試析數學對金融業發展的影響作用

袁佳瑋

(河南大學歐亞國際學院 河南開封 475001)

在人們的生活工作中，數學隨處可見，而在計劃經濟時代，金融是該時代的代名詞，數學與金融的組合，即金融數學。作為一門新學科，金融數學被金融業和經濟業的研究者相繼研究。金融數學在現代經濟和現代金融市場中發揮著重要作用，以現代金融市場為例，金融數學對金融活動研究對象進行量化分析，而后構建數學模型，以確保數據分析的精準性，而這對于發展決策的制定起著積極的作用。

1 數學和金融數學

1.1 數學

數學是一門基礎學科，其在金融財經業的作用越來越明顯，數學模型的建立對于解決實際問題起到指導性作用。可用數學語言描述研究對象，對問題進行精確的分析判斷，與此同時也可應用數學相應符號、數學公式、數學圖形等對實際問題的本質加以描繪，將抽象的問題形象化。通過數學基礎知識提煉出數學模型，稱為數學建模。在社會經濟快速發展的當下，數學必須要適應時代的發展趨勢，不斷創新數學建模思想，并將其應用到各領域，發揮其最大化價值，以更好地推動經濟的穩健發展。

1.2 金融數學

1.2.1 金融數學定義內容

金融數學，顧名思義是金融學與數學兩門學科的交叉，其興起于20世紀80年代末。金融數學對金融市場上風險資產交易進行相應的研究，從而揭示金融學本質，最終規避風險。金融數學在應用過程中，以金融學、數學、統計學相關理論為基礎，沒有強調專業的金融訓練，與此同時，金融數學還涉及多門學科內容，即會計學、財務學等。金融數學所使用理論的目的是為數學建模，即從金融活動眾多因素中分辨出相關因素，接著從假設出發，對各種金融關系進行分析、推理和判斷，最終得出結論，從這個過程中可以看出金融數學中數學建模的重要作用。

1.2.2 金融數學就業情況

金融數學就業情況可通過證券行業、股票市場、保險行業三方面進行簡要論述。首先，證券行業。在證券行業中，通過利用金融數學可以對數據庫系統進行優化設計和相應管理，還可以利用數學建模基礎知識來運營CRM等，從而對金融市場的走向進行分析判斷。其次，股票市場。通過利用金融數學可以分析金融資產，并進行相應評估，伴隨著社會的不斷發展，金融市場的資本化程度越來越明顯，同時股票市場也是資本市場的重要組成，將數學基礎知識引入股票分析技術中，對金融市場的發展可以起到積極的推動作用。最后保險行業。在金融數學和保險精算中，人壽和養老保險可以利用函數和動態微觀進行模擬，使運算效率得到顯著提升，從而為社會建設做出卓越貢獻。

1.2.3 金融數學發展前景

金融數學對經濟建設、數學研究、金融市場等的發展具有指導性作用。從經濟建設層面而言，金融數學使數學真正融入社會大眾的生活工作中，進而對經濟建設的發展起到促進作用；從數學研究層面而言，相關研究者通過對數據進行深挖和剖析，從而引導現代經濟發展；從金融市場層面而言，在金融業務活動中應用數學建模思想，能夠有效促進金融市場的蓬勃、健康發展。金融數學的發展前途無限，相信在不久的將來，金融數學會應用到更多的領域，為經濟發展貢獻力量。

2 在金融領域應用數學方法的必要性

2.1 金融研究對象具有可計量性

對金融領域進行研究的過程中，主要是對金融活動中的數量關系進行分析，所以可以得出金融研究對象是可以進行計量的。金融活動對質和量都有一定的標準，對量有規定，對質有指標的范圍，因此可以看出，在金融領域中開展金融活動是可以應用數學方法的，同時數學有助于金融領域體系的構建。由于金融活動中存在的數據量非常大，資金的流動都是一個資金數據，而將這些數據進行整合，即為金融體系的構建基礎，將這些龐大的金融數據進行收集整理是一項龐大的工程，這時就需要用數學方法進行解決，通過利用數學方法對金融數據進行分析篩選，最終得出精確的理論成果。

2.2 數學具有高精度和嚴密邏輯

數學作為抽象的學科之一，其精確度和嚴密度非常高，具有邏輯思維性。金融同樣也是抽象的內容，整合很多金融數字，因此將數學應用到金融領域，對金融活動進行精確分析是非常有必要的。在金融活動中，由于數量數據之間的關系非常復雜，而將數學方法引入其中，數學的高精度和嚴密邏輯性在金融活動中進行延伸，通過對金融理論的分析判斷，能夠更加直觀地展現金融領域變量的復雜關系。

