東亞—西北太平洋海平面氣壓場的動力特征分析

孫宇 韓琳 李建平 丁瑞強

1 成都信息工程大學，成都 610225

2 中國海洋大學物理海洋教育部重點實驗室，青島 266100

3 北京師范大學地表過程與資源生態國家重點實驗室，北京 100875

1 引言

低層大氣環流是直接控制和影響近地面天氣、氣候變化的主要因子之一（肖子牛等, 2000）。人們通常用海平面氣壓場的狀況來反映低層大氣環流的特征，進而分析氣溫、降水、風場等要素的變化。對于東亞—西北太平洋地區，海平面氣壓是用來表征天氣和氣候系統的重要變量，典型的環流系統一般都可以通過海平面氣壓場表征出來，包括大氣遙相關、臺風、中高緯的大氣阻塞環流和東亞季風等（龔道溢和王紹武, 2000; 丁一匯等, 2007; 蘇同華和薛峰, 2010）。例如，施能等（1996）使用海平面氣壓定義了東亞夏季風強度指數，并指出東亞夏季風的強弱與我國夏季降水的關系主要表現在雨帶的南北位置上。在北半球冬季，北極濤動和西伯利亞高壓也會通過海平面氣壓場直接影響東亞冬季風（Wu and Wang, 2002）。西太平洋海平面氣壓的強弱及空間分布，不僅對中東亞干旱區的降水和氣溫有重要影響，對東亞的氣候預測也有很好的指示意義（王勁松等, 2008）。實際上，海平面氣壓場作為預報初始場時，直接影響著大尺度環流的可預報性（Li and Ding, 2011），例如中緯度地區的大氣為緯向環流狀態時，可預報性要高于由阻塞到緯向環流的過渡狀態（Ferranti et al., 2015）。

東亞—西北太平洋海平面氣壓場還與一些典型的天氣、氣候系統相聯系，如西北太平洋臺風、西太平洋副熱帶高壓、東亞冬夏季風、阿留申低壓等，這些系統與我國的天氣和氣候災害聯系密切。東亞—西北太平洋地區的環流形勢會影響該區域臺風的發生頻數、移動路徑和強度（吳達銘, 1997; 孫秀榮和端義宏, 2003; 王一格等, 2020）。西太平洋副熱帶高壓的東西、南北位置對我國夏季降水有著顯著的影響（張慶云和陶詩言, 2003; 魏鳳英和黃嘉佑,2010; 趙俊虎等, 2011, 2012）。東亞大氣環流系統由冬向夏的演變與入梅的早晚密切相關，中低緯環流系統的配置也影響著梅雨量的多寡（丁一匯等,2007; 趙俊虎等, 2018; 孫樹鵬等, 2021）。東亞冬季風指數與北極濤動指數和北太平洋濤動指數的相關非常顯著，北極濤動可以通過影響北太平洋濤動進而影響東亞冬季風（賀圣平和王會軍, 2012）。此外，我國大范圍的持續干旱、洪澇和降水往往都是由東亞—西北太平洋區域大氣環流的持續異常造成的（黃榮輝等, 2003, 2006; 劉長征等, 2004; 封國林等, 2012）。因此，深入研究東亞—西北太平洋海平面氣壓環流場的時空特征，對于提高我國的天氣預報和短期氣候預測具有重要意義（曾慶存等,2003; 王會軍等, 2008; 封國林等, 2015）。

