TA1板單點漸進成形壁厚變化規律的數值模擬研究*

郝用興 楊功正 劉亞輝 范素香

(華北水利水電大學,河南 鄭州 450045)

單點漸進成形技術具有生產周期短、加工成本低和數字化柔性化程度高等特點，符合當下綠色加工制造的理念，能夠滿足人們對個性化、多樣化和復雜化產品的需求[1]。鈦及其合金具有高強度、低密度等性能，是航空航天、整形外科和海洋應用中常用的材料[2-3]。單點漸進成形技術已經開始應用于鈦及其合金的加工。但由于單點漸進成形技術是通過擠壓使板材累積成形，易造成成形件成形質量不理想的狀況[4]?；诖藝鴥韧鈱W者對于鈦及其合金漸進成形進行了相關的研究。

Hussain G[5]等對工業純鈦TA1薄板冷加工成形的可行性進行了評估，研究不同工藝參數對純鈦板的可成形性的影響趨勢。劉潤澤[6]等以漸進成形顱骨為研究對象，對成形件的壁厚變化規律進行了相關研究。沈長艷[7]等研究了摩擦、潤滑對TA1板材漸進成形的成形質量的影響。光凱惠[8]等研究了電磁感應加熱條件下，不同工藝參數對TC4鈦合金漸進成形極限的影響，結果表明板料厚度對成形極限影響最為顯著。 Ajay C V[9]通過對漸進成形工藝參數優化，得到使成形件達到最小表面粗糙度、最大壁厚和最大壁角的最佳工藝參數組合。但對于TA1鈦板單點漸進成形方錐形件壁厚的研究還較少，且目前對于板材單點漸進成形壁厚的研究，尚無統一定論。

本文通過Abaqus有限元仿真軟件，以TA1板成形方錐形件為研究對象，探究工具頭直徑、底面邊長、板材原始厚度及螺距對成形件壁厚減薄率的影響規律，對鈦及其合金板材單點漸進成形技術應用于醫療、航空航天等方面有著一定的理論參考價值與實踐指導意義。

1 數值模擬方案

單點漸進成形原理如圖1所示，上、下夾具用于夾緊板材，確保板材在成形過程中固定不動，板材成形角為α；成形工具頭沿預期成形件外形輪廓形狀的成形軌跡對板材進行逐層擠壓，工具頭直徑為D；經由工具頭對板材不斷的擠壓作用，板材的變形量不斷增大，最終把板材加工成預期目標形狀的成形件,加工完成的成形件底面邊長為L。由于成形方錐形件，因此工具頭的運動軌跡設置為方錐形空間螺旋線軌跡，螺距為P，如圖2所示。

1.1 方錐件壁厚減薄率

板材的單點漸進成形是由工具頭對板材進行漸進式的擠壓而成形，該過程是板材不斷拉伸變形的過程。因此，板材漸進成形時，產生的拉伸作用會減小板材的厚度，該厚度對成形件的性能和強度有著至關重要的影響。通常采用平均壁厚減薄率與最大壁厚減薄率來衡量成形件的厚度。平均壁厚減薄率越小，成形件的成形質量越好；最大壁厚減薄率越小，成形件的成形性能越好。板材成形前后厚度示意圖如圖3所示，圖中t0表示板材原始厚度，t表示成形后的板材厚度。

壁厚減薄率的計算公式如下：

(1)

式中：ψt為壁厚減薄率。

因此，成形件平均壁厚減薄率計算公式為：

(2)

成形件最大壁厚減薄率計算公式為：

(3)

式中：(ψt)max為最大壁厚減薄率；tmin為成形件最小壁厚。

1.2 拉伸試驗

在室溫條件下，采取電子萬能拉伸試驗機，以1 mm/min的拉伸速度對TA1板材拉伸試樣進行拉伸試驗，拉伸試樣尺寸根據《金屬材料室溫拉伸試驗方法》(GB/T 228.1-2010)[10]確定，如圖4所示。圖5a、5b分別為TA1板拉伸試樣、拉伸試驗機。

通過拉伸試驗獲得工程應力應變，經轉化計算，獲得真實應力應變曲線如圖6所示， TA1板材的材料性能參數為：彈性模量105 GPa，屈服強度187 MPa，抗拉強度463 MPa。查閱中國材料大典[11]得到TA1泊松比為0.34，密度為4.5 g/mm3。

1.3 仿真模型的建立

由于選擇的板材邊長尺寸遠遠大于其厚度，且板材成形過程中對于夾具和工具頭的磨損可忽略不計，因此進行仿真分析時，可以簡化成形過程，以節省運算求解的時間。

固定板材的上下夾具設置為離散剛體，工具頭設置為解析剛體。采用殼單元作為板材模型，選擇TA1作為板材材料，其尺寸為160 mm×160 mm。上下夾具外輪廓尺寸均為160 mm×160 mm、內輪廓尺寸均為140 mm×140 mm，厚度為2 mm。成形角設置為34°，成形深度為15 mm。仿真算法采取動力、顯式求解算法。工具頭進給速度設置為1 200 mm/min，轉速為零。

