體積壓裂改造非對稱性對套管損壞影響機理

林志偉，鐘守明，宋 琳，王雪剛，林鐵軍，于 浩，史 濤

(1.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；2.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；3.新疆潤霖新能源技術有限公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

受地層非均質性、天然裂縫發育等因素影響，致密油氣藏在體積壓裂過程中所形成的縫網系統和井周應力呈現明顯的非均勻分布特性，極易發生套管擠毀破壞。相關學者對壓裂過程中套管損壞變形進行了大量研究。殷有泉等[1-3]以非均勻載荷作為研究重點，首次引入等效外擠壓力概念。練章華等[4-12]通過有限元方法，提出壓裂造成的地應力重分布、巖石性能降低等是造成套管失效的主要原因，并推導了預測套管應變的經驗公式。田中蘭[12]、喬磊[13]指出環空流體收縮、套管摩阻、井筒降溫、高壓流體注入是影響頁巖氣套管強度設計的主要風險因素。郭雪利[14]、李軍[15]、席巖[16-17]等進行了井筒溫度計算，以確定其對套管應力的影響。Wu[18]從不同角度研究了水力裂縫與套管相交的風險，討論了控制這種交互行為的主要機制。由于前人研究皆是基于穩定的地應力場，并不能有效表征壓裂造成的地應力場動態變化對套管損傷的影響程度[19-28]。因此，根據體積壓裂改造施工實際情況，建立全三維尺寸的套管-水泥環-地層耦合有限元模型，通過求解體積壓裂改造后地層、水泥環及套管的應力變化，研究不同改造區域非對稱性對套管外載荷及應力水平的影響。

1 套管-水泥環-地層多場耦合模擬

1.1 全三維尺寸模型建立

選用新疆油田體積壓裂作業井X-1h井現場資料建立模型。該井壓裂改造前的垂向地應力為70.00 MPa，最小水平地應力為44.00 MPa，最大水平地應力為66.00 MPa，水平井筒方向為水平最大地應力方向，地層孔隙壓力為30.00 MPa。根據彈塑性力學、接觸力學理論，建立體積壓裂改造過程中全三維尺寸的射孔套管-水泥環-地層耦合有限元分析模型，如圖1所示。其中，套管外徑為139.70 mm，套管壁厚為10.54 mm，井筒直徑為215.90 mm；地層模型長度為50 m，寬度為50 m，高度為40 m；套管、水泥環、地層之間的接觸屬性設置為法向硬接觸，切向接觸摩擦系數為0.3；內部施加孔隙壓力，Biot系數為0.7。地層的彈性模量為29.3 GPa，泊松比為0.27。水泥環的外徑為215.9 mm，壁厚為38.10 mm，彈性模量為20.0 GPa，泊松比為0.23。套管鋼級為P110，外徑為139.7 mm，壁厚為10.54 mm，彈性模量為210.0 GPa，泊松比為0.30，屈服強度為758.0 MPa。

圖1 體積壓裂套管-水泥環-地層三維接觸有限元模型

1.2 非對稱區域的表征

在體積壓裂作業過程中，由于原始地層力學參數、地應力場的非均質性及天然裂縫發育程度的差異性等特點，會造成改造后的儲層區域呈現非對稱性，即天然裂縫發育好、應力水平低的區域更容易形成較大規模的縫網，而天然裂縫發育差、應力水平高的區域卻很難形成縫網，該非對稱的改造區域類似橢圓形，套管徑向載荷圖形的長軸指向最小水平主應力方向[3]。

壓裂液進入儲層后，與地層中的黏土礦物發生水化反應，同時，壓裂液返排后有部分壓裂液滯留在地層中，最終導致壓裂改造區域發生體積膨脹，非均勻性有所增強。為了定量表征壓裂過程中地層膨脹程度，定義壓裂改造后地層體積與原始地層體積之比為體積膨脹率，開展數值模擬研究時設定體積膨脹率最大值為1.5%。為了對比改造區域非對稱性對水泥環及套管應力的影響，引入橢圓長短軸之比概念來表征改造區域的不對稱性，設定改造區域的短軸長度為0.4 m，對長短軸之比分別為1∶1、5∶1、10∶1、50∶1情況(非對稱性逐漸增強)下地層、水泥環與套管的應力分布進行研究。

