考慮經(jīng)濟(jì)調(diào)度及電壓恢復(fù)的直流微電網(wǎng)分布式二次控制

李忠文 程志平 張書源 王要強(qiáng) 司紀(jì)凱

考慮經(jīng)濟(jì)調(diào)度及電壓恢復(fù)的直流微電網(wǎng)分布式二次控制

李忠文 程志平 張書源 王要強(qiáng) 司紀(jì)凱

（鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院 鄭州 450001）

基于下垂控制的直流微電網(wǎng)初級(jí)控制存在穩(wěn)態(tài)母線電壓偏差和電流難以準(zhǔn)確分配的缺點(diǎn)，傳統(tǒng)采用集中式或分布式的二次控制策略雖然可以實(shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)母線電壓恢復(fù)和電流均分，但并沒有考慮各分布式發(fā)電單元的發(fā)電成本。為提高直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性和運(yùn)行效率，基于分布式一致理論，設(shè)計(jì)了分布式平均母線電壓恢復(fù)控制算法和分布式最優(yōu)負(fù)荷分配算法，并基于上述算法設(shè)計(jì)了直流微電網(wǎng)新型分布式二次控制策略。該控制策略可以在二次控制層同時(shí)實(shí)現(xiàn)母線電壓恢復(fù)和經(jīng)濟(jì)調(diào)度，從而提高微電網(wǎng)的運(yùn)行效率。另外，該控制策略完全分布式實(shí)施具有更好的靈活性、魯棒性和可擴(kuò)展性。

直流微電網(wǎng) 分布式一致 二次控制 經(jīng)濟(jì)調(diào)度 電壓恢復(fù)控制 多智能體

0 引言

隨著能源需求的增長和對(duì)環(huán)保問題的重視，可再生能源的開發(fā)利用得到越來越多的關(guān)注[1-2]。微電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展可以提高可再生能源在電網(wǎng)的滲透率[3-4]，促進(jìn)傳統(tǒng)電網(wǎng)的現(xiàn)代化和智能化。近年來，直流型負(fù)荷（電動(dòng)汽車、電子設(shè)備等）和直流分布式電源（光伏電站、儲(chǔ)能系統(tǒng)等）的數(shù)量在電網(wǎng)中日益增加[5]。與交流微電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)可以更靈活和高效地接入上述直流負(fù)荷和電源，而不需要AC-DC、DC-AC轉(zhuǎn)換模塊[6]。另外，直流微電網(wǎng)不存在交流微電網(wǎng)中的頻率和無功調(diào)節(jié)問題。因此，直流微電網(wǎng)技術(shù)得到了日益廣泛的研究和關(guān)注[7-8]。與傳統(tǒng)電網(wǎng)類似，直流微電網(wǎng)通常也采用分層控制結(jié)構(gòu)。

直流微電網(wǎng)分布式分層控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，分層控制結(jié)構(gòu)通常包括初級(jí)控制、二次控制和三次控制（圖中未畫出），并且從下層到上層時(shí)間尺度依次增加[9]。初級(jí)控制通常采用下垂控制策略，并通過控制各電源的輸出電壓和電流，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷在各電源間的初級(jí)分配[10]。二次控制通常負(fù)責(zé)微電網(wǎng)系統(tǒng)級(jí)的穩(wěn)定控制，如通過集中式或分布式的方式實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)母線電壓的恢復(fù)控制[11-12]。三次控制通常負(fù)責(zé)管理微電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行，如經(jīng)濟(jì)調(diào)度[13-14]。

圖1 直流微電網(wǎng)分布式分層控制結(jié)構(gòu)

對(duì)于直流微電網(wǎng)中的可控分布式電源（Distributed Generator, DG），通常采用電壓-功率下垂控制策略[15-16]。下垂控制策略可以提高微電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性，并降低并聯(lián)運(yùn)行DG間的環(huán)流。然而，下垂控制是一種有差控制，存在穩(wěn)態(tài)電壓偏差。另外，由于受線路阻抗影響，很難實(shí)現(xiàn)功率的準(zhǔn)確分配。因此，需要二次控制策略以恢復(fù)母線電壓并改善功率分配。

