一種新式的電磁法管線探測儀

曹宏宇，田前輝，王 云，劉 凱，王 盟，鄭 剛

(河北科技大學 信息科學與工程學院，河北 石家莊 050018)

地下管線作為國家資源與信息傳輸的重要方式，在生活的各個方面都有著重要的作用。保障地下管線正常運作及安全關系到民生保障問題，所以顯得格外重要。但隨著地下管線的鋪設，新舊管線交錯在一起，且地下管線管理不規范，使得地下管線信息不完整，導致在施工過程中經常造成已鋪設管線受損，造成巨大損失。因此，對地下管線的探測愈發重要。

目前，國內探測儀仍存在探測深度不夠、定位不準，不能有效提供管線信息等問題，而國外探測儀器雖發展較成熟，探測效果較國內有巨大提升，但價格昂貴不適合于國內普遍使用?；诖朔N需求，筆者設計了一種無須開挖非接觸式的，基于電磁感應法的管線探測儀，采用無損檢測技術，達到對地下管線的有效探測。

1 電磁感應法探測原理

基于電磁法的地下管線探測儀，是遵循麥克斯韋電磁理論，通過電信號與磁信號的互相轉化，達到對加在管線上的正弦交變信號的檢測。進而獲得有效的管線水平位置、埋深等信息。

地下管線其長度遠遠大于其管直徑，所以可近似將其視為無限長的導線。向管線施加正弦交流電信號后，管線周圍可產生與交流電信號同頻的正弦交變磁場。天線電路上的感應線圈在感應到交變磁場信號后會轉化成同樣頻率的正弦電信號。通過捕獲后的電信號幅值與地下管線相對天線位置的對應關系，達到對地下管線的有效定位。

依據比奧-薩法爾定律，地下管線通入電流后，周圍可呈現以管線為中心隨半徑而遞減的磁感應強度[2、3]。管線產生磁場分布如圖1所示。

圖1 濃載流管道磁場模型

管線上方任意一點磁感應強度為：

(1)

式中：μ0—真空磁導率，(μ0=4π×10-1H/m)；

r—點P到管線中心的距離；

I—管線通過電流強度。

依據矢量分解原理，可將磁感應強度分解為磁場水平分量Bx和磁場垂直分量By。

圖2所示P點磁場水平分量Bx強度表達式為：

(2)

磁場垂直分量By強度表達式為：

(3)

1.1 管線水平定位

天線線圈在感應磁場后產生相對幅度且同頻的正弦電壓信號。依據不同方向天線線圈對Bx及By的感應信號值變化的不同趨勢，可將水平定位方式分為波峰模式與波谷模式。

波峰模式是利用水平天線線圈所感應磁場的水平分量Bx，實現對地下管線的水平定位檢測。當水平天線線圈位于地下管線的正上方時，線圈的感應電動勢達到最大值，接收天線垂直于管線方向做橫切運動，隨著天線與管線的水平距離增加，線圈所產生的感應電動勢呈左右對稱的衰減趨勢。這時，就會產生山峰一樣的信號曲線，而其峰值位于地下管線的正上方[4]。圖2和圖3分別為波峰模式檢測示意圖及水平磁場分量在不同埋深下變化示意圖。

圖2 波峰模式檢測示意圖

圖3 水平磁場變化示意圖

波谷模式是利用垂直天線線圈所感應的垂直分量By，實現對管線的水平定位檢測。當垂直線圈在管線上方橫向移動時，會觀測到線圈位于管線正上方感應電動勢達到最小，此時為谷值；向兩側移動，感應電動勢幅值逐漸增大，在左右兩側某個對稱位置呈現峰值；繼續移動，感應電動勢逐漸減小，無窮遠時衰減為零。圖4及圖5分別為波谷檢測示意圖及垂直磁場分量在不同埋深下變化示意圖。

圖4 波谷模式檢測示意圖

圖5 水平磁場變化示意圖

1.2 管線埋深檢測方法

采用動態埋深計算方法對管線進行埋深檢測。使用水平線圈對不同校準點進行信號值采集，并對應校準點深度值進行數據擬合，得到一條信號強度隨管線埋深變化曲線。通過擬合曲線對其他位置信號值進行插值計算，并最終獲取埋深數據[5-8]。采用logistc校準曲線函數模型對信號值與埋深值之間的函數關系進行曲線擬合，并得出信號值與管線埋深之間的關系表達式：

