基于2型模糊集的多目標農業-生態水土資源優化配置

郭 萍 潘 琦 岳 瓊 王奕誠 張洪航

(1.中國農業大學水利與土木工程學院， 北京 100083； 2.中國農業大學中國農業水問題研究中心， 北京 100083)

0 引言

水是農業發展的重中之重，全球約69%的淡水資源分配給農業用水[1]。然而，在全球氣候變暖、人類活動加劇、工業規模擴張等影響的共同作用下，全球淡水資源越來越少，農業部門缺水形勢嚴峻。在我國農業用水量大、用水效率低下的西北干旱區灌區，水短缺危機更加嚴重。為保證充足的農業灌溉用水，灌區不得不擠占生態植被用水，長此以往，生態植被枯萎退化，造成灌區水土流失和土地荒漠化，嚴重威脅了區域糧食安全[2]與生態健康[3]。灌區作為水土資源管理的基本單位，是保障區域糧食供應、促進生態文明建設的基礎和根本[4]。因此，針對灌區作物種植結構、灌溉用水量和生態植被需水量，開展農業-生態水土資源優化配置研究，對于保障灌區農業高效綠色發展、維持生態可持續性具有重要意義。

傳統的農業水土資源優化配置研究主要分為“以土定水”和“以水定土”兩類。TANG等[5]先優化了黑河流域作物空間種植結構，又基于此建立了空間水資源優化配置模型；劉靜等[6]則構建了“以水定土，以土量水”的優化模型，分析了不同配水方案下作物種植面積的調整策略。實際上，水資源和土地資源聯系緊密、相互制約，不能簡單地按照先后順序對它們分別優化。為體現水土資源的系統性，孫博等[7]、黃蘇寧等[8]、成琨[9]提出水資源和土地資源的聯合配置方法，并在相應研究區得到了較好的配置方案。然而，由于一些區域地表水不足，在水土資源聯合配置過程中，還需抽取地下水來滿足區域實際灌溉需求，例如付銀環等[10]建立了區間兩階段隨機規劃模型對不同灌區地表水、地下水資源進行優化配置；楊改強等[11]分析了混灌區地表水灌溉歷時對地下水灌溉面積的影響，并構建了渠系優化配水模型。上述研究都能一定程度上為灌區水土資源管理提供決策指導，但針對生態環境脆弱的西北干旱灌區，應當在此基礎上綜合考慮以下因素：①灌溉制度和種植結構的合理規劃，以尋求更高的農業用水效率。②水源條件，通過較少的輸水成本獲取較高的經濟收益。③用于維持生態健康的生態植被用水，開展生態-農業水土資源協調配置，保證灌區生態系統可持續發展。然而，目前既考慮水土資源聯合配置，又劃分輸水來源，還要兼顧農業灌溉和生態植被需水的優化模型研究還較少。

在水土資源配置系統中，多目標規劃被廣泛應用以協調和權衡不同決策主體的利益和需求。YU等[12]從節約農業用水、減少污染、提高經濟產出3方面構建了多目標農業種植結構優化模型；張帆等[13]以經濟效益、社會效益、生態效益為目標函數構建了多目標水資源優化配置模型。隨著研究的深入，學者們發現多目標水土資源配置中存在來水量、降水量等不確定性信息，便引入數學規劃方法來表征這些不確定性，如陳紅光等[14]引入魯棒系數表征水資源系統的風險，王友芝等[15]構建了基于模糊Me測度的用水結構優化模型，岳瓊等[16]引入區間規劃和模糊可信性約束表征可供水量的不確定性。模糊數學規劃是最為常見的一種不確定性方法，在模糊數學規劃中，不確定參數被表征為帶有隸屬度函數的模糊數[17]。實際上，由于環境的復雜性，數據的波動性等因素，很難獲得準確的隸屬度函數。因此，有學者提出2型模糊數作為傳統模糊數的延伸，2型模糊數中每個點的隸屬度也是模糊的，帶有二級隸屬度屬性，能夠更好地處理高度不確定性問題，已經被應用在航路規劃[18]、能源[19]、選址[20]、運輸[21]等領域。WANG等[22]將區間2型模糊規劃方法應用于地表水、地下水的聯合調度中，YUE等[23]引入2型模糊集(Type-2 fuzzy sets, T2FS)來表征水資源配置系統中水庫供水和大氣降水所包含的復雜不確定性。盡管已經有學者將2型模糊數引入優化配置系統中，但將其應用于農業-生態水土資源優化配置的研究還鮮有報道。此外，現有研究并未考慮水土資源配置系統內部由模糊事件所導致的約束違規風險問題。

