兩位數進位加法的筆算算理

文|陳 昱

要讓學生理解兩位數進位加法筆算的算理，可采用如下教學過程。

一、擺小棒感知算法

算一算：豎式計算45+39=？

擺一擺：學生計算后，通過擺小棒說明算的過程。

說一說：根據學生的表達，師生一起合作完成圖1與圖2。豎式與小棒對應，先寫45，出4捆和5根小棒，再寫上“+39”，出3捆和9根小棒。算“5+9=14”。最后計算“4+3+1=8”并擺出8捆，合起來得到8捆4根，即84根。

圖1

圖2

想一想：為什么要把10根捆1捆？學生觀察后發現，因為個位上最多只能放9根，再放1根，豎式個位上寫不下“10”。

二、撥珠子明晰算理

想一想：觀察計數器，想一想計算45+39=84時，如果要在計數器上撥珠表示，你會怎么撥呢？

撥一撥：先自己想一想（或撥一撥）,再與同桌說一說。反饋時，動態出示圖3，引導學生通過討論得出：先撥45，再撥39，這時十位上是7，個位上是14。

圖3

議一議：為什么要把個位上的10個珠子撥去，在十位上撥上1個珠子？（因為最后的結果中，個位上最多只能有9個珠子）得出“個位滿十要向十位進一”，結果是84。

三、畫圖對比建構意義

畫一畫：用你喜歡的方法把45+39=84的計算過程用畫圖表示出來，想一想，什么地方要畫得特別清楚？

猜一猜：學生獨立畫圖后，選取典型畫法反饋（如圖4、5、6、7等）并鼓勵多樣畫法。學生反饋分享時，可以先展示一個學生的圖，再請另一個學生說圖的意思，最后再讓原來畫圖的學生判斷。討論的過程中追問“個位滿十向十位進1”是怎樣通過圖畫表達清楚的。

圖4

圖5

圖6

圖7

比一比：觀察45+34=79與45+39=84，比一比，這兩題有什么相同和不同。學生獨立思考后，引導學生從列式、計算順序、是否進位、結果差異等角度比較異同。

通過以上擺、撥、畫、猜、議等活動的開展，學生不僅能較好地掌握兩位數進位加法的算法和算理，更能基于原有經驗基礎，發展觀察、創造、表達等能力素養。