老舊小區(qū)加裝電梯費用分攤研究

黃媛媛 李紅兵 魏溶 段娟

(武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070)

0 引言

20世紀80年代，我國建造了大量多層無電梯住宅樓。隨著我國老齡化進程的加快，居住在高樓層的中老年人日常出行受阻，對電梯的需求日益迫切[1]。針對該項民生問題，各地政府積極出臺加裝電梯政策，有序推動老舊小區(qū)適老化改造。然而，在實際改造過程中工程推進緩慢甚至被迫停止，究其原因主要是住戶間利益訴求存在差異，難以就費用分攤方案達成一致意見，部分住戶合作意愿低，加裝電梯改造工作難以推進。

近年來，已有學者從社區(qū)治理[2-3]、住戶合作意愿影響因素[4-6]、費用分攤[7-10]等方面對推進老舊小區(qū)加裝電梯工作進行了相關(guān)研究。針對費用分攤方面，有學者提出采用“臨界樓層”[7]、各樓層房屋使用價值改善因子[8]、項目全生命周期費用估算模型[9]以及投票博弈模型[10]等方法，構(gòu)建不同考慮因素下的費用分攤模型。由于住戶的支付意愿與感知價值和感知利益相關(guān)[4]，即加裝電梯帶來的利益越大，支付意愿越高，而加裝電梯帶來的直接影響是高層出行的便利和低層采光受到影響以及受到噪聲侵害[9]，且這些影響會在一定程度上轉(zhuǎn)變?yōu)楦鲗臃績r的變化，即加裝電梯對高層住戶有房屋升值的利益收獲，對低層住戶有房屋相對貶值的利益侵害。因此，平衡各住戶間的房價變化利害關(guān)系是制訂加裝電梯費用分攤方案的關(guān)鍵。現(xiàn)有研究對加裝電梯后房價的升值程度多采用第三方評估機構(gòu)評估[9-10]、市場對比[7]等方法，具有一定的主觀性，難以體現(xiàn)不同房屋的異質(zhì)性特征。考慮到特征價格模型可剝離不同影響因素，分析其影響房價的隱含價格[11-12]，本文擬運用特征價格模型研究加裝電梯后房價的變化規(guī)律，以期為解決加裝電梯的費用分攤問題提供參考。

1 研究范圍、數(shù)據(jù)及方法

1.1 研究范圍

武漢市下轄13個行政區(qū)域。2018年頒布的《武漢市既有住宅增設電梯工作實施意見》提出在武漢市中心城區(qū)進行試點項目，包括江岸區(qū)、江漢區(qū)、硚口區(qū)、漢陽區(qū)、武昌區(qū)、青山區(qū)、洪山區(qū)7個行政區(qū)域。2018年以來，武漢全市增設電梯已竣工投入使用440余部，近160部正在施工，均分布在武漢市中心城區(qū)。因此，本文選擇武漢市中心城區(qū)7個區(qū)域，研究老舊小區(qū)加裝電梯對其房價的影響。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文實證搜集武漢市2000年年底前建成的、總樓層數(shù)為6層和7層的老舊小區(qū)的住宅數(shù)據(jù)，主要來源于某房產(chǎn)中介網(wǎng)站，因住宅成交價格難以獲取，采用房屋出售信息的掛牌價格。為了排除時間因素的干擾，本次搜集的數(shù)據(jù)資料時間跨度為2021年1—12月，包括住宅單價、是否有電梯、所在樓層、建筑面積、建筑年齡、房屋朝向、裝修程度等，并對數(shù)據(jù)進行清洗，剔除異常值數(shù)據(jù)。為了排除建筑類型對房價的影響，選取普通住宅為研究樣本，最終得到3403條有效樣本數(shù)據(jù)。另外，地鐵站、公交線路、學校、醫(yī)院、公園等周邊配套信息通過百度地圖獲得。

1.3 老舊小區(qū)加裝電梯房屋溢價模型的構(gòu)建

1.3.1 特征變量的選取及量化

在文獻研究的基礎(chǔ)上，通過問卷調(diào)查確定老舊小區(qū)房價的主要影響因素，最終從核心解釋變量、區(qū)位特征、建筑特征、鄰里特征4個方面確定電梯、所在樓層、所屬行政區(qū)域、軌道交通、公交線路、物業(yè)管理質(zhì)量、教育配套、醫(yī)療配套、商業(yè)設施配套、自然環(huán)境、建筑年齡、建筑面積、房屋朝向、裝修程度14個特征變量，連續(xù)變量采用實際數(shù)值量化，非連續(xù)型變量通過設置虛擬變量、分等級賦值等方式量化。特征變量量化方式見表1。

表1 特征變量量化方式

1.3.2 模型構(gòu)建

特征價格模型常用的函數(shù)形式有線性、對數(shù)、半對數(shù)，經(jīng)過多次計算、對比分析，最終選取對數(shù)函數(shù)形式構(gòu)建模型。由于物業(yè)費有取值為0的情況，對其進行對數(shù)變換沒有意義，僅對P、age和area 3個連續(xù)變量進行對數(shù)變換。考慮到樓層與電梯對房價的交互作用，引入電梯和樓層的交互項lift_floor，構(gòu)建模型如下：

(1)

2 模型結(jié)果分析

2.1 模型擬合效果檢驗

不同樓層溢價模型回歸結(jié)果見表2。總體而言，模型擬合效果較為理想，經(jīng)調(diào)整后的R2為0.467；F統(tǒng)計量為136.713，通過1%的顯著性檢驗，拒絕了所有系數(shù)為0的假設；各變量的方差膨脹因子遠小于10，表明各變量間不存在嚴重的多重共線性。在95%顯著性水平下，lift、floor1、floor2、lift_floor1、metro、bus、wyf、school、hospital、park、age、area、region1、region2、region3、region6通過檢驗進入模型；lift_floor2通過10%顯著性檢驗。

