動(dòng)靜組合加載下不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土強(qiáng)度和變形特性分析

馬冬冬， 馬芹永， 黃 坤， 袁 璞， 姚兆明

(1. 安徽理工大學(xué) 礦山地下工程教育部工程研究中心, 安徽 淮南 232001; 2. 安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院, 安徽 淮南 232001)

凍土是一種典型的四相復(fù)合材料，冰的存在導(dǎo)致其強(qiáng)度和變形特性與未凍土明顯不同[1]。研究認(rèn)為，凍土的強(qiáng)度主要來源于冰膠結(jié)力、結(jié)構(gòu)鍵結(jié)力和土顆粒間的黏聚力，其中，冰膠結(jié)力對凍土的物理力學(xué)特性影響最大[2]。崔托維奇[3]通過測量不同負(fù)溫凍土內(nèi)部的未凍水含量發(fā)現(xiàn)，凍土中的未凍水含量與有效含冰量處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，溫度的降低會(huì)導(dǎo)致凍土內(nèi)部未凍水含量減少，但由于顆粒表面能的吸附作用，凍土中始終含有一定比例的未凍水。大量研究表明，溫度是影響凍土未凍水含量最主要的因素[4-7]，為此，很多學(xué)者開展了靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率范圍內(nèi)(10-7～10-3s-1)不同負(fù)溫凍土的力學(xué)性能試驗(yàn)，并取得了豐碩的研究成果。李鑫等[8-10]通過引入損傷和硬化因子用于反映溫度引起的凍土強(qiáng)度變化，并提出了能夠反映溫度影響的凍土蠕變本構(gòu)模型。張向東等[11]系統(tǒng)地分析了不同負(fù)溫下凍土的動(dòng)彈性模量退化特性。馬芹永[12]研究表明，隨著試驗(yàn)溫度的降低，凍土的單軸抗壓、抗拉強(qiáng)度逐漸增大，凍土的脆性特征明顯增強(qiáng)，同時(shí)黃星等[13]的研究也得出了相似的結(jié)論，并且發(fā)現(xiàn)，相較于抗拉強(qiáng)度，凍土抗壓強(qiáng)度的溫度敏感性更為明顯。

當(dāng)遇到凍土爆破開挖破碎、考慮應(yīng)力波作用的凍土體穩(wěn)定性設(shè)計(jì)等工程問題時(shí)，低應(yīng)變率范圍內(nèi)凍土的強(qiáng)度和變形參數(shù)已不能完全滿足安全設(shè)計(jì)要求[14]，為此，很多學(xué)者采用分離式霍普金斯壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)實(shí)驗(yàn)裝置研究中高應(yīng)變率(102～104s-1)范圍內(nèi)凍土的物理力學(xué)性質(zhì)[15-18]。研究表明，溫度、應(yīng)變率和應(yīng)力狀態(tài)是影響凍土動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)和破壞模式的重要因素，沖擊荷載作用下，凍土內(nèi)部裂紋萌生于冰晶體內(nèi)部或土顆粒與冰晶體的邊界等薄弱部位，凍土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和變形模量隨著溫度的降低和應(yīng)變率的增加逐漸增大，并發(fā)現(xiàn)凍土破壞時(shí)表現(xiàn)出明顯的“凍脆性”和“動(dòng)脆性”特征。

馬冬冬[19]通過分析凍土的工程受力狀態(tài)得出，凍土在開挖破碎時(shí)所承受的荷載可分為以下兩種類型：由上覆自重應(yīng)力和地應(yīng)力作用在凍土上的靜荷載；以及由爆破應(yīng)力波產(chǎn)生的動(dòng)荷載，即承受動(dòng)靜組合受力狀態(tài)，如圖1所示。通過開展相同溫度下，不同軸壓和圍壓等級凍土的動(dòng)態(tài)沖擊壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)凍土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和變形模量均隨軸壓比(軸壓與凍土靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的比值)的增加呈先增大后減小的變化趨勢，且在0.7～0.8軸壓比時(shí)強(qiáng)度達(dá)到峰值，隨著圍壓的增加，凍土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增長趨勢逐漸變緩?？傮w來說，前期研究的焦點(diǎn)集中于單軸、被動(dòng)圍壓、主動(dòng)圍壓狀態(tài)下人工凍土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和變形破壞特征[20-21]，但較少考慮凍土在實(shí)際工程中的動(dòng)靜組合受力狀態(tài)，且沒有對凍土的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征和變形模量等隨溫度的變化關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)分析，此外，對于不同應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變率范圍內(nèi)溫度對凍土力學(xué)性能影響的對比分析相對較少。

