H波段折反式星敏感器光學系統設計*

汪洪源，王秉文，毛曉楠,2

(1.哈爾濱工業大學 空間光學工程研究中心·哈爾濱·150001；2.上海航天控制技術研究所·上?！?01109)

0 引 言

星敏感器主要由光學系統、圖像傳感器、控制與數據處理電路組成。恒星星光經光學系統聚焦后，由圖像傳感器記錄恒星圖像，并通過控制與數據處理電路對星圖實時處理，提取出所需的星點位置以及亮度信息，然后進行星圖識別，計算出星敏感器的三軸姿態，完成飛行器在空間慣性坐標系的姿態測量，為衛星、深空探測器等各類航天器提供高精度的姿態信息[1-6]。隨著短波紅外技術的發展，星敏感器技術正由空間應用逐漸轉向近地面，進而提高導彈、飛機、艦船等裝備的導航精度與可靠性[7]。短波紅外恒星探測主要集中在J(1.235μm)、H(1.662μm)、Ks(2.159μm)三個波段，且以H波段最受青睞[8-9]。另外，受載體平臺安裝空間限制，既要保證星敏感器的高星等探測能力，又要嚴格控制星敏感器的質量和體積，因此，星敏感器光學系統的設計就顯得尤為重要。常見的光學鏡頭包括：折射式鏡頭、反射式鏡頭以及折反式鏡頭[10]。對小視場、窄譜帶、大F數的星敏感器而言，利用折射式或反射式結構可實現高質量成像，但尺寸大。折射式光學系統結構的縱向尺寸更大[11-12]，反射式光學系統結構的橫向尺寸更大[13-14]，均難以滿足小型化、輕量化的工程要求。而折反式光學系統不僅成像性能好，而且其體積和質量更為合理[15-17]。

面向短波紅外星敏感器在機載平臺、彈載平臺以及艦載平臺的應用需求，開展H波段折反式星敏感器光學系統設計。首先，選取了探測器型號，并給定了視場、焦距、孔徑、畸變等；其次，提出了設計指標，并據此完成了系統設計；最后，采用調制傳遞函數、點列圖、包圍能量、相對畸變等對系統性能進行定量評估。

1 參數選取

1.1 探測器

短波紅外探測器主要技術參數如表1所示。

表1 短波紅外探測器主要技術參數

1.2 視場

2MASS點源目錄中H波段星等不大于6的恒星數目共有132148顆，基于恒星分布特征并設定星敏感器光軸隨機指向多次，則至少可探測3顆星概率隨視場的變化趨勢如圖1所示。視場為1°時，至少可探測3顆星的概率達0.27；視場為2°時，至少可探測3顆星的概率達0.88；當星敏感器的視場為3°時，至少可探測3顆星概率達1。

圖1 至少可探測3顆星概率與視場關系Fig.1 Relationship between probability of at least three stars and field of view

1.3 焦距

光學系統焦距的長短決定了星敏感器體積的大小。星敏感器視場、焦距及探測器尺寸之間的關系如下

(1)

式中，a、b分別表示探測器感光面的長、寬；f表示星敏感器光學系統焦距；ω表示星敏感器的半視場大小。

當探測器感光面的長、寬分別為19.2mm、15.36mm，且星敏感器的半視場為1°時，經計算可知，光學系統焦距為704.3mm。

1.4 孔徑

光學系統孔徑越大，星敏感器極限星等探測能力越強?？讖脚c恒星探測信噪比的關系如下

(2)

恒星探測信噪比隨光學系統孔徑的變化趨勢如圖2所示。當信噪比的值不小于5時，恒星可認為是被有效探測，則設計的光學系統孔徑應不小于0.11m。

圖2 恒星探測信噪比與孔徑關系Fig.2 Relationship between stellar detection signal-to-noise ratio and aperture

1.5 畸變

畸變雖不改變像的清晰度，但會造成彌散斑質心偏移，從而影響星敏感器測量精度。畸變定義為

(3)

式中，δ表示畸變大小；y表示理想像高；y′表示實際像高。

若規定由畸變引起的質心定位精度不大于10″，則畸變值應滿足

(4)

式中，H表示星敏感器半視場理想像高。

已知光學系統焦距為704.3mm，半視場角為1°，則畸變應不大于0.28%。

2 系統設計

2.1 設計指標

H波段折反式星敏感器光學系統設計指標如表2所示。

表2 設計指標

2.2 設計結果

以RC系統為初始結構，并結合后校正透鏡組，設計出的H波段折反式星敏感器光學系統總長為232mm，F數為3.9，其鏡頭基本參數如表3所示，鏡頭結構如圖3所示。

表3 鏡頭參數

圖3 鏡頭結構Fig.3 Lens structure

3 像質評價

3.1 調制傳遞函數

調制傳遞函數表示像的調制度與物的調制度之比，用于描述光學系統在空間頻率的響應和分辨率。選取的探測器像元尺寸為15μm，可知奈奎斯特采樣頻率為33.3lp/mm。調制傳遞函數如圖4所示，在33.3lp/mm時，各視場下的調制傳遞函數值均大于0.5，且接近衍射極限，表明系統成像性能良好。

圖4 調制傳遞函數Fig.4 Modulation transfer function

3.2 點列圖

由于像差影響，點物不再成點像，而是成像為光斑，稱為點列圖。H波段折反式星敏感器光學系統點列圖如圖5所示，各視場點列圖近似為圓形。RMS彌散斑及GEO彌散斑半徑如表4所示，彌散斑半徑隨視場的增大而增大，當視場為1°時，RMS彌散斑半徑為7.938μm，GEO彌散斑半徑為20.466μm。

(a)0°視場 (b)0.5°視場 (c)1°視場圖5 點列圖Fig.5 Spot diagram

表4 RMS半徑與GEO半徑

3.3 包圍能量

包圍能量表示離彌散斑質心一定半徑范圍內的能量分布，定義為落入圓內的能量與總能量的比值。如圖6所示，各視場包圍能量趨于一致，可覆蓋2～3像元。

圖6 包圍能量Fig.6 Enveloping energy

3.4 相對畸變

相對畸變越小，星敏感器的測量精度越高。H波段折反式星敏感器光學系統相對畸變如圖7所示，最大相對畸變值小于0.1%，完全滿足要求。

圖7 相對畸變Fig.7 Relative distortion

4 結 論

面向近地空間導航應用需求，設計了工作波段為H波段、焦距為704.3mm、全視場為2°、F數為3.9的折反式星敏感器光學系統。該系統相對畸變低于0.1%，傳遞函數在奈奎斯特頻率處大于0.5，可實現對6星等的有效探測。本文可為星敏感器在飛機、導彈以及艦船上的工程應用提供理論基礎與技術支持。