并將微積分教學(xué)重點(diǎn)放在應(yīng)付考試上,那么微積分有關(guān)概念、定理、公式的講解會(huì)過(guò)于機(jī)械化,這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到非常吃力,不僅不利于完成教學(xué)任務(wù),難以促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展,還會(huì)加深其對(duì)這門(mén)課程無(wú)趣、刻板的印象.
微積分作為基礎(chǔ)性教學(xué)內(nèi)容是高校很多專(zhuān)業(yè)的必修課程,然而不同專(zhuān)業(yè)對(duì)微積分知識(shí)的學(xué)習(xí)需求有所不同.就目前來(lái)看,各個(gè)專(zhuān)業(yè)之間的微積分學(xué)習(xí)內(nèi)容大致相同,高校沒(méi)有結(jié)合不同專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求設(shè)置針對(duì)性教學(xué)內(nèi)容.由于各個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生所學(xué)的微積分內(nèi)容非常相似,且課程內(nèi)容沒(méi)有進(jìn)行靈活調(diào)整,個(gè)別專(zhuān)業(yè)就會(huì)存在微積分知識(shí)學(xué)而無(wú)用的問(wèn)題,從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).
當(dāng)前,高校教師群體開(kāi)始向年輕化方向發(fā)展,雖然年輕的教師群體可以帶來(lái)現(xiàn)代化教學(xué)思想和方法,但是他們的專(zhuān)業(yè)性和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也相對(duì)不足.微積分作為一門(mén)難度比較大的重點(diǎn)學(xué)科,需要教師有著扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),并能夠用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)待教學(xué).對(duì)于年輕教師群體來(lái)說(shuō),這些方面還需要進(jìn)一步提升.而具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)且掌握扎實(shí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的大齡教師群體,其教學(xué)思想過(guò)于滯后,所采用的教學(xué)方法也比較傳統(tǒng),因此微積分教學(xué)水平難以提升.
很多高校普遍以學(xué)生考試成績(jī)作為學(xué)生學(xué)習(xí)成果和教師教學(xué)效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),這種單一的教學(xué)評(píng)價(jià)考核形式并不科學(xué).這主要是因?yàn)榭荚囍皇菍?duì)學(xué)生理論知識(shí)的掌握情況進(jìn)行檢驗(yàn),無(wú)法對(duì)其實(shí)踐運(yùn)用能力進(jìn)行評(píng)價(jià).理論知識(shí)學(xué)習(xí)的目的就是能夠讓學(xué)生進(jìn)行有效運(yùn)用,而這種教學(xué)評(píng)價(jià)方式并不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和教師的教學(xué)效果,偏離了微積分學(xué)科教學(xué)理念,因此需要對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行完善.
微積分教學(xué)策略制訂需要注意以下幾點(diǎn):
第一,需要圍繞激發(fā)學(xué)生興趣制訂教學(xué)策略.
當(dāng)前微積分教學(xué)最為突出的一個(gè)問(wèn)題就是學(xué)生對(duì)這門(mén)課程缺少興趣,而興趣又是學(xué)好微積分這門(mén)課程必不可少的條件.因此,教師要認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn),將激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣作為提升微積分教學(xué)質(zhì)量的先行條件,并圍繞它來(lái)制訂教學(xué)策略,如此才可以使學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生要主動(dòng)學(xué)習(xí)這門(mén)課程的想法,而在這種狀態(tài)下的學(xué)習(xí)才更有效,進(jìn)而讓學(xué)生在享受中獲得微積分知識(shí).
第二,在對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分了解后確定教學(xué)目標(biāo).
在開(kāi)展微積分教學(xué)時(shí),教學(xué)目標(biāo)可以提供明確方向.而微積分教學(xué)能取得預(yù)想的教學(xué)成效的關(guān)鍵在于教學(xué)目標(biāo)制訂得科學(xué)、合理.這就要求教師在制訂微積分教學(xué)目標(biāo)時(shí),不能只將目光放在課本知識(shí)點(diǎn)的講授上,還需要在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方法,從而使學(xué)生在這門(mén)課程的學(xué)習(xí)中形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度.同時(shí),在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí),教師需要從學(xué)生層面考慮,結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)喜好和需要來(lái)調(diào)整目標(biāo),這樣的微積分教學(xué)才不會(huì)讓學(xué)生感到刻板、乏味.此外,教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)生綜合素質(zhì)作為微積分教學(xué)目標(biāo)之一,促使該課程教學(xué)目標(biāo)的制訂更加科學(xué)化、合理化.
第三,注意教學(xué)方法的優(yōu)化調(diào)整.
結(jié)合教學(xué)需求和學(xué)生學(xué)習(xí)需求選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是開(kāi)展高效教學(xué)的制勝法寶.傳統(tǒng)教學(xué)方法在某些層面上有著其獨(dú)特優(yōu)勢(shì),但如果一味依賴(lài)傳統(tǒng)教學(xué)方法,會(huì)讓學(xué)生的個(gè)性和潛力被限制,使他們的創(chuàng)造能力和思維無(wú)法得到鍛煉.微積分這門(mén)課程對(duì)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維有著一定要求,而傳統(tǒng)教學(xué)方法很難鍛煉到學(xué)生這方面的能力.因此,教師在制訂微積分教學(xué)策略時(shí),要注意教學(xué)方法的調(diào)整,這樣才可以更好地達(dá)到這門(mén)課的理想教學(xué)效果.