圖1 凍土動(dòng)靜組合受力模型Fig.1 Coupled static and dynamic stress model of frozen soil

本文以凍結(jié)粉質(zhì)黏土為研究對象，采用改進(jìn)的SHPB試驗(yàn)裝置，開展了不同負(fù)溫條件下人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的沖擊壓縮試驗(yàn)，重點(diǎn)對比分析了不同應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變率范圍內(nèi)，負(fù)溫對人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土強(qiáng)度、變形模量和破壞特征的影響，以期為凍土工程安全快速掘進(jìn)提供一定的試驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 動(dòng)靜組合SHPB裝置及試驗(yàn)方案

1.1 凍結(jié)粉質(zhì)黏土試樣制備

試驗(yàn)用土取自山西某礦立井凍結(jié)粉質(zhì)黏土，原狀土樣如圖2所示，取樣條件和基本物理性質(zhì)如表1所示，考慮到原狀土離散性較大，經(jīng)實(shí)驗(yàn)室重塑后開展試驗(yàn)，重塑粉質(zhì)黏土含水率和干密度與原狀土相同，其顆粒級配如表2所示。試驗(yàn)時(shí)首先制備出所需尺寸的粉質(zhì)黏土試樣，然后將其放入-30 ℃的負(fù)溫條件下快速凍結(jié)4～6 h，最后將其放入設(shè)定至試驗(yàn)溫度的試驗(yàn)箱中凍結(jié)24 h以上。

圖2 原狀粉質(zhì)黏土Fig.2 Undisturbed silty clay

表1 原狀凍結(jié)粉質(zhì)黏土取樣條件和基本物理性質(zhì)Tab.1 Sampling conditions and physical property of undisturbed silty clay

表2 重塑粉質(zhì)黏土顆粒級配

1.2 動(dòng)靜組合SHPB試驗(yàn)裝置

采用動(dòng)靜組合加載SHPB試驗(yàn)裝置進(jìn)行不同負(fù)溫凍結(jié)粉質(zhì)黏土的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，三維動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)裝置如圖3所示，由加載系統(tǒng)、圍壓系統(tǒng)、軸壓系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成。動(dòng)靜組合加載下人工凍土試驗(yàn)步驟已在相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行詳細(xì)介紹，在此不再闡述；對于采集到的原始波形信號(hào)采用簡化的“三波法” 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以獲取凍土的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率；為滿足凍土試樣內(nèi)部應(yīng)力均勻，采用長徑比為0.5(長度25 mm，直徑50 mm)的凍土試樣進(jìn)行試驗(yàn)。

圖3 動(dòng)靜組合SHPB試驗(yàn)裝置[22]Fig.3 The modified triaxial SHPB device[22]

在開展動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)的同時(shí)，采用WDT-100凍土壓力試驗(yàn)系統(tǒng)來獲取不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的靜態(tài)單軸強(qiáng)度和變形數(shù)據(jù)。試驗(yàn)時(shí)采用應(yīng)變控制模式，根據(jù)MT/T593.8—2011《人工凍土物理力學(xué)性能試驗(yàn)》的推薦尺寸，人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土靜態(tài)試驗(yàn)采用直徑為50 mm，高度為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試塊。

1.3 試驗(yàn)方案

本次研究的目的是為了詳細(xì)分析動(dòng)靜組合加載下負(fù)溫對人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土強(qiáng)度與變形特性的影響，選取了8個(gè)溫度等級，分別為-2 ℃、-5 ℃、-8 ℃、-10 ℃、-12 ℃、-15 ℃、-17 ℃和-20 ℃。動(dòng)靜組合加載下不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土試驗(yàn)方案如表3所示。在動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)中，對于不同負(fù)溫的人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土，采用微調(diào)整沖擊氣壓的方式以獲得相近應(yīng)變率。

表3 動(dòng)靜組合加載下不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土試驗(yàn)方案

2 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.1 靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案，首先分析了不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變特征，如圖4所示?？梢钥闯?，對于-2和-5 ℃的人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土，靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線無明顯下降段，呈現(xiàn)明顯的塑性特征，隨著負(fù)溫的降低，峰值應(yīng)力逐漸提高，峰后下降段所占比例增大，曲線逐漸轉(zhuǎn)化為脆性破壞特征。

