走向深度學習的小學數學度量教學

摘 要 度量能體現數學的本質特征，揭示人類研究客觀世界的途徑和方法，是小學數學的重要內容。針對當前小學數學度量教學存在的問題，可以以深度學習促進小學生度量素養的提升：解讀梳理，明晰內容，以“大概念”統領教學;喚醒經驗，體驗感悟，以“親歷式”理解本質;抓住主線，縱橫聯系，以“結構化”深化理解;聯系生活，解決問題，以“真運用”培育素養。

關? 鍵? 詞 小學數學 度量教學 深度學習

引用格式 蘇巧真.走向深度學習的小學數學度量教學[J].教學與管理，2022（02）：39-41.

度量是小學數學中的重要內容，是人類認識、理解和表達現實世界的工具。度量能體現數學的本質特征，揭示人類研究客觀世界的途徑和方法。但在實際教學中發現，學生的度量意識和素養都較為薄弱。一是度量內容不明確，度量觀念狹隘化。度量是小學數學教學的重要內容。實際教學中，部分教師對度量所包含的內容、度量的重要性認識不足，僅認為教材中量的計量、長度、面積、體積、角度的測量等內容才是度量，對度量內容的認識片面化、狹隘化，導致沒能從度量的角度去開展教學，影響了學生度量意識的形成和發展。二是度量本質把握不到位，教學內容淺層化。教師對度量的本質把握不到位，在教學時無法實現對教學內容的深度理解并展開教學，導致教學內容淺表化。三是忽視兒童已有度量經驗，體驗感悟替代化。度量教學內容與學生的生活經驗、知識經驗息息相關，學生對度量知識的理解、度量能力的提升與他們直接感性體驗密不可分。但在教學中教師忽視兒童已有經驗，以講解代替活動、以演示代替操作、以個別代替全體的現象普遍存在，學生知其然卻不知其所以然，死記硬背度量概念、進率等，度量基本活動經驗缺失、度量意識薄弱、度量方法呆板。四是度量教學呈碎片狀，遷移應用困難化。數學課程標準中度量知識分散于“數與代數”和“圖形與幾何”兩個領域，分別編排在教材的不同階段。但教師在教學中缺乏主線意識，出現就課教課，機械地按教材中所編排的單一課時、零散知識點進行教學的現象，忽視知識之間的結構關聯，知識呈碎片化，無法轉化為學生的認知結構，造成學生遷移運用知識的困難。

小學階段是學生認識世界的關鍵期，也是發展數學思維的黃金期。在度量教學中，教師應當把握度量本質，借助挑戰性任務和問題，讓學生經歷度量的過程，明本質、深體驗、串體系，從而達成學生深度學習的目的。

一、解讀梳理，明晰內容，以“大概念”統領教學

幫助學生把握知識的內在聯系與本質，是教師的重要工作，是促進學生深度學習的前提。瑞典學者馬飛龍指出：“學習結果與教師對教學內容的處理和組織（即教學內容知識）有比較大的關系。最關鍵的是教師對教學中相同點與不同點、變與不變內容的呈現和處理。”因此，要促進學生把握知識的本質，從而實現問題的遷移，教師首先要根據數學課程標準的要求，認真解讀教材，在“度量”這一大概念引領下整理、明晰小學階段度量的知識內容，分析其本質屬性并貫通其聯系，理解教學重點。為促進教師對度量內容和本質的理解，明確教學重點，可對相關教學內容進行整理（見表1）。

在度量這一大概念的統領下，度量教學的內容含度量對象、度量單位、度量工具和度量方法，并明確了度量的本質以及度量教學的目標和重點，這將為教師有效展開教學、促進學生深度學習做鋪墊。

二、喚醒經驗，體驗感悟，以“親歷式”理解本質

人之所以可以進行度量，并且能夠對度量單位取得廣泛的共識，是基于人的兩個先天本能，這就是對數量多少的感知和對距離遠近的感知，人還具有兩個特殊的能力——抽象能力和想象能力。活動和體驗是深度學習的核心特征，是促進學生理解知識本質的有效策略。基于學生的先天本能和特殊能力設計教學活動，能有效地促進學生充分體驗度量的本質和內涵。教學長度、面積、體積度量單位時，可根據學生已有生活經驗和知識經驗設計“看一看、摸一摸、量一量、比一比、估一估、算一算、想一想、變一變”等“親歷式”教學活動，讓學生充分體驗長度、面積、體積單位的形成以及度量單位的疊加過程，充分體驗度量的三個本質屬性——運動不變性、疊合性、有限可加性，積累度量的經驗。學生對數學的感悟體驗有兩個層次，一是直接感知體驗，二是推理想象體驗。教學離學生生活近的數學知識可以讓學生直接感知獲得數學體驗，但有些數學知識離學生的生活較遠，可借助推理想象進行體驗感悟。例如“認識公頃”一課，公頃是大的面積單位，離學生的生活較遠，在學習定義后，可通過實驗、推算、想象、類比、估測、驗證等方法，讓學生親身體驗“1公頃有多大”的過程。首先讓學生在操場上量出邊長10米的正方形，感悟100平方米的面積大小，進而引導學生推算出100塊這么大的正方形的面積是1公頃，初步感悟1公頃的大小;緊接著引導學生分別估一估1公頃有幾個足球場、體育館、電教館、教室的大小;最后估一估自己所住的小區大約有幾公頃。測量活動的本質是比較，包括直觀比較、直接比較和間接比較。教師通過引導學生在真實的問題情境中經歷三種比較，感悟1公頃和幾公頃的大小，建立度量單位的表象，培養學生的度量意識和度量思維，用度量的方法和思維分析生活、理解生活、表達生活。

