智能繼電保護回路故障監測全數字仿真研究

李 林，于 穎

(1.吉林建筑科技學院電氣信息工程學院，吉林 長春 130114；2.空軍航空大學戰勤學院，吉林 長春130000)

1 引言

科技不斷進步發展，智能繼電保護回路在軍事、醫療、生物等領域得到廣泛應用[1]，為了進一步提高電路系統的可靠性和平穩性，需要不斷改善電路系統中的故障診斷技術[2]，在故障診斷技術中數字電路故障診斷技術由于具有數字信號特征顯著、抗干擾能力強等優點獲得飛速發展[3]，因此如何繼續精進電流回路故障診斷技術是目前電力系統需解決的問題[4]。

文獻[5]提出基于改進D-S證據理論的智能站保護回路故障監測方法，該方法根據SCD文件構建回路的物理和虛擬模型，確定它們之間的關系，再利用舉證表法獲取回路的故障元件，最終通過改進的D-S證據理論對故障元件進行評估，獲取所有元件可能出現故障的概率，實現回路故障監測，但是該方法沒有通過提取電流回路故障特征點對電流回路故障進行定位，導致方法的故障診斷錯誤率過高。文獻[6]提出基于多核多分類向量機的回路故障監測方法，該方法在電流回路故障的原始特征空間上建立多個非線性核，在構建分類器的同時提取出簡約的故障特征，并根據貝葉斯框架的分類模型獲取電流回路故障概率，實現回路故障監測，但是該方法未采用結構簡單，運算容易的GA-BP算法定位出電流回路的故障位置，導致監測電流回路故障時間過長，降低監測回路故障的效率。文獻[7]提出基于DBN特征提取的回路故障監測方法，該方法根據DBN特征提取辦法提取出電流回路故障特征，綜合二級四運放雙二階低通濾波器電路和Sallen-Key帶通濾波器電路板診斷出電流回路故障，實現回路故障監測，但是該方法沒有利用平方和最小的適應度函數定位出電流回路的故障位置，導致診斷故障的范圍過大，存在電流回路故障診斷率過低的問題。為了解決上述方法中存在的問題，提出智能繼電保護回路故障監測全數字仿真研究。

2 繼電保護回路故障定位

2.1 回路故障特征提取

繼電保護是對電力系統中發生的故障或異常情況發出報警信號或直接將故障部分隔離、切除的電路保護措施。在發出報警信號或隔離出故障區前都應先進行電流回路故障定位。在對電路系統中的故障進行定位時，若僅僅通過可測節點電壓提取電路的故障特征，會因為電路故障信息的不完全而導致無法正確定位電路故障，因此在提取電路故障特征過程中需在可測節點電壓的基礎上增加不同測試頻率的電路輸出對輸入的增益。利用網絡函數求解的辦法即可獲取電路的測試頻率結果，在電路系統中選擇兩個測試頻率進行測試，其中一個測試頻率選擇電路系統中最低和最高的轉折頻率信號，同時在臨界頻率轉折點的上部和下部提取頻率信號作為另一個測試頻率。

由于測試過程中的容差效應會對測試結果產生影響，因此需對選取的兩組測試頻率進行如下處理

(1)

經過處理后的測試頻率中的電路故障特征參量如下

X=[X(1)，X(2)]T

(2)

將獲取到的電路故障特征參量輸入到GA-BP網絡中，電路故障特征參量維數就是GA-BP網絡的輸入節點數，電路故障狀態的類別數就是網絡的輸出節點數，因此GA-BP網絡輸出的每個節點都代表測試頻率中的一個故障類別。

2.2 GA-BP算法

在電路系統中進行故障特征點提取時通常利用BP網絡算法，雖然BP網絡具有結構簡單，容易實現特征提取，魯棒性強等優點，但由于其常用的全局搜索算法(沿梯度下降算法)很容易出現局部極小點的現象，因此融合局部搜索算法中魯棒性更高、不受函數可微和函數連續性限制并且能夠求解出全局最優解的遺傳算法來中和局部極小點的缺點，即可有效提取電路故障特征點。其算法是先利用GA將初始權值及電路網絡結構進行分布式優化處理，并在電路特征向量空間中選取出一個相對較好的搜索向量空間，再通過GA-BP算法在此特征向量空間中求解出最優解。