綜上，本研究以我國西北干旱區石羊河流域的下游灌區——紅崖山灌區為研究區域，將輸水來源劃分為地表水和地下水，兼顧農業作物種植結構、灌溉用水和生態植被用水的協調配置，引入多目標規劃協調系統的沖突目標，采用2型模糊數表征系統中的復雜不確定性，采用模糊可信性約束規劃權衡系統收益與風險，構建基于T2FS的灌區多目標農業-生態水土資源優化配置模型，以期為灌區農業發展和生態建設提供有效的決策支撐。

1 模型建立和求解

1.1 2型模糊數學規劃

(1)

式中x——定義域X中的主要變量

u——定義域Jx中的次要變量

Jx——主隸屬度

圖1 T2FS示意圖[22]Fig.1 Type-2 fuzzy sets

(2)

盡管2型三角模糊集這一特例已經減少了一定的計算量，但其隸屬度函數的模糊性仍然使計算存在很大的困難。為此，QIN等[26]提出了一種基于臨界值(CV)的去模糊化方法，該方法引入了樂觀、悲觀和中立3個臨界值來表征模糊變量，將2型模糊變量降型為1型模糊變量，以降低計算復雜性。本研究選取中立臨界值為2型模糊變量降型，其定義為[26]

(3)

式中α——可信度水平

Cr{·}——模糊事件的可信度測度

sup[·]——最小上界

通過定理1可以得到中立臨界值的期望值，由此得到去模糊化的2型模糊數。

(4)

式中En[·]——中立臨界值的期望值

盡管CV約簡法能夠對目標函數及常規約束條件中存在的2型模糊變量進行模糊降型，但在處理模糊可信度約束中的2型模糊變量時仍存在局限。因此，學者們又將可信度測度與CV約簡法結合，并得到了定理及推論為：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

1.2 灌區多目標農業-生態水土資源優化配置模型

灌區水土資源優化配置是包含多個決策目標和不同決策者立場的復雜系統問題[27]。本研究分別從灌區水利管理所、林業部門和農民的角度出發，考慮了灌溉水損失最小化、生態植被灌溉水滿意度最大化、生態植被灌溉水費用最小化和主要糧食作物凈經濟效益最大化4個目標，并結合2型模糊數來表征地表水供水量、地下水供水量、生態植被需水量、作物市場價格、種子需求等數據存在的不確定性，建立了地表水、地下水聯合調度的灌區多目標農業-生態水土資源優化配置模型，對灌區地表水、地下水和主要糧食作物的種植面積進行優化。

1.2.1目標函數

(1)灌溉水損失最小：從渠道或管道輸水、取水的過程中，會存在一定的水量損失，若損失過多，會導致灌溉效率低下，從而造成水資源浪費，因此建立灌溉水損失最小化目標

(10)

式中f1——灌溉水損失量，m3

j——作物及生態植被編號，j取1、2、3，分別表示小麥、玉米、生態植被

Aij——決策單元i中作物或生態植被j的面積，hm2

ηcanal——渠系水利用系數

ηpipe——管道水利用系數

ηfield——田間水利用系數

(2)生態植被灌溉水滿意度最大：為保證灌區內生態植被灌溉水量的有效供給，應當使生態植被配水量盡可能接近植被生態需水量的最大值，因此建立生態植被灌溉水滿意度最大化目標