(4)

式中X為信號強度，h為管線埋深。

2 硬件電路設計

該文進行了管線探測儀硬件電路設計，并通過仿真及實驗測試，驗證了探測儀的性能。探測儀的功能是實現對接收天線所傳入的信號，通過硬件與軟件相結合的處理辦法，將有用的信號信息提取出來，并通過相應算法，將信號信息轉化為管線位置信息。系統由天線電路、50Hz工頻噪聲陷波模塊、程控放大模塊、選頻濾波模塊、AD采集模塊、STM32單片機最小系統、按鍵模塊、串口模塊、LCD顯示屏模塊及電源模塊構成。其結構圖如圖6所示。

圖6 系統結構

通過按鍵，可對探測頻率、放大倍數進行設定，并調整LCD顯示模式。通過串口電路，可將采集到的信號數據傳入上位機，在上位機中對軟件濾波算法進行效果驗證。

硬件電路對信號的處理分為預處理和數據采集及運算兩部分。

預處理過程中，對天線傳輸來的信號進行陷波處理，以此消除市電干擾。對經過市電噪聲濾除后的信號通過程控放大模塊進行放大，使之達到AD采集芯片有效輸入范圍之內。再經過雙T選頻濾波電路，對信號進行選頻，濾除帶外噪聲，最終將傳輸信號輸入AD采集芯片。

數據采集及運算分為AD數據采集部分和單片機數據運算兩部分。外部AD采集芯片將模擬信號轉換為數字電平信號，并將轉換得到的數字信號傳送給單片機。單片機在接收到信號后進行計算擬合，得到有效的管線信息。

2.1 天線電路

接收天線依據電磁感應原理，通過其上的密繞線圈，將空間中的磁信號轉化為天線系統的電壓輸入信號。輸入信號經由程控選頻電路，依靠其選頻特性對信號帶外噪聲進行壓制；程控選頻部分為LC串聯選頻電路，密繞線圈可等效為電壓源與自身電感的串聯，并與電容、負載電阻共同構成LC串聯選頻電路。通過光電開關器件，單片機控制不同容值的電容接入電路，改變選頻電路諧振點，實現對不同頻率有效信號的帶外噪聲濾除。LC選頻等效電路如圖7所示。

圖7 LC選頻等效電路

圖中L為線圈自身電感，r為線圈自身電阻，Cs為單片機選擇連電容，Rs為后級等效負載電阻，l為電流流動方向。

2.2 50Hz陷波電路

電子器件的工作狀態易受50Hz市電工頻噪聲的影響，其來源主要有兩種。一種是從系統電源處引入，另一種則是空氣中廣泛存在電磁干擾。50Hz市電工頻噪聲幅值可遠遠大于有效信號，不對其進行專門的處理將會對后期的信號捕獲帶來困難，所以首先應用50Hz市電工頻陷波電路對其進行濾除，再將處理后的信號送入后級電路。50Hz市電工頻陷波電路采用F42N50集成陷波器及其外圍電路構成。電路結構如圖8所示。

圖8 F42N50電路結構

由于50Hz噪聲分量屬于大噪聲范圍，其幅值Vnippmax>(VCC-VEE)/(2Q)，所以選取RA和RG為82K，RQ為2K構成Q值為5的衰減單位增益型電路。信號由直流濾波電容C1傳輸進陷波電路中，最終經輸出端濾直電容C2將信號傳送給后級放大電路。對50Hz干擾進行陷波濾除后，信號增益空間得以釋放，后級放大電路可有效實現對信號的放大功能。

2.3 程控放大電路

程控放大部分對經過市電噪聲消除電路的輸入信號進行放大及高頻噪聲的濾除。程控放大電路由兩級運放構成，前級運放采用反向比例低通濾波放大電路。經前級運放的放大輸出信號接入后級運放構成的電壓跟隨器，以此增大等效輸入電阻，降低后級電路對程控放大電路的影響。圖9為程控放大兩級運放關系圖。

圖9 程控運放原理

圖中ui為反向比例低通濾波器輸入電壓，即程控放大電路輸入信號，經前級運放放大后輸出電壓為ud，ui與ud關系式為：

(4)