過去關于變量場模態的研究主要基于線性主成分分析（EOF 或PCA）、線性相關和合成分析等，然而大氣是一個非線性系統，大氣環流場對外強迫的非線性響應和自身的非線性結構也非常重要（楊秋明等, 2009）。此前，曾使用嵌入相空間的方法來估計大氣變量場的吸引子維度（Grassberger and Procaccia, 1984），但是這種方法的缺點是計算比較復雜，特別是對自由度較大的吸引子不能準確的估計維度值；并且只能提供吸引子的平均維度，并未提供和極端天氣相關的瞬時動力特征，所以人們更希望能夠準確估計大氣吸引子的瞬時、局地特性。直到最近，Lucarini et al.（2016）發展了估算吸引子瞬時維度d（0＜d＜∞）和瞬時穩定度θ（0＜θ＜1）的新方法，能夠很好地克服之前方法的不足。d表示了足夠描述吸引子的有效自由度，θ表示了大氣持續性的倒數（單位：d-1），使用這兩個指標能夠很好地表征大氣吸引子在相空間中的特征。簡單來說，d值的大小反應了整個環流場的穩定程度，若d值越小，則環流系統比較單一、穩定少變；θ值的大小則反應了環流場在時間上的持續性，θ值越小，持續性越強。使用該方法可以計算出海平面氣壓在每一個時刻的d值和θ值，然后用它們共同表征海平面氣壓在該時刻的瞬時動力特性，兼顧了時間層面和空間層面，可以較準確地估計海平面氣壓的瞬時動力特征，這對于和海平面氣壓相聯系的遙相關、臺風和大氣阻塞等系統的診斷，具有非常重要的意義。

因此，計算海平面氣壓場的瞬時維度和瞬時穩定度，分析其吸引子的動力特征，并用這兩個瞬時指標分析海平面氣壓環流場的時空動力特征，是本文的重點研究內容。論文的結構安排如下：第一部分為前人研究結果介紹；第二部分為資料介紹、指標的計算方法和動力學意義；第三部分為兩個指標的時間序列、季節分布和對應關系；第四部分為兩個指標的極值對應的海平面氣壓時空特征；第五部分為兩個指標年代際趨勢的分析；第六部分為總結與討論。

2 資料和方法

本文使用NCEP/NCAR 逐日海平面氣壓再分析資料，時間長度為1948～2019 年，選取區域為（20°～60°N，90°E～150°W），該區域覆蓋了東亞—西北太平洋地區主要天氣系統的活動范圍，資料的空間分辨率為2.5°×2.5°。已有研究表明兩個指標對區域邊界和空間分辨率的選擇不敏感（Faranda et al., 2017a）。

下面介紹兩個指標的計算方法和動力學意義。根據混沌系統中的龐加萊重現理論和極值理論（Freitas et al., 2010），變量的觀測序列x(t)可以被用來定量估算吸引子的瞬時維度d和瞬時穩定度θ。我們首先需要理解相空間中的一些概念，相空間作為一個假想的高維空間，大氣單變量在某一時刻的值可以在相空間中唯一的確定一個狀態點，這樣每個時刻都可以在相空間中找到一一對應的狀態位置，狀態點的空間位置也就直觀地顯示了大氣變量的動力特征。

其中，任一狀態點ζ與其他狀態點的距離g(x(t))，可以由ζ的狀態序列x(t)與任一狀態點的狀態序列x(t+i) (i=0, 1, 2···)作“dist”運算得到，此處狀態序列x(t)為變量在各個空間格點上的觀測序列，接著通過對數運算來“放大”距離序列。對所有時刻的狀態序列都作上述計算，就得到了任意兩個狀態點在各時刻的“距離”，即使用每個時刻空間格點上的信息來表征狀態點在相空間中的“距離”。公式（3）中，q為距離序列的0.98 分位數對應的距離值，作為狀態點距離序列g(x(t))的閾值；P為狀態點間的距離大于閾值q時的概率，它可以用指數函數的形式近似表示；θ為瞬時穩定度；δ和u為該吸引子的尺度參數，其中尺度參數δ的倒數已被證明可以表征吸引子的瞬時維度d（Faranda et al.,2017a）。在相空間中，某一狀態點ζ的瞬時維度d表征了ζ周圍鄰近點（周圍的相似狀態點）的密度，其取值范圍為（0，∞），即從空間上表征了狀態點ζ鄰近軌道的離散程度。d值越小，該狀態點ζ周圍的演化軌道越密集，表明這些時刻的狀態點具有和ζ類似的動力特性，狀態ζ往往會沿著這些軌道的方向發展；相反，若d值很大，說明狀態點ζ周圍的點很少，很少有和ζ類似的動力狀態。實際上，鄰近軌道的離散程度與其可預報性的關聯非常密切（Young, 1982）。