(11)

式中f2——生態植被灌溉水滿意度

d——生態植被灌溉水滿意度，一般可取0.5

P3——生態植被生長季內有效降水量，m3/hm2

(3)生態植被灌溉水費用最小：生態植被灌溉能夠有效提高植被存活率、維持生態健康，但灌區過度關注生態植被灌溉會使生態治理資金投入過大，造成其他投入的減少，不利于灌區整體發展，因此建立生態植被灌溉水費用最小化目標

(12)

式中f3——生態植被灌溉水費用，元

(4)主要糧食作物凈經濟效益最大：灌區水土資源優化的目的是保證農作物水量需求和種植面積，盡可能獲得更高的產量，從而獲取更好的經濟效益，因此建立主要糧食作物凈經濟效益最大化目標

(13)

(14)

式中f4——主要糧食作物凈經濟效益，元

Yj——作物j單產，kg/hm2

βj——水分生產函數的一次項

Pj——作物j生育期內有效降水量，m3/hm2

γj——水分生產函數的常數項

1.2.2約束條件

(1)地表水、地下水供水量約束：每個決策單元的配水量應介于該決策單元能夠提供的水量之間，即

(15)

(16)

λ——可信度水平

(2)作物需水量約束：每種作物的配水量應介于確保該作物正常生長的需水量之間，即

(17)

(3)生態植被需水量約束：生態植被的配水量應介于確保該植被正常生長的生態需水量之間，即

(18)

(4)作物種植面積約束：每個決策單元中每種作物的種植面積應介于該決策單元能為各作物提供的土地面積之間，即

(19)

(5)非負約束：作物配水量、生態植被配水量和作物面積都只能取零或正數，即

(20)

(21)

Aij≥0 (j=1,2)

(22)

1.3 模型求解

(23)

(24)

選定任一可信度水平，使用最小偏差法將所建立的多目標模型轉換為單目標模型

(25)

其中

ω1+ω2+ω3+ω4=1

式中ω1、ω2、ω3、ω4——目標函數權重

f1,max、f2,max、f3,max、f4,max——目標函數最大值

f1,min、f2,min、f3,min、f4,min——目標函數最小值

2 實例研究

2.1 研究區域概況

紅崖山灌區(38°23′～39°04′N，102°53′～103°41′E)位于甘肅省民勤縣境內，是石羊河流域(37°02′～39°17′N，100°57′～104°12′E)下游唯一的大型灌區。因處于綠洲帶腹地，素有“沙漠綠洲”之稱。灌區多年平均降水量113.2 mm，年均蒸發量2 675.6 mm，年均氣溫8.8℃，晝夜溫差大、日照時數長，全年無霜期152 d，特別適宜小麥、玉米、葵花、茴香等農作物生長，是我國典型的內陸干旱區和灌溉農業區。紅崖山灌區灌溉面積4.31萬hm2，其灌溉用水分為地表水和地下水兩部分。受石羊河流域大氣環境變化、上中游人類活動加劇、上游調蓄工程建成和中游地下水開發等多種因素影響，石羊河進入民勤境內的徑流自20世紀50年代以來呈逐年減少的趨勢，紅崖山灌區也因此受到較為嚴重的缺水風險。自2007年《石羊河流域重點治理規劃》[29]實施后，石羊河的來水量逐年增加，紅崖山灌區面臨的水資源風險逐步緩解，但是惡劣的生態環境、不合理的種植結構和水資源分配制度仍然制約著該地區發展，作物與作物間、農業與生態間的用水矛盾依然突出。考慮到紅崖山灌區面積較大，存在空間變異性，且灌區內設置了多個管理站分區域管理，為細化研究，本文根據土地利用類型分布及干支渠分布將紅崖山灌區分為11個決策單元，其中決策單元11為裸地，因此本文不考慮其優化配置情況。研究區域示意圖如圖2所示。

