改進的差分進化算法在約束優化問題中的應用*

白 歡，袁慶霓，王 鑫，孫睿彤，衣君輝，施輝城

(貴州大學現代制造技術教育部重點實驗室，貴陽 550025)

0 引言

約束優化類問題在現實生活中無處不在，然而求解該類問題的算法卻很少。與無約束類問題不同，約束類問題求解的關鍵是最優解必須滿足所有的約束條件，約束條件的限制不僅使得可行區域變小、搜索空間變得復雜，而且約束條件也難以處理，大大地增加了求解的難度。因此，目前對約束類問題的研究，絕大多數研究者采用的是約束處理技術。李智勇等[1]詳細地綜述了約束優化問題的求解方法和常用的約束處理技術。

在進化算法中，差分進化(DE)算法具有結構簡單、參數少、收斂性好和搜索能力強的特點[2-3]，因此，很多研究者將DE算法與約束處理技術結合來求解約束優化問題。劉若辰等[4]提出一種改進的自適應約束差分進化算法，但是該算法對個體的評價側重于個體是否違反約束條件，在后期搜尋最優解時精度不高，這是因為種群中保持適當的不可行個體數量有助于提高收斂性[1]，同時也是找到全局最優解的關鍵。TOSCANO等[5]提出在變異過程中父代向量采用隨機排序法，提高了種群多樣性，但是收斂速度較慢。WANG等[6]將廣義反向學習策略用于生產初始種群，有效地利用了反向解的信息，然而在后代的進化過程中沒有使用該策略，未能有效利用其優勢。吳文海等[7]對文獻[6]的不足作了改進，但是對于進化過程中縮放因子的選取未能體現出對多樣性和最優解的保護。……