淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)

鄭仲深

【摘要】轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)基本思想之一，是一切數(shù)學(xué)思想方法的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)進(jìn)行探究，主要通過在探索新知中，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想意識;在訓(xùn)練運(yùn)用中，體會轉(zhuǎn)化思想的方法;在拓展數(shù)學(xué)實踐活動中，提升轉(zhuǎn)化思想。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)

日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾指出：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！笔堑?，很多人都會感覺從事與數(shù)學(xué)無關(guān)的工作之后，數(shù)學(xué)知識會逐漸遺忘，但數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法卻深深地影響著一個人思考問題的方法?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?！庇纱丝梢姡瑪?shù)學(xué)思想也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)基本思想之一，是一切數(shù)學(xué)思想方法的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂，即我們常說的換個角度思考問題。轉(zhuǎn)化思想是一種把待解決的或未解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已知能解決或比較容易解決的問題中去，最終求得原問題解答的數(shù)學(xué)思想，也是反映數(shù)學(xué)技巧與手段十分重要的、且得到普遍運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想。它要求我們能把握住問題的本質(zhì)，能辯證地看待事件。當(dāng)遇到較復(fù)雜的問題時常常需要通過轉(zhuǎn)化的方法，化繁為簡;當(dāng)遇到較隱蔽的問題時常常需要通過轉(zhuǎn)化的方法，化隱蔽為明顯條件;當(dāng)遇到較難問題時常常需要通過轉(zhuǎn)化的方法化難為易;當(dāng)遇到新問題時常常需要通過轉(zhuǎn)化的方法，化新為舊，變未知為已知等等，使問題得以順利、有效地解決。因此，教師應(yīng)當(dāng)深掘教材中隱含的轉(zhuǎn)化思想，有意識地滲透到教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面談?wù)劰P者的幾點看法。

一、在探索新知中，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想意識

對北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材有了解的教師，就知道轉(zhuǎn)化思想滲透到了整套教材的新知識探索中。如探索20以內(nèi)進(jìn)位加法轉(zhuǎn)化為湊10加法和10加幾的加法結(jié)合，乘法意義轉(zhuǎn)化加法進(jìn)行探索，小數(shù)除法轉(zhuǎn)化整數(shù)除法進(jìn)行探索，圓的面積轉(zhuǎn)化為近似長方形進(jìn)行探索……在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中無時不有、無處不在。新知識的學(xué)習(xí)，總是原知識的發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。通過化新為舊，可以提高學(xué)習(xí)效率，加深知識間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在具體的教學(xué)實施中，筆者認(rèn)為根據(jù)不同年級學(xué)生思維發(fā)展情況，采取的教學(xué)策略是不同的。

1.低年級學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化思想

由于一、二年級學(xué)生以直觀思維為主，學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗少，教師不可能讓學(xué)生直接去想轉(zhuǎn)化解決問題，而是要通過故事情境，初步感知體驗轉(zhuǎn)化思想。如一年級10以內(nèi)減法教學(xué)中，課件展示：樹上原來有5個蘋果，掉下2個，還剩多少個？讓學(xué)生通過用小圓形代表蘋果，畫一畫。先讓學(xué)生畫5個小圓形，接著問：掉下的蘋果是變多還是變少了？要怎么畫表示變少？學(xué)生一般都會想到劃去掉下的2個，剩下多少個就一目了然，再引導(dǎo)學(xué)生列算式解決問題。把情境問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的喜歡的畫小圓形，把抽象的減法意義轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的畫圓形操作，使學(xué)生更好地理解減法意義。

2.中年級學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想

中年級學(xué)生由形象邏輯思維逐漸向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變，這個“飛躍”在一兩年時間內(nèi)完成，教師應(yīng)該一起促進(jìn)和強(qiáng)化這個“飛躍”。通過一、二年級教師有意識地滲透轉(zhuǎn)化思想，三年級學(xué)生雖有一定的感知，但不太會能領(lǐng)會，這時教師在教學(xué)中可以直接去引導(dǎo)，讓學(xué)生把新問題轉(zhuǎn)化為舊知識。如三年上冊小數(shù)的加減法中《存零錢》，先出示問題情境，讓學(xué)生說一說自己看到的數(shù)學(xué)信息，提出一個加法數(shù)學(xué)問題，即淘氣前兩個月一共存了多少錢？然后提問列式11.5元+3.2元，接著問：像這種小數(shù)加法我們學(xué)習(xí)過嗎？能不能利用之前學(xué)習(xí)的整數(shù)加法計算？怎么轉(zhuǎn)化？再引導(dǎo)學(xué)生把“元”單位數(shù)量轉(zhuǎn)變成“角”單位數(shù)量就能計算了，最后再把得數(shù)化為元單位。通過轉(zhuǎn)化，改變了原本生硬直接的傳統(tǒng)教學(xué)形式，讓學(xué)生在探索中體驗數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系，享受學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

