基于熵權-正態云模型的智能電能表狀態評估研究

高書垚, 安泰, 宋劍

(1.國網西安市長安區供電公司, 西安 710100； 2. 國電南瑞科技股份有限公司, 南京 211106)

0 引 言

隨著現代化電網建設進程的加快, 具有收集數據及顯示功能、雙向通信功能和自動調整功能的智能化電能表得到越來越廣泛的應用。相關統計數據預測, 到 2020年我國預計將安裝 4億～5億臺智能電能表[1]。由于智能電能表工作的特殊性, 需要保持高效可靠的運行環境, 但智能電能表與計量終端現場工作環境一般比較差, 干擾因素也比較多, 例如氣候環境影響因素(溫度、濕度等)、供電系統電源影響因素(電網的欠壓或過壓等)、空間環境影響因素(電磁輻射等因素)等[2], 這些均會對智能電能表的運行可靠性產生相應的影響, 因此有必要智能電能表運行狀態進行評估。

傳統電能計量裝置運行狀態評估多采用周期現場檢驗方法[3], 這種檢驗模式費時費力, 效率低下, 且I類、 II類和III類電能表的現場檢驗周期分別為3個月、 6個月和1年[4], 現場檢驗具有一定滯后性, 且僅通過現場運行指標判斷運行狀態略顯單薄, 評估指標也缺乏量化標準[5]。目前, 國內外針對電力設備的狀態評估進行了相當程度的研究[6-7], 主要研究方法包括模糊綜合評價法[8]、主成分分析法[9]、層次分析法[10-11]。但也各自存在明顯缺陷, 模糊綜合評價法指標權重確定主觀性較強, 計算過程復雜, 主成分分析法綜合評價函數遇到因子負荷符號有正有負時意義不明確, 層次分析法判斷矩陣一致性檢驗較為困難, 檢驗標準選取也缺乏足夠依據[12-13]。有學者結合了模糊數學提出了模糊層次分析法[14-15]以避免單一評價方法存在的缺陷。但只要隸屬函數轉化為精確數值后, 就會失去其模糊性。文獻[16-18]提出的正態云模型, 用改進正態分布和鐘型隸屬度函數進行定性定量轉換, 解決了定性概念中存在的不確定性和模糊性問題, 在環境和災害評估領域得到廣泛應用[19]。

文中建立智能電能表狀態評估體系, 從運行可靠性、運行性能、電網運行環境和外部運行環境四方面提取評估指標, 通過熵權法確定評估指標權重, 利用正態云模型量化評估指標, 綜合評估智能電能表的運行狀態。

1 正態云模型

智能電能表狀態評估指標不能單純考慮模糊性, 容易導致評估結果不準確, 需要同時考慮其不確定性。正態云模型通過結合定性概念與定量數據, 能夠解決評估過程中模糊性和不確定性共存問題[20]。

設C為論域U上的定性概念, 定量值x∈U, 且x為C的一次隨機實現, 若滿足x～N(Ex,En′2), 其中En′～N(En,Ee2), 且x對C的確定度滿足式(1), 則x在論域U上服從正態云分布。確定度條件如下:

(1)

正態云模型定義中有3個數字特征: 期望Ex、熵En、超熵He。期望Ex反映指標定性概念；熵En反映了能夠代表這個定性概念的云滴離散程度和在論域空間可被概念接受的云滴取值范圍；超熵He是熵En的熵, 反映了云滴凝聚程度。利用正向云發生器產生云滴, 實現定性語言值到定量數值的轉換, 具體過程如下:

(1)產生以Ex為期望,He2為方差的正態隨機數En′；

(2)產生以Ex為期望,En′2為方差的正態隨機數x；

(4)重復步驟(1)～步驟(3)直至產生云滴數目達到要求。

2 智能電能表狀態評估體系建立

根據智能電能表運行影響因素, 結合實時監測與現場實測數據,主要包括運行可靠性、運行性能、電網運行環境和外部運行環境四方面[20]。運行可靠性主要反映電能表歷史運行情況對運行狀態的影響, 運行性能主要是考慮電能表本體運行數據, 電網運行環境和外部運行環境主要是考慮現場工作環境的影響。

結合智能電能表運行的具體特征[21-22], 同時兼顧狀態評估指標可獲取性和量化性, 選取了15項獨立的評估指標, 構建了智能電能表運行狀態評估體系, 見圖1。

圖1 智能電能表運行狀態評估體系Fig.1 Operation status evaluation system of smart meter

運行可靠性主要考慮產品批次質量、運行故障、誤差穩定性；運行性能參數包括運行時間、計量、時鐘、輸出故障、事件記錄；電網運行環境主要考慮負荷性質、運行電壓、頻率波動和諧波；外部運行環境主要考慮參數是溫度、濕度、電磁場干擾強度。

3 熵權法確定指標權重

熵權法是一種基于熵原理的客觀評價方法, 能夠有效避免人為因素對指標權重的影響[23]。根據熵權理論, 假定評估問題中有m個評價指標、n個被評價對象, 構造初始評價矩陣X=(xij)m×n,xij為第j個評價對象在第i個指標上的值, 對矩陣進行歸一處理后, 獲得規范化矩陣X=(x′ij)m×n。