圖2 研究區域示意圖Fig.2 Study area

2.2 數據來源

以紅崖山灌區10個決策單元的主要糧食作物(小麥、玉米)和生態植被為研究對象，進行主要糧食作物的水土資源優化配置和生態植被的水資源優化配置。模型中的數據主要通過查詢統計年鑒、開展實地調研、閱讀文獻、瀏覽相關網站等方式獲取。渠系水利用系數、管道水利用系數、田間水利用系數分別為0.68、0.94和0.92；地表水和地下水價分別為0.266、0.342元/m3。作物水分生產函數主要參考李霆[30]的研究，其中作物有效降水量來源于中國氣象數據網(http:∥data.cma.cn/)，選取2010—2019年作物生育期內民勤氣象臺站的數據經過核算得到，見表1。作物市場價格、種子需求量、種子價格見表2。地表水、地下水供水量采用2型模糊數進行表征，其中上限值通過多年的紅崖山灌區水資源分配方案獲得，下限值由上限值乘以折減系數0.8確定。生態植被需水量的上下限通過空間植被生態需水量估算方法確定[31-32]，由于得到的生態植被需水量是一個估算值，具有模糊特征，因此同樣引入T2FS對其進行表征。作物需水量的上下限通過作物灌溉制度獲取。作物種植面積上下限通過土地利用類型數據[33]和實地調研資料綜合核算得到，見表3。

表1 作物水分生產函數參數Tab.1 Parameters of crop water production functions

表2 作物市場價格、種子需求量和種子價格Tab.2 Crop market prices, seed demand and seed prices

表3 作物種植面積約束Tab.3 Constraints of crop planting area hm2

3 結果與分析

3.1 目標值

取可信度水平為0.6、0.7、0.8、0.9和1.0，取不確定性程度參數為0、0.2、0.5、0.8和1.0，便可以獲得不同可信度水平和不確定性程度下的25組優化決策方案。每組優化方案的灌溉水損失量、生態植被灌溉水滿意度、生態植被灌溉水費用及主要糧食作物凈經濟效益如圖3所示。在任一不確定性程度下，隨著可信度水平的增大，目標值均呈現明顯的下降趨勢，這說明系統約束條件面臨的違規風險越低，目標值就越趨于保守，只有高風險、高投資才能獲得高回報、高收益。當可信度水平為0.6和0.7時，隨著不確定性程度參數的增大，目標值均呈現上升趨勢，而當可信度水平為0.8、0.9和1.0時，目標值均隨著參數的增大呈現下降趨勢，這是可信度水平以0.75為界的2個不同等價表達式導致的，符合表達式的數學內涵。可以發現，模型目標值對可信度水平的敏感程度大于對不確定性程度參數的敏感程度。不同可信度水平和不確定性程度下的優化配置結果為灌區提供了豐富的水土資源管理方案，同時有助于管理者結合自身風險偏好選取合適的決策情景。

圖3 不同不確定性程度下不同可信度水平的目標值Fig.3 Objective values of different credibility levels under different uncertainty levels

3.2 優化配水量

圖4 不同可信度水平下不同不確定性程度的總配水量Fig.4 Total water allocation of different uncertainty levels under different credibility levels