本文使用Süveges（2007）似然估計法計算吸引子的瞬時穩定度θ。當公式（3）中的閾值q固定時，

瞬時穩定度可以使用公式（4）進行估算。N為所有狀態值中超過閾值q的個數，連續兩個或兩個以上的狀態值超過閾值時，稱為一個集群，所有集群的個數為Nc，第i個集群的長度為Si。在相空間中，瞬時穩定度θ表征了狀態點ζ鄰近軌道的平均停留時間，即在時間上表征了軌道的穩定性，θ值越小，則連續的停留在ζ附近的鄰近點就越多。瞬時穩定度θ與大氣持續性互為倒數，取值范圍為（0, 1），所以穩定度的值越小，大氣持續性越強，系統越穩定，在吸引子中可預報性越長。

3 海平面氣壓的動力指標分析

3.1 指標時間序列

東亞—西北太平洋地區海平面氣壓的瞬時維度和瞬時穩定度的變化范圍都很大（圖1a、b），最高可以達到20，最小為8 左右，因此使用逐日的瞬時維度可以較好代表每個時刻的瞬時特征。將所有時刻的瞬時維度做平均即可得到海平面氣壓的平均維度D≈12.26，這個值低于北大西洋地區13 和北半球19.4 的平均維度值（Faranda et al., 2017b），這說明東亞—西北太平洋的海平面氣壓場在這三個區域中相對更穩定，在相空間中可以用更少的有效自由度來描述。由穩定度θ得到的海平面氣壓持續性約為1.3～3.3 d，這個結果與北大西洋地區相當，但比實際大氣環流的持續性要低一些，這是因為我們在計算θ的過程中，對閾值的選擇更加嚴格，因此將兩個狀態看作是相似狀態的距離要足夠小才行，所以計算得到的大氣持續性要偏低一些，但這樣更有利于對高、低指標值的篩選，也不影響各瞬時狀態的相互比較。兩個指標分別濾波去除3 個月內的高頻信號后，發現存在明顯的年循環，表現為明顯的雙峰型分布和季節周期性（圖1c、d），說明東亞環流的季節性特征通過海平面氣壓場的d、θ指標很好的表現出來了。

圖1 （a、b）1948～2019 年、（c、d）2016～2019 年東亞—西北太平洋海平面氣壓（a、c）瞬時維度和（b、d）瞬時穩定度的逐日序列（灰線）、3 個月低通濾波序列（藍線）、1 年低通濾波序列（黑線）、線性擬合（紅線）Fig. 1 Daily series (gray lines), 3-month low-pass filtered series (blue lines), one-year low-pass filtered series (black lines), and linear fits (red lines)of the (a, c) instantaneous dimension and (b, d) the instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during (a, b)1948-2019, (c, d) 2016-2019

3.2 指標的季節分布特征

我們進一步對兩個指標的時間序列進行超前滯后相關分析（圖2a、b），發現指標都存在一個明顯的半年循環。當超前或滯后為整數年時，正相關可以達到峰值，說明d指標和θ指標具有很強的季節依賴性，指標的這種周期變化可以和中緯度地區海平面氣壓場的半年變率相聯系（Schwerdtfeger and Prohash, 1956）。兩個指標的多年逐月平均（圖2c、d）顯示存在明顯的季節分布特點，即冬夏為低值，春秋為高值。從指標代表的動力特征來看，冬夏季的低d值表明此時海平面氣壓場分布相對單一，且相似模態的分布較多，低θ值表明海平面氣壓場的持續性較高；春秋季的高d值表明此時海平面氣壓場較為復雜，因此需要用更多的有效自由度來表示，高θ值表明海平面氣壓場的持續性很低，環流場演變迅速。

