基于多方向閾值的超分辨率圖像噪聲識別仿真

王旭陽，劉世健

(蘭州理工大學(xué)計算機與通信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

1 引言

目前科技水平飛速發(fā)展，圖像的分辨率也隨之提高，圖像中存在的信息逐漸增多，內(nèi)容也更為龐雜，必須對圖像進行去噪處理，如何對圖像進行噪聲識別就成為了當前該領(lǐng)域熱點問題[1-2]。由于當前圖像噪聲識別方法已經(jīng)無法對超分辨率圖像進行噪聲識別，因此，提出一種新型的圖像噪聲識別方法就變得較為重要[3]。

目前該領(lǐng)域大量學(xué)者對其進行了研究，并取得了一定的研究成果，文獻[4]提出基于灰度直方圖的圖像噪聲識別方法。該方法首先對圖像中的噪聲進行整合，利用統(tǒng)計學(xué)方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，獲取不同噪聲的隨機矩陣，并將矩陣加載到灰度圖像中；最后利用圖像中的灰度等級畫出直方圖中的噪聲狀態(tài)分布對超分辨率圖像進行噪聲的識別。該方法由于未能利用多方向閾值中的灰度波動局部閾值分割法對圖像進行分割，所以導(dǎo)致圖像在進行噪聲識別覆蓋率低。文獻[5]提出基于灰狼算法的圖像噪聲識別方法。該方法首先利用灰狼算法對超分辨率圖像中的參數(shù)進行尋優(yōu)處理，以此構(gòu)建參數(shù)的最優(yōu)模型優(yōu)化圖像中的參數(shù)。再根據(jù)噪聲的分類構(gòu)建圖像的噪聲分類器，將優(yōu)化的參數(shù)放入分類器中進行特征分類，以此完成圖像的噪聲識別。該方法由于未能計算灰度波動曲線中極小值點的最小值與極大值點的最大值，獲取極大值與極小值的序號，所以導(dǎo)致圖像在進行噪聲識別時，識別時間長，識別效率低。為解決上述圖像識別方法中存在的問題，提出基于多方向閾值的超分辨率圖像噪聲識別方法。

2 圖像分割

選定一張超分辨率圖像，利用多方向閾值中的灰度波動局部閾值分割法對超分辨率圖像進行分割。

2.1 獲取均值濾波

對選定的圖像進行分析，分析后可知，圖中留存了許多大小不等尺度的波谷、波峰以及些許椒鹽噪聲。由于分割時會使圖像中的高頻符號變得較為敏感，導(dǎo)致圖像中高振幅的椒鹽噪聲無法剔除[6]。所以在對圖像進行分割前，首先利用均值濾波模板對超分辨率圖像中的椒鹽噪聲進行剔除，縮減圖像中小尺度波谷和波峰的振幅，提高圖像分割的精準度。

2.2 一維閾值分割

以水平方向為基準，對超分辨率圖像進行一維閾值分割，首先設(shè)定灰度圖像行號為f(x)=F(x，y)，表示該行中所有的像素一維函數(shù)，其中x=1，2，3，…，X，X為行中的像素總數(shù)。獲取的一維灰度函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 一維灰度函數(shù)曲線

由圖1可知，該曲線是依據(jù)圖像中若干個波峰與波谷組成的序列，在超分辨率圖像的波谷與波峰之間設(shè)定一點，這個點的灰度值為圖像的局部閾值，將曲線波動邊沿上大于局部閾值的像素設(shè)為L-1，反之則為0，L是像素灰度級[7]。

利用上述的一維灰度函數(shù)獲取超分辨率圖像的灰度波動曲線，其中每一行的灰度波動曲線如圖2所示。

圖2 灰度波動曲線圖

提取圖2中的最小值與最大值作為一維閾值分割的起點。設(shè)N為曲線上極值點的總個數(shù)，En(n=1，2，…，N)則是曲線上全部極值點，而曲線上最大極值點可以表示為Emax[ci，f(ci)]=arg max{E1[c0，f(c0)]，E3[c1，f(c1)]，…，En-1[c(n-1)/2，f(c(n-1)/2)]}，式中，i為超分辨圖像中的極大值點的像素序號，ci為圖像中的極大值點像素，f(ci)為圖像中像素ci的灰度值。

灰度波動曲線中極小值點的最小值表示為Emin[tj，f(ti)]=arg min{E1[t0，f(t0)]，E3[t1，f(t1)]，…，En-1[tn/2，f(tn/2)]}，式中，j為波動曲線中的極小值點像素序號，tj為波動曲線中的極小值點像素，f(tj)則是波動曲線中像素tj的灰度值。