板材網格類型設置為S4R殼單元，性能穩定、適用范圍廣。建立的仿真模型如圖7所示。

本文分別以工具頭直徑、底面邊長、板材原始厚度、螺距為參數變量，每個工藝參數均進行單因素數值模擬實驗。實驗參數設置如表1所示。

表1 仿真實驗設置

2 實驗結果與分析

2.1 成形件壁厚的查詢

成形件壁厚云圖如圖8所示，板材區域分為成形件上開口與夾具間的區域、成形件側壁區域和成形件底面區域。其中成形件側壁區域厚度減薄顯著，其他區域壁厚減薄量可忽略不計。并且，國內外學者對漸進成形壁厚的研究主要是針對成形件側壁厚度變化的研究[12-14]。因此本文基于成形件側壁研究單點漸進成形壁厚的變化規律。

在成形件右側側壁的中線上，于不同成形深度等間距取8個點，如圖9所示，查詢每個點厚度取平均值即為該成形件的平均壁厚，通過式(2)的計算，即得其平均壁厚減薄率。

查詢成形件最小厚度，通過式(3)計算得其最大壁厚減薄率。

2.2 壁厚減薄率的分析

2.2.1 工具頭直徑對壁厚減薄率的影響

圖10a為平均壁厚減薄率和工具頭直徑的關系，工具頭直徑由7.5 mm增加到15 mm，平均壁厚減薄率由11.497%增大到11.892 9%，是因為在板材成形的過程中，工具頭尺寸越大，工具頭與板材變形區域實時接觸面積越大，工具頭對板材實時碾壓的區域越大，使得該區域壁厚減薄更嚴重，成形件的平均壁厚減薄率更大。

圖10b為工具頭直徑對最大壁厚減薄率的影響，隨著工具頭直徑由D=7.5 mm增大到D=15 mm，最大壁厚減薄率由21.693 8%減小到21.155 7%。這是因為工具頭直徑越小，工具頭與板材的實時接觸面積越小，在板材成形時越容易產生應力集中，使得成形件最大減薄率越大。

2.2.2 底面邊長對壁厚減薄率的影響

圖11a為平均壁厚減薄率和底面邊長的關系，圖11b為最大壁厚減薄率與底面邊長的關系，底面邊長由33 mm增大到73 mm，平均壁厚減薄率由9.687 5%增大到11.870 2%，最大壁厚減薄率由21.084%增加到21.469 4%。是因為進行單點漸進成形時，板材被分為成形區域和非成形區域，成形區域為成形件的側壁區域，非成形區域包括成形件的底面以及夾具與成形件上開口之間的板材區域。理論上工具頭只對成形區域擠壓成形。但實際成形的過程中，由于牽連作用，使得理論上不參與變形的非成形區域(主要指成形件上開口與夾具之間的區域)也參與到板材的成形中。加工相同成形角和相同成形深度的成形件時，成形件底面邊長越大，成形件上開口輪廓與夾具的距離越小，兩者之間的區域面積越小，在板材成形時，由于牽連作用導致的該區域產生的塑性流動量越小，成形件的側壁厚度減薄量越大，平均壁厚減薄率與最大壁厚減薄率越大。

2.2.3 板材原始厚度對壁厚減薄率的影響

圖12a為平均壁厚減薄率和板材原始厚度的關系，圖12b為最大壁厚減薄率與板材原始厚度的關系。由圖可知，當板材原始厚度由0.6 mm增加到1.8 mm時，平均壁厚減薄率由11.969 2%減小到11.242 6%，最大壁厚減薄率由21.723 7%減小到21.094 4，可知增加板材的原始厚度，成形件平均壁厚減薄率、最大壁厚減薄率均隨之減小。這是因為板材的原始厚度越大，在板材塑性成形時，材料晶格間的力越大，越不容易產生晶格滑移，使得材料塑性流動減小，平均壁厚減薄率、最大壁厚減薄率減小。

2.2.4 螺距對壁厚減薄率的影響

圖13a為螺距和平均壁厚減薄率的關系，當螺距由P=1.8 mm增大到P=2.7 mm時，平均壁厚減薄率由11.870 2%減小到11.194 1%?？芍龃蠊ぞ哳^成形軌跡的螺距，成形件平均壁厚減薄率隨之減小。主要是因為，增大螺距使得工具頭不斷碾壓板材的變形區域面積減少，導致該區域厚度減薄量變小，平均壁厚減薄率減小。

螺距與最大壁厚減薄率關系如圖13b所示，當螺距由P=1.8 mm增加P=2.7 mm時，對應的最大壁厚減薄率由(ψt)max=21.469 4%增大至(ψt)max=22.589%。這是由于增大螺距，成形螺旋線軌跡的層間距增加，板材所受的拉伸作用增大，最大壁厚減薄率也隨之增大。

3 結語

本文運用Abaqus有限元仿真軟件，基于TA1板材進行金屬板材單點漸進成形仿真實驗，研究不同工藝參數對成形件壁厚減薄率的影響規律，結論如下：

(1)采用不同直徑的工具頭成形同一成形件時，工具頭直徑越大，平均壁厚減薄率越大，最大壁厚減薄率越小。

(2)加工相同成形深度的成形件時，控制其他工藝參數不變，增加成形件的底面邊長，平均壁厚減薄率與最大壁厚減薄率都隨之增加。

(3)加工同一成形件時，控制其他工藝參數條件不變，平均壁厚減薄率與最大壁厚減薄率均隨著板材原始厚度的增大而減小。

(4)控制其他加工參數不變，隨著工具頭成形軌跡螺距的增大，平均壁厚減薄率隨之減小，最大壁厚減薄率隨之增大。