考慮源荷不確定性的直流配電網模糊隨機日前優化調度

金國彬 潘 狄 陳 慶 石 超 李國慶

考慮源荷不確定性的直流配電網模糊隨機日前優化調度

金國彬1潘 狄1陳 慶2,3石 超1李國慶1

（1. 現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學） 吉林 132012 2. 國網江蘇省電力有限公司 南京 210000 3. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院 南京 211100）

針對直流配電網中分布式可再生能源出力及典型直流類負荷的不確定性，提出了綜合考慮負荷自彈性系數以及電價型需求響應的不確定性負荷模型；在考慮可再生能源隨機性的基礎上，通過簽訂日前充電合同將電動汽車這類高可調度單元轉換為確定性負荷；以直流配電網與上級電網聯絡線功率最平滑及日前調度成本最小為優化目標，建立了模糊隨機日前優化調度模型，并采用熵權法確定兩者權重進行求解。以某直流配電網為例，針對不同場景、不同光伏出力、不同置信水平以及不同的電動汽車合同簽訂率，驗證了優化調度模型的有效性、優越性。

源荷不確定性 模糊隨機機會約束 直流配電網 電動汽車 日前優化調度

0 引言

隨著電力電子技術的不斷突破與發展，直流配電網作為輸電網與用電網間的重要銜接環節，展示出廣闊的應用前景[1-5]。同時，數據中心、電動汽車等直流負荷[6-8]的廣泛應用也使得直流配電技術獲得較高的關注度。而優化調度技術作為整個直流配電技術的重要環節，能夠優化配網內各資源的出力及配置，從而實現配電網的安全、可靠及經濟運行[9-11]。

通常，直流配電網接入了大量以光伏為代表的分布式可再生能源，但這類分布式電源受天氣影響較大，使其出力存在較大不確定性，而配電網本身的負荷也存在隨機性。所以，在對直流配電網進行日前優化調度時，充分考慮源荷兩者的不確定性才能使整個模型更為合理。

在考慮可再生能源不確定性的日前優化調度研究中，有多種建模方法。文獻[12]引入云模型理論建立描述風電功率及其概率分布不確定性的高階不確定性模型。文獻[13]依據模糊理論建立風電及光伏發電的輸出功率模型。文獻[14]利用1-范數和∞-范數產生最惡劣場景下的風電出力并進行魯棒優化。文獻[15]依據風速的威布爾分布特性，提出一種建立風電多場景的場景模擬方法。其中，簡單且廣泛應用的方法是以確定的概率分布函數來表征可再生能源出力的不確定性[16-17]。在考慮電價型需求響應（Demand Response, DR）負荷的不確定性的日前調度時，文獻[18]重新定義了分時電價（Time-of-Use, TOU）下電價差對需求響應負荷轉移率的不同影響區間，從而進行日前優化調度。文獻[19]明確了分時電價下的需求響應負荷轉移率、預測誤差和電價差之間的關系，并建立模糊隨機機會約束優先目標規劃調度模型。文獻[20]將需求響應不確定性引起的偏差區間的變化規律，應用于基于消費者心理學原理的價格型需求響應建模，從多時間尺度進行調度決策。文獻[21]建立了分時電價下考慮負荷響應量、負荷自彈性系數和電價激勵水平的負荷模糊響應模型，同時基于此建立了風電不確定性源荷互動優化調度模型。文獻[22]考慮價格需求彈性曲線和基線負荷不確定性對價格型DR不確定性的影響，建立了價格型DR響應量模糊模型。上述文獻在考慮負荷的不確定性時往往只考慮電價差的影響，未能考慮到負荷本身因素的影響，或者本身的負荷響應模型并不完善。因此本文在現有研究的基礎上，提出了更為完善的考慮負荷自彈性系數及電價差的不確定性負荷模型。

針對電動汽車（Electric Vehicle, EV）這類高可調度性單元來說，合理地規劃及優化好其充電意向就顯得尤為重要[23]。文獻[24]考慮電動汽車的時空分布特性，提出一種電動汽車充電功率計算和需求響應潛力評估方法。文獻[25]建立了分時電價下計及電網負荷波動及用戶成本的多目標優化模型。文獻[26]提出了供需兩側系統優化的電動汽車充放電自動需求響應方法。