圖2 1948～2019 年東亞—西北太平洋海平面氣壓（a）瞬時維度和（b）瞬時穩定度的超前滯后自相關，（c）瞬時維度和（d）瞬時穩定度的多年月平均異常序列Fig. 2 Lead-lag autocorrelation of the (a) instantaneous dimension and (b) instantaneous stability, and the multiyear monthly average anomalies of the (c) instantaneous dimension and (d) instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during 1948-2019

為了進一步給出指標的季節分布特點，提取不同大小的指標值對應的海平面氣壓的時空分布特點，本文給出了兩個指標的散點分布圖（圖3）。圖3 中d和θ指標呈不規則的線性分布，整體上是低d值與低θ值對應，高d值與高θ值對應，這與兩個指標代表的動力學意義一致，即d為高值時，海平面氣壓的動力狀態不穩定，所以持續性必然也小，所以對應著高θ值；d值小時，海平面氣壓穩定少變，那么在下一個時刻，變量類似上一個時刻的概率就更大，所以持續性強，因此對應著低θ值（Messori et al., 2017; Faranda et al., 2017a; Rodrigues et al., 2018）。圖3 中各個單點的顏色表示指標在該日所處的月份，以此來區分各個季節，我們發現11、12、1 月份和6、7、8 月份都為明顯的帶狀分布，兩個季節集中分布的區域也有明顯的區別，說明了冬夏兩種截然不同的指標動力特征。

指標在高/低值時所對應的海平面氣壓場是否和上述分析一致呢？首先，我們需要分別使用0.02 分位數和0.98 分位數（圖3 黑色虛線）來篩選出兩個指標的高值和低值，這樣就得到了d指標低值（小于0.02 分位數）、d指標高值（大于0.98 分位數）、θ指標低值（小于0.02 分位數）和θ指標高值（大于0.98 分位數）。此處也計算了閾值為0.03/0.01 和0.97/0.99 的結果，發現得到的海平面氣壓模態對閾值的選擇不敏感（Faranda et al., 2017a）。當選擇閾值的分位數為0.02/0.98時，上述四部分指標極值的個數都為525 天。圖4為兩個指標的極值對應的季節，低d值主要集中在冬季，而高d值集中在春季；低θ值主要集中在夏、冬兩個季節，高θ值主要集中在春、秋兩季，這與圖3 分析的結果一致。

圖3 1948～2019 年東亞—西北太平洋海平面氣壓的瞬時維度和瞬時穩定度的散點分布。黑色豎虛線從左至右分別為瞬時維度的0.02 和0.98 分位數閾值，橫虛線從下至上分別為瞬時穩定度的0.02 和0.98 分位數閾值。點的顏色代表月份Fig. 3 Scatter distribution of the instantaneous dimension and instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during 1948-2019. Black vertical dashed lines from left to right are the 0.02 and 0.98 quantile thresholds for the instantaneous dimension, and horizontal dashed lines from bottom to top are the 0.02 and 0.98 quantile thresholds for the instantaneous stability. The color of the dots represents the month

圖4 1948～2019 年東亞—西北太平洋海平面氣壓的（a）瞬時維度低值、（b）瞬時維度高值、（c）瞬時穩定度低值、（d）瞬時穩定度高值季節分布。圖中圓的12 個方向按順時針順序分別代表1～12 月，同心圓的大小代表該月所占的比例Fig. 4 Seasonal distributions for (a) low values of instantaneous dimension, (b) high values of instantaneous dimension, (c) low values of instantaneous stability, and (d) high values of instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during 1948-2019.The 12 directions of the circles in the diagram represent the months from January to December in clockwise order, and the size of the concentric circles represents the proportion of the month