圖4 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Static stress-strain curves of artificial frozen silty clay with various negative temperatures

2.2 動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5和圖6分別為不同負(fù)溫條件下，人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土在單軸和三維動(dòng)靜組合加載下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

單軸狀態(tài)下，-2 ℃時(shí)曲線壓密和彈性階段占比較大，達(dá)到峰值應(yīng)力后曲線迅速下降。隨著試驗(yàn)溫度的降低，曲線彈性段占比有減少的趨勢，峰后下降段逐漸趨于明顯。三維動(dòng)靜組合加載下，不同負(fù)溫凍土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢相似，均可劃分為彈性、塑性和破壞三個(gè)階段。

圖5 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土單軸動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6 三維動(dòng)靜組合加載下不同溫度人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土動(dòng)態(tài) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土強(qiáng)度和變形模量

在凍土開挖破碎和支護(hù)工程中，溫度越低，凍土開挖難度越大，而溫度越高，凍土體穩(wěn)定性越差[23]。因此，掌握不同負(fù)溫凍土的強(qiáng)度和變形特性，對于提高破碎效率、確保凍土工程安全穩(wěn)定有著重要的理論和工程意義。

3.1 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和變形模量確定方法

通過分析不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征，采用以下方法確定凍土的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和變形模量：靜態(tài)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力即靜態(tài)和動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度；在單軸狀態(tài)下，曲線彈性段斜率為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)變形模量；在三維動(dòng)靜組合狀態(tài)下，凍土應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征與巖石類似，故參考動(dòng)靜組合狀態(tài)下巖石兩階段變形模量的定義方法[24]，其中，第一階段變形模量(E1)為50%抗壓強(qiáng)度與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率；第二階段變形模量(E2)為抗壓強(qiáng)度與50%抗壓強(qiáng)度連線的斜率，如圖7所示。

圖7 三維動(dòng)靜組合加載下凍土變形模量的定義方法

3.2 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土強(qiáng)度特性

圖8為不同試驗(yàn)溫度和應(yīng)力狀態(tài)下，本次試驗(yàn)得到的人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，同時(shí)，與參考文獻(xiàn)[25]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析?？梢钥闯?，隨著溫度的降低，凍土內(nèi)部未凍水含量逐漸減少，其靜態(tài)單軸、動(dòng)態(tài)單軸、三維動(dòng)靜組合抗壓強(qiáng)度均呈線性增大，其強(qiáng)度增長速率受到應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變率的共同影響，在本次試驗(yàn)條件下，增長速率由低到高依次為靜態(tài)單軸、三維動(dòng)靜組合、動(dòng)態(tài)單軸，說明人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土在沖擊荷載作用下的溫度敏感性要強(qiáng)于靜態(tài)荷載，體現(xiàn)凍土的動(dòng)脆性特征；在沖擊荷載作用下，人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土在三維動(dòng)靜組合狀態(tài)的溫度敏感性要弱于單軸狀態(tài)。相同負(fù)溫條件下，人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的抗壓強(qiáng)度為靜態(tài)單軸<動(dòng)態(tài)單軸<三維動(dòng)靜組合。分析認(rèn)為，在高應(yīng)變率條件下，凍土內(nèi)部裂紋數(shù)量和擴(kuò)展速度都遠(yuǎn)大于低應(yīng)變率，宏觀上表現(xiàn)為應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)；凍土材料隨著溫度的降低逐漸變脆，這種脆性在沖擊荷載作用下的表現(xiàn)則更加明顯，導(dǎo)致在相同的溫度變化范圍內(nèi)，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的增幅要大于靜態(tài)強(qiáng)度；此外，在圍壓和軸壓的共同限制作用下，凍土的脆性無單軸狀態(tài)下明顯，導(dǎo)致三維動(dòng)靜組合狀態(tài)的溫度敏感性降低。