為了更合理并且確定地引導電動汽車優化充電，本文提出了電動汽車用戶簽訂合同的方法，將電動汽車負荷盡可能地轉換為優化的、確定的負荷。

綜上所述，本文在進行直流配電網的源荷不確定性建模時，將可再生能源出力定義為隨機變量，負荷的預測量定義為模糊變量，結合電動汽車簽訂合同的方式，建立一個考慮源荷不確定性的直流配電網模糊隨機日前優化調度模型，以實現直流配電網內調度成本最小以及與上級電網聯絡線功率平滑的目標，從而保證整個配電網的安全、經濟運行。算例驗證了所建立模型的有效性，實現了考慮源荷不確定性情況下的直流配電網優化運行。

1 考慮不確定性的源荷建模

1.1 不確定性光伏發電模型

1.2 分時電價下不確定性負荷模型

在分時電價的環境下，用戶根據自身實際情況和對電價差的敏感程度（自彈性系數[21]，電價差引起電能需求的變化程度大?。┱{節用電，實現電力的需求側響應。因此，電價差及用戶的自彈性系數成為分時電價環境下影響負荷轉移率的兩個重要因素。

本文在廣泛應用的消費者心理學原理價格型DR行為模型[17]的基礎上進行完善，提出了新的用戶響應模型。根據消費者心理學原理，隨著電價差的增大，用戶對電價差的響應呈現不同情況，分為死區、線性區以及飽和區。同時考慮負荷轉移率的預測誤差，將負荷轉移率表示為一分段函數。當用戶響應位于死區時，用戶用電受電價差的影響極小，主要受用戶本身等非經濟因素影響，甚至可能出現轉移率為負的情況；而在線性區時，隨著電價差的增大，負荷轉移率逐漸增大，而預測誤差則是呈現先增大后減小的趨勢[21]，這是由于用戶用電受經濟因素的影響逐漸增大，主導因素由非經濟因素變化為經濟因素；到了響應位于飽和區時，用戶用電轉移已達到最大的飽和狀態，且非經濟因素對其沒有影響，呈現為常數狀態。在此基礎上，根據峰谷、峰平以及平谷的不同轉移情況擬合得到用戶響應后的負荷，從而進行日前調度。

圖1 分時電價下用戶用電不確定性表示

Fig.1 Uncertainty expression of user electricity consumption under time-of-use electricity price

同一自彈性系數（即同一負荷）條件下，峰谷負荷轉移率最大預測誤差隨峰谷電價差的變化如圖2所示，其數學表達式為

式中，為負荷在死區時的轉移率的最大預測誤差值；為負荷位于線性區時預測誤差隨電價差變化曲線的參數。

1.3 電動汽車負荷模型

由于電動汽車的環境友好性及靈活性，在一些典型配電網中占據相當一部分負荷量?，F有研究中，雖有將電動汽車作為可轉移負荷模型來進行考慮，但在實際調度時，電動汽車是否真的能夠執行轉移的調度指令并不能夠確定，因此，在這種情況下進行的調度不能充分發揮電動汽車的可調度性。

為解決上述問題，本文將電動汽車負荷建模分為兩個階段：日前預調度階段和日前調度階段，如圖3所示。在日前預調度階段，調度中心根據預測信息進行預調度求解，從而得到確定的電動汽車調度指令，再根據調度指令發布對應的合同；在合同簽訂時間內，電動汽車用戶根據自身情況及合同激勵資源簽訂合同（合同執行予以補償，不執行予以懲罰，因此在此情況下簽訂的合同可以視之為確定轉移的負荷）；在日前調度階段，即合同簽訂時間截止時，調度中心根據合同簽訂情況更新電動汽車確定轉移的情況，再根據其他信息進行日前調度。

圖3 電動汽車交互式調度策略

由此可以將電動汽車這類負荷轉換為確定性負荷，從而解決其轉移具有高度不確定性的問題。同時，電動汽車負荷除了簽訂合同的轉移量是不確定的，其他未參與簽訂合同的則按照一般的響應模型對待，以電動汽車轉移量為對象建立表達式為

2 模糊隨機日前優化調度模型

2.1 模糊隨機機會約束優化

同時，在求解含有模糊隨機變量的不確定優化問題時，往往采用模糊隨機機會約束優化模型，其一般形式為[27]

2.2 模型構建

2.2.1 目標函數

本文所研究的直流配電網是在并網條件下進行日前優化調度的，除了常規的經濟性目標外，還需要考慮聯絡線功率平滑的目標。

2.2.2 模糊隨機機會約束

功率平衡機會約束為

備用機會約束為

功率平衡機會約束的等價形式為[27]

同理可得備用機會約束的等價形式為

2.2.3 其他約束

微型燃氣輪機出力約束為

微型燃氣輪機爬坡約束為

微型燃氣輪機最小運行時間約束與最小停機約束為[10]

