基于ADAMS與AMESim的飛行器發射動力學仿真

趙君偉，張家駿，張 程，司世才，裘群海

(中國運載火箭技術研究院, 北京 100076)

0 引言

戰役戰術導彈常以發射箱/筒作為其發射裝置，發射過程中導彈與發射裝置的安全間隙及導彈出箱之后的初始姿態是發射過程中關注的兩大核心問題。發射動力學是研究飛行器在發射時的受力和系統響應特性，進而研究飛行器控制受力和運動規律的理論、技術和試驗測試的方法。通過對發射動力學進行研究，尋求起始擾動和系統振動特性的計算方法，分析影響起始擾動和系統振動的主要因素，進而為飛行器的設計、試驗及性能改進提供技術手段，提高飛行器作戰效能。近20年來，隨著計算機仿真技術的飛速發展，虛擬樣機技術開始廣泛應用于發射動力學仿真計算中。虛擬樣機技術又稱為機械動態仿真技術，是一種融合了現代信息技術、先進仿真技術、先進制造技術并將其應用于復雜系統的全生命周期綜合管理中，支持由上至下的復雜系統的開發模式，利用虛擬樣機技術代替物理產品進行性能評估和測試，對縮短產品開發周期、降低產品研發成本具有十分顯著作用[1-3]。

1 某型飛行器物理模型

某型飛行器全長7 m，最大直徑為400 mm，長細比達17.5，飛行器采用三排翼氣動布局方案，箱式傾斜熱發射方案發射出箱，發射箱起豎過程通過液壓缸實現，在發射箱起豎至預定角度后，伺服閥鎖閉使得發射箱保持在當前角度。發射車簡化模型如圖1所示，飛行器模型如圖2所示。

圖1 某型飛行器發射車模型

圖2 某型飛行器物理模型

飛行器在箱內通過滑塊形式與發射箱內的導軌接觸配合，在飛行器出箱過程中起導向作用。因發射箱內空間限制，翼舵在箱內呈折疊狀態，通過發射箱內壁的翼軌對翼舵進行約束，三排翼在出箱后展開。飛行器主要結構參數如表1所示。

表1 飛行器質量特性

2 ADAMS多體動力學仿真原理

動力學仿真軟件ADAMS采用多體動力學中的拉格朗日方法建立多體系統的動力學和運動學方程[4]。

ADAMS軟件在慣性空間中定義了一個全局坐標系(ground)，在剛體Bi(i=1,2,…,n)的質心上定義了一個隨體坐標系(body)，并且剛體質心的3個笛卡爾坐標x,y,z表示位置，歐拉角ψ,θ,φ表示姿態：

(1)

ADAMS所采用的笛卡爾廣義坐標qi就是上式變量的集合：

(2)

笛卡爾廣義坐標系下，全局坐標系下各個剛體質心的線速度vi、角速度ωi和角加速度ξi可以表示為：

(3)

(4)

(5)

其中

(6)

那么，剛體上任一點K的位置、速度和加速度矢量方程形式如下：

ri=ui+hi

(7)

(8)

(9)

式中hi為K點相對于隨體坐標系原點O的矢徑。

(10)

角速度矢量在隨體坐標系下的坐標列陣ω′為：

(11)

其中

G′=[sinθcosφ-sinφ0]

(12)

將式(12)代入式(11)，可得系統動能的歐拉角表達式為：

(13)

ADAMS采用的多體系統動力學方程是由整個系統各個剛體的帶乘子的拉格朗日方程和系統所有的約束方程組成：

(14)

式中：T為系統動能；Q為廣義力列陣；λ為對應于完整約束的拉格朗日乘子列陣；μ為對應于完整約束的拉格朗日乘子列陣。

3 ADAMS機械子系統仿真模型

在采用ADAMS軟件分析時，遵循如圖3所示基本步驟。

圖3 ADAMS機械動力學軟件仿真分析步驟

對于復雜的三維實體模型，采用ADAMS軟件進行建模難度較大，若使用現有三維建模商業軟件進行模型創建后導入不僅大幅降低工作難度，也可保證模型幾何精度[5]。考慮翼舵折疊動作、翼與發射箱之間的接觸碰撞、適配器與發射箱之間的碰撞與發射動力學計算結果有直接影響，本次計算模型中前翼、中空氣舵和后翼在Creo Parametric 2.0軟件創建的模型基礎上進行簡化，取消內部折疊展開機構的結構件，只保留翼舵的主要部組件，折疊動作采用ADAMS軟件中約束進行定義；飛行器結構體、適配器根據理論外形進行直接建模；發射箱模型根據理論外形進行直接建模，發射箱內外壁尺寸及高度與實際模型保持一致，不考慮內部燃氣腔結構。

建立上述模型時，為研究方便，有以下幾個假設：

1)各運動副的摩擦力按照材料的摩擦系數設置；

2)各運動副均為剛性連接，內部間隙不計；

3)所有運動體均為剛性體。

根據受油機運動模擬系統實體設計及材料選型，為ADAMS模型添加包括預緊力、重力、摩擦力在內的約束力。其中，螺栓預緊力、摩擦力通過查詢機械設計手冊得到，系統重力加速度為-9.806 65 m/s2。

ADAMS與AMESim間的仿真接口由ADAMS/Controls提供。ADAMS模型與AMESim間的數據交互通過ADAMS中設置的接口狀態變量進行傳遞。其中，ADAMS模型共設置接口變量3個，包括有液壓缸輸出力、位移、角度等。仿真接口變量設置情況見表2。