直流微電網(wǎng)二次控制可以采用集中式控制策略[17]或分布式控制策略[18]。對(duì)于集中式控制策略，通常需要中央控制器處理所有相關(guān)的通信和控制任務(wù)。因此，集中式控制策略擴(kuò)展性差，并容易受單點(diǎn)故障影響。分布式控制策略可以將復(fù)雜的計(jì)算和控制任務(wù)分解，并在各分布式控制器中并行處理。因此，分布式控制策略具有靈活性、可擴(kuò)展性和不易受單點(diǎn)故障影響的優(yōu)點(diǎn)。關(guān)于直流微電網(wǎng)分布式控制，近年來已有諸多成果[18-25]。文獻(xiàn)[18]提出一種基于電壓和斜率調(diào)整的二次控制策略以改進(jìn)下垂控制型直流微電網(wǎng)的性能。文獻(xiàn)[19]提出一種基于固定時(shí)間的二次控制策略以實(shí)現(xiàn)孤島微電網(wǎng)的電壓頻率恢復(fù)控制。文獻(xiàn)[20]提出一種基于分布式多智能體的微電網(wǎng)二次控制策略以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)母線電壓恢復(fù)到標(biāo)稱值。文獻(xiàn)[21]設(shè)計(jì)了一種分布式控制算法以實(shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)中各分布式電源間的電流準(zhǔn)確分配。文獻(xiàn)[22]基于低速通信，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的下垂控制策略以改善直流微電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)和電流分配的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[23]提出一種直流微電網(wǎng)二次電壓控制方法，以實(shí)現(xiàn)下垂控制型直流微電網(wǎng)母線電壓的恢復(fù)。文獻(xiàn)[24]提出一種用于直流微電網(wǎng)的分布式協(xié)調(diào)控制策略，以確保直流母線電壓的穩(wěn)定，并實(shí)現(xiàn)各變換器功率按用戶設(shè)定值進(jìn)行比例分配。文獻(xiàn)[25]提出一種直流配電網(wǎng)換流站分布式有功-電壓二次優(yōu)化控制策略。該策略基于分布式通信實(shí)現(xiàn)各換流站平均功率標(biāo)幺值評(píng)估與端口平均電壓值評(píng)估，從而實(shí)現(xiàn)換流站功率按其容量成比例分配并進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[26]提出一種直流微電網(wǎng)分布式二次控制策略以實(shí)現(xiàn)各電源間電流比例分配及直流母線電壓恢復(fù)。然而，上述控制策略均以實(shí)現(xiàn)母線電壓恢復(fù)或負(fù)荷的比例分配為目標(biāo)，沒有考慮各電源的發(fā)電成本。

針對(duì)直流微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，近年來提出了一些分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略[27-28]。文獻(xiàn)[27]基于有限步一致性算法設(shè)計(jì)了交直流混合微電網(wǎng)分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略。然而，該控制策略沒有考慮交直流混合微電網(wǎng)的電壓、頻率二次調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[28]提出一種直流微電網(wǎng)分布式分層控制策略：在其三次控制層，通過分布式一致算法調(diào)整下垂控制的虛擬阻抗以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)調(diào)度；在二次控制層，通過分布式一致算法生成下垂控制的電壓補(bǔ)償量以實(shí)現(xiàn)電壓恢復(fù)。然而，三次優(yōu)化調(diào)度層的時(shí)間尺度大于二次電壓恢復(fù)控制層，無法在同一小時(shí)間尺度下對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行控制與優(yōu)化，從而無法進(jìn)一步提高直流電網(wǎng)運(yùn)行效率。此外，虛擬阻抗的大范圍實(shí)時(shí)調(diào)整給系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定控制帶來挑戰(zhàn)。