儲能出力約束為

儲能容量約束為

聯絡線交換功率約束為

電動汽車預調度約束為

預調度階段需要確定電動汽車合同的總量，合同量盡量足夠大，同時滿足峰時段削減總量與谷時段增加總量相等的約束。而在最終日前調度階段，電動汽車負荷量已變為確定值，因此不對其進行約束。

2.3 模型求解

根據建立的模型與約束按照圖4所示流程在Matlab平臺借助YAMLIP建模工具進行求解。

本文采用熵權法[29]確定各目標權重將多目標問題轉換為單目標優化問題。熵權法相對于其他確定權重的方法更具有客觀性，其基本思想是利用已知多組的各目標數據，通過對應目標的信息熵的大小來進行權重計算，目標的信息熵越小表明其變異程度越大，其權重也越大。利用熵權法確定各目標權重步驟如下：

（1）目標數據歸一化

（2）求歸一化后各目標數據的信息熵

（3）確定各目標權重

3 算例

本算例以某一示范工程直流配電網為對象進行模糊隨機日前優化調度。中低壓等級直流配電網拓撲如圖5所示，中壓為±10kV，低壓為±375V，各單元容量已在圖中標注；兩側換流器功率上限為5MW，其余換流器功率上限為2MW；備用容量取日前擬合負荷的10%。光伏預測誤差服從正態分布（期望與方差值分別為0與0.000 9），如附圖1所示，峰谷負荷轉移率最大預測誤差（此時正處于臨界峰谷負荷轉移率）的三角形模糊隸屬度函數如附圖2所示。本文設定電動汽車在電量小于50%時有充電需求，下發的合同內容包括充電補貼單價為0.32元/(kW·h)，懲罰單價為0.02元/(kW·h)。參與電價型需求響應負荷的參數見附表1，峰時電價為1.136元/(kW·h)，平時電價為0.66元/(kW·h)，谷時電價為0.35元/(kW·h)。聯絡線傳輸功率的虛擬調度成本為0.485元/(kW·h)，折算后的儲能虛擬調度成本為0.5元/(kW·h)。微型燃氣輪機的主要參數見附表2。典型的光伏日前出力情況1及日前源荷預測曲線如圖6所示。

圖5 中低壓等級直流配電網拓撲

圖6 日前源荷預測曲線

3.1 模型有效性驗證

3.1.1 不同場景下的調度結果

為驗證所提模型的有效性，本文設定四種場景（均在光伏出力情況1的條件下）進行對比：場景1：不考慮源荷不確定性，不對電動汽車進行引導；場景2：不考慮源荷不確定性，對電動汽車進行引導（合同簽訂率=0.5）；場景3：考慮源荷不確定性，不對電動汽車進行引導；場景4：考慮源荷不確定性，對電動汽車進行引導（合同簽訂率=0.5）。

最終得到四種場景下的調度結果見表1，與上級電網的聯絡線總功率如圖7所示。通過場景1與2的對比以及場景3與4的對比結果可以得到，對電動汽車進行引導調度能夠極大程度地減小聯絡線功率波動，但總調度成本也因此而提高。通過場景2與4的對比結果可以得到，不考慮源荷不確定性時總調度成本較大，而場景1與3的對比結果卻是考慮不確定性的總調度成本較大，這是因為在場景1時涉及聯絡線功率為負值，此時配電網向上級電網輸送功率，產生收益使得總調度成本減小所致。

表1 不同場景下的調度結果

Tab.1 Dispatching results in different scenarios

圖7 不同場景下的聯絡線總功率

3.1.2 不同光伏出力情況下的調度結果

圖8 不同光伏出力情況

表2 不同光伏出力情況下的調度結果

Tab.2 Dispatch results under different photovoltaic output

圖9 不同光伏出力情況下的聯絡線總功率

3.2 不同參數下的調度結果分析

3.2.1 不同置信水平下的調度結果

表3 不同置信水平下的調度結果

Tab.3 Dispatching results under different confidence levels

圖10 不同置信水平下的聯絡線功率

3.2.2 不同合同簽訂率下的調度結果

表4 不同合同簽訂率下的調度結果

Tab.4 Dispatching results of different contract signing rates

圖11 不同合同簽訂率下的聯絡線總功率

4 結論

本文針對直流配電網日前優化調度中可再生能源出力及負荷需求響應的不確定性問題，建立考慮源荷不確定性的模糊隨機日前優化調度模型，利用算例證明模型的有效性，表現出以下優勢：