1.3 改造區域物性動態演化控制

X-1h井施工泵壓約為60.00 MPa，多級體積壓裂中的每級壓裂段注入的壓裂液量約為1 000 m3，壓裂施工過程中，改造區域的巖石力學性質會隨縫網形成而退化。因此，采用Fortran子程序進行干預和二次開發，分析改造區域水化膨脹過程中的物性動態演化及力學性質。數值模擬過程中，橢圓形改造區域中的孔隙壓力會逐漸增加至泵壓，區域內的巖石逐漸破碎，巖石的彈性模量會逐漸降低至某一固定值。

2 應力分析

2.1 地層應力

體積壓裂改造后不同改造區域水平井筒剖面上地層Mises應力分布如圖2所示。由圖2可知：隨著改造區域長短軸之比不斷增加，作用在井筒周圍的外載荷的非均勻性逐漸增強，最大Mises應力由改造前的61.28 MPa分別增至133.10、190.10、202.30、212.60 MPa，隨著長短軸之比的增大，地層Mises應力逐漸增加，但是增幅明顯減小，即井筒周圍的外載荷非均勻程度先明顯增加然后逐漸趨于平緩。

圖2 不同改造區域水平井筒剖面上的地層Mises應力分布云圖

2.2 水泥環應力

改造區域的非對稱性導致井周地應力場發生變化，而地層系統會將地應力場變化的影響向內傳遞，導致水泥環上應力大小和分布發生改變。水泥環內壁截面Mises應力變化如圖3所示。由圖3可知：體積壓裂改造后，內壁面上的最大Mises應力同時出現在垂向地應力和最小水平地應力2個方向上；隨著長短軸之比的增大，水泥環最大Mises應力由改造前的22.72 MPa逐漸增至25.80、93.28、107.75、119.99 MPa，即水泥環上的Mises應力逐漸增加，但增幅明顯減小；隨著長短軸之比的進一步增大，水泥環內壁面上的最大最小Mises應力差值明顯加大。

圖3 不同改造區域水泥環內壁截面Mises應力分布云圖

2.3 套管應力

當改造區域受體積壓裂作用呈現非對稱性時，套管應力也隨改造區域的不同呈現一定差異[19-20]。圖4為不同長短軸之比下套管截面內外壁面的Mises應力分布。由圖4可知：套管內外壁面上的最大Mises應力均出現在最小水平地應力方向上(0、180 °)；套管內壁面上最大與最小Mises應力之差高于外壁面，表明套管在非均勻外載荷作用下從內壁開始屈服；隨著改造區域長短軸之比的增加，套管內壁面上的最大Mises應力由改造前的225.70 MPa逐漸增至268.94、623.351、694.06、755.30 MPa，與井筒和水泥環應力變化趨勢相同。

圖4 不同改造區域套管內、外壁截面Mises應力分布

為動態反映體積壓裂過程中套管上的應力水平變化，繪制不同體積膨脹率下不同改造區域套管的最大Mises應力曲線(圖5)。由圖5可知，隨體積膨脹率的增大，套管最大Mises應力逐漸增大，且長短軸之比越大，應力增長的幅度越大。分析原因為：隨著改造區域非對稱性增強，套管所受外載荷的非均勻性隨之增加，而體積膨脹率的增加將外載荷的非均勻程度逐漸放大。因此，在體積壓裂的后期，隨著井周地層壓裂程度增加，縫網系統更復雜，地層系統穩定性快速降低，套管損毀的風險也將急劇升高。壓裂過程結束、復雜縫網系統成型后，如果壓裂改造區域非對稱性一直存在，套管將持續處于損壞風險中。

