共享共同客戶的協同配送問題研究

文/胡佳瑩

協同配送是近年來新興的物流模式。協同配送通過共享物流要素資源，不僅降低運輸成本，而且緩解交通擁堵、減少碳排放。本文從兩個合作主體共享客戶資源的角度研究共享共同客戶的車輛路徑問題，建立了一個混合整數模型，應用CPLEX進行求解的驗證了模型的正確，最后通過數據實驗不僅驗證了考慮客戶共享的協同車輛路徑問題確實可以降低運輸成本，并且表明共享客戶數量越多，協同配送的總運輸成本平均節省率越高。

1.引言

隨著物流行業的快速發展，物流各個環節的參與者也越來越多，這也就意味著無論在哪個行業，企業能夠選擇的提供同質物流服務的供應商更多。現實場景中企業之間存在共同客戶并不少見，例如在農產品物流中心給菜市場、生鮮超市進行配送規劃里，不同的農產品物流中心間存在大量相同的待配送客戶；而在工業園區中的零部件物流中，也同樣存在多家承運人訪問相同客戶的情況；快遞行業中的共同客戶更為普遍，不同的快遞公司中需要配送的小區、客戶重疊度更高。協同配送的應用，不僅可以獲得經濟效益，而且也可以減緩城市擁堵。

目前對于協同配送的研究大多集中在單個企業內部協同的車輛路徑的具體規劃調度與求解算法上，例如趙蒙等（2021）[1]提出的在新零售背景下藥品的線上線下協同優化配送研究，并設計應用拉格朗日松弛算法對建立的時空網絡模型進行求解。在多個企業間的協同配送研究上，Elena et al.（2018）[2]應用分支定界法解決客戶共享的協同車輛路徑問題，但是該研究未考慮客戶的時間窗約束。Yong W ang et al.（2018）[3]提出了一個協作式多中心車輛路徑問題，并提出了結合K-m eans聚類的遺傳算法來進行求解。李珍萍等(2020)[4]以北京奶制品配送為背景，創建了一個兩層帶容量限制的選址-路徑問題，并設計了一個三階段算法對模型進行求解，證明了共同配送確實可以降低配送系統成本。盛虎宜等（2019）[5]將共同配送的背景放到了客戶分布疏散的農村地區，以總配送費用最小為目標函數構建了一個集送貨一體化車輛路徑模型，并應用改進的蟻群算法進行求解。辜勇等（2020）[6]采用了分階段求解思路，對多中心協同配送的車輛路徑問題提出了一個三階段求解算法：先是利用K-m ediods聚類算法對原數據進行處理，將原多中心路徑問題轉化為多個單配送中心路徑問題，再對蟻群算法進行改進用于單配送中心的初始求解，最后應用節約算法對優化第二步中的初始解。

以上文獻綜述表明，協同配送通過共享倉庫、配送中心、客戶訂單等資源可以實現物流資源的整合節約，這種新型配送方式已經獲得了廣大學者的關注。但是，較少有研究考慮共享客戶的協同配送，特別是考慮客戶時間窗的共享共同客戶協同配送問題。

2.數學模型

2.1 問題描述。

在考慮共同客戶共享的協同車輛路徑問題中，客戶類型可以分為兩類：專有客戶與共同客戶。專有客戶指所有運輸業務只能由一家承運人承運的客戶，而共同客戶的業務可以由多家承運人共同承擔。該問題的主要決策問題有：一是共同客戶在承運人之間的分配問題，二是車輛路徑優化問題，兩個決策相互影響制約，使得所有承運人構成的聯盟的總成本最低。

為了明確本文所研究的問題，提出了以下假設：①某區域內有多個開展運輸業務的承運人；②多家承運人之間存在業務交叉，存在共同客戶；③客戶只能被一輛車服務，不允許需求拆分；④當共同客戶指派給某一承運人時，此共同客戶的所有業務都將由該承運人承擔；⑤所有客戶點的地理地理位置已知。