3.3 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土變形模量

由于單軸和三維動(dòng)靜組合加載狀態(tài)下變形模量的定義方法有所不同，下面分別進(jìn)行分析。圖9為單軸狀態(tài)下，不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)變形模量，可以看出，隨著試驗(yàn)溫度的降低，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)變形模量基本呈線性增長，且動(dòng)態(tài)變形模量的增長速率大于靜態(tài)；相同負(fù)溫條件下，凍土的動(dòng)態(tài)變形模量高于靜態(tài)變形模量，說明在沖擊荷載作用下，相同凍土變形對應(yīng)的強(qiáng)度增量要大于靜態(tài)荷載作用。圖10為三維動(dòng)靜組合加載下，不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的變形模量。研究表明，第一階段的變形模量主要反映凍土在彈性段抵抗變形的能力，而第二階段變形模量則體現(xiàn)出凍土抵抗塑性變形或損傷破裂的能力；相同負(fù)溫變化條件下，第一階段變形模量增長值要大于第二階段變形模量，但二者增加幅度基本相同，隨著溫度的降低，凍土內(nèi)部冰晶膠結(jié)能力逐漸增加，顆粒間黏結(jié)力增強(qiáng)，導(dǎo)致凍土在彈性和塑性段抵抗變形的能力均有所提高。

圖8 不同試驗(yàn)溫度人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土靜態(tài)和動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度Fig.8 Static and dynamic compressive strengths of artificial frozen silty clay with various test temperatures

圖9 單軸狀態(tài)不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土變形模量

3.4 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土增長系數(shù)

大量試驗(yàn)表明，巖石、混凝土、凍土等材料在高應(yīng)變率范圍內(nèi)的強(qiáng)度或變形參數(shù)較低應(yīng)變率有所提高，并通過定義強(qiáng)度增長因子等參數(shù)用于評價(jià)提升幅度[26-28]。通過以上分析可知，人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土也表現(xiàn)出類似的變化趨勢，因此，定義強(qiáng)度增長系數(shù)IFσ和變形模量增長系數(shù)IFE，表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：σdc和σsc分別為不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土動(dòng)態(tài)和靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；Ed和Ec分別為其對應(yīng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)變形模量。

圖10 三維動(dòng)靜組合加載不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土變形模量

圖11為計(jì)算得到的不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土強(qiáng)度增長系數(shù)和變形模量增長系數(shù)。IFE的值代表凍土在彈性階段的變形速率，IFσ則反映凍土峰值應(yīng)力的增長幅度，二者的大小宏觀上體現(xiàn)了高應(yīng)變率范圍內(nèi)(381～410 s-1)峰值應(yīng)力和彈性段變形速率相較靜載應(yīng)變率(0.01 s-1)的提升幅度，可以看出，負(fù)溫對單軸狀態(tài)下凍土的IFσ和IFE影響不大，IFE的值在1.3～3.1之間波動(dòng)，而IFσ的波動(dòng)較小，其值在1.9～2.8范圍內(nèi)。

圖11 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土IFσ和IFE

3.5 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土破壞特征

靜態(tài)荷載作用下，不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土破壞模式主要呈剪切或“入”字型，如圖12所示。動(dòng)態(tài)單軸荷載作用下，凍土內(nèi)部微裂隙和孔洞迅速擴(kuò)展，并逐漸貫通演化成宏觀裂紋，試樣呈粉碎狀破壞；而由于圍壓和軸壓的限制作用，三維動(dòng)靜組合狀態(tài)下凍土內(nèi)部微裂隙的擴(kuò)展程度明顯降低，其環(huán)向和軸向變形量大幅度減少，試樣在破壞后無明顯裂紋，如圖13所示。

(a) -10 ℃

(b) -20 ℃圖12 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土靜態(tài)破壞模式Fig.12 Failure mode of artificial frozen silty clay with various negative temperatures under static load

(a) 單軸狀態(tài)

(b) 三維動(dòng)靜組合狀態(tài)圖13 不同負(fù)溫人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土動(dòng)態(tài)破壞模式Fig.13 Failure mode of artificial frozen silty clay with various negative temperatures under dynamic load

4 結(jié) 論

(1) 隨著溫度的降低，人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的靜態(tài)單軸、動(dòng)態(tài)單軸、三維動(dòng)靜組合抗壓強(qiáng)度均呈線性增大，在本次試驗(yàn)條件下，增長速率由低到高依次為靜態(tài)單軸、三維動(dòng)靜組合、動(dòng)態(tài)單軸；相同負(fù)溫下，人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的抗壓強(qiáng)度為靜態(tài)單軸<動(dòng)態(tài)單軸<三維動(dòng)靜組合。

(2) 人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)變形模量隨著溫度的降低基本呈線性增長，且動(dòng)態(tài)變形模量的增長速率大于靜態(tài)；相同負(fù)溫變化條件下，第一階段變形模量增長值要大于第二階段變形模量，但二者增加幅度基本相同；負(fù)溫對單軸狀態(tài)下凍土的IFσ和IFE影響不大。