若Tk=Em是圖像分割時的起始波谷點(或為上一個滿足閾值條件H的波谷點)，極值點的序號則為m，H∈[0，255]。這時，下一個滿足閾值條件H的波峰點用Ck+1=Ei表示，需要滿足的條件如下式所示

(1)

其中，波動曲線中Ei[ci，f(ci)]的后一個極小值點為Ej[tj，f(tj)]，i為極大值點的序號，Ei則是波動曲線中的極大值點[8]。

這時，若Ck=Em為分割圖像時的起始波峰點(或為上一個閾值條件H的波峰點)，那么下一個滿足波動幅度閾值條件H的波谷點Tk+1=Ej需要滿足的條件如下式所示

(2)

其中，Ej[tj，f(tj)]后的下一個極大值點為Ei[ci，f(ci)]，j為波動中的極小值點序號，Ej則是波動中的極小值點。

利用上述超分辨率圖像搜索過程持續(xù)對圖像進行搜索，以此完成對圖像中全部波峰點與波谷點的定位。

基于定位后的波峰點、波谷點順序，對超分辨率圖像進行局部的閾值分割。

設(shè)[Tk[tj，f(tj)]，Ck+1[ci，f(ci)]]是圖像需要分割的區(qū)間，給定浮動參數(shù)ξ，ξ∈[0，1]，那么局部閾值ht的表示就如下式所示

ht=ξ×[f(tj)-f(ci)]+f(ci)×(1-ξ)

(3)

對于曲線p∈[tj，ci]上的點P[p，f(p)]，當f(p)>ht時，P屬于目標，否則P為背景。若曲線的頭部和尾部存在于極值點的邊界之間，便可直接與其鄰近的極值一起進行處理。當曲線上所有的極值點序列搜索完畢，就完成了圖像的一維閾值分割。

3 噪聲識別

將分割后的超分辨率圖像中的部分樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，以此防止圖像差異對識別的結(jié)果造成影響。依據(jù)以下流程對超分辨率圖像的噪聲進行識別：

1)不顯著系數(shù)的能量比

基于小波變換原理，將超分辨率圖像中的噪聲信號表現(xiàn)在各個尺度信號的高頻信號中。再利用小波變換后的高頻系數(shù)直方圖與曲線擬合圖的不同特征來識別圖像的噪聲受干擾類型[9]。超分辨率圖像經(jīng)過小波分解后，各子帶上都攜帶了圖像中的不同特性，其中的圖像噪聲則主要集中在高頻子帶中，再對高頻子帶進行分析，以此識別噪聲類型。

設(shè)高頻子帶系數(shù)矩陣為D(i，j)，再按照系數(shù)幅值絕對值的大小來劃分較小系數(shù)DT(i，j)={|D(i，j)|，|D(i，j)|

(4)

其中，munT的目的是為了滿足較小系數(shù)條件的系數(shù)個數(shù)，mun則為高頻系數(shù)中高頻子帶的總個數(shù)。在獲取該項數(shù)值時，將含有噪聲的超分辨率圖像的三維影像展開分為3個平面圖像，并對其進行小波分解提取圖像中的高頻信息，以此獲取高頻系數(shù)的較小系數(shù)能量比。

2)圖像的噪聲能量熵分布

由于圖像中亮度可以反映信號的強弱，信息熵可以反映圖像中的信息量，所以將獲取的高頻系數(shù)能量比與圖像能量熵相結(jié)合對圖像中的信息冗余與噪聲能量紊亂提供衡量指標[10]。利用噪聲能量熵分布的梯度特征平面Zernike矩，提高超分辨率圖像的識別效果。過程如下式所示

(5)

(6)

由此，利用Terzopoulos與Gossard構(gòu)建自由曲面的一般模型，對圖像中噪聲曲面的曲率變化率、彈性變化率、邊界法矢、曲面離散率、外載荷修正量等特征值進行分析。模型為下式所示

2Wf(μ，ν)]dμdν

(7)

式中，W為獲取的參數(shù)(μ，ν)曲面，圖像曲面沿著μ，ν方向的一、二階偏導(dǎo)矢分別為Ww、Wν、Wμ、Wμμ，而它們的混合偏導(dǎo)矢為Wμν，α，β為材料的特性參數(shù)，而f是用來改變曲面形狀的外載荷[11]。在大部分情況下，材料參數(shù)與外荷載的影響不予考慮，直接賦值即可α，β=1，f=0。

噪聲曲面的曲率變化率如下式所示

(8)