高校微積分涉及的知識(shí)點(diǎn)非常多且難度比較大,學(xué)生難免會(huì)認(rèn)為微積分學(xué)習(xí)枯燥、乏味.為了提升教學(xué)效果,高校微積分教師要以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為教學(xué)前提,讓學(xué)生感受到微積分學(xué)習(xí)的樂(lè)趣所在.學(xué)生只有享受這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程,才會(huì)產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)微積分的動(dòng)機(jī),才會(huì)使學(xué)習(xí)效果得到有效提升.興趣教學(xué)的開(kāi)展需要教師結(jié)合高校學(xué)生的喜好和學(xué)習(xí)習(xí)慣來(lái)調(diào)整教學(xué)策略.對(duì)于學(xué)習(xí)難度比較大且具有較強(qiáng)抽象性的知識(shí),教師可以從網(wǎng)絡(luò)中收集一些圖片或視頻資料來(lái)幫助學(xué)生理解,或通過(guò)設(shè)置趣味性教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生發(fā)自?xún)?nèi)心地主動(dòng)學(xué)習(xí)這些知識(shí),這樣才可以讓學(xué)生真正掌握微積分知識(shí).
此外,教師可以運(yùn)用班級(jí)中的多媒體設(shè)備來(lái)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,讓學(xué)生在他們感興趣的情境中產(chǎn)生對(duì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)興趣.微積分知識(shí)是抽象的,如果學(xué)生單單依照課本來(lái)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容,那么理解起來(lái)難度非常大.而教學(xué)情境構(gòu)建可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)微積分知識(shí)的難度,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這門(mén)課程并不只是為了應(yīng)對(duì)考試,這些知識(shí)在我們生活的點(diǎn)滴小事中都有所體現(xiàn),從而深刻認(rèn)識(shí)到這門(mén)課程的重要性和實(shí)用性,使微積分知識(shí)價(jià)值得以彰顯.因此,教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建學(xué)生生活中或校園中較為常見(jiàn)的一些情境.
學(xué)習(xí)的目的不只是通過(guò)考核,而是要將這些知識(shí)內(nèi)化于心,從而在今后遇到相似問(wèn)題時(shí),能夠把這些知識(shí)當(dāng)作工具解決實(shí)際問(wèn)題.對(duì)于微積分這門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō),理論知識(shí)學(xué)習(xí)固然重要,但是如果不重視實(shí)踐運(yùn)用,那么學(xué)生所掌握的理論知識(shí)也無(wú)用武之地,因此我們要重視微積分實(shí)踐運(yùn)用教學(xué).在理論知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中,教師可以為學(xué)生列舉生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)進(jìn)行解決.對(duì)于生活化的問(wèn)題,學(xué)生都比較熟悉,可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,也可以認(rèn)識(shí)到微積分知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性.例如,第七次人口普查已經(jīng)結(jié)束,教師可以提出人口增長(zhǎng)方面的問(wèn)題讓學(xué)生運(yùn)用微積分知識(shí)來(lái)解決,也可以提出一些物流問(wèn)題.在問(wèn)題解決過(guò)程中,學(xué)生對(duì)微積分理論知識(shí)的運(yùn)用能力會(huì)得到鍛煉和提升.通過(guò)解決問(wèn)題,學(xué)生還可以樹(shù)立微積分學(xué)習(xí)信心.不僅如此,教師還可以通過(guò)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)提升學(xué)生的實(shí)踐能力.小組合作學(xué)習(xí)是非常有效的一種教學(xué)方法.在合作學(xué)習(xí)中,學(xué)生之間、學(xué)生和教師之間可以實(shí)現(xiàn)充分交流,而交流的這一過(guò)程就是在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程.小組交流和探討可以讓學(xué)生相互分享自己的問(wèn)題解決思路.學(xué)生通過(guò)相互借鑒、相互補(bǔ)充、相互啟發(fā),深刻掌握微積分的概念和公式,并運(yùn)用適合自己的方法來(lái)解決問(wèn)題.