GA-BP算法主要是以下四步：

1)染色體編碼方法

在BP網絡中進行編碼時，利用二進制的方法進行編碼會出現可量測性不強及精度不高的問題，因此采用實數編碼方法進行編碼[8]。單隱層的BP網絡結構簡單，分類特征點的效果最佳，所以設BP網絡同層節點間的連接圈不相連，并將其隱層設為1。編碼完成后的編碼鏈包含隱層節點閾值、隱層節點數、各節點之間的連接權值等。但由于編碼鏈中的隱層節點數的數量不確定，因此在進行網絡優化時編碼鏈的長度會隨時發生改變。正是由于這一改變給運算過程帶來了很多不確定因素從而影響運算結果。所以為了保證各個節點的個體長度保持一致以及保證進化后的節點子代個體保持完整，需要在可能形成的所有編碼鏈中選取最長的編碼鏈進行運算，即確定BP網絡中最大的隱節點數的可能值Hmax在進行編碼運算。

2)適應度函數

BP網絡中最突出的一項優點是網絡中的實際輸出值和預測輸出值間差異的平方和越小，說明網絡的性能越好，則設適應度函數F(Si)為[9]

(3)

3)遺傳操作

假設適應度函數F(Si)具有選擇概率，如下所示

(4)

其中，∑F(Sj)表示網絡群體中個體適應度的總和，在實際的網絡訓練當中，在群體中選取出適應度最大的個體直接遺傳給下一代，并設每代群體中的個體選擇概率都為0.2。

令交換概率pc是0.5，利用輪盤選擇的辦法，根據適應度從大到小的順序兩兩交換個體。

令變異概率pm是0.005，通過隨機分配的方法確定變異位置和選擇變異個體。

4)終止方法和群體規模

遺傳的次數按照適應度的變化而變化。最開始進行遺傳時可取少次迭代次數，再根據遺傳情況變化而適量增加次數。

通過以上對GA-BP算法運算過程的詳細說明，將式(2)的電路故障特征參量輸入到GA-BP算法中，經過以上4步運算即可準確定位出電路故障范圍。

3 基于廣義變比辨識電流回路故障診斷

3.1 電流回路廣義變比的辨識方法

廣義變比就是保護CPU計算所得的二次電流數和流進電流互感器中的一側電流的比值[10]，令廣義變比為Ng(t)，則Ng(t)比值為

(5)

式中，i1(t)表示電流回路首端一次系統電流，i2(t)表示電流回路末端保護CPU所得電流采樣值。

繼電保護回路故障就是電路回路的綜合誤差增大導致廣義變比出現異常，外界環境溫度的變化和電力系統運行時間長短都會影響電路測量回路的綜合誤差，但如果選取極短時間內的綜合誤差就可忽略外界溫度和系統運行時間，直接將誤差視為恒定值即可，令誤差恒定值為ε，因為廣義變比是電流與電流之間的比值，所以廣義變比也是常數，令廣義變比為Ng。從而得知監測電流回路的故障和異常就是求解繼電保護各個回路的廣義變比。

按照一次電流系統的拓撲關系利用基爾霍夫電流定律時，流入某元件電流的代數和恒定值為0，由此可知繼電保護回路裝置間的約束關系如下

∑i1i=0

(6)

其中，i1i表示電流流過元件的第i條支路的一次電流。

另外，因為繼電保護回路中包含很多個電流回路，每個電流回路對應一個保護裝置，每個保護裝置包含一個廣義變比。若僅僅利用一次電流的基爾霍夫電流定律約束方程求解廣義變比難以全面求解[11]。因此，在基爾霍夫電流定律的基礎上加上分時采樣技術，就可以構建很多個含有廣義變比的約束方程，為求解出很多個廣義變比只需保證采樣點的數量大于未知廣義變比數量即可，具體步驟為：

利用電流回路三相電流中的任意一相當成實驗目標，如圖1所示。

圖1 基于電流比較原理的電力回路保護系統

圖1中的i11、i12、…、i1i、…、i1n是經過節點M的三相電流中任意一相電流的一次電流，通過電流回路變換成與之對應的保護二次電流i21、i22、…、i2i、…、i2n。根據廣義變比得出i時刻的一次電流為

i1i=Ngii2i

(7)

其中，i2i代表i時刻保護的二次電流，Ngi代表第i條支路電流回路的廣義變比，i1i代表i時刻的一次電流。

將i時刻的一次電流i1i代入繼電保護回路裝置間的約束方程中，并在等式兩邊同時除以理想變比N，得出任意時刻的約束關系為

(8)

其中，ngi代表廣義變比的標幺值在第i條支路電流回路上的值，相當于第i條支路電流回路理想變比N和廣義變比的實際值Ngi的比值。

廣義變比的標值為

(9)

