基于FPGA的星敏感器探測器制冷控制系統*

宋雪冬，周 琦，李 猛，唐行菊，趙 君

(1.上海航天控制技術研究所·上海·201109；2.上海市空間智能控制技術重點實驗室·上海·201109)

0 引 言

星敏感器是高精度姿態軌道控制系統中的重要單機，通過以恒星坐標系為參考基準，提供高精度的位置、姿態等信息，具有自主導航、無積累誤差、質量小、功耗低等優點[1-3]。探測器是星敏感器的核心部件之一，用于觀測并成像，以得到精確的星圖數據。由于星敏感器在軌運行時會受到自身功耗發熱以及太陽熱輻射的影響，需要為探測器提供穩定可靠的工作溫度[4]，否則將影響探測器的成像質量，最終影響星敏感器輸出的位置、姿態信息的精度。因此，研究制冷響應快、控溫精度高、可靠性好的星敏感器探測器制冷控制系統具有重要的意義。

目前已有很多關于制冷控制系統的研究成果。2005年，張彤等[5]提出了一種基于數字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)的星載紅外探測器溫度控制系統，有效降低了探測器輸出的信號噪聲密度。2012年，黃新棟[6]基于微控制單元提出了一種比例、積分、微分(Proportional Integral Derivative，PID)閉環自動控制的高精度制冷控溫系統。2013年，常霞等[7]基于DSP提出了星載制冷控制系統的軟件設計。2017年，張鵬等[8]基于1553B總線和微處理器，提出了一種航天相機用的測溫控溫系統。然而，微處理器存在運算速度慢、抗干擾能力差、復位不可靠、程序跑飛等風險。與微處理器相比，現場可編程邏輯門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)可通過設計數字邏輯電路來實現控制算法，具有運算速度快、可靠性高、功耗低、設計靈活等特點[9]。2019年，謝妮慧等[10]基于FPGA提出了一種采用PID控制和正弦脈寬調制(Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)的制冷控制系統，電路設計簡單，可靠性高。

本文針對星敏感器探測器提出了一種基于FPGA的制冷控制系統，采用分段式數字PID控制算法并生成脈沖寬度調制(Pulse Width Modulation，PWM)波控制制冷器以實現高精度制冷，旨在得到響應速度快、超調量小、精度高的制冷控制性能。

1 基于FPGA的制冷控制系統

1.1 系統框架

圖1所示為制冷控制系統的整體框架。探測器的溫度信息由導熱塊傳感并用溫度傳感器采集，再通過AD轉換器轉換為數字信號后，將光學探測器的實時溫度傳給FPGA內部的分段式數字PID控制模塊，由該模塊根據實時溫度和目標溫度的差值計算得到PWM生成模塊的控制量。同時，通過控制電流采樣器對半導體制冷器的工作電流進行實時采樣，并將其AD轉換后的數字信號輸入到FPGA內部的限流保護模塊。若檢測到電流異常，則FPGA制冷控制系統立即切斷半導體制冷器的供電；若電流正常，FPGA制冷控制系統則根據數字PID控制模塊輸出的PWM控制量生成PWM信號，控制半導體制冷器對探測器實現高精度制冷。

圖1 制冷控制系統原理框架Fig.1 Schematic diagram of refrigeration control system

此外，在分段式數字PID控制模塊內部對輸出PWM信號的脈寬進行限幅，以起到對半導體制冷器的限流保護作用。

1.2 分段式數字PID控制方法

PID控制是一種技術成熟、應用廣泛的自動化控制技術，具有抗干擾能力強、實用性高等優點。式(1)為模擬PID控制算法的表達式。

(1)

式中，u(t)為PID控制的輸出；e(t)為PID控制的輸入；Kp為比例系數；Ti為積分時間常數；Td為微分時間常數。

而基于FPGA采用硬件描述語言設計數字邏輯電路以實現PID控制算法，需要將模擬PID控制算法轉換為離散PID控制算法，如式(2)所示。

(2)

式中，e(k)為實時溫度與制冷目標溫度的差值；Ts為采樣周期；k、u為采樣序號，u=0,1,2,…，k。通過實時溫度與制冷目標溫度差值的比例項、積分項和微分項，可計算得到輸出量u(k)，即PWM波生成模塊的控制量。