圖4為不同可信度水平下不同不確定性程度的總配水量優化結果。總配水量在不同情景下的變化與優化目標值基本一致，均表現為隨著可信度的增大而降低，隨著不確定性程度參數的增大而增大(可信度水平為0.6和0.7)或降低(可信度水平為0.8、0.9和1.0)。以可信度水平0.7和1.0為例，總配水量為[9 034.31,9 049.17]萬m3和定值8 875.68萬m3，說明總配水量對于不確定性程度參數變化的敏感程度較低，配水量為定值是由于當違規風險較低時，可供水量極其有限而導致的。因此，為方便研究，本研究選取不確定性程度參數為0.5時的結果展開具體分析。表4 為當不確定性程度參數為0.5時的農業和生態植被配水量。其中，農業配水量隨著可信度的增大明顯降低，而生態植被配水量的變化趨于平穩，這說明農業配水量對于可信度水平的變化十分敏感，而生態植被配水量對于可信度水平的變化敏感程度很低。結合圖3b可以看出，盡管生態植被灌溉水滿意度隨著可信度水平的增大有所下降，但下降幅度很小，也就是說，模型在任何情景下都盡可能保證了生態植被用水的供給，使生態植被灌溉水滿意度始終處于高位。近年來，生態文明建設和生態可持續性成為諸多學者研究的熱點，灌區生態的可持續發展也應當被重視，尤其是在西北干旱區下游生態環境惡劣、氣候條件干旱的灌區。只有區域的生態系統實現良性循環，才能為人們的生產生活提供更好的基礎和條件。優化模型提供的配水方案最大程度滿足了灌區生態植被的用水需求，對恢復和補償下游灌區生態環境具有重要意義，能夠與生態文明建設理念相契合。

表4 農業和生態植被配水量Tab.4 Water allocation of agricultural and ecological vegetation 萬m3

圖5 各決策單元作物及生態植被地表、地下配水結果Fig.5 Surface water and groundwater allocation of crops and ecological vegetation in each decision-making unit

選取不確定性程度參數為0.5、可信度水平為0.7時各決策單元的配水結果進行深入分析。圖5為各個決策單元中主要糧食作物小麥、玉米及生態植被的地表和地下水配水結果。模型結果顯示，生態植被均使用地表水灌溉，這是因為地表水相比地下水來說價格低，為了兼顧生態植被灌溉水費用最小這一目標，優化模型在地表水充足的前提下選擇全部使用價格較低的地表水灌溉生態植被。在實際應用情景中，由于生態植被的灌溉還需要考慮灌水車的運輸成本、人工成本等現實因素，因此使用地表水灌溉是完全符合灌區實際的。主要糧食作物則通過地表水和地下水協調配置、共同灌溉，從圖5可以看出，每個決策單元均同時使用了地表水和地下水灌溉作物，結合實際情況，位于渠道首端的作物可以通過地表水直接灌溉，位于渠道尾端的作物則可以抽取地下水進行灌溉，這樣既解決了灌區地表水短缺的問題，又減少了渠道輸送過程中產生的水損失，提高了水資源的利用率。在該情景中，模型具體表現為小麥主要由地表水灌溉，決策單元1、5、10由于地表水有限分別補充37.83、274.27、237.48萬m3的地下水；玉米則大多數通過兩種水源聯合調度灌溉，決策單元1、10僅使用地表水灌溉即可。產生這種情況的原因是小麥的市場價格低于玉米，其種子價格又高于玉米，因此主要使用價格便宜的地表水灌溉來降低種植成本，當地表水供給不足時，便使用價格略高的地下水補充灌溉玉米，以滿足收益更高的玉米的水量需求。

3.3 主要糧食作物種植結構

在水土資源優化配置中，種植結構也對系統的整體效益存在顯著影響。表5為不確定性程度參數為0.5時灌區主要糧食作物的種植面積。可以看出，小麥和玉米兩種作物的種植面積隨可信度水平增減的變化并不明顯，小麥的種植面積始終處于7 417 hm2，玉米的種植面積也基本保持在3 660～3 666 hm2范圍內。這種結果的出現一方面說明模型對于種植面積的約束條件的限制較為嚴苛，面積可變化范圍有限，這也與灌區多年種植結構固定的現實情況相吻合；另一方面說明該模型中種植面積這一決策變量對可信度水平的變化敏感性較低。圖6 為不確定性程度參數為0.5、可信度水平為0.7時各決策單元作物及生態植被的種植面積。其中，決策單元7～10的生態植被面積明顯高于主要糧食作物種植面積，這是由于紅崖山灌區位于巴丹吉林和騰格里兩大沙漠的相交區域，為了不讓沙漠形成“合圍”之勢、保障民勤縣人民正常生產生活，需要大量布設生態林防沙固沙、涵養生態。決策單元1主要包含紅崖山水庫及水庫至民勤縣城的高速公路，因此居民與農田均較少。決策單元2～6則主要為農田，故主要糧食作物種植面積較大，其生態植被主要分布在決策單元靠近灌區邊緣的外圍及主渠道的兩側，用以防風固沙和景觀裝飾。