本文設(shè)計(jì)了分布式二次控制策略，以同時(shí)實(shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)的母線電壓恢復(fù)和經(jīng)濟(jì)調(diào)度。本文提出的二次控制策略旨在控制直流微電網(wǎng)中的可控分布式電源，例如燃料電池、超級(jí)電容、微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī)等。然而，直流微電網(wǎng)中的光伏、風(fēng)力發(fā)電等新能源發(fā)電單元是不可控電源，通常運(yùn)行在最大功率點(diǎn)跟蹤模式，以按照其最大出力發(fā)電。當(dāng)新能源發(fā)電及負(fù)荷波動(dòng)引起系統(tǒng)功率不平衡時(shí)，需要調(diào)整可控電源的出力來維持系統(tǒng)功率平衡。雖然通過初級(jí)下垂控制可以調(diào)整可控電源的出力以維持系統(tǒng)功率平衡，然而，下垂控制沒有考慮可控電源的發(fā)電成本，無法實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。微電網(wǎng)中隨機(jī)性新能源發(fā)電比例高，且新能源發(fā)電量和負(fù)荷在大時(shí)間尺度下的預(yù)測誤差較大。盡管，可以像傳統(tǒng)電力系統(tǒng)那樣，在三次控制（大時(shí)間尺度）實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，然而，大時(shí)間尺度下的預(yù)測誤差會(huì)降低經(jīng)濟(jì)調(diào)度的性能。另外，微電網(wǎng)中具有大量的電力電子接口微電源，其系統(tǒng)慣性比傳統(tǒng)電力系統(tǒng)小，需要在更小時(shí)間尺度下實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。因此，本文在二次控制層考慮了各可控電源的發(fā)電成本，通過可控電源在小時(shí)間尺度下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，降低直流微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本。

1 分布式一致算法及其性質(zhì)

1.1 圖論

1.2 分布式一致算法

通常，分布式一致算法可以描述為一個(gè)線性系統(tǒng)，即[30-31]

根據(jù)終值定理，式（5）可進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為

根據(jù)式（3）和式（6），可以推導(dǎo)出

因此，基于上述分析，性質(zhì)2得證。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文采用的控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括基于下垂控制的初級(jí)控制層和基于分布式一致算法的二次控制層。本節(jié)將首先介紹本文的二次控制目標(biāo)，然后設(shè)計(jì)相關(guān)分布式控制算法用于實(shí)現(xiàn)本文提出的二次控制目標(biāo)。

2.1 控制目標(biāo)

在直流微電網(wǎng)初級(jí)控制層，通常采用下垂控制策略，以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)中并聯(lián)運(yùn)行的可控發(fā)電源的初級(jí)負(fù)荷分配[22,33]。直流微電網(wǎng)的電壓-功率下垂控制通常為

然而，上述下垂控制策略存在兩個(gè)缺點(diǎn)：①下垂控制為有差控制，穩(wěn)態(tài)時(shí)，微電網(wǎng)母線電壓將偏離其標(biāo)稱值；②無法按各電源發(fā)電成本實(shí)現(xiàn)各電源的最優(yōu)負(fù)荷分配。

為克服下垂控制上述缺點(diǎn)，本文提出如式（11）所示的分布式二次控制策略。

為便于后面分布式算法設(shè)計(jì)，式（11）的微分可描述為

2.2 分布式平均母線電壓恢復(fù)控制算法

本文基于分布式一致算法[34]，設(shè)計(jì)如下分布式平均母線電壓發(fā)掘算法：

基于上述分布式平均母線電壓發(fā)掘算法，各個(gè)電源只需要與其相鄰智能體通信，而不需要全局信息即可實(shí)現(xiàn)平均母線電壓的發(fā)掘。

根據(jù)式（1）所示拉普拉斯矩陣的定義，式（16）可以表示為

其中

綜上所述，式（15）的收斂性得證。根據(jù)式（14）和式（15）所示的分布式算法可以實(shí)現(xiàn)本文提出的控制目標(biāo)1，即恢復(fù)微電網(wǎng)平均母線電壓到標(biāo)稱值。