4 指標極值的分析

4.1 指標極值對應環流場的空間分布特征

圖5 給出了上述指標極值對應的海平面氣壓環流異常場，灰色區域由淺到深分別表示有60%、70%和80%的成員在該區域具有一致的異常信號分布。瞬時維度d為低值時（圖5a），海平面氣壓場主要為西高東低的分布特點，這是典型的冬季穩定環流型，受海陸熱力性質影響，大陸上空為強大而深厚的高壓系統控制，東部洋面上空則為穩定的低壓系統控制。高低氣壓控制的中心區域均有80%以上的成員具有一致的異常信號分布，這種只有兩個大型穩定氣壓系統控制的環流場符合瞬時維度d為低值時的動力特征，即整體分布結構單一、穩定。當瞬時穩定度θ為低值時（圖5b），陸地上的強熱低壓向東部海洋擴展，阿留申半島及其南部海域為強高壓控制，表現為很強的夏季型分布。值得一提的是，此時大部分區域只有70%的指標極值成員具有一致的信號分布，這是因為θ低值時有一小部分海平面氣壓場為冬季型（與圖4c 中的結果一致），說明冬夏的這兩種海平面氣壓環流模態都具有較強的持續性。

圖5 1948～2019 年東亞—西北太平洋海平面氣壓（a）瞬時維度為低值時、（b）瞬時穩定度為低值時、（c）瞬時維度為高值時、（d）瞬時穩定度為高值時對應的海平面氣壓環流異常場（單位：hPa）的平均特征。紅色實線、藍色虛線、黑色粗實線分別表示正值、負值、零線，等值線間隔是5 hPa。灰色區域由淺到深分別代表有60%、70%和80%的指標成員在該區域有一致的信號分布Fig. 5 Characteristics of the mean sea level pressure anomalies (colored solid lines, units: hPa) corresponding to the East Asia-Northwest Pacific when the instantaneous dimension is (a) low and (c) high and when the instantaneous stability is (b) low and (d) high during 1948-2019. The red solid lines, blue dashed lines, and black bold lines represent positive values, negative values, and zero, respectively. The gray areas from light to deep representing 60%, 70%, and 80% of the indicator members having a consistent signal distribution in that area, respectively

當瞬時維度d為高值時（圖5c），海平面氣壓場中同時存在多個弱的高低氣壓中心，整體分布比較混亂，符合瞬時維度d為高值時的動力特征，即整體分布結構不穩定。當瞬時穩定度θ為高值時（圖5d），海平面氣壓場的分布也表現為多個高低氣壓中心同時存在的情況，這種模態多為大型穩定模態間的過渡狀態，因此存在時間短，系統整體不穩定，符合高θ值的動力學意義。需要說明的是，當兩個指標為高值時，海平面氣壓場中具有一致分布的灰色區域面積較小，這是因為每一個高值指標對應環流場的分布有很大不同，所以難以在某一個區域具有非常一致的分布。

圖3 已經表明，指標d和θ的低值相對應，高值也相對應。根據上述分析，我們就可以篩選出兩個指標都是低值時，對應的空間分布單一穩定的海平面氣壓空間模態，這種空間特征可能有助于臺風的生成，已有研究表明臺風發生的日期對應的海平面氣壓瞬時維度基本都集中在低值區（Faranda et al., 2017a）。我們也可以篩選出兩個指標都是高值時，對應的分布復雜的海平面氣壓空間模態，這種分布可能對中國的氣溫極端事件有很大的影響。已有研究表明，高d、高θ值的北大西洋海平面氣壓模態通常對應著頻繁的高溫事件（Hurrell, 1995;Yiou and Nogaj, 2004）。我們發現在春秋兩季，兩個指標在季風區常表現為高值，原因是由于這個時期屬于冬季風與夏季風的轉換時期，會導致指標值偏高，這點在東亞季風區值得重點關注（Faranda et al., 2017b）。