1）所提考慮負荷自彈性系數及電價差的電價型需求響應負荷轉移模型，使得不確定性負荷模型的特性更為完善。

2）通過預調度發布合同-用戶簽訂合同-確定電動汽車轉移量，盡可能地對電動汽車進行優化引導并將其轉換為確定量，更有利于配電網凈負荷的削峰填谷。

3）在不同場景、不同可再生能源出力情況和不同的參數下，提出的模型均能表現出較為滿意的優化效果，實現了聯絡線功率最平滑及日前調度成本最小的優化目標，保證了直流配電網的穩定、經濟運行。

本文研究的重點在于考慮源荷不確定的穩態下源荷功率平衡問題，源荷不確定下的網損也是概率問題，可以歸為對源荷預測的置信水平差異，因此，忽略了網損因素。而對于復雜拓撲的直流配電網，在不同運行模式下的網損大小差異對各調度單元參與調度能力的影響有必要進行探討，這將在后續進行深入研究。

附 錄

附圖1 光伏預測誤差分布

App.Fig.1 Photovoltaic forecast error distribution

附圖2 三角形模糊隸屬度函數

App.Fig.2 Triangular fuzzy membership

附表1 電價型需求響應負荷的主要參數

App.Tab.1 Main parameters of electricity price demand response load

參數數值 自彈性系數0.1 死區-線性區拐點電價差/[元/(kW·h)]0.1 臨界電價差/[元/(kW·h)]0.35 線性區-飽和區拐點電價差/[元/(kW·h)]0.6 臨界峰谷負荷轉移率(%)2.5 最大峰谷負荷轉移率(%)5 峰谷負荷轉移率最大偏差值(%)1

附表2 微型燃氣輪機的主要參數

App.Tab.2 The main parameters of the micro gas turbine

機組最大/最小出力/MW耗量特性(c/b/a)/元/(元/MW)/(元/MW2)爬坡/(MW/15min)最小運行/關停時間/h起停成本/元 10.5/0.03109.2/5.6/39.20.0412/4380 20.3/0.02109.2/7.0/40.60.0512/4300 30.2/0.01105.0/4.2/42.00.0512/4210

附表3 不同光伏出力情況下的分時電價時段

App.Tab.3 Time-of-use electricity price period under different photovoltaic output

光伏出力情況峰時段平時段谷時段 情況116:00～24:000:00～4:005:00～6:008:00～11:004:00～5:006:00～8:0011:00～16:00 情況29:00～12:0017:00～21:0012:00～17:0021:00～24:000:00～8:00 情況310:00～11:0016:00～23:000:00～3:005:00～6:008:00～10:0011:00～12:0023:00～24:003:00～5:006:00～8:0012:00～16:00

附表4 不同合同簽訂率下的分時電價時段

App.Tab.4 Time-of-use electricity price periods under different contract signing rates

合同簽訂率峰時段平時段谷時段 w=0.2,0.4,0.616:00～24:000:00～3:004:00～6:008:00～11:003:00～4:006:00～8:0011:00～16:00 w=0.816:00～24:000:00～3:004:00～5:006:00～7:008:00～11:003:00～4:005:00～6:007:00～8:0011:00～16:00

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Fuzzy Random Day-Ahead Optimal Dispatch of DC Distribution Network Considering the Uncertainty of Source-Load

Jin Guobin1Pan Di1Chen Qing2,3Shi Chao1Li Guoqing1

（1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China 2. State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Nanjing 210000 China 3. Jiangsu Electric Power Company Research Institute Nanjing 211100 China）

Aiming at the uncertainty of distributed renewable energy and typical DC load in DC distribution network, the uncertainty load model considering load self elasticity coefficient and demand response of electricity price is proposed. Considering the randomness of renewable energy, the highly schedulable units such as electric vehicle is converted into deterministic load by signing a day-ahead charging contract; A fuzzy random day-ahead optimal dispatching model is established, for achieving the objective of smoothest power of line between the distribution network and upper power grid, and the objective of minimum daily dispatching cost. The entropy weight method is used to determine the weights of the two objectives. Taking a DC distribution network as an example, the effectiveness and superiority of the optimal dispatching model are verified according to different scenarios, different photovoltaic output, different confidence levels and different signing rate of electric vehicle contracts.

Uncertainty of source-load, fuzzy random chance constraint, DC distribution network, electric vehicle, day-ahead optimal dispatch

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201295

TM732

國家重點研發計劃資助項目（2018YFB0904700）。

2020-09-25

2020-11-02

金國彬 男，1977年生，副教授，碩士生導師，研究方向為新能源并網發電的高效、高電能質量接入和含新興能源的智能電網。E-mail：jgbjgb2005@126.com

潘 狄 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為直流配電網優化調度。E-mail：pandi_panda@qq.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）