飛機(jī)主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)用雙三相永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)矩性能分析*

陳 卓

(海軍裝備部駐上海地區(qū)軍事代表局業(yè)務(wù)處·上海·200120)

0 引 言

多電技術(shù)在飛機(jī)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-2]，永磁電機(jī)由于功率密度高、效率高在多電飛機(jī)中應(yīng)用廣泛[3-5]，主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)是多電飛機(jī)的典型應(yīng)用。主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)能夠根據(jù)飛機(jī)的不同飛行狀態(tài)實(shí)時(shí)地調(diào)整駕駛桿的力位移模型，從而使得駕駛員獲得更逼真的操縱力感覺(jué)[6]。為了讓駕駛員在操縱駕駛桿時(shí)能夠感受到控制飛機(jī)姿態(tài)的力感覺(jué)，需要對(duì)駕駛桿進(jìn)行力加載系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。以永磁電機(jī)為基礎(chǔ)的加載系統(tǒng)如圖1所示。電機(jī)通過(guò)力傳感器和位移傳感器推算駕駛桿所處的工作模態(tài)，分析所需電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)對(duì)駕駛桿的力加載[7]。該種主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)具有體積小、質(zhì)量小、安裝方便、調(diào)節(jié)性能優(yōu)異的特點(diǎn)，已經(jīng)成為未來(lái)主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)加載系統(tǒng)的發(fā)展方向。

圖1 操縱桿加載系統(tǒng)Fig.1 Side stick loading system

操縱桿加載系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩來(lái)源為電機(jī)，其輸出轉(zhuǎn)矩的性能直接影響飛行員手柄操縱桿。現(xiàn)有關(guān)于主動(dòng)側(cè)桿的技術(shù)研究主要集中于對(duì)電機(jī)控制算法、整體結(jié)構(gòu)、上位機(jī)程序撰寫(xiě)等方面，對(duì)于作為核心部件之一的電動(dòng)機(jī)本體研究較少。

電機(jī)必須具備提供足夠轉(zhuǎn)矩的能力，滿足操縱桿加載需求[8-9]。同時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，可防止操縱桿出現(xiàn)抖振。此外，駕駛艙內(nèi)空間緊湊，對(duì)于電機(jī)的體積質(zhì)量要求苛刻，電機(jī)必須具有功率密度高的特點(diǎn)。在電機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，為了保證操縱桿正常運(yùn)行，需要電機(jī)具有高可靠性[10]。當(dāng)電機(jī)繞組出現(xiàn)故障時(shí)，仍能提供足夠的轉(zhuǎn)矩，這要求電機(jī)具有一定的容錯(cuò)能力[11-13]。

根據(jù)以上需求，本文設(shè)計(jì)了一款適用于主動(dòng)側(cè)桿的雙三相永磁同步電機(jī)，研究了在空間體積現(xiàn)實(shí)下電機(jī)的設(shè)計(jì)方法，分析了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，探討了電動(dòng)機(jī)損耗的組成，并研究了其提高效率的關(guān)鍵因素。

1 雙三相永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

雙三相永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)及繞組分布如圖2所示。定子由兩套相同的繞組組成，兩套繞組(ABC，A′B′C′)相差180°，兩套繞組組成了兩個(gè)余度。該結(jié)構(gòu)不僅具有齒槽轉(zhuǎn)矩小、永磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)，而且具備磁隔離、熱隔離、物理隔離以及抑制短路電流的能力，具有很好的容錯(cuò)性。在正常情況下，兩余度同時(shí)工作，當(dāng)某一余度出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)切除發(fā)生故障的余度，啟用單余度方式。繞組設(shè)計(jì)采用集中式結(jié)構(gòu)，該種結(jié)構(gòu)繞組端部短，短路漏磁小，繞組工藝簡(jiǎn)單，適合機(jī)械化繞組，有利于電機(jī)的批量化生產(chǎn)。所需電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為0.42Nm，額定轉(zhuǎn)速2430r/min，供電電壓28V。電機(jī)軸向長(zhǎng)度44mm，機(jī)殼內(nèi)部直徑96mm。

(a) 雙三相電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

(b) 180°相帶雙三相電機(jī)繞組星形圖圖2 雙三相永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)及繞組分布圖Fig.2 Structure and winding distribution diagram of double three-phase permanent magnet synchronous motor

2 雙三相永磁同步電機(jī)主要參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 極槽配合選取

當(dāng)忽略電機(jī)中諧波磁密時(shí)，電機(jī)的各相反電勢(shì)E為

E=4.44fNWφkW

(1)