第j個評價指標的熵定義為[24]:

(2)

從而, 第j個評價指標的熵權為:

(3)

4 評估模型建立

根據圖1給出的智能電能表運行狀態評估體系, 進行狀態評估, 具體步驟如下:

(1)構建包含智能電能表評估指標的因素論域U={u1,u2, …,u15}和評估論域V={v1,v2, …,v15}；

(2)構建因素隸屬度關系矩陣R, 因素論域U中第i個因素ui對應的評語論域V中第j個等級vj智能電能表狀態評估體系的隸屬度記為xij；

(4)

(5)

超熵He的選取沒有明確公式, 根據多次實驗值選取；

(4)確定各指標數值特征后, 通過正向云發生器計算各指標對應不同等級的云模型隸屬度, 重構隸屬度矩陣R。正向云發生器重復運行N次后, 求取指標隸屬度平均值:

(6)

(5)利用熵權法確定指標權重, 構建指標權重集W={w1,w2, …,w15}；

(6)根據權重集W和隸屬度矩陣R之間的模糊關系轉換運算, 獲得評估結果集B:

B=W·R={b1,b2,…,bn}

(7)

(7)根據最大隸屬度原則, 對狀態評估結果進行隸屬等級判斷。最大隸屬度原則,若:

μA(ui)=max{μA(u1),μA(u2), …,μA(u15)}

(8)

則認為μi優先隸屬于模糊子集A。

根據設備狀態評價導則及指標對運行的影響程度, 將智能電能表運行狀態分為4個等級: 正常狀態、注意狀態、異常狀態和嚴重狀態。表1給出了各指標不同狀態等級評估標準[25]。

表1 智能電能表運行狀態等級評估標準Tab.1 Evaluation standard of operating status grade of smart meter

表1中, 批次質量指標依據產品批次檢定合格率；運行故障指標依據同一批次智能電能表運行故障率；誤差穩定性指標依據電能表基本誤差的標準偏差超出標準差限值百分比；運行壽命指標依據智能電能表運行時間；計量功能指標依據現場檢驗誤差；時鐘功能指標依據現場校驗時鐘誤差；輸出故障指標依據智能電能表現場檢查故障數；主要包括液晶屏電池故障、報警燈亮、紅外接口故障、RS485接口故障、RS232接口故障、脈沖接口故障、載波模塊故障、顯示黑屏、花屏、亂碼、殘像、LED燈顯示錯誤等；事件記錄指標依據當前智能電能表事件記錄次數, 包括掉電、負荷開關誤動或拒動、失壓、失流、電壓逆相序、欠壓、過壓、全失壓、斷相等；負荷性質指標依據現場實測功率因數；運行電壓指標依據現場實測智能電源運行電壓值；頻率波動現場檢驗電網頻率；諧波指標依據電壓正弦波畸變率；溫度指標依據現場環境溫度；濕度指標依據現場環境濕度；電磁場干擾強度指標依據現場實測射頻電磁場輻射強度。

根據表1給出各項指標正態云模型數字特征, 計算生成各狀態等級的云模型指標標準。以運行壽命為例, 圖2給出了以運行時間為例, 正常和注意狀態的正態云隸屬度曲線。

5 評估實例

以某三相四線多功能智能電能表為例, 準確度等級1.0級, 產品批次檢定合格率為99.3%, 運行故障率為0.001 2, 基本誤差的標準偏差未超出標準差限值。電能表投入運行日期為2015年8月, 至今運行4年。經現場測定檢驗誤差為0.9%, 時鐘誤差折算值為0.34 s/d, 電能表顯示存在花屏現象, 欠壓、過壓等事件記錄次數為14次, 現場實測功率因數 0.92, 運行電壓0.98Un, 頻率50.1 Hz, 電壓正弦波畸變率1.1%, 溫度29 ℃, 濕度64%, 射頻電磁場輻射強度2.2 V/m。

圖2 運行時間指標正態云隸屬度Fig.2 Membership degree of normal cloud of running time index

根據智能電能表各項指標值, 重復正態云發生器計算500次, 求取各指標不同狀態平均云隸屬度, 具體如表2所示。表3給出了利用熵權法確定的評估體系各指標權重。

表2 指標不同狀態平均云隸屬度Tab.2 Average cloud membership degree of indices in different states

表3 評估體系指標權重Tab.3 Index weight of evaluation system

根據表2給出了隸屬度矩陣與表3給出的指標權重集, 求取智能電能表狀態評估結果集, 見表4。

根據最大隸屬度原則, 判定該智能電能表當前狀態為正常狀態, 但需要注意的是注意狀態隸屬度為0.326 4, 相對較高, 說明仍需要加強運行監控, 及時修復電能表故障。

6 結束語

結合智能電能表工作原理和運行特性, 建立智能電能表狀態評估體系, 考慮運行可靠性、運行性能、電網運行環境和外部運行環境四方面影響因素。利用熵權法確定評估體系指標權重, 通過正態云模型量化評估指標, 進行智能電能表狀態評估。根據智能電能表狀態評估結果能夠合理安排檢驗策略, 提高檢驗效率, 保障智能電能表的平穩安全運行。