表2 模型回歸結(jié)果

2.2 加裝電梯溢價效應分析

核心解釋變量以初始形式進入模型，采用轉(zhuǎn)換公式得到其相應的半彈性系數(shù)，轉(zhuǎn)換公式為

θi=eβi-1

(2)

式中，θi為半彈性系數(shù)；βi為非標準化的回歸系數(shù)。

轉(zhuǎn)換后核心解釋變量的價格半彈性系數(shù)見表3。

表3 核心解釋變量的半彈性系數(shù)表

以無電梯的高樓層住宅為基準，floor1項的系數(shù)、floor2項的系數(shù)分別表明當其他特征變量不變的情況下，在無電梯的樓棟里，低樓層比高樓層房價高10.296%，中樓層比高樓層房價高5.443%。這說明在老舊小區(qū)加裝電梯前，低樓層住宅房價最高，中樓層次之，高樓層住宅房價最低。

同樣，以無電梯的高樓層住宅為基準，lift項的系數(shù)表明在其他特征變量不變的情況下，有電梯的高樓層住宅比無電梯的高樓層住宅房價高10.186%；有電梯的低樓層與無電梯的低樓層房價差的回歸系數(shù)為-0.004(0.097-0.101)，經(jīng)聯(lián)合顯著性檢驗，該系數(shù)未通過0.1水平顯著性檢驗，表明有無電梯對低樓層價格沒有顯著影響；有電梯的中樓層與無電梯的中樓層房價差的回歸系數(shù)為0.040(0.097-0.057)，經(jīng)聯(lián)合顯著性檢驗，該系數(shù)在0.1水平上顯著，表明有電梯的中樓層價格比沒有電梯的中樓層價格高4.081%(e0.040-1)。因此，加裝電梯后，高樓層房價上漲10.186%，中樓層房價上漲4.081%，低樓層房價幾乎沒有變化。對樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出，低樓層、中樓層、高樓層的樣本單價平均值分別為18 965.07元/m2、17 676.26元/m2、16 948.55元/m2，半彈性系數(shù)與樣本價格均值之積即為邊際價格，可計算出加裝電梯后，低樓層房價上漲的邊際價格為0元/m2，即在其他變量不變的情況下，加裝電梯后低樓層房價保持不變；同理，在其他變量不變的情況下，加裝電梯后中樓層房價平均上漲721.368元/m2，高樓層房價平均上漲1 726.379元/m2。

對floor1和lift_floor1做聯(lián)合顯著性檢驗，未通過0.1水平顯著性檢驗，即在有電梯的樓棟里，低樓層住宅與高樓層住宅價格沒有顯著差異；同樣，對floor2、lift_floor2做聯(lián)合顯著性檢驗，未通過0.1水平顯著性檢驗，說明在有電梯的樓棟里，中樓層住宅與高樓層住宅價格沒有顯著差異。因此，加裝電梯后，各樓層住宅單價幾乎相等。

3 老舊小區(qū)加裝電梯費用分攤

3.1 費用分攤方案

上面已經(jīng)論證老舊小區(qū)加裝電梯中樓層、高樓層確實能夠產(chǎn)生明顯的溢價效應，而低樓層幾乎沒有溢價，則按照“誰受益，誰付費；多受益，多付費”的原則，建立以下費用分攤方案

(3)

(4)

式中，Ci為第i樓層分攤費用；C0為加裝電梯工程需分攤的總費用；CCkn為kn樓層分攤比例[kn(n=1，2，3)分別指低樓層、中樓層、高樓層]；xi為第i樓層上下樓階梯數(shù)；∑xi(i∈kn)為kn樓層中各樓層上下樓階梯數(shù)之和；βkn為kn樓層加裝電梯后房價增值額；∑βkn為整個單元加裝電梯后房價增值額。

3.2 案例分析

武漢市某老舊小區(qū)一單元加裝電梯，該單元共6層，各層之間樓梯踏步數(shù)均為18步；一梯兩戶，共12戶，每戶建筑面積均為60m2，總建筑面積720m2。經(jīng)估算，該單元加裝電梯共需40萬元。依據(jù)上節(jié)分攤方案計算的費用分攤結(jié)果見表4。

表4 費用分攤結(jié)果

結(jié)果顯示，1樓、2樓不分攤費用，3樓分攤4.715萬元，4樓分攤7.073萬元，5樓分攤12.526萬元，6樓分攤15.686萬元。樓層越高，收益越大，相應的費用分攤越多。加裝電梯后，低樓層住宅房價雖然沒有明顯變化，但由于高樓層住宅視野開闊、出行便利，在二手房交易市場上更受青睞，相對來說低樓層住宅成為最難出手的樓層，且中樓層、高樓層的房價升值收益遠遠大于分攤的費用成本。因此，可以考慮將政府補貼的一部分作為對低樓層住戶的補償。

4 結(jié)語

老舊小區(qū)加裝電梯費用分攤是阻礙加裝電梯工作推進的主要因素，本文運用特征價格模型研究了武漢市中心城區(qū)老舊小區(qū)加裝電梯不同樓層溢價效應，以此為依據(jù)制訂費用分攤方案。但由于實際成交數(shù)據(jù)難以獲取，且所在樓層數(shù)據(jù)不夠精確，對加裝電梯溢價效應估計的精度有一定的影響。在后續(xù)研究中，應搜集多年份的成交數(shù)據(jù)，引入時間因素，進一步優(yōu)化模型，并根據(jù)不同的加裝電梯入戶方式制訂相應的費用分攤方案。