基于LMD和灰色關聯度的故障診斷方法研究*

楊靜宗 施春朝 楊天晴 李常芳

(保山學院大數據學院，云南 保山 678000)

隨著礦物管道輸送技術的不斷發展，礦物管道的安全輸送已成為備受關注的一大問題。高壓隔膜泵作為礦漿輸送管道的核心動力源，它是整個系統能否在安全、高效的前提下正常運行的保證。在隔膜泵內部故障中約有40%～60%是由單向閥故障引起的，單向閥健康狀態直接影響了礦物管道的輸送效率。由于機械設備組件的故障通常伴隨著振動信號的變化，通過采集設備的振動信號并對其作出相應的診斷分析是一種較為適宜的方法之一。然而，由于單向閥的運行過程較為復雜，使得提取的振動信號有非平穩性，提取的特征參數有模糊性，給單向閥故障診斷帶來了極大的困難。近年來，傅里葉變換[1]、短時傅里葉變換[2]和Winger-Ville分布[3]等傳統的分析方法在分析非平穩信號中開展了一定程度的應用，但是上述方法無法有效兼顧非平穩信號在時域與頻域的全局與局部特征。基于局部均值分解(local mean decomposition, LMD)[4]的信號處理方法是目前的研究熱點，其可把非平穩信號分解為若干個不同頻率的PF分量和一個余量，有效地抑制了經驗模態分解法(empirical mode decomposition,EMD)[5]產生的模特混疊效應，現已被廣泛地應用于多個領域，并取得了良好的效果。林江剛等人[6]提出了基于聲發射信號信息熵特征和LMD相結合的分析方法，實驗表明，其可以有效識別出低轉速狀態下的軸承故障。沈超等人[7]通過結合LMD、模糊熵和流形學習的基本思想，對齒輪振動信號進行了故障診斷，證明了所提出方法的有效性。王名月等人[8]提出了一種基于LMD樣本熵和徑向基神經網絡的結構損傷識別方法，并對振動環境下的信號進行了識別。結果表明：該方法對結構損傷的位置和損傷程度都取得了較高的識別精度。王海軍等人[9]針對水電站廠房振動監測中易受噪聲干擾的問題，采用數據融合和LMD相結合的方法。實驗表明該方法可以有效提高信號的信噪比，并準確地提取了振動信息。

傳統的神經網絡識別方法對樣本的數量要求大，訓練測試的速度較慢，因而難以適應實際的工程問題。而灰色關聯度分析[10-13]作為灰色系統理論的核心內容之一，具有諸多優勢：對樣本的分布無特別的要求，算法編程簡單、計算效率高等等。基于此，本文以隔膜泵單向閥為研究對象，采用基于LMD的方法對單向閥的振動信號展開自適應的分解，進而提取對應的信號故障特征。針對故障模式不易識別的問題，引入灰色關聯度，構建單向閥故障診斷模型，為單向閥的故障診斷提供一種新的途徑。

1 算法基本原理

1.1 LMD算法原理

LMD方法是由Smith提出的一種信號分解法，其原理是把非平穩信號分解為若各個不同頻率的PF分量和一個余量，這些分量由不同尺度的純調頻信號和包絡信號相乘得到。若原信號為x(t)，那么分解步驟可以闡述為以下的形式。

(1)計算原信號x(t)的全部局部極值點ni，然后計算相鄰局部極值點的平均值mi：

(1)

通過對mi構成的直線展開平滑操作，可以求出x(t)的局部均值函數m11(t)。

(2)求包絡估計值：

(2)

同理，通過滑動平均法處理得到包絡估計函數a11(t)。

(3)對原信號x(t)進行分離：

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

(4)對h11(t)進行解調，可得到：

s11(t)=h11(t)/a11(t)

(4)

進一步，通過重復上述步驟可計算得到包絡估計函數a12(t)。若s11(t)不是純調頻信號，就需要重復以上迭代步驟，直到符合a1(n+1)(t)=1時，計算出純調頻信號s1n(t)，所以有：

(5)

(6)

迭代終止的條件如下：

(7)

(5)求出包絡信號：

(8)

(6)計算第1個PF分量：

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(9)

(7)從原信號中把PF1(t)分離出來，求得新的信號u1(t)得新，然后把它作為原始數據并循環重復上述步驟K次，直到uk(t)成為單調函數。

(11)

將全部PF分量和uk(t)重組，可得到：

(12)

1.2 灰色關聯度理論

灰色關聯度是描述時間序列變化趨勢的接近程度[14-16]。有著對稱性、唯一性以及可比性等特點。灰色關聯度的基本思想如下：

(2)求|s0|、|si|和|si-s0|。具體公式為：

(3)求各灰色絕對關聯度ε0i，(i=1,2,…,m)。具體公式為：

2 基于LMD和灰色關聯度的單向閥故障診斷模型

基于LMD和灰色關聯度的單向閥故障診斷流程如圖1所示，詳細步驟如下：

(1)選取不同狀態下的單向閥振動信號，從中得到不同故障數據，然后通過LMD和EMD分解法將上述樣本分解成若干個PF分量和IMF分量。

(2)根據互相關系數法，求出各個PF分量和IMF分量的互相關系數，然后從中選取和原始信號關聯度高的PF分量和IMF分量。

(3)從篩選得到的單向閥處于不同狀態下的PF分量和IMF分量中分別提取排列熵和奇異值，然后構建特征向量T=[T1,T2,T3,T4,T5,T6]和灰色關聯度分析模型。