表5 主要糧食作物種植面積Tab.5 Planting area of main grain crops hm2

圖6 各決策單元作物及生態植被種植面積Fig.6 Planting area of crop and ecological vegetation in each decision-making unit

圖7 主要糧食作物平均產量與經濟效益Fig.7 Average yield and economic benefit of main grain crops

3.4 作物產量與經濟效益

圖8 各決策單元主要糧食作物產量Fig.8 Yield of main grain crops in each decision-making unit

當不確定性程度參數為0.5時，小麥、玉米的平均產量與經濟效益見圖7。隨著可信度水平的增大，小麥的平均產量從8 354 kg/hm2下降至8 054 kg/hm2，經濟效益由1.416億元下降至1.365億元，均呈現明顯的下降趨勢；玉米的平均產量在不同可信度水平下均保持在12 942 kg/hm2，經濟效益波動上升，由1.289億元先下降至1.288億元，后又上升至1.291億元。造成這種結果的原因仍然是小麥價格低成本高，而玉米價格高成本低，當兩種作物的水分生產函數均表現為配水量越大產量越大時，有限的水資源被優先配置給經濟效益更高的玉米，以保證其產量和收益穩定。圖8為可信度水平為0.7時各決策單元小麥、玉米的產量。玉米產量除決策單元1外，均為恒定的13 563 kg/hm2，這是由于決策單元1的玉米種植面積過小，即使提供充足的水量，在多目標規劃模型中，其經濟效益也遠小于將這部分水用于其他決策單元灌溉農業或生態植被所產生的灌區綜合效益，在水資源有限和多個目標權衡協調的情況下，模型選擇放棄該決策單元的玉米收益以獲得整個灌區的更大綜合收益；各個決策單元的小麥產量則均不相同，結合圖5可以發現，小麥配水量多的決策單元，其產量也高于其他決策單元，說明配水量對產量的影響較為明顯。結合灌區管理實際，未來灌區管理部門首先應該轉變種植結構，在保證糧食安全的前提下減少小麥種植，多種植玉米及其他單方水收益較高的作物；其次應當引入高效節水灌溉措施，一方面減少水資源浪費，另一方面提高單方水作物產量、增加農業收益。

4 討論

為探討本研究構建的模型及其求解方法在紅崖山灌區應用的創新性，將前人在該灌區開展的類似研究與本研究進行比較[34-36]，結果如表6所示。從目標函數上看，前人構建的模型均為單目標模型，模型表現為水分生產力最大化或效益最大化；而本研究從不同決策者的角度出發，建立了考慮灌溉水量損失、生態植被配水量和經濟效益的多目標模型。從不確定性方法上看，前人引入區間、雙區間規劃方法來表征水資源系統存在的不確定性，其取值范圍過于籠統；而本研究基于傳統模糊數，考慮了隸屬度函數的模糊性，引入了T2FS來表征系統的復雜不確定性，更符合實際情景中的水土資源配置問題。從決策變量上看，前人僅針對灌區整體進行配水量優化，而本研究考慮到灌區水量分布的空間變異性，對各個決策單元的水量進行了優化配置。同時，前人僅針對灌區作物進行配水量優化，而本研究不僅考慮了作物配水量，還對灌區的生態植被進行了水量優化，更契合“沙漠綠洲”灌區的可持續發展理念。此外，本研究還優化了作物種植結構，闡述了種植結構與灌區布局的關系。從模型生成的決策方案數量上看，盡管前人依據氣象因子或水平年劃分情景，但得到的決策方案最多只有3組，而本研究通過改變2型模糊數的不確定性程度參數和可信度水平，能夠生成至少25組決策方案，極大地豐富了結果，為決策者提供了更為全面的選擇。總體來看，本研究無論從模型構建還是方法求解上，都比前人研究更細致、更全面、更符合實際情景。