4.2 指標極值對應環流場的時間演變特征

除了使用指標來篩選海平面氣壓的空間分布特征外，我們還可以從時間演變的角度對海平面氣壓進行分析。圖6 為瞬時維度為最低值和瞬時穩定度為最高值時對應的典型環流結構，包括在該時刻之后2 天、4 天、6 天和8 天的海平面氣壓分布，打點區域表示有70%的指標極值成員在該區域具有一致的信號分布。低值指標（圖6a-e）對應的海平面氣壓初始場為典型的西高東低分布，大部分區域都有70%的成員具有一致的信號分布，在隨時間的演變過程中，海平面氣壓場的演變都比較緩慢，陸上和海上的高低壓中心位置和強度變化不大，并且8 天后（圖6e）仍有大面積的區域具有70%的信號一致率。高值指標（圖6f-j）對應的海平面氣壓初始場只在小面積區域有70%的成員具有一致的信號分布，在2 天后（圖6j），氣壓系統的空間分布變化較大，打點區域面積變小，4 天后（圖6h），環流場轉變明顯，符合70%成員信號一致的區域基本消失。其實海平面氣壓場的這種時間演變特點主要由θ指標決定，低θ值表明海平面氣壓場的持續性強，模態變化較緩慢，所以在8 天后仍有較為一致的分布，通常更好預報。而高θ值表明海平面氣壓場的持續性很弱，系統非常不穩定，模態的演變迅速。已有研究分析了在指標極值之后的幾天中，各種極端天氣事件發生的頻率，以此來用兩個指標對極端事件做出預報，如北大西洋地區500 hPa 位勢高度場瞬時維度和瞬時穩定度的低值指標之后暖極端事件的發生頻率非常高（Messori et al., 2017）。在針對北大西洋地區海平面氣壓場的研究中，也曾分析過d指標和θ指標極值與低溫、高濕度和強風等事件的聯系（Faranda et al., 2017a）。這里需要指明的是，分析這兩個指標對應的環流場特征時，雖然指標極值大體上都符合上述分析，但可能會有個別指標值并不一定完美地對應上述某種模態。

圖6 1948～2019 年東亞—西北太平洋海平面氣壓的（a-e）瞬時維度最低值和（f-j）瞬時穩定度最高值對應的（a、f）當天、（b、g）第2 天、（c、h）第4 天、（d、i）第6 天和（e、j）第8 天的日平均海平面氣壓異常場（單位：hPa）分布。圖中打點區域代表超過70%的成員在該區域具有一致的信號分布Fig. 6 The evolution of daily mean sea level pressure anomaly fields (units: hPa) corresponding to (a-e) The minimum value of instantaneous dimensions and (f-j) maximum value of instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during 1948-2019 on the following days of (a, f) the day, (b, g) second, (c, h) fourth, (d, i) sixth and (e, j) eighth day after that day. The dotted area represents a region where more than 70% of the members have a consistent signal distribution