3.高年級學(xué)生去嘗試轉(zhuǎn)化思想

高年級學(xué)生具有較高的抽象思維能力、概括水平，初步學(xué)會數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)移，已有較清晰的轉(zhuǎn)化意識。這時，教師可以放手讓學(xué)生去探索新知識，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決新問題，再適當(dāng)時給予點撥，讓學(xué)生體驗到知識間的聯(lián)系，感受探索的樂趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。如北師大版五年級上冊《精打細(xì)算》“小數(shù)除法之除數(shù)是整數(shù)”的教學(xué)中，設(shè)置問題情境，然后讓學(xué)生提出問題、解決問題，引導(dǎo)列算式11.5÷5，問：被除數(shù)是小數(shù)，這樣的除法我們學(xué)習(xí)過嗎？（沒有）同學(xué)們仔細(xì)想一想，能不能轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法計算呢？接著可以放手讓學(xué)生嘗試把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為能夠解決的整數(shù)除法，教師要留充足的時間讓學(xué)生探索，在巡視中可以適當(dāng)點撥，最后再小組匯報小結(jié)。

總之，教師要挖掘教材中隱含的轉(zhuǎn)化思想，在新知識傳授中要始終緊扣“轉(zhuǎn)化”這根弦，對提高學(xué)生思維能力、分析解決問題能力是十分有效的，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、在訓(xùn)練運(yùn)用中，體會轉(zhuǎn)化思想的方法

如今，核心素養(yǎng)成為教育界乃至全世界一個熱點詞語。實施核心素養(yǎng)的關(guān)鍵在于以知識為導(dǎo)向的教學(xué)向以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)過渡，飽受批評的題海戰(zhàn)術(shù)，從思維的角度上講，無非是重復(fù)的過程，這種方式非常不適合學(xué)生的思維發(fā)展。在教學(xué)中，通過知識點運(yùn)用訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)途徑，但教師必須在訓(xùn)練題目的設(shè)計上做到精工提煉，有意識地把轉(zhuǎn)化思想滲透在解題中發(fā)揮作用，促使學(xué)生逐漸掌握轉(zhuǎn)化思想。

例1.用簡便方法計算下面各題：

把題目的3.125和1.75轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，或把2和6轉(zhuǎn)化為小數(shù)，就可以運(yùn)用加法交換律和連減性質(zhì)使運(yùn)算變得簡便了。

例2.如下圖，大長方形中陰影部分是一個正方形，求整個大長方形的周長是多少？

這道題就需要細(xì)心觀察，把長方形的寬轉(zhuǎn)化為正方形的邊長，即18+12是長方形的長加正方形的邊長，也就是長方形的長加寬之和，再乘以2，這樣就解決問題了。

三、在拓展數(shù)學(xué)實踐活動中，提升轉(zhuǎn)化思想

學(xué)習(xí)的最高境界是“用”，學(xué)以致用，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于運(yùn)用。數(shù)學(xué)實踐活動是把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到現(xiàn)實的有效途徑，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的一個重要組成部分，是對數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的延伸和發(fā)展，是對學(xué)生理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的升華。實踐活動給學(xué)生提供了一個自主探索的機(jī)會，學(xué)生在觀察、操作、猜測、分析和交流的過程中解決數(shù)學(xué)問題，這個過程中要始終貫穿著學(xué)生主體性這一思想，著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和探索精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)?shù)陌才艛?shù)學(xué)實踐活動，在現(xiàn)實活動中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，體會轉(zhuǎn)化思想的精髓。

例如，學(xué)習(xí)北師大版五年下冊“長方體正方體的體積計算”一課后，筆者把學(xué)生帶到實驗室，讓學(xué)生計算一個不規(guī)則的小石頭的體積，學(xué)生頓時議論紛紛，有的認(rèn)為不能計算，因為它既不是正方體，也不是長方體;也有學(xué)生想能不能用學(xué)習(xí)的長方體、正方體體積知識解決，但無法測量它的長、寬、高……接著，讓學(xué)生分組利用實驗室工具嘗試解決一個不規(guī)則小石的體積問題;最后，讓學(xué)生間交流自己的操作方法，通過不斷的嘗試，大部分學(xué)生體會到：可以將小石頭放進(jìn)一個裝滿水的正方體容器里，然后測一下溢出水的容積多少，就是小石頭的體積。

總之，教師在教學(xué)中要有意識地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想方法的滲透，強(qiáng)化學(xué)生轉(zhuǎn)化意識，使學(xué)生逐步具有轉(zhuǎn)化能力，形成一種轉(zhuǎn)化的思想意識，并逐漸將轉(zhuǎn)化思想遷移到生活實際中去，解決生活中錯綜復(fù)雜的實際問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚曉利.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].小學(xué)科學(xué)：教師，2018（6）：1.

責(zé)任編輯? 趙雙娟