圖5 體積壓裂改造區域在不同體積膨脹率下的套管最大Mises應力

3 套管非均勻外載荷分析

為了更清楚直觀地對比和認識改造區域非對稱性對套管外載荷及應力水平的影響，分析不同改造區域長短軸之比下地層的三向應力場、位移場以及套管的接觸壓力場的分布情況。該情況下將地層和水泥環看作一個整體。

3.1 地層三向應力

為了有效表征改造區域的非對稱性對井筒周圍三向應力的影響，繪制體積壓裂改造后水平方向井筒剖面地層三向應力與改造區域長短軸之比的關系曲線(圖6)。由圖6可知：X方向最大應力隨長短軸之比的增大而逐漸增大，增大幅度逐漸減緩，Y方向最大應力隨長短軸之比的增大反而逐漸減小，減小幅度逐漸減緩，Z方向最大應力隨長短軸之比的增大變化幅度很小。當長短軸比值達到10∶1后，各方向上應力基本保持不變。由此可知：隨著改造區域非對稱性增強，井筒周圍地層的非均勻程度先增加而后趨于平緩，作用在套管截面方向的2組相互垂直的應力場差異不斷增加，最終造成地層套管失效風險不斷增加。

圖6 不同長短軸之比下水平井筒剖面上的三向應力分布

3.2 地層合位移分析

為了明確壓裂改造區域內體積膨脹方向及其對井筒的作用，繪制了不同長短軸之比下水平井筒截面的地層合位移矢量云圖(圖7)。由圖7可知：地層合位移由改造前的0.19 mm逐漸增至0.55、1.22、1.39、1.52 mm，與應力變化趨勢相同，先明顯增加后逐漸趨于平緩。沿垂向地應力方向上的地層最大合位移隨長短軸之比的增大而逐漸增加，但增加幅度逐漸減緩，沿最小水平地應力方向上的最大合位移隨長短軸之比的增大逐漸降低，甚至出現位移反轉現象，即在最小水平地應力方向上的合位移不擠壓水泥環，反而向反方向移動。2個方向上合位移的相反變動，導致非均勻擠壓套管。

圖7 不同長短軸之比下的水平井筒截面地層合位移矢量云圖

3.3 接觸壓力分析

接觸壓力可直接反映地層-水泥環系統對套管的作用，繪制套管上最大接觸壓力與體積壓裂改造區域體積膨脹率的關系曲線(圖8)。由圖8可知：隨著體積膨脹率的增加，不同長短軸之比下的套管接觸壓力的最大值均逐漸增大，但長短軸之比超過5∶1之后，相同體積膨脹率下的最大接觸壓力值基本保持不變，這是因為橢圓長軸端點附近改造區域對井周應力場的有效干擾隨著距離的增加不斷地減弱。套管接觸壓力同樣增加了套管所受外載荷的非均勻性，大幅增加套管被擠毀的風險。

圖8 不同長短軸之比下套管上最大接觸壓力與改造區域體積膨脹率的關系

4 結論和建議

(1) 體積壓裂套管-水泥環-地層耦合有限元模型以橢圓形區域表征體積壓裂改造過程中形成的非對稱縫網系統，通過對改造區域的水化膨脹過程進行物性動態演化及力學性質分析，實現了改造區域非對稱性對套管影響的量化評價。

(2) 隨著改造區域的非對稱性逐漸增強，作用在井筒周圍的外載荷非均勻性也先增加后趨于平緩，導致地層、水泥環和套管上的Mises應力水平升高，水泥環和套管上的非均勻外載荷是導致體積壓裂過程中水泥環及套管失效的重要原因。此外，改造區域體積膨脹率的增加也會加劇改造區域的非均勻程度。

(3) 體積壓裂作業過程中應充分考慮地質因素和工程因素，選取最佳的壓裂施工條件，以降低壓裂改造區域的非對稱性，最大限度減小套管損壞風險。