5 指標的長期趨勢分析

上述分析主要針對指標值與環流場的空間模態和時間演變特征，下面主要從指標的長期趨勢變化進行分析。

為了對比，除東亞—西北太平洋區域外，我們還使用北大西洋區域和北半球區域的海平面氣壓計算了d指標和θ指標，我們發現二者具有一致的趨勢分布，所以這里僅給出d指標的趨勢圖。圖7為d指標異常值逐三年平均的時間序列，分析發現三個區域的趨勢變化基本保持一致，在20 世紀70年代前為上升趨勢，在70 年代到90 年代為明顯的下降趨勢，90 年代末迅速上升，2000 年之后趨勢為波動變化。這種分布特征與Faranda et al.（2019）使用不同類型資料計算的結果基本一致，雖然是三個不同的區域，它們的d指標平均值和極值也有差異，但它們的異常趨勢變化卻基本一致，說明存在一種不受地域影響的調制機制。圖7 選定的三個不同區域中，指標異常值的年代際變化趨勢一致，有可能是由于海洋溫度、CO2濃度等外強迫因素引起。實際上，Faranda et al.（2019）已經研究了北大西洋地區大尺度環流可預報性的趨勢變化，使用了百年再分析資料和CMIP5 模式模擬資料，發現暖海洋是導致指標長期趨勢變化的主要原因，作者稱之為“哈曼效應”。這種影響和暖海洋增強緯向大氣環流有關，作者使用AMIP 模式模擬資料進行分析，分別使用相對于工業前280 ppm（質量混合比）二氧化碳的四倍濃度和北大西洋上均勻增加4 K 海溫所強迫的海平面氣壓場資料進行計算，分析發現二氧化碳濃度升高后強迫的海平面氣壓場瞬時維度沒有明顯的趨勢變化，而海溫的升高會引起海平面氣壓場瞬時維度的下降，說明了暖海洋對大氣的強迫使得瞬時維度呈現出長期下降的趨勢，進一步說明了在全球變暖的背景下，暖海洋使得大氣的瞬時維度值呈下降趨勢（Lorenz and DeWeaver, 2007）。根據瞬時維度與大氣環流時空狀態的定性對應關系，大氣環流會趨向于相對更穩定的易于預報的狀態。這為我們之后研究指標的年代際變化及影響因素的分析提供了思路。

圖7 1948～2019 年東亞—西北太平洋（20°～60°N，90°E～150°W）、北大西洋（22°～70°N，80°W～50°E）和北半球區域（0°～90°N）海平面氣壓的瞬時維度的年代際趨勢Fig. 7 Interdecadal trends in the instantaneous dimension of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific (20°-60°N, 90°E-150°W),North Atlantic (22°-70°N, 80°W-50°E), and Northern Hemisphere regions (0°-90°N) for the period of 1948-2019

前文已經提到，區域面積的微小變化不會對指標極值的篩選有很大影響。區域面積的變化是否會對指標的年代際趨勢產生影響呢？我們基于東亞—西北太平洋地區（20°～60°N，90°E～150°W）的范圍，逐次遞減5 個經度和緯度，產生了5 個面積由大到小的區域，然后分別計算了各區域的指標異常趨勢（圖8a），圖中實線為d指標逐年平均的非線性擬合，其中黑色實線較好的擬合出了d的變化趨勢，隨著區域面積的減小，70 年代上升和90年代下降的趨勢被濾去了，指標整體表現為微弱的上升趨勢。這里為了得到更明顯的結果，我們選擇區域面積的跨度較大，實際上，我們更加關注的是該區域是否包含了主要天氣系統的活動范圍，因為我們研究的是大尺度環流的可預報性指標，如果區域選擇過小，則天氣系統的移動和變化難以表現出來。區域越小，指標的方差越小（圖8b），有效的指標極值就難以篩選出來。另一方面，即使是面積很小的區域仍表現出了較為一致的上升趨勢和均值，也說明了用該指標指示系統動力特征的可靠性。

圖8 瞬時維度對東亞—西北太平洋海平面氣壓區域范圍選擇的敏感性：（a）五個不同大小區域[基于東亞—西北太平洋地區（20°～60°N，90°E～150°W）的范圍，逐次遞減5 個經度和緯度，產生了5 個面積由大到小的區域]海平面氣壓的逐年瞬時維度值和擬合結果；（b）五個區域瞬時維度的箱線圖分布。虛線頂部、底部的短橫線、矩形框頂部、底部和中部的橫線分別表示瞬時維度的上限、下限、上四分位數、下四分位數和中位數，各區域的方差（Var）和均值（Mean）在圖的底部給出Fig. 8 Sensitivity of instantaneous dimensions of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific: (a) Annual instantaneous dimension values and fitting results of the sea level pressure in five different size regions [based on the range of East Asia-Northwest Pacific (20°-60°N,90°E-150°W), gradually decreasing five longitudes and latitudes, resulting in five areas from large to small]; (b) box plot distributions of the instantaneous dimensions for the five regions. The short horizontal lines at the top and bottom of the dashed lines, the horizontal lines at the top,bottom, and middle of the rectangular boxes represent the upper limit, lower limit, upper quartile, lower quartile, and median of the instantaneous dimension, respectively. The variance and mean of each region are given at the bottom of the picture

