大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)探索與實(shí)踐

杜 健，胡紅娟，夏 靜

(陸軍裝甲兵學(xué)院基礎(chǔ)部，北京 100072)

當(dāng)今，科學(xué)技術(shù)以空前的廣度和深度飛速發(fā)展，許多現(xiàn)實(shí)問題必須通過模型的定量化描述、分析并求解，才可能得出科學(xué)的結(jié)論。因此，數(shù)學(xué)建模作為連接實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題的橋梁技術(shù)，承擔(dān)著越來越重要的作用。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀

大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，并在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及課程考核等方面進(jìn)行了一系列改革，極大地提升了學(xué)生的應(yīng)用能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)方面取得了一定的成效[1]。但是從當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀來看，仍然存在許多問題，主要表現(xiàn)在盡管教師課上講了許多建模方法，學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)仍不知如何下手，無法建立有效的模型；建立的模型過于簡單，不能刻畫實(shí)際問題的本質(zhì)特征，得不出合理的問題結(jié)果；不能將數(shù)學(xué)建模的思想、方法，應(yīng)用于專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中，以解決專業(yè)問題；畢業(yè)論文設(shè)計(jì)中，想要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模技術(shù)解決某個(gè)專業(yè)課題，卻難以得出科學(xué)的結(jié)論。產(chǎn)生這些問題的主要原因是學(xué)生沒有真正掌握建模的思想與方法，仍處于模仿階段，僅將相關(guān)模型套用于問題中。

數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是對實(shí)際問題引入變量，做出適當(dāng)?shù)暮喕图僭O(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)解析式刻畫變量間的基本關(guān)系或者結(jié)構(gòu)，再通過數(shù)值求解，得出問題的解答，并應(yīng)用于實(shí)際進(jìn)行檢驗(yàn)和推廣[2]。因此，課程教學(xué)不應(yīng)僅局限于建模方法的傳授，更應(yīng)著力于實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在抽象的過程中，領(lǐng)略建模的思想與技術(shù)。……