表6 本研究模型和方法與前人研究對比Tab.6 Model and method in this study compared with previous studies

選取不確定性程度參數為0.5、可信度水平為0.7時的優化結果與前人研究作對比。崔昊杰等[35]研究顯示，小麥和玉米的單位面積最優配水量約為5 839 m3/hm2和9 295 m3/hm2，本研究小麥和玉米的優化配水量分別為5 477 m3/hm2和8 260 m3/hm2，均與崔昊杰等[35]的結果較為接近，說明本研究結果較為可靠。崔昊杰等[35]研究還展示了地表水、地下水的使用情況，認為小麥使用地表水和地下水聯合灌溉，而玉米只需通過地表水灌溉即可，這與本研究得出的作物均需通過2種水源實現聯合灌溉不同。由前文可知，生態植被全部采用地表水灌溉，在地表水有限的情況下，本研究較多地使用地下水灌溉玉米是合理的。此外，崔昊杰等[35]僅通過地表水灌溉玉米，會使玉米配水量缺口較大，不利于作物生長發育，從而影響作物產量和經濟效益，而本研究通過地表水、地下水聯合灌溉充分保證了作物需水，使得經濟效益遠高于崔昊杰等[35]研究。王航等[36]研究得出小麥和玉米的水分生產力分別為1.59 kg/m3和1.83 kg/m3，分別比本研究高5.3%和16.6%；趙建明[34]研究得出小麥水分生產力為1.36 kg/m3，比本研究低9.9%，玉米水分生產力為1.69 kg/m3，比本研究高7.6%。前人研究為僅考慮水分生產力或僅考慮作物經濟效益的單目標模型，其結果趨向水分生產力越大越好，而本研究建立的是考慮農業-生態協調用水的多目標模型，其優化目標不僅要關注作物水量和經濟效益，還需考慮生態植被的灌溉需求，其優化結果也不單表現為提升灌區農業用水效率、增加經濟收益，還應表現灌區生態植被的健康生長、沙漠侵襲的有效防治和生態環境的可持續發展。因此，盡管本研究得到的作物水分生產力略小于前人研究，但是本研究通過考慮生態植被的灌溉需求，為灌區生態恢復和治理提供了有效的水資源配置方案，有助于防止生態植被因缺水枯萎而導致的灌區水土流失和土地荒漠化。綜上所述，本研究的優化結果比前人研究考慮的要素更多，得到的結果也較為可靠，可為灌區管理部門制定合理有效的農業-生態水土資源配置方案提供參考。

5 結論

(1)本文模型可以設置不同的可信度水平和不確定性程度來豐富配置方案，可信度水平對目標值和配水量產生的影響均大于不確定性程度。生態植被配水量對可信度水平的敏感性小，方案在風險來臨時會盡可能滿足生態植被需水。作物種植結構在可信度水平增大時幾乎不變。灌區管理部門可以研判自身所能承受的違規風險選取合適的配置方案。

(2)生態植被僅通過地表水灌溉，而主要糧食作物需抽取地下水補充灌溉；作物大多種植于灌區內部，而生態植被主要布設于灌區邊緣以防止沙漠侵襲。灌溉水量對作物產量及經濟效益的影響明顯，玉米的產量及經濟效益均高于小麥。灌區管理部門應在保證糧食安全的前提下改變種植結構，并引入高效節水灌溉措施以增產增收。

(3)本文構建的模型及其求解方法均優于前人研究，得出的優化結果也比前人研究多考慮了生態因素，結果更為合理、可靠，可為灌區決策者提供較為細致、全面和貼近實際的決策方案，為西北干旱區灌區農業發展和生態建設提供科學指導。