其中，ei，ej為噪聲曲面的主方向，ki，kj為沿著主方向的主曲率。

噪聲曲面中μ，ν方向的彈性變化率如下式所示

(9)

式中，W是以μ，ν為參數(shù)的噪聲曲面，噪聲曲面沿著μ，ν方向的一、二階偏導(dǎo)矢分別為Ww、Wν、Wμ、Wμμ，α，β為曲面中的給定參數(shù)，而f(μ，ν)則是曲面給定的矢量函數(shù)。

噪聲曲面的曲面邊界法矢如下式所示

(10)

式中，曲面上的任意三個點組合在一起都可成為圖像的三角曲面法矢[12]。

圖像中噪聲曲面的曲面離散率如下式所示

(11)

式中的Sμμ(μi，ν)，Sνν(μ，νj)是噪聲曲面在μ，ν兩個方向上的二階導(dǎo)數(shù)。

曲面的外載荷修正量如下式所示

(12)

式中，曲面沿著μ，ν兩個方向控制B樣條曲線的分別為Bi，su(μ)，Bj，sν(ν)。

最后將Ca到Ch這八組特征值整合到一起，組成一組特征向量，如下式所示

C=[CaCbCcCdCeCfCgCh]T

(13)

最后將特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入向量，對超分辨率圖像中的噪聲進行分類、識別，由此實現(xiàn)超分辨率圖像噪聲識別。

4 實驗分析

為了驗證基于多方向閾值的超分辨率圖像噪聲識別方法的有效性，需要對此方法進行測試。采用的操作系統(tǒng)為Windows7、120G硬盤、CPU為Pentium(R)Dual-Core、內(nèi)存為8G、處理器為酷睿i5，在MATLAB R2013B環(huán)境中進行仿真對比實驗。分別采用所提方法、文獻[4]方法、文獻[5]方法進行測試；

設(shè)定檢測次數(shù)為500次，利用同一型號的處理器對所提方法、文獻[4]方法以及文獻[5]方法的超分辨率圖像噪聲識別時間進行對比，對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 超分辨率圖像噪聲識別時間對比結(jié)果

分析圖3可知，隨著檢測次數(shù)的增加，不同方法的識別時間隨之增加，當檢測次數(shù)為500次時，文獻[4]方法的識別時間為63s，文獻[5]方法的識別時間為74s，而所提方法的識別時間為58s，由此可知，所提方法的超分辨率圖像噪聲識別時間較短。因為所提方法在識別噪聲前，利用了多方向閾值中的灰度波動局部閾值分割法，對超分辨率圖像進行了一維閾值的計算，并將獲取一維閾值的圖像進行了分割處理，從而縮短噪聲的識別時間。

在此基礎(chǔ)上，對所提方法、文獻[4]方法以及文獻[5]方法的圖像識別覆蓋率進行對比，對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 超分辨率圖像識別覆蓋率對比結(jié)果

分析圖4可知，所提方法的識別覆蓋率明顯高于文獻[4]方法和文獻[5]方法。這主要是因為所提方法在識別噪聲初期利用一維灰度函數(shù)曲線及灰度波動曲線對圖像中的波谷、波峰及局部閾值進行計算，獲取圖像的極值點序列，從而使所提方法在噪聲識別時，能夠覆蓋超分辨率圖像，提高識別覆蓋率。

基于上述測試結(jié)果，對所提方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法的圖像噪聲識別精準度進行測試，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 超分辨率圖像噪聲識別精度對比結(jié)果

分析圖5可知，當檢測次數(shù)為500次時，文獻[4]方法的平均識別精度為78%，文獻[5]方法的平均識別精度為72%，而所提方法的平均識別精度為93%，由此可知，所提方法的圖像噪聲識別精度高于文獻[4]方法及文獻[5]方法。這主要是因為所提方法利用了灰度波動曲線將波峰與波谷整合為一組序列，通過計算序列邊沿點，獲取圖像的局部閾值并以此對圖像進行分割，依據(jù)分割圖像特征值，識別超分辨率圖像噪聲，能夠有效提高噪聲識別精度。

5 結(jié)束語

針對當前方法在噪聲識別時，存在的識別時間長，精準度和覆蓋率低的問題，提出基于多方向閾值的超分辨率圖像噪聲識別方法。多方向閾值中灰度波動局部閾值分割法對圖像進行分割。將分割后的超分辨率圖像中的部分樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，分析分割后圖像的特征值，并將特征值整合成一組特征向量放入分類器中進行計算，以此完成超分辨率圖像的噪聲識別。所提方法能夠有效縮短超分辨率圖像噪聲識別時間，提高識別覆蓋率和識別精度。