MC74HC4051芯片具有程控選通特性，將STM32主控芯片經由上拉電阻與MC74HC4051的A、B、C三腳相連，通過改變A、B、C引腳電平值，將X0～X7上連接的不同量值的反饋電阻Rf與匹配電容C1接入方向比例運算放大電路，實現對放大倍數的選擇。圖10為STM32芯片與MC74HC4051芯片的連接關系圖。

圖10 MC74HC4051與STM32連接圖

其中X為MC74HC4051芯片輸出通道，與X0～X7其中一腳形成通路。ENABLE腳為使能引腳，低電平芯片處于工作狀態。

2.4 選頻濾波電路

對放大后的信號進行帶通選頻濾波，濾除帶外噪聲，選用具有高選頻特性的雙T窄帶選頻帶通濾波器，可大幅衰減無用噪聲，提高信噪比。

選頻濾波電路由兩個獨立運放搭建成兩級電路，前級為雙T選頻電路，由運放A組成，實現對經由放大電路放大后的信號的選頻濾波輸出，后級為運放B構成的電壓跟隨器，實現對后級負載帶來的影響的隔離。其電路結構如圖11所示。

圖11 選頻濾波電路

雙T選頻電路是由雙T帶阻濾波器作為反饋網絡，與反向比例運算放大器共同構成選頻濾波放大電路，依據參考文獻[9]中介紹的非對稱系數選取方式，可實現高品質選頻特性。雙T選頻電路是一種閉環負反饋系統[9]。

其系統閉環增益為：

(5)

(6)

(7)

其中：

(8)

(9)

上述公式中Q0為雙T帶阻濾波電路的品質因數，ω0為中心頻率，α為不對稱系數。

將公式帶入閉環增益公式，可得以下公式：

(10)

式中：

(11)

Q為雙T選頻放大的品質因數，從上式可知，選頻放大器品質因數Q不僅與α有關，而且與反向比例運算放大電路放大倍數AV有關，AV越大則Q值越大，選頻放大器的選頻特性也就越好。選取適當的α值和反向比例運算放大電路放大倍數AV可獲得高效的選頻特性。本系統采用Av絕對值為1，α值為3，從而實現對選頻電路中的元件值的獲取，并通過實驗證明其具有高效的選頻特性。

2.5 AD轉換采集電路

AD采集電路將經預處理后的模擬信號轉化為數字信號，并將其以二進制碼的形式傳送給單片機進行處理。

本設計采用AD7895ARZ-10型模數轉換器。此款ADC芯片具有高速、12位高精度、±10V大幅值電壓輸入范圍的性能，并具有片內時鐘及高速串行接口，可實時得將轉化得到的數字信號傳送給處理器。AD7895ARZ-10由REFIN引腳讀入模擬信號，并通過4個引腳與STM32的I/O相連，實現數字信號數據的傳輸。

圖12為AD7895ARZ-10與STM32芯片連接示意圖。

圖12 AD7895與STM32連接

選用AD7895ARZ-10模式一進行數據采集，模式一為高速模式，平均采集頻率最高可達192KHz，本系統使用的最高信號頻率值為1KHz，所以滿足奈奎斯特采樣定律。

圖13為AD7895ARZ-10模式一工作時序。

圖13 AD7895ARZ-10模式一工作時序

圖14 串行數據傳輸時序

單片機I/O口與AD7895ARZ-10芯片SCLK引腳相連，為AD7895ARZ-10芯片提供串行時鐘源，在每個SCLK的下降沿AD7895ARZ-10芯片從SDAT引腳輸出一位數據。其中前4位為前導零值，后12位為AD轉換數據的補碼。單片機將接收到的補碼裝換成原碼后存入數組，并依據對應AD采集頻率轉換成信號波形。

3 數字算法濾波

為得到有效的磁場感應電壓信號，在硬件電路濾波基礎上對經過AD轉換得到的數字信號進行數字算法濾波處理可有效抑制干擾噪聲對有用信號帶來的影響。本系統采用FIR濾波器所構成的數字帶通濾波器，對噪聲有效濾除，從而獲得較高的信噪比，進而通過有用信號獲得管線位置信息。

設計具有與信號頻率相同的中心頻率的數字帶通濾波器，在理論上可實現對帶外噪聲的有效濾除。采用有限長單位沖激響應(FIR)數字濾波器對理想帶通濾波器進行逼近，可在實現有效逼近的同時，保證系統的因果穩定性及相位線性。