本文采用增量式PID控制算法[11]，以簡化計算過程，節省內存空間。對式(2)化簡可得

Δu(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+

Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(3)

根據式(3)可知，采樣周期Ts不僅會影響到積分系數和微分系數，還會影響到PID控制模塊輸出的PWM控制量的更新速率。因此，本文提出了分段式數字PID控制算法，如下

(4)

式中，T1和T2分別為快采樣周期值和慢采樣周期值；t為時間；t0為制冷控制系統的制冷開始時間；t1為探測器溫度第一次到達制冷目標溫度的時間。

在制冷初始階段采用快采樣周期，使得制冷控制系統能夠快速響應，并在探測器溫度到達目標溫度后迅速減小PWM波控制量，顯著降低制冷過程的超調量。但由于采樣速度過快，導致PWM波控制量無法收斂。因此，當探測器溫度第一次到達目標溫度時，控制算法切換為慢采樣周期，使得PWM波控制量最終收斂，制冷控制系統達到穩定狀態。

本文采用VHDL硬件描述語言實現分段式PID控制模塊，對式(3)進行化簡可得

u(k)=K0e(k)+K1e(k-1)+

K2e(k-2)+u(k-1)

(5)

圖2所示為算法實現的數字電路框圖。

圖2 PID模塊數字電路框圖Fig.2 Digital circuit diagram of the PID module

該模塊的輸入參數為目標溫度、實時溫度與PID控制參數K0、K1、K2。首先利用減法器得到目標溫度與實時溫度的差值，并通過鎖存器按采樣周期對其進行采樣，得到e(k)、e(k-1)、e(k-2)。再采用乘法器和加法器，將e(k)、e(k-1)、e(k-2)與相應的K0、K1、K2相乘并相加，最終與上一周期的控制量u(k-1)相加，得到此周期的PWM波控制量u(k)。所采用的減法器、加法器、乘法器均采用內置IP核實現。

此外，對模塊輸出的控制量進行限幅，以實現對半導體制冷器的限流保護作用。

1.3 PWM波生成電路

本文采用PWM波形驅動電路，控制半導體制冷器進行制冷。圖3所示為PWM波示意圖。

PWM生成模塊的數字電路框圖如圖4所示，輸入參數為PID控制模塊輸出的控制量u(k)和半導體制冷器的實時電流值。其中控制量u(k)為PWM波的脈寬參數。首先，通過計數器與比較器，生成相應占空比的PWM波。然后，如果半導體制冷器的電流值異常，則電流比較器持續輸出0，經過與門后，得到PWM波信號持續為0，制冷器保持關閉狀態；否則，電流比較器輸出1，PWM波信號的值與PWM比較器輸出的值一致，即可輸出正常的PWM波形，控制半導體制冷器進行制冷。

圖3 PWM波示意圖Fig.3 PWM wave

圖4 PWM生成模塊數字電路框圖Fig.4 Digital circuit diagram of the PWM generation module

2 實驗結果

對星敏感器產品進行制冷測試，以驗證本文提出的制冷控制系統的性能。產品起始溫度為20.5℃，目標溫度為15℃。探測器溫度信息更新頻率為10Hz。測試結果如圖5所示。

圖5 探測器溫度曲線Fig.5 Detector temperature curve

根據探測器溫度曲線可見，在制冷初始階段采用快采樣周期，此時制冷控制系統的響應迅速。并且在探測器溫度到達目標溫度15℃時，立即停止制冷，超調量小。這是由于PWM控制量更新頻率高，對探測器溫度非常敏感。探測器溫度到達目標溫度后，控制算法切換為慢采樣周期，探測器溫度逐漸收斂于目標溫度，精度可達到±0.25℃。

3 結 論

本文針對星敏感器探測器提出了一種基于FPGA的制冷控制系統，采用分段式PID控制算法生成PWM波，控制半導體制冷器對探測器進行制冷。通過實驗驗證，本制冷控制系統具有制冷響應快、超調量小、控溫精度高的特點，能夠精準、可靠地將探測器穩定在合適的工作溫度，保障其工作性能。