表格復合信息多 數據用來作決策
——《復式統計表》教學設計

文 袁梓瑋

【教學內容】

蘇教版五年級上冊第84~87頁，例1“、練一練”，練習十五1、2。

【教學過程】

一、談話導入

談話：同學們，我們馬上就要迎來今年的新年音樂會了。新年音樂會上有很多精彩的節目，比如唱歌類節目、舞蹈類節目、樂器類節目、語言類節目。（板書）

二、體會表格呈現數據的特點

談話：今年籌備組打算征求大家的建議，大家看看五年級某班收集到的數據匯總。

出示：喜歡唱歌類節目的男生有16人投票，女生有21人投票；喜歡舞蹈類節目的男生有5人投票，女生有10人投票；喜歡樂器類節目的男生和女生都有18人投票；喜歡語言類節目的男生有21人投票，女生有25人投票。

五年級某班喜歡 節目人數統計表年 性別 合計 男 女人數 月

提問：看了這種數據的匯總方式，你有什么改進的建議嗎？

預設：可以把這些數據用表格進行整理。可以規定男生和女生先后的順序。

提問：你會把喜歡唱歌類的同學人數整理到表格中嗎？

自主整理：把喜歡其余三類節目的人數整理到表格中。

【設計意圖：杜威說：“教育即經驗的改造或改組。”在教材中直接呈現了四張單式統計表，但是對于用表格來整理數據的優勢，學生并沒有深刻的體會。筆者有意設計了這樣的環節，讓學生認識到用表格整理的清晰明了，自然而然地接受用表格進行整理，同時也使學生經歷了從收集原始數據到把數據整理到表格中的過程。】

三、教學復式統計表

談話：誰能分享一下你在整理表格中發現的信息？

呈現：學生得到的信息進行分享。

提問：老師屏幕上有兩組問題，哪組同學上來回答一下？

問題組1：

1.有多少男同學喜歡唱歌類節目？女同學呢？

2.喜歡舞蹈的女同學比男同學多多少人？

3.喜歡語言類節目的一共有多少人？

問題組2：

1.哪一類節目最受男生歡迎？

2.一共有多少男同學喜歡這四類節目？女同學呢？

3.共有多少同學參與了投票？

提問：你們在回答這兩組問題的時候，哪一組難一些？難在哪里？

【設計意圖：單式統計表和復式統計表最大的不同就是在呈現統計項目的個數上，單式統計表每張表格只能統計一個項目的情況，而復式統計表則可以統計多個項目的信息。所以筆者設計了這個教學環節，意在讓學生通過兩組不同的問題，感受到對于回答第一組題目只需要看現有的單式統計表就足夠了。但是對于第二組問題，需要同時關注四張單式統計表的情況，甚至還需要把合計的人數相加，學生就會產生把四張單式統計表合成一張復式統計表的需求。】

談話：我們現在把四張表格合在一起，你覺得還有哪些需要調整的地方？

（呈現合在一起的表格，學生針對此張表格展開討論，修改表格的部分內容）

五年級某班學生喜歡的節目人數統計表2020年12月134 60 74性別 合計 男 女人數 37 16 21性別 合計 男 女人數 15 5 10性別 合計 男 女人數 36 18 18性別 合計 男 女人數 46 21 25

【設計意圖：根據筆者的前測發現，要求學生自主把四張單式統計表整合在一起，學生的“起點”就是上圖的表格，當然有部分學生會想到把統計的項目填在表格的前面，但是課堂不是教師和少部分優秀的學生互動的過程。經過多次試教后，筆者刪去了原來自主合成統計表的環節，改由直接出示此表，更貼合學生的最近發展區，同時也提高課堂效率。】

預設1：這里的性別和合計欄重復了，只要一行就可以了。

預設2：這張表格沒有寫清節目的類別。

引導：根據學生的回答情況，對表格的部分內容進行增添和刪改。

思考：這張表格中哪些要素是必要的。

五年級某班學生喜歡的節目人數統計表2020年12月性別數量/人類別合計 男 女總計 134 60 74唱歌類 37 16 21舞蹈類 15 5 10樂器類 36 18 18語言類 46 21 25

（明確表格必需的內容，教師逐一進行展示，同時介紹復式統計表的每個組成部分）

比較：通過和屏幕上的四張單式統計表進行比較，體會復式統計表的不同之處。

（板書：表格復合信息多）

四、用復式統計表進行數據分析

談話：根據復式統計表的數據進行分析，確定哪一類節目最受這個班級的歡迎，哪一類節目最不受這個班級的歡迎。

預設1：喜歡語言類的人數最多，所以建議學校可以多安排一些語言類的節目。

預設2：從總體的表格數據中來看，喜歡舞蹈類節目的人數較少，可以適當減少舞蹈節目的數量，但是也不能一個舞蹈節目都沒有，也要照顧少數同學的感受。

小結：通過今天的學習，我們把原始的數據用復式統計表進行了整理。這個數據分析可為學校最后決策提供依據。

【設計意圖：統計教學的關鍵是使學生能想到用數據，愿意“親近”數據，能從數據中提取信息。同時在分析數據的過程中也要注意數據的背景，比如本次統計的數據是學生喜愛的節目，根據統計的數據這一角度看，語言類節目確實是最受學生歡迎的，但是舞蹈類節目也有學生喜歡看，不能因為喜歡的人少，就忽視這一部分學生的寶貴建議。數據不應該是“冷冰冰”的，而應是幫助決策者進行決策的工具。】