式中，f為電機(jī)工作頻率，單位Hz；NW為每相串聯(lián)匝數(shù)；φ為每串線圈磁通基波最大值，單位Wb；kW為電機(jī)的繞組系數(shù)，表示為

kW=kdky

(2)

式中，kd為電機(jī)的繞組分布系數(shù);ky為線圈短距系數(shù)。為了有效地縮減線圈周長(zhǎng)和繞組端部，在進(jìn)行繞組設(shè)計(jì)時(shí)采用集中式繞組結(jié)構(gòu)。kd意義為繞組排布時(shí)，某相下所有線圈電動(dòng)勢(shì)的相量和與代數(shù)和的比值，下式分別表示在電機(jī)定子極槽數(shù)以及相數(shù)的不同組合下的電機(jī)繞組分布系數(shù)

(3)

(4)

(5)

其中，Z為電機(jī)槽數(shù);m為電機(jī)相數(shù);p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

電機(jī)繞組采用集中式繞組設(shè)計(jì)時(shí)，常采用短距線圈以減小電動(dòng)勢(shì)的諧波含量。線圈短距系數(shù)ky由式(6)得出[14]

(6)

為了使電機(jī)產(chǎn)生輸出反電勢(shì)和輸出轉(zhuǎn)矩增大，常選擇繞組系數(shù)盡可能高的極槽配合方式。通過(guò)多種極槽配合的分析結(jié)果來(lái)看，電機(jī)采取12槽10極的極槽配合時(shí)，kW最大，可以獲得最大的輸出轉(zhuǎn)矩。雙三相永磁電動(dòng)機(jī)中，五次諧波的幅值最大，當(dāng)雙三相永磁電動(dòng)機(jī)采用12/10極槽配合時(shí)，便可以消除此五次諧波，故而電機(jī)的極槽配合選擇12/10。

2.2 電機(jī)裂比設(shè)計(jì)

電機(jī)的裂比是指電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑與定子內(nèi)徑的比值。為了適應(yīng)航空的運(yùn)行環(huán)境，本文中的永磁體選擇采用釤鈷永磁體，型號(hào)為SmCo32，其相對(duì)磁導(dǎo)率μPM為1.1，剩磁Br為1.1T。電機(jī)的氣隙長(zhǎng)度g與永磁體厚度hm的關(guān)系為

(7)

式中，αp為極弧系數(shù)，為防止αp過(guò)大導(dǎo)致漏磁過(guò)大或αp過(guò)小導(dǎo)致電機(jī)出力變小，設(shè)計(jì)時(shí)取值0.89；Bg為電機(jī)基波氣隙磁密，在設(shè)計(jì)時(shí)Bg一般取1T。hm為

(8)

由式(7)、式(8)計(jì)算可得，g為0.7mm，hm為5.8mm。

在雙三相電機(jī)中，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩T為每一相電動(dòng)勢(shì)與其相電流相互作用而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩之和，其表達(dá)為[15]

T=

(9)

式中，EA、EB、EC、EAA、EBB、ECC分別為各相電動(dòng)勢(shì)，單位V；IA、IB、IC、IAA、IBB、ICC分別為各相電流，單位A。電機(jī)六相對(duì)稱，故電機(jī)相電動(dòng)勢(shì)記為E，相電流記為I；ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子角頻率，單位rad/s。電機(jī)機(jī)械角頻率ωr為

(10)

其中，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，單位r/min。f與φ分別為

(11)

(12)

其中，LS為電機(jī)電感。將式(10)、式(11)、式(12)分別代入至式(1)及式(9)中，即有

(13)

T=3DSLSNIBg=3λDOLSNIBg

(14)

式中，DS為定子內(nèi)徑，DO為定子外徑，單位mm；λ為定子裂比，為[16]

(15)

(16)

由式(14)可知，T除了與λ相關(guān)外，還和每相安匝數(shù)IN相關(guān)，即每相磁勢(shì)F，表示為

(17)

(18)

每相串聯(lián)最大匝數(shù)Nmax與λ之間滿足式(19)關(guān)系

(19)

隨著λ的變化，N也會(huì)變動(dòng)以保證轉(zhuǎn)速符合設(shè)計(jì)的要求。然而λ的變化也會(huì)導(dǎo)致DS的變化，從而影響槽有效面積AS。其中KS為電機(jī)繞組線圈不計(jì)絕緣時(shí)圓形裸線所占槽滿率，初選為0.45。為了保證KS的合理性，所選用的導(dǎo)線截面積S也會(huì)隨著λ的變化而變化。J與S分別為

(20)

(21)

式中，AS由式(22)得出

(22)