三、抓住主線，縱橫聯系，以“結構化”深化理解

教學中學生所學的知識不是零散的、碎片式的、雜亂無章的信息，而是有邏輯、有結構、有體系的知識。學生也不是孤立地學習知識，而是在教師的引導下，根據當前的學習活動去聯想、調動、激活以往的經驗，以融會貫通的方式對學習內容進行組織，從而建構出自己的知識結構。教師應抓住度量這一主線，引導學生對知識進行縱向建構、橫向關聯，實現知識的結構化，深化對知識的理解。

1.緊扣單位，一以貫之

“復習數的認識”是大部分教師頭疼的復習課，很多教師認為“數的認識”知識點多、雜亂、零散，即使經過梳理，學生也很難靈活應用。通過問卷調查發現，學生對整數、分數、小數等，各類數內部的聯系較為清楚，但對這些數之間的關聯不清晰，甚至認為它們是各自獨立的。細細分析，學生學習整數的時候是圍繞計數單位、十進制、數位、位值等要素展開的，而學習分數，大部分教師是從分數的定義出發進行教學的，這樣就脫離了原來認識數的模式，學生覺得這是一種全新的、與過去毫無聯系的數。“度量”視角下的分數，可以理解為分數單位的累積。教學中教師如果能抓住“計數單位”這一主線展開教學，便能打通整數、小數、分數之間的內部結構，讓新知識轉化為舊知識，將新知識融入原有的認知結構中。學習分數、小數都是源于測量，是由于物體的量無法用整數表示而產生的，其實質是一種新的計數單位。教師教學分數、小數時如果只提“數”，不提“計數單位”，就容易導致分數、小數的學習與前面的學習脫鉤。教師可讓學生用以前學過的計數單位“一”“十”“百”等來計量數量不足1的物體，發現這些標準量都太大了，需要比1小的標準量。這需要把一個物體平均分成幾份 ，每份就是一個計數單位，有幾個這樣的分數單位就是幾分之幾，有幾個這樣的小數單位就形成了一位小數、兩位小數……從中我們可以發現，抓住“計數單位”這一主線展開教學，有利于學生深入理解知識，整體建構知識體系。

2.縱橫聯系，整體教學

布魯納指出：不論我們選教什么學科，務必使學生理解學科的基本結構。度量學習中，學生經歷從簡單粗略的定性描述到嚴格精確的定量刻畫，是一種數學化的過程，在這一過程中要注意將學生已有的零散、粗略的知識梳理形成精確、系統的知識。讓學生感受到知識結構化和數學抽象的力量，進而發展學生思維。如前文的“公頃”教學，課末，教師可引領學生帶著如下問題展開深入探究，縱向溝通面積單位之間的聯系，橫向溝通長度單位、面積單位之間的關聯。教師根據學生的匯報，整理板書如圖1，使之結構化、整體化。通過圖表的展示，學生不僅清楚了長度單位、面積單位內部的聯系，而且明白了長度單位與面積單位之間的關聯。如果說本課是用結構教，那么后續教學體積單位，則可以用結構學，即放手讓學生探究體積單位間的縱向聯系以及長度、面積、體積單位間的橫向聯系，讓學生感悟單位間的規律和聯系，加深對數學整體性和結構性的認識，培養學生思維的邏輯性和嚴謹性。

四、聯系生活，解決問題，以“真運用”培育素養

遷移和運用是深度學習中的重要學習方式，解決的是知識向學生個體經驗轉化的問題，即將學生所學知識轉化為學生綜合實踐能力。教學中教師應聯系生活，創設真實的問題情境，讓學科知識和學生經驗之間、學生學習和社會生活之間產生聯系，讓學生自覺地運用度量知識和度量思維解決實際問題。可以以學習小組為單位開展“度量史實”研究，探索古代度量對現代生活的幫助;可以開展度量主題探究，如“云南象群出游”用到了哪些度量知識？“舊小區安裝電梯”如何分攤費用？如何安裝？要做哪些改造等，“2021年奧運會全紅禪跳水滿分的秘密”，從入水角度、旋轉角度、起跳高度等方面探究;還可以開展“度量應用知多少”調查活動，了解方位、溫度、霧霾指數、綠色指標等在海上作業、國防建設、科技發展、工農業生產、人民生活等方面發揮的重要作用。如此，培養學生自覺運用度量知識和量化思維認識、理解、表達世界，提升學生的度量素養。

度量是一種意識、一種思想，貫穿整個數學學習過程。教學中教師要把握度量的數學功能和本質特征，要基于學生已有認知，創設真實問題情境，引導學生體悟度量的形成過程和內涵特征，感悟度量思想，自覺運用度量思維解決實際問題，培養學生的度量意識。

[責任編輯：陳國慶]