2.3 分布式最優(yōu)負(fù)荷分配算法

通常，微電網(wǎng)中的發(fā)電單元發(fā)電成本可以用二次函數(shù)描述[35]，即

根據(jù)等耗量微增法則和分布式一致算法，分兩種情況設(shè)計(jì)分布式最優(yōu)負(fù)荷分配算法：①不考慮各電源容量約束；②考慮各電源容量約束的改進(jìn)策略。

2.3.1 不考慮容量約束的分布式最優(yōu)負(fù)荷分配算法

根據(jù)式（21）可得，各機(jī)組發(fā)電微增成本為

由式（22）可得

根據(jù)分布式一致算法和等耗微增法則，設(shè)計(jì)等耗微增率的分布式更新規(guī)則為

綜合式（24）和式（25）設(shè)計(jì)補(bǔ)償項(xiàng)2的分布式控制率為

式（26）的拉氏變換形式可以表示為

2.3.2 考慮容量約束的分布式最優(yōu)負(fù)荷分配算法

由于微電網(wǎng)中電源的容量有限，必須設(shè)計(jì)考慮各電源容量約束的分布式最優(yōu)負(fù)荷分配算法。根據(jù)等耗微增準(zhǔn)則，在滿足最優(yōu)負(fù)荷分配時(shí)，各電源微增成本滿足

下面分三種情況考慮功率上下限約束：

考慮電源容量約束時(shí)，式（26）所示補(bǔ)償項(xiàng)2的分布式控制率可改進(jìn)為

圖2 分布式二次控制原理

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的分布式二次控制算法，設(shè)計(jì)如圖3所示的直流微電網(wǎng)測試系統(tǒng)。系統(tǒng)包括五個(gè)可控分布式電源，一個(gè)不可控分布式電源（光伏發(fā)電單元），母線電壓標(biāo)稱值為750V，傳輸線阻抗0.325Ω/km，傳輸線的長度及各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷容量如圖3所示。

圖3 直流微電網(wǎng)測試系統(tǒng)

表1 各電源的基本參數(shù)

Tab.1 Parameters of the DGs

圖4 分布式平均母線電壓發(fā)掘算法驗(yàn)證

圖5 分布式二次控制算法實(shí)施前后性能對(duì)比

如圖5a所示，算法實(shí)施后，各電源可以在1s內(nèi)實(shí)現(xiàn)功率重新分配。根據(jù)圖5b所示，實(shí)現(xiàn)功率分配后，各電源的微增成本可以收斂到相同值。因此，根據(jù)等耗微增原理，此時(shí)各電源發(fā)電總成本最低。如圖5c所示，算法實(shí)施后，微電網(wǎng)平均母線電壓也可以在1s內(nèi)實(shí)現(xiàn)平均母線電壓恢復(fù)到標(biāo)稱值。微電網(wǎng)中各電源的發(fā)電總成本曲線如圖5d所示。算法實(shí)施后，發(fā)電總成本由0.061 5$/(kW·h)降到了0.060 6$/(kW·h)（降低了1.46%）。因此，圖5驗(yàn)證了本文提出的分布式二次控制算法可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的兩個(gè)控制目標(biāo)，即實(shí)現(xiàn)平均母線電壓恢復(fù)和實(shí)現(xiàn)最優(yōu)負(fù)荷分配。

圖6 負(fù)荷波動(dòng)時(shí)分布式二次控制算法驗(yàn)證

為了提高分布式二次控制算法在智能體故障情景下的魯棒性，本文設(shè)計(jì)了如下規(guī)則：①各智能體間的通信拓?fù)錆M足“-1”規(guī)則[37]，即任一智能體故障后，其余智能體構(gòu)成的圖仍然是連通的（如圖3所示）；②各智能體周期性地向其各鄰居智能體傳遞“心跳包”數(shù)據(jù)（包括時(shí)間戳、狀態(tài)信息等），并根據(jù)式（1）更新對(duì)應(yīng)的拉普拉斯矩陣元素。