3 金融數學對現代金融市場的推動作用

金融數學對現代金融市場的推動作用體現在四個方面：第一，提高了金融服務效率，使金融業務的電子處理成為可能，同時也推動了傳統金融行業逐漸向電子金融發展，為金融市場的發展起到了助推器的作用。第二，提高了金融數據的精準度，在銀行金融方面引入金融數學，能夠有效地解決實際問題，對市場的波動進行精準的分析判斷，同時金融數學可以為數據信息使用者提供準確真實的數據信息，為金融機構和使用者搭建了橋梁，推動了現代化金融的良性和健康發展，掃除了金融領域發展的障礙，推動了學術研究的高效進行。第三，加快了金融市場的資本化進程，金融數學在經濟生活中扮演著重要的角色，不斷推動著保險、股票、證券市場的健康發展，同時對于決策者而言，利用金融數學能夠更加精準地判斷經濟市場走向，提高決策的有效性。第四，某種程度上金融數學推動著國家經濟建設，經濟學研究者通過金融數學能夠大致分析經濟發展走勢，并做出正確的經濟發展決策。

4 數學對金融業發展的影響作用

相比歐美發達國家，我國互聯網金融的發展時間較短，其發展空間是巨大的。我國互聯網金融起源于1990年，發展初期階段大概為15年，2005年是金融模式轉變的重要一年，是傳統金融模式逐漸向互聯網金融轉變的重要轉折點。到了2011年，微信、支付寶等第三方支付平臺逐漸興起，取代了傳統支付方式成為全新的快捷支付方式，為人們的生活提供了諸多便利。發展到當下，互聯網金融實質性地將金融業務模式進行轉化，短短幾年時間，互聯網金融已經實現了質的飛躍。傳統金融業務向互聯網金融過渡，其速度是非常快的，究其原因，互聯網金融能夠給大眾帶來巨大的便利，用戶能夠切身體驗到足不出戶打理資產的便利，以及金融產業相關服務的便利，如網上購買理財產品等，互聯網金融從根本上提升了金融業務的效率。

數學技術以自身精確的分析和嚴謹的邏輯思維，已經逐漸滲透到金融領域。1952年，馬科維茨在世界著名金融雜志上發表文章，他提出用隨機變量的特征變量去描述金融資產的收益性、流動性等，當時已經將數學和金融市場兩者進行相互滲透，難以判斷出該文章是在分析金融市場還是一篇數學理論文章。不管是用統計學方法對歷史數據進行分析，由此找出價格波動的相關規律，還是用數學分析方法對金融產品進行復制，規律一旦被發現，便能在金融市場中占領先機。雖然金融市場堡壘森嚴，數學在進入金融市場中會遭到一定的排斥，但是由于利潤的存在，其進入金融領域是遲早的事。因此，人們所暢想的具有美好前景的產業鏈誕生了，即金融市場—金融數學—計算機技術。

通過對關聯規則的研究，在單層的關聯規則中，所有的變量都沒有考慮到現實的數據是具有多個不同的層次的；而在多層的關聯規則中，對數據的多層性已經進行了充分的考慮。例如：IBM臺式機→Sony打印機，是一個細節數據上的單層關聯規則；臺式機→Sony打印機，是一個較高層次和細節層次之間的多層關聯規則，金融領域的發展同樣如此。在實際中，互聯網金融的發展即為深度的擴大金融業務活動，金融本質并沒有發生任何變化，從金融的多個層面而言，互聯網金融是傳統金融的創新和優化，其具有時代特征，是提升客戶體驗的有效手段。傳統金融的發展延伸即為互聯網金融，互聯網金融是在傳統金融的基礎上產生的，是金融體系的現代化體現。而數學應用到金融業中，是金融領域創新的有效手段，是金融業發展的重要里程碑。

由于金融系統呈現多元化、多樣化及不確定的諸多因素，這對于金融數學而言無疑是一種挑戰。現階段，在國家經濟發展的過程中，金融業對于經濟發展發揮著不可估量的作用，而對于金融市場中的突發狀況、信息不對稱問題及波動等，都需要借助金融數學來解決。金融市場上的波動情況主要體現在隨機方面，自回歸條件異方差模型則能夠有效解決波動現象。除此之外，隨機最優控制和隨機微分方程公式也應用到了金融領域中，并得到了普遍推廣。另外，突變理論和沖擊理論在金融領域中應用也較多。在金融市場中所遇到的信息不對稱問題，通過數學理論較難處理，而對策理論，即統計學和計算機學等，便能夠與金融行業應用進行結合，從而發揮金融數學的作用。由此能夠看出，在經濟發展和金融產品創新上，金融數學的作用不可磨滅、無法取代。

5 結語

綜上所述，數學對金融領域的發展起到了積極的推動作用。金融市場是無形的戰場，伴隨著科學技術的不斷進步，經濟建設的穩健和良性發展與準確的數據分析有著密不可分的聯系，金融數學將數學基礎理論與計算機技術相結合，對數據庫進行深挖，從而建立數學模型，從根本上提高了金融工作效率，金融數學能夠深入金融的各個領域，如保險業、股票業、證券業等，為金融市場的蓬勃發展起到助推器的作用。隨著金融市場不斷發展，其風險也伴隨而來，可以利用計算機的相關技術對其進行分析，用精確的語言對市場中隨機波動的價值曲線進行準確描述，以便于更好地掌握金融發展動向。同時金融數學對經濟研究工作者掌握經濟發展形勢起到了指導性的作用，在金融業發展的道路上起著不可替代的作用。