五、練習部分

1.基礎練習，夯實知識。

出示：練習及表格。

陽陽調查了東山小學各個班級會游泳的人數，結果如下：

（學生獨立完成：把數據填入下面的表格中）

東山小學各班級會游泳的人數統計表年 月年級數量/人班別合計 一年級 二年級 三年級 四年級 五年級六年級總計一班二班三班

學生匯報過程：

預設1：數據太多，在計算若干個數相加的時候比較麻煩。

預設2：計算中有可能出現計算錯誤，所以得到的數據不一定正確。

引導：大家遇到的問題，老師在填表時也遇到過，但是老師用了一個工具解決了問題，想學嗎？

（呈現電子表格，利用Excel求和公式，方便快捷地計算出其余的數據）

學生根據統計完成的表格，自主回答下面的問題：

（1）哪個年級會游泳的人最多？哪個年級會游泳的人最少？

（2）如果三年級每個班都有45人，三年級學生中有多少人不會游泳？

（3）如果每個班級的人數都不超過45人，調查的人中最多有多少人不會游泳？

【設計意圖：奧蘇貝爾說過：“如果我不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說影響學習最重要的因素是學習者已經知道了什么，我們將根據學生原有的知識狀況進行教學。”一切的教學設計應該“長”在學生的知識生長點上，而不應是教師的“炫技”。對于Excel表格環節的加入，筆者前期也進行了思考，可以在學生認識復式統計表之后用教師直接操作的方式來講授，抑或在整節課結束后作為“你知道嗎”的知識介紹，引導學生自主學習。這兩種方案現在看來都不夠理想。于是，筆者進行了思考，Excel表格出現的作用是什么？是否簡單的統計也需要用到Excel表格。這個答案是否定的，對于一些數據較多、較復雜的情況，利用好Excel能讓統計的過程更加簡單。信息時代為未來提供了很多的可能，要讓學生像使用鉛筆和橡皮那樣使用計算機。這也是對于現代少年兒童如何使用現代先進技術輔助學習的正確引導。】

2.鞏固練習，鍛煉技能。

出示練習：小組合作，利用課余時間調查本校男、女生的人數。

引導：要完成這項統計工作，你要知道哪些數據？

預設：每個年級有多少個班級？每個班級有男生多少人？女生多少人？

提問：對于必要的數據，你們打算怎么進行收集呢？

預設1：可以通過分工收集，每一個同學負責一個班級，然后再進行匯總。

預設2：可以一個同學負責一個年級，不然最后匯總的同學面對的是幾十張單式統計表，工作量太大了。

談話：剛剛大家針對這個問題都提出了自己的方案，下課后就可以根據自己的方案去實施了。

提問：同學們，進行這項統計，你覺得有什么作用呢？可以幫助學校作出哪些決策呢？

預設1：可以根據數據看出學校在征訂新校服的時候，需要征訂多少套男生校服、多少套女生校服。

預設2：可以根據數據看出各年級的人數，在大型活動安排座位的時候，可以根據這個數據進行參考。

預設3：可以看出最近幾年一年級新生入學人數的變化，來預測明年一年級新生入學的人數。

【設計意圖：項目化學習近期出現的頻率越來越高了，作為小學數學拓展性課程，其實是可以滲透進平時的教學中的。本道練習本身就具有項目化學習的味道，用問題和任務進行驅動，即設計方案統計學校男女生的人數，圍繞著這一個問題，學生進行討論，從學生的實際情況出發，可以是每個人統計一個班級，再進行匯總，也可以是每個人統計一個年級，最后再進行匯總。對于這兩種方法的利弊作出了分析。在整個學習過程中，學生經歷了設計方案、調整方案、實施方案、進行反思的過程。在此過程中獲得知識，提高能力，發展思維，增進素養。】

3.滲透思想，教學育人。

談話：同學們，你們知道最近國家也在進行一項大型的統計工作嗎？

（出示第七次人口普查的資料）

提問：我們看到資料上顯示，開始的時間是2020年11月1日，2021年5月公布的統計結果。你們說為什么國家要花這么多的時間來進行這一項工作呢？（呈現資料）

提問：同學們，國家進行這項艱巨的工作目的是為了作決策。作一個決策要依靠大量統計得來的數據。

（板書：數據用來作決策）

全課小結：同學們，今天我們學習了復式統計表，了解了復式統計表的特點和優勢，同時會利用復式統計表來進行數據分析從而幫助學校作出決策。希望大家能養成數據分析的習慣，靠數據說話，靠數據決策。