6 結果與討論

本文使用動力系統理論方法來估計東亞—西北太平洋區域海平面氣壓吸引子的瞬時維度d和瞬時穩定度θ。瞬時維度表征了系統有效自由度的大小，代表了相空間中鄰近軌道的離散程度，和可預報性相聯系。瞬時穩定度表征了大氣的持續性，代表了相空間中鄰近點的停留時間。本文詳細分析了這兩個指標的動力學意義，并使用兩個指標研究了東亞—西北太平洋海平面氣壓環流場的時空特征，將海平面氣壓吸引子的動力學意義與實際的逐日環流場聯系了起來。結論如下：

（1）東亞—西北太平洋海平面氣壓吸引子的瞬時維度范圍在8～20 之間，振幅較大，吸引子平均維度約為12.26，低于北大西洋地區和北半球地區海平面氣壓吸引子的平均維度值，說明東亞—西北太平洋海平面氣壓場的空間模態在這三個區域中相對更穩定。瞬時穩定度表征的環流持續性約為1.3～3.3 天。

（2）兩個指標都具有明顯的年循環和季節分布，冬夏季兩個指標多為低值，春秋季指標多為高值。兩個指標值的大小存在一定的線性對應關系，從動力學角度說明了吸引子軌道密集時，軌道的持續時間也更長。

（3）本文重點研究了指標的動力學意義與實際環流場的聯系。兩個指標的高/低極值對應著環流場不同的空間特征：當兩指標都為低值時，環流形勢強大而穩定，高低氣壓的分布較為單一；而當兩指標都為高值時，氣壓場中多個高低氣壓中心同時存在，系統極不穩定。兩個指標的高/低極值也對應著環流場不同的時間演變特征。當兩指標都為低值時，幾個強的氣壓中心穩定少變，穩定的環流形勢可以持續10 天左右；而當兩指標都為高值時，氣壓系統極不穩定，環流形勢在兩天內迅速演變。

（4）在東亞—西北太平洋區域、北大西洋區域和北半球區域，兩個指標具有一致的年代際變化。動力性指標在1948～1970 年基本為上升趨勢，之后迅速下降，90 年代末達到最低值后迅速上升，2000 年后呈現波動變化的特點，這種年代際變化特點可能與全球變暖相聯系。此外，東亞—西北太平洋海平面氣壓的指標長期趨勢對區域的選擇不敏感。

上述結論表明，對于東亞—西北太平洋地區的海平面氣壓場，復雜的空間分布特征和在天氣尺度上的時間演變特征可以使用上述動力性指標較好的提取出來，再結合兩個指標的動力學意義，可以定性的區分出環流場的可預報程度。這些不同時空特征的環流場可能會對各種天氣系統有著重要的影響，比如臺風的生成或移動、寒潮等一些極端天氣的發生等。由于兩個指標的瞬時特性，瞬時維度和瞬時穩定度未來可以考慮作為某些極端事件的輔助性指標，不過這還有待于進一步的研究。此外，本文中估算吸引子瞬時維度和瞬時穩定度的方法也可用于其他大氣變量，但需要注意的是，指標的動力學意義與實際環流場的對應關系只是一種統計結果，因此使用資料的時間分辨率需要盡可能的高，同時空間區域的選擇不能太小，這樣才有利于指標的計算和環流場的篩選。