其中，Bmax為最大磁通密度，工程上常為1.5T～1.6T。在本文中選取1.6T。將式(20)～式(22)代入式(14)即有

T=3λDOLSBgJASKS

(23)

當(dāng)KS保持0.45不變時(shí)，λ增大的同時(shí)引起AS的減小，AS減小引起S的降低，導(dǎo)致J變大。將式(22)代入式(23)可得

(24)

在T=0.42Nm的條件下，λ為0.48。

3 雙三相電機(jī)的有限元性能仿真

圖3所示為轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量、永磁體渦流損耗、定子鐵心損耗與極弧的關(guān)系。極弧的變化對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響較小。當(dāng)極弧過(guò)小時(shí)，永磁體的磁密過(guò)小；當(dāng)永磁體的極弧接近于1時(shí)，磁短路增強(qiáng)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩略微下降。對(duì)于脈動(dòng)量來(lái)說(shuō)，是隨著極弧的增大而先增加再降低隨后再增加的。因此，本方案中選用0.88的極弧。定子鐵心損耗隨極弧系數(shù)增大而增大，同時(shí)渦流損耗隨著極弧的增大而增大，這是由于永磁磁場(chǎng)的短路造成的。結(jié)合損耗的變化，極弧選擇0.88是合理的。

(a) 轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量和極弧的關(guān)系

(b) 永磁體渦流損耗、定子鐵心損耗和極弧系數(shù)的關(guān)系圖3 轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量、永磁體渦流損耗、定子鐵心損耗和極弧的關(guān)系圖Fig.3 The relation of torque, ripple, eddy current loss of permanent magnet, stator core loss with polar arc

圖4 所示為轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量與槽閉口厚度及定子軛部厚度的關(guān)系。當(dāng)槽閉口厚度增大時(shí)，轉(zhuǎn)矩先增大后減小；對(duì)于脈動(dòng)量來(lái)說(shuō)，在槽閉口厚度為0.6mm 時(shí)最小。本方案中選用0.6mm 的槽閉口厚度。當(dāng)定子軛部厚度增大至5.5mm 時(shí)，轉(zhuǎn)矩有明顯下降。脈動(dòng)量受定子軛厚度的變化影響較小。為了追求高功率密度，使電機(jī)工作在飽和狀態(tài)，選擇了5mm 的定子軛部厚度。

(a) 轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量和槽閉口厚度的關(guān)系

(b) 轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量和定子軛厚度的關(guān)系圖4 轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量與槽閉口厚度及定子軛部厚度的關(guān)系圖Fig.4 The relation of torque and ripple with the thickness of slot and yoke of stator

圖5 所示為轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量與定子齒寬及匝數(shù)的關(guān)系。轉(zhuǎn)矩會(huì)隨著定子齒寬的增大而增大。這是由于為了追求高功率密度，電機(jī)工作在飽和狀態(tài)。隨著定子齒寬的增大，由圖可以看到，在定子齒寬為2mm 時(shí)脈動(dòng)量較低且轉(zhuǎn)矩較高，同時(shí)定子齒寬影響了槽滿率。因此，選擇了2mm 的定子齒寬。轉(zhuǎn)矩會(huì)隨著匝數(shù)增大而增大。但是為了滿足空載時(shí)的轉(zhuǎn)速要求以及槽滿率需求，故而選擇22 匝。

(a) 轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量和定子齒寬的關(guān)系

(b) 轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量和匝數(shù)的關(guān)系圖5 轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)量與定子齒寬及匝數(shù)的關(guān)系圖Fig.5 The relation of torque and ripple with the stator tooth width and turns

綜上所述，所設(shè)計(jì)電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)基本尺寸與參數(shù)

圖6所示為兩套繞組正常運(yùn)行以及單套繞組運(yùn)行時(shí)相電流有效值和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。當(dāng)相電流有效值為1.8A時(shí)，正常運(yùn)行時(shí)可以達(dá)到0.42Nm，單套繞組運(yùn)行時(shí)需要3.6A。

圖6 兩套繞組工作與單套繞組工作時(shí)，相電流和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系圖Fig.6 The relation between phase current and torque when two sets of windings work and single set of windings work

4 結(jié) 論

針對(duì)主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)的運(yùn)行需求，本文設(shè)計(jì)了一款雙三相永磁同步電機(jī)，得到了空間線索下電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)方法。分析了裂比、極弧等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、鐵心損耗和渦流損耗的影響，給出了所需電機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)，驗(yàn)證了其在單余度狀態(tài)下的工作性能。所設(shè)計(jì)的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩符合設(shè)計(jì)需求，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小。電機(jī)單余度工作情況下，仍然可以達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩的輸出需求，保證了系統(tǒng)的安全性。