常用的FIR濾波器設計方法包括窗函數設計法、頻率抽樣法及最優化設計法等。在本設計中采用窗函數法對FIR濾波器進行設計[10]。

設理想帶通濾波器系統函數為Hd(ejω)，其時域內單位抽樣響應函數為hd(n)。理想濾波器其單位抽樣響應為無限長的非因果序列[11-13]，所以理想的濾波器是不可實現的濾波器。采用窗函數對hd(n)進行N點的對稱截取，對稱中心為：

(12)

截取窗函數為：

w(n)n∈[0，1，…，N-1]

(13)

窗函數與理想濾波器的單位抽樣函數相乘從而進行截取處理，加窗處理表達式如下：

h(n)=hd(n)W(n)

(14)

由上式可知，窗函數非零區間越長，所得到的h(n)越接近于理想濾波器的單位抽樣響應函數hd(n)，但依舊存在誤差，此誤差稱為截取誤差。

根據復卷積公式，時域相乘在頻域則是周期性卷積，上式在頻域內可等效為：

(15)

式中H(ejω)為h(n)對應的FIR濾波器系統函數，W(ejω)為窗函數頻域變換函數。

采用不同類型窗函數對理想濾波器的逼近呈現不同效果，對逼近的好壞可用兩種參數衡量，分別為過渡帶寬度和阻帶最小衰減。其中，過渡帶寬度決定于W(ejω)主瓣寬度，控制主瓣寬度越窄，便可獲得更陡峭的過渡帶，從而逼近理想濾波器；阻帶最小衰減決定于第一旁瓣相對幅度，第一旁瓣相對幅度越小，阻帶最小衰減越強。上述兩種要求不可能同時達到，通常以增加過渡帶寬度換取效果更好的阻帶最小衰減。表1為不同窗函數所具有的性能比較。

表1 不同窗函數性能參數

漢明窗相對于漢寧窗和布萊克曼窗，在窗的寬度相同時，旁瓣衰減和主瓣寬度適中，實際應用較為合適，因此本系統采用漢明窗對FIR濾波器進行設計。

設定帶通濾波器中心頻率為512Hz，窗函數長度為4個周期信號，在MATLAB中對窗函數進行濾波設計及仿真實驗。將頻率為512Hz，幅值為1的正弦信號作為有用信號，在其上疊加高斯白噪聲，觀察通過濾波器之后輸出的波形，及輸入輸出信噪比，從而驗證濾波器功能。圖15為漢明窗的濾波效果圖。

采用漢明窗進行濾波處理，其濾波前信噪比為-2.2448，濾波后信噪比為0.3890。

濾波前后信噪比增益有大幅度提高，且通過視覺觀察可發現；濾波后輸出波形與原始正弦信號接近程度非常高，從而可得，使用漢明窗所設計的FIR帶通數字濾波器能有效濾除噪聲并獲得有用信號。

4 系統實際測試及功能驗證

對地下管線進行實際探測，通過與同類型儀器RD4000進行同環境數據比較及開挖驗證，以此驗證系統性能。圖16為RD4000。

使用本設計系統對20處數據采集點進行信號強度采集，并計算管線埋深，用RD4000采集數據進行對比。表2為各埋深數據采集計算值。

表2 不同埋深采集計算值

將本系統采集計算值與RD4000埋深探測數據進行圖示數據對比，可得圖17。

圖17 埋深對比

由圖17可直觀看出本設計管線探測數據與RD4000探測數據相差較小，證明系統的實際可行性。對管線進行開挖驗證，對采集點5點處開挖后管線實深6.46m。與多次本采集點測量值比較，最大誤差為0.14m，最大誤差比例為2.167%。驗證系統精度較高，可用于實際探測。

5 結論

筆者基于電磁感應原理，設計了一款新型管線探測儀器。系統基于微弱信號檢測相關理論，首先從硬件上對信號實現工頻噪聲濾除、放大、選頻濾波和模數轉換及采集功能，并在硬件信號處理的基礎上實現單片機的FIR濾波器軟件濾波，最終經由信號幅值與管線位置的對應擬合函數獲得地下管線所處位置。

經實地測試，與同類產品RD4000進行實驗比較，驗證本系統對管線探測誤差小，可以滿足實際管線探測應用要求。