式中，N表示理想變比。

3.2 電流回路故障判據

對比運算得出的電流回路廣義變比Ngi和與其對應的電流互感器理想變比Ni就可以診斷出定位的故障區內是否存在故障和異常。假設第i條支路電流回路的判定故障標準pi為

pi=(Ngi-Ni)/Ni=Ngi/Ni-1=ngi-1

(10)

當電力系統正常運行時，電流回路的綜合誤差ε需要小于10%[12]，根據理想變比ngi和電流回路故障判定式可得出第i條支路電流回路故障判定式的特征值為

pi=-ε/(ε+1)=1/(ε+1)-1

(11)

在電流回路正常的狀態下，誤差ε就屬于正常范圍，即pi∈(-0.0909，0.1111)，當電流回路存在異常，廣義變比和理想變比的比值pi就超出上述范圍。由此可總結出，電流回路誤差ε在此范圍內的是正常運行的電路，超出此范圍的電流回路確定是存在故障的。

4 實驗與結果

為了驗證智能繼電保護回路故障監測全數字仿真研究的整體有效性，需要在DSP平臺中對智能繼電保護回路故障監測全數字仿真研究進行測試，分別采用智能繼電保護回路故障監測全數字方法(方法一)、基于改進D-S證據理論的智能站保護回路故障監測方法(方法二)和基于多核多分類相關向量機的回路故障監測方法(方法三)進行測試，對比不同方法在多次迭代下診斷電流回路故障的錯誤率，測試結果如圖2所示。

圖2 不同方法的診斷故障錯誤率

由圖2中的數據可知，在多次迭代中方法一診斷電流回路故障的錯誤率均低于其它兩種方法，且方法一的錯誤率一直低于30%，其它兩種方法的錯誤率均高于30%，這是因為方法一通過提取電流回路故障特征點對電流回路故障進行定位，提高了診斷故障的準確率，從而減少了診斷故障的錯誤率，驗證方法一的有效性。

為了進一步判斷方法一是回路故障監測的最優辦法，對比不同方法診斷出元件故障所需要的時間，對比結果如圖3所示。

圖3 不同方法的監測故障所需時間

分析圖3中的數據可知，獲取多種不同數據樣本對三種方法進行對比，在同樣環境下采用方法1監測出電流回路中的故障所需時間均小于1分鐘，其它兩種辦法所需時間均不穩定，但都大于80s，因為方法一利用結構簡單，運算容易的GA-BP算法定位出電流回路的故障位置，減少了運算時間，提高了方法一的效率。

為了證明方法一是真實有效的，比較三種方法對同樣的訓練樣本的故障診斷率，診斷率為診斷出訓練樣本中的電流回路故障的數量和訓練樣本中所有故障數量的比值，比值越高說明方法越有效，測試結果如圖4所示。

圖4 三種方法的故障診斷率

分析圖4數據可知，無論在何種環境下方法一的診斷率始終保持在80%以上，其它兩種方法的診斷率均低于80%，由于方法一利用平方和最小的適應度函數定位出電流回路的故障位置，縮小了診斷故障范圍，提高了故障診斷率，驗證了方法一的有效性。

5 結束語

由于電力系統在各個領域都起著至關重要的作用，也隨著科技的進步，智能繼電保護回路技術在多個領域得到廣泛應用，但電力系統時不時會出現一些故障，因此快速且簡單地診斷出電流回路故障是如今需要解決的一個重要問題，目前監測電流回路故障的方法存在故障診斷錯誤率過高、監測故障時間過長、故障診斷率過低的問題，提出智能繼電保護回路故障監測全數字仿真研究，該方法利用GA-BP算法提取電流回路故障的特征點，首先通過GA將電路系統中的初始量值和網絡結構進行優化處理，總結出一個合理的特征向量搜索范圍，再利用結構簡單，容易實現目標的BP算法融合遺傳算法提取出全局和局部的電流故障特征點，獲得不同特征的故障類別，從而定位出電流回路故障位置。最終采用基于廣義變比辨識電流回路故障的辦法診斷出電流故障，即根據廣義變比的辨識方法識別出電流回路中可能存在的故障，就是將回路中的電流變換比作為廣義變比，再將廣義變比當成變量實施辨別，再對這些故障進行判別是不是真的故障，即判斷電流回路的綜合誤差是否在(0.0909，0.1111)范圍內，若在此范圍內，電力正常運行，不存在故障，否則反之。從而實現回路故障監測，解決了故障診斷錯誤率過高、監測故障時間過長、故障診斷率過低的問題，為電力系統的發展奠定了基礎。