(4)求出待識別模式與單向閥各運行狀態下的標準模式之間的灰色關聯度，然后按照灰色關聯度最大準則，對上述關聯度值的大小進行對比分析，方可完成單向閥故障狀態的識別。

3 實驗分析

為獲得不同狀態下的標準模式特征向量，本實驗采用中國西部某礦漿輸送管線的數據采集系統得到的高壓隔膜泵單向閥現場數據作為故障檢測的依據。該管線的泵站采用的隔膜泵型號為TZPM，數據采集卡為PXIe-3342型8通道采集卡。所采集到的振動信號包括正常運行、粗顆粒卡閥和磨損擊穿3種狀態，采樣頻率為2 560 Hz。首先，選取以上3種狀態的樣本數據進行信號分解。經過LMD和EMD分解后的單向閥正常運行、粗顆粒卡閥和磨損擊穿的結果圖如圖3～5所示。

根據互相關準則，計算經過LMD、EMD分解后得到的PF分量和IMF分量與原始信號的互相關程度，所得結果如圖6所示。通過分析圖6中不同狀態下的各PF分量和IMF分量與原始信號的互相關系數值，可知：經過LMD分解后，得到的前3個PF分量與原始信號相關度相對較高。經過EMD分解后，得到的IMF2、IMF3、IMF4分量與原始信號相關度相對較高。基于此，本研究選取上述3個PF分量和3個IMF分量分別進行單向閥不同運行狀態下的排列熵和奇異值特征提取，并構造特征向量。為防止數據選取的偶然性，實驗分別選取了單向閥在3種狀態下的信號各20組，并提取對應的特征向量。然后，將每種運行狀態下的10組數據作為標準模式向量，剩余的10組數據作為待檢測的模式向量。由于篇幅所限，表1中只展示了單向閥正常、磨損擊穿和粗顆粒卡閥狀態中的1組數據提取得到的特征向量。其中，T1～T3為提取的排列熵特征，T4～T6為提取的奇異值特征。

表1 標準模式特征向量

接下來，構建灰色關聯度模型，模型計算得到的結果如表2～4所示。表2～4分別為單向閥處于正常狀態、磨損擊穿和粗顆粒卡閥下的測試數據識別結果。其中，表中的三列數據R1、R2和R3分別為單向閥處于正常、磨損擊穿和粗顆粒卡閥狀態的關聯度值。根據灰色關聯度準則，所得到的結果值越大，則代表關聯程度越高。從表2可看出，所有第一列R1的關聯度值均大于第二列R2和第三列R3的關聯度值，由此可以判斷出10個測試樣本為單向閥正常運行狀態下的數據，和實際所處的狀態一致。從表3可看出，樣本1和樣本9中的關聯度最大值分別為R3和R1對應的結果值，被錯誤地識別為粗顆粒卡閥和正常狀態。其余數據均被正確識別為磨損擊穿狀態。從表4可看出，所有第三列R3的關聯度值均大于第一列R1和第二列R2的關聯度值，由此可判斷得到所處的狀態為粗顆粒卡閥，識別的結果完全正確。

表2 正常狀態下基于LMD和灰色關聯度的識別結果

表3 磨損擊穿狀態下基于LMD和灰色關聯度的識別結果

表4 粗顆粒卡閥狀態下基于LMD混合特征和灰色關聯度的識別結果

為分析經混合特征建模的灰色關聯度模型和利用單一特征直接建模的灰色關聯度模型的識別效果，本研究另外進行了2次對比實驗，實驗的識別結果如圖7和圖8所示。其中，圖7和圖8分別表示采用奇異值特征、排列熵特征直接建模的識別結果，識別準確率的比較如表4所示。

經過對比分析可知：在基于奇異值特征直接建模的識別中，單向閥正常運行、磨損擊穿狀態被正確識別的個數均為6個，而粗顆粒卡閥狀態被正確識別的個數僅有6個。在基于排列熵特征直接建模的識別中，單向閥正常運行、磨損擊穿狀態被正確識別的個數分別為7個和5個，粗顆粒卡閥狀態被正確識別的個數為8個。基于單一特征建模的方式對單向閥不同類型的故障識別效率不甚理想，識別準確率僅為46.67%和56.67%。在基于混合特征建模的識別結果中，僅有2個測試數據被錯誤識別，識別準確率達到了99.33%，通過聯合混合特征的方式有效地提高了識別效果。

表5 識別結果分析

為進一步比較基于LMD和EMD分解法提取的特征的識別結果，本文同時采用基于LMD和EMD方法提取的混合特征建模的方式進行了灰色關聯度識別，結果如表6所示。從中可看出，基于EMD方法提取的混合特征建模的識別結果共有25個數據被正確識別，準確率僅為83.33%，低于基于LMD方法提取的混合特征建模的識別準確率。通過LMD分解得到的PF分量較好地表征了原信號不同的局部特征信息。

表6 基于LMD和EMD的識別結果分析

4 結語

本文針對高壓隔膜泵單向閥故障振動信號的非平穩特性，提出了LMD和灰色關聯度相結合的單向閥的故障診斷方法。實驗過程中，分別利用基于LMD和EMD分解法對單向閥3種不同狀態下的信號進行自適應分解，再進一步選取互相關系數相對較高的PF分量和IMF分量，然后提取出對應的奇異值和排列熵作為特征向量。最后，引入灰色關聯度理論，構建單向閥故障診斷識別模型。實驗結果表明：通過混合特征建模的方式更為全面的表征了信號所含的信息，取得的識別效果要優于基于單一特征建模的方式。其次，由于LMD方法值是通過純調頻信號而得到瞬時頻率，而EMD通過對IMF分量進行Hilbert變換獲得瞬時頻率，因而LMD分解法在迭代次數和抑制端點效應上要優于EMD分解法。同時，通過對基于上述2種分解法所得到的識別結果的比較，可知基于LMD提取的混合特征建模的方式得到的識別準確率更高，能夠更加有效地識別小樣本條件下的單向閥故障。