2.2 參數與變量。

P：承運人集；

C：客戶集；

D：頂點集；

K：車輛集；

Q：配送車輛的容量；

dij：節點i到j的直線距離；

[ei，li]：客戶 i的時間窗；

qi：客戶的需求量；

nk：可用車輛數量；

tki：車輛k到達客戶i的時刻；tdif：從節點i到j的行駛時間；

xkij：0-1變量，當車輛通過弧（i，j）時為 1，否則為 0；

zip：0-1變量，若客戶i由承運人p服務則為1，否則為0；

faki：0-1變量，如果車輛k服務客戶i，并結束于i點，則值為1，否則為 0；

fbki：0-1變量，如果車輛k服務客戶i，并前往下一個點，則值為1，否則為0；

fzk：0-1變量，如果車輛k被使用，則值為1，否則為0；

fwpk：0-1變量，如果車輛k被承運人p使用，則值為1，否則為0；

2.3 考慮客戶共享的車輛路徑問題的數學模型。

根據問題假設，參數與變量的定義，建立了考慮共享共同客戶的車輛路徑問題的數學模型如下。

公式（1）為目標函數，包括兩部分：運輸成本與車輛使用成本，第一項為運輸成本，用全部車輛的行駛里程與單位里程成本的乘積表示；第二項為車輛使用成本，用車輛使用數量與單位派車成本相乘；約束（2）-（7）使路線形成環路：其中約束（2）和（3）表示車輛服務客戶后要離開，車輛不可以在客戶點停留；約束（4）和（5）表示車輛從某承運人倉庫出發后要回到該承運人倉庫，即終點和起點相同；約束（6）表示每個客戶都只能被一輛車訪問；約束（7）表示任意車輛從承運人倉庫出發次數等于回到承運人倉庫的次數。

約束（8）-（15）建立承運人倉庫、客戶和車輛之間的關系：其中約束（8）每輛車只能從一個承運人倉庫處出發；約束（9）每個客戶只能分配給一個承運人；約束（10）表示承運人1的專有客戶有承運人1配送；約束（11）表示承運人2的專有客戶有承運人2配送；約束（12）表示如果車輛被使用，則只能分配給一個承運人；約束（13）表示表示若客戶如果分配給車輛，那么車輛必須是被使用的；約束（14）和（15）表示承運人、客戶、車輛之間的關系；約束（16）表示車輛不能從自己到自己；約束（17）表示從每個承運人出發的車輛數不能超過車輛總數；約束（18）為車輛載重量限制；約束（19）表示子圈消除；約束（20）為時間窗限制。約束（21）表示所有車輛達到客戶點的時間為非負數；約束（21）-（27）表示0-1決策變量。

3.算例分析

貨運代理是存在客戶共享的一大現實場景。對于有自己車隊的貨運代理機構，在開展海運進口業務時，需要事先前往企業進行取貨運輸至自己的倉庫，對于某些大型制造公司，他們可能會選擇多家貨運代理機構作為承運人。本文以蘇州某兩大海運貨運代理機構為例，構建了一組仿真數據，其中P1、P2表示兩個貨代倉庫，C1-C10表示貨代1的客戶，C7-16表示貨代2的客戶，C7-C10代表貨代1與2的共同客戶。

表1 地理位置及貨運量信息Tab.1 Geographical location and inform ation of cargo volum e

表2 協同配送前后車輛路徑規劃Tab.2 Vehicle routing planning before and after collaborative delivery

為了探究可共享客戶數量對協同配送聯盟總運輸成本的影響，本文根據多站點車輛路徑問題標準算例（http://www.bernabe.dorronsoro.es/vrp/）（pr1-pr20） 構 造 了 10組 算 例1-10，分別測算了當可共享客戶數量分別從0變化到5時聯盟的總運輸成本，計算結果如表3所示。

表3 可共享客戶數量不同時聯盟總成本對比Tab.3 Com parison of the totalcost of alliances under different num berof shareable custom ers

以算例1為例，隨著可共享客戶數量的增加，聯盟的總成本是減少的。這是由于可共享客戶的增加，車輛路徑的分配選擇也隨著增多，由此可能產生更優的車輛路徑分配方案。共享客戶數量為0即代表兩家承運人各自單獨運輸的情況。從表3中的數據總體來看，當可共享客戶數量分別為1、2、3、4、5時，對應的協同配送下的總運輸成本平均節約率分別為6.09%、8.04%、9.8%、10.76%、14.75%。

4.結論與展望

物流服務企業之間通過共享共同客戶結成聯盟，可以實現對客戶、車輛等資源的有效整合。通過數據實驗可以得知，協同配送后的聯盟總運輸成本得到了降低，并且共享程度越大，運輸成本節省越多。本研究的未來研究方向可以考慮參與協同配送的成員之間的利益分配問題。