基于上述策略，各智能體可以及時(shí)地識(shí)別其鄰居智能體的故障并根據(jù)新的可用鄰居節(jié)點(diǎn)信息更新拉普拉斯矩陣，從而使該控制策略能夠克服系統(tǒng)單點(diǎn)故障的影響。然而，上述規(guī)則并不能處理系統(tǒng)面臨多對(duì)相鄰智能體同時(shí)故障的情景。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)在多對(duì)智能體同時(shí)故障情景下的魯棒性，可以進(jìn)一步冗余設(shè)計(jì)系統(tǒng)通信拓?fù)?。比如，設(shè)計(jì)通信拓?fù)錆M足“-”規(guī)則，即，任意個(gè)智能體故障后，其余智能體構(gòu)成的圖仍然是連通的。然而，這種通信拓?fù)鋾?huì)進(jìn)一步增加系統(tǒng)的通信成本?？紤]到多對(duì)相鄰智能體同時(shí)故障的概率較低，通常分布式算法的通信拓?fù)湓O(shè)計(jì)為滿足“-1”規(guī)則即可。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)魯棒性，后續(xù)將研究考慮多對(duì)相鄰智能體同時(shí)故障的改進(jìn)的分布式算法及通信拓?fù)湓O(shè)計(jì)規(guī)則。

圖7 智能體故障時(shí)分布式二次控制算法魯棒性驗(yàn)證

圖8 電源接入切除時(shí)分布式二次控制算法魯棒性驗(yàn)證

圖9 不可控電源出力波動(dòng)時(shí)分布式二次控制算法驗(yàn)證

4 結(jié)論

本文提出了一種直流微電網(wǎng)分布式二次控制策略，以同時(shí)實(shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)平均母線電壓恢復(fù)和經(jīng)濟(jì)調(diào)度，從而提高微電網(wǎng)的穩(wěn)定性和運(yùn)行效率。該控制策略不需要中央控制器，只需要為微電網(wǎng)中可控分布式電源分配一個(gè)智能體。各智能體利用本地信息并與有限的相鄰智能體通信即可實(shí)現(xiàn)控制任務(wù)，從而提高了系統(tǒng)的靈活性、可擴(kuò)展性以及應(yīng)對(duì)單點(diǎn)故障的魯棒性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的控制策略在負(fù)荷波動(dòng)、智能體故障、電源切換情景下均具有良好的控制性能。

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Distributed Secondary Control for Economic Dispatch and Voltage Restoration of DC Microgrid

Li Zhongwen Cheng Zhiping Zhang Shuyuan Wang Yaoqiang Si Jikai

（School of Electrical Engineering Zhengzhou University Zhengzhou 450001 China）

The droop-based primary control of DC microgrid shows the drawbacks of steady-state bus voltage deviation and inaccurate current sharing. Although, the traditional centralized or distributed secondary control strategy can achieve bus voltage restoration and accurate current sharing. However, the generation cost of each DG unit is not considered in the traditional control strategy. In order to improve the stability and operation efficiency of DC microgrid, distributed average bus voltage recovery control algorithm and distributed optimal load distribution algorithm were designed based on distributed consensus theory. Based on the proposed distributed secondary control, bus voltage restoration and economic dispatch can be achieved simultaneously in the secondary control layer, thus the operational efficiency of microgrid can be improved. In addition, the proposed control strategy can be achieved in a fully distributed way, which shows the advantages of flexibility, robustness and scalability.

DC microgrid, distributed consensus, secondary control, economic dispatch, voltage restoration control, multi-agent system

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201149

TM761

國家自然科學(xué)基金（61803343）和河南省科技廳科技攻關(guān)（202102210096, 202102210296, 212102210011）資助項(xiàng)目。

2020-09-06

2021-01-19

李忠文 男，1989年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)控制與優(yōu)化、電力電子。E-mail：lzw@zzu.edu.cn

程志平 男，1974年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電、微電網(wǎng)、電力電子。E-mail：zpcheng@zzu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）