高校微積分課程教學(xué)需要具備一定靈活性,這主要是因?yàn)閷W(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)有所不同,對(duì)微積分這門(mén)課程的學(xué)習(xí)需求也不一樣,且不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有著很大差距.然而大部分學(xué)校將微積分作為一門(mén)基礎(chǔ)課程,沒(méi)有針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)進(jìn)行微積分學(xué)習(xí)內(nèi)容的區(qū)分,這不僅會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力,而且不會(huì)產(chǎn)生理想的教學(xué)效果.因此,高校微積分教學(xué)需要結(jié)合不同專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容,并結(jié)合各專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和需求制訂微積分教學(xué)策略,使微積分這門(mén)課程能夠在不同專(zhuān)業(yè)上有所差異,減少學(xué)生微積分學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),這樣才可以發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值.為此,高校教學(xué)工作者要對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的微積分學(xué)習(xí)需求進(jìn)行分析,對(duì)于需求較高的專(zhuān)業(yè),要注重微積分教學(xué)內(nèi)容的細(xì)化和拓展;對(duì)于需求較低的專(zhuān)業(yè),要選擇難度較低的基礎(chǔ)性教學(xué)內(nèi)容.例如,理工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)對(duì)微積分學(xué)習(xí)需求比較大,因此我們可以為理工科專(zhuān)業(yè)設(shè)置具有難度和延伸性的微積分教學(xué)內(nèi)容;而藝術(shù)、文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)不需要掌握深層次的微積分知識(shí),因此我們可以結(jié)合實(shí)際情況安排基礎(chǔ)理論知識(shí).
不少高校主要運(yùn)用期末考核這種方式來(lái)檢驗(yàn)微積分課程中教師的教學(xué)成果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,但是這種教學(xué)評(píng)價(jià)方式比較片面.在實(shí)際當(dāng)中,教師的教學(xué)水平存在一定差異,教學(xué)條件也存在一定差異,學(xué)生在考試過(guò)程中的表現(xiàn)也會(huì)和平時(shí)表現(xiàn)有所差異,如果只是單純借助這一種方式進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià),就會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果過(guò)于片面,科學(xué)性不足,從而對(duì)教師教學(xué)積極性和學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力都會(huì)造成消極影響,因此制訂科學(xué)的微積分教學(xué)評(píng)價(jià)體系非常重要.
對(duì)于有著較強(qiáng)應(yīng)用性的微積分學(xué)科來(lái)講,它的教學(xué)評(píng)價(jià)不應(yīng)只通過(guò)學(xué)生的考試成績(jī)來(lái)進(jìn)行,而應(yīng)制訂更加科學(xué)且全面的教學(xué)評(píng)價(jià)體系.我們可以借助紙質(zhì)考試的形式對(duì)學(xué)生理論知識(shí)的掌握情況進(jìn)行檢驗(yàn),并借助計(jì)算機(jī)系統(tǒng)考核的形式對(duì)學(xué)生理論知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力進(jìn)行檢驗(yàn),同時(shí)要對(duì)學(xué)生平時(shí)的課堂表現(xiàn)、課后任務(wù)完成等情況進(jìn)行綜合檢驗(yàn),從而使教學(xué)評(píng)價(jià)體系更加全面,更好地促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升.不僅如此,微積分教學(xué)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建還應(yīng)當(dāng)貼合不同專(zhuān)業(yè)的教學(xué)與學(xué)習(xí)需要,以進(jìn)一步彰顯微積分教學(xué)評(píng)價(jià)的科學(xué)性.例如,理工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)對(duì)微積分學(xué)習(xí)需求比較高,并且要求學(xué)生能夠做到熟練運(yùn)用微積分知識(shí)解決問(wèn)題,因此我們可以讓理工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生通過(guò)實(shí)地調(diào)研或參加期末實(shí)踐任務(wù)的方式來(lái)完成考核.這種創(chuàng)新式考核方式可使學(xué)生的參與積極性提高,在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)微積分知識(shí)掌握情況的同時(shí),可以讓學(xué)生的實(shí)踐能力得到鍛煉,使微積分教學(xué)評(píng)價(jià)更加全面.
教師作為微積分教學(xué)的主要參與者,對(duì)微積分教學(xué)質(zhì)量的提升有著直接影響.為了提升年輕教師的專(zhuān)業(yè)知識(shí)水平和教學(xué)能力,轉(zhuǎn)變大齡教師群體滯后的教學(xué)觀念和手段,高校可以定期組織年輕教師和大齡教師參加教學(xué)探討會(huì)議.在會(huì)議上大齡教師可以分享自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),年輕教師可以分享自己的現(xiàn)代化教學(xué)手段,使教師之間可以取長(zhǎng)補(bǔ)短,共同提升自己的教學(xué)能力和水平.
微積分作為高校教學(xué)的重要內(nèi)容,對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展有著重要影響.然而,當(dāng)前高校微積分教學(xué)還存在諸多問(wèn)題,阻礙了高校微積分教學(xué)水平的提升.因此,高校微積分教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,重視微積分實(shí)踐運(yùn)用教學(xué),以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為前提開(kāi)展微積分教學(xué),并針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)設(shè)置針對(duì)性教學(xué)內(nèi)容,同時(shí)對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行不斷完善.教師還要不斷提升自身專(zhuān)業(yè)素質(zhì),為學(xué)生營(yíng)造高效課堂,幫助學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用微積分的知識(shí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到微積分學(xué)習(xí)的重要性,并愿意主動(dòng)投入微積分學(xué)習(xí),從而不斷提高高校微積分教學(xué)質(zhì)量,更好地完成高校復(fù)合型人才培養(yǎng)目標(biāo).