表2 仿真接口變量設置情況

在開展仿真過程中，考慮的偏差條件主要包括：

1)X,Y,Z方向轉動慣量偏差，負偏差10%；

2)Y,Z方向偏心量均為10 mm；

3)Z方向風干擾，風速大小為±20 m/s。

風載為地面水平風，為簡化仿真工作，風載荷取常值風速+20 m/s，風載荷大小與飛行器露出發射箱的面積成正比。將風載轉化為集中力作用于出箱后的飛行器，由于飛行器出箱的部分是變化的，承受風載的面積也就變化，風載作用力的大小和數值也就是變化的。為了便于計算將風載作用力作用點移至飛行器頂點，作用力大小不變；根據力的平移原理施加等效力矩，符合右手定則。轉化后風載荷作用力和作用力矩分別如圖4、圖5所示。

圖4 飛行器頂點風載荷作用力

圖5 飛行器頂點風載荷作用力矩

4 AMESim液壓子系統仿真模型

發射車彈體支撐系統由閥控液壓缸伺服系統控制，其具有構造簡單、占用空間小、承載能力大、結構緊湊的特點。電液位置伺服系統由伺服閥、伺服放大器、非對稱液壓缸、比例加法器、位移傳感器和負載等構成。其中，伺服放大器傳遞函數為：

I=KaΔu

(15)

電液伺服閥傳遞函數可近似視為二階振蕩環節，其傳遞函數為：

(16)

推導閥控非對稱液壓缸傳遞函數時，假設1)閥可視為理想的零開口四通滑閥，具有理想的響應能力。2)液壓缸為理想的單出桿液壓缸，各腔內液壓力各處相等，體積彈性模量與油液溫度視為常數，內外泄漏流動為層流。3)系統管道短且粗，管道中摩擦損失、流體質量以及管道動態特性忽略不計。

閥控非對稱液壓缸中，由于其有桿腔和無桿腔面積的不等，導致液壓缸在正反兩方向運動過程中傳遞函數不一致，需要分別求解。

(17)

定義負載流量qL：

(18)

qL=Kq1xv-Kc1pL

(19)

式中:

其中：cd為伺服閥閥口流量系數；w為伺服閥節流口面積梯度。

無桿腔流量連續性方程為：

(20)

有桿腔流量連續性方程為：

(21)

由液壓缸力平衡方程，有：

(22)

進行拉普拉斯變換，得系統傳遞函數為：

進一步化簡，有：

(23)

式中：

同理求解得到傳遞函數表達式為：

(24)

式中：

注意，表達式中Kc2，Kq2，Cic2，Cec2與Kc1，Kq1，Cic1，Cec1不同，具體為：

由式(23)和式(24)可知，閥芯位移xv>0和閥芯位移xv<0具有相同形式的傳遞函數，則系統傳遞函數方框圖可表示為圖6形式。求解得到電液位置系統傳遞函數如式(25)。

圖6 閥控非對稱液壓缸電液位置伺服系統傳遞函數

(25)

根據系統設計及選型，總結閥控非對稱液壓缸伺服系統動力機構參數如表3所示。

表3 閥控非對稱液壓缸伺服系統動力機構參數

以升降運動電液位置伺服系統為例，求解系統在閥芯位移xv>0和閥芯位移xv<0下的開環傳遞函數。

當閥芯位移xv>0時，

(26)

當閥芯位移xv<0時，

(27)

基于AMESim軟件建立發射車液壓子系統模型如圖7所示，其中AMESim與ADAMS仿真接口共包含3項變量，ADAMS輸出至AMESim變量為發射箱傾斜角度angleout和液壓缸伸縮距離displacement，AMESim輸出至ADAMS變量為液壓缸輸出作用力[6-7]。

圖7 AMESim中建立的發射車液壓子系統模型

5 仿真結果分析

利用基于ADAMS與AMESim聯合仿真分析方法對飛行器出箱過程進行仿真分析，其偏航、滾轉、俯仰角度、角速度，X、Y、Z方向位移及速度隨時間變化情況如圖8～圖12所示。

圖8 偏航角度及角速度隨時間變化

圖9 滾轉角度及角速度隨時間變化

圖10 俯仰角度及角速度隨時間變化

圖11 X方向位移及速度隨時間變化

圖12 Y方向位移及速度隨時間變化

通過對仿真結果進行分析，飛行器發射出箱2.0 s后姿態統計結果如表4所示。

圖13 Z方向位移及速度隨時間變化

表4 統計2.0 s姿態仿真結果

由仿真結果可以看出，飛行器在出箱后，俯仰、偏航角度及角速度較小，滾轉方向角度和角速度較大。

6 結論

采用基于AMESim和ADAMS聯合仿真分析的方法對某型飛行器發射過程進行仿真分析，充分考慮疊翼舵、滑塊與發射箱導軌碰撞和摩擦，風干擾、質量偏差以及發射車液壓系統動態特性。經仿真分析，飛行器出箱2.0 s后偏航角度、俯仰角度及偏航角速度、俯仰角速度數值較小，滾轉角度和滾轉角速度受翼舵折疊及展開影響，數值相對翼舵不斷疊狀態有所提高。飛行器均能正常起控，符合設計要求。