基于后驗數據輔助的雷達系統補償方法

周 圍， 王 賀， 汪魚洋， 朱 勇， 高 越， 杜玉晗， 謝俊好

(1. 中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088；2. 中國電科認知與智能技術重點實驗室， 北京 100081;3. 哈爾濱工業大學電子與信息工程學院， 黑龍江哈爾濱 150001)

0 引 言

目標距離、速度和方位估計值作為目標跟蹤的輸入信息，其估值精度直接影響后續跟蹤質量優劣、戰場態勢判斷的準確性。目標參數估計通常是在目標檢測之后進行[1-5]。為了獲得目標距離的精確估計值，文獻[6]提供了一種基于鄰近單元比幅法(Adjacent Cell Amplitude Comparison, ACAC)進行目標距離估計的工程應用方案，但沒有對其數學原理進行理論建模與分析；文獻[7]在ACAC方法的基礎上，結合雷達系統中不同窗函數的選取分析了距離維目標譜線主瓣、峰值譜線與相鄰譜線之間的幅度關系，對目標的距離、徑向速度采用插值法進行估計，提高了估值精度；文獻[8-11]針對不同的臨近單元比幅模型進行了進一步深入研究；文獻[1,5]理論分析了機械掃描雷達中天線轉動對目標參數估計帶來的影響，提出了廣義相參積累模型和相應的高精度參數估計方法，通過仿真和實測數據處理結果進行驗證。然而，現有的距離、速度估計方法的研究成果通常僅局限于理論研究，并未關注其在實際應用中存在的不足，例如由通道幅相不一致性引入的潛在的估值偏差以及觸發電路等內部因素引入的系統誤差等。這類問題制約雷達系統的工作性能，在實際應用中亟待解決，但相關的補償方法、手段尚未見公開資料進行全面的分析研究。

角度估計主要是對目標的方位角、俯仰角進行測量。對于海面艦船來說人們主要關心其方位角，對空中目標則還需要進行俯仰角的估計。在現代雷達中通常采用單脈沖測角技術來進行角度估計。單脈沖測角技術利用瞬時雙波束接收到的目標回波之間的幅度、相位差異判斷目標偏離波束軸線的角度，具有較高的測角精度并可用于雷達自動測角。常見的單脈沖測角技術包括直接比幅法、直接比相法、和差比幅(Sum-Difference Amplitude-Comparison, SDAC)法與和差比相法[12]。其中和差比幅單脈沖方法是一種成熟的單脈沖測角技術，在實際雷達系統中得到了廣泛應用[13]。該方法首先計算和差通道中目標回波信號的幅度之比，再通過查詢先驗的單脈沖比曲線來獲得目標偏離波束中心的瞬時角誤差。雖然單脈沖測角精度高，但它對和差通道的幅相一致性要求較高，否則會影響測量精度?？紤]到天線、射頻中頻模擬電路受溫度、工作時間等外部因素的影響，在實際工作中需要對雷達系統和差通道的不一致性進行校正。文獻[14]定量分析了接收通道幅相不一致對和差比幅單脈沖測角精度的影響；文獻[15-16]給出了在射頻、中頻以及數字基帶信號進行通道補償的方法并給出了定量的仿真結果。上述方法均是基于補償系數能夠準確獲取的假設前提下進行設計與仿真的。在某些系統中，實際回波通路與補償信號通路并不完全一致，如功分器引入的附加幅相不一致性，并且存在一些器件幅相特性測試困難。因此，在已有理論方法上研究設計雷達系統補償的工程方案對現代雷達發展具有重要意義。

文獻[17]基于某實際雷達系統提出了一種基于后驗數據的單脈沖雷達系統方位角估計的補償方法，并提出了“系統補償”的概念。該方法通過對基于實測數據的目標方位估值參數進行統計分析獲得待定相位項，結合已有和差通道補償系數進行系統補償，從而獲得全局最優的補償效果與測角精度。本文在前文的基礎上，建立了一種廣義化的基于后驗數據輔助(Posterior Data-Aided, PDAid)的系統補償框架，將系統補償的適用范圍擴展到距離估計上，結合實際兩坐標雷達系統進行方位角、距離估計值補償，提高目標參數估計精度，通過實測數據處理結果對本文方法的有效性進行驗證。

1 經典參數估計方法

1.1 角度測量

和差比幅單脈沖技術采用瞬時和差雙波束接收目標回波，利用目標在和、差通道的幅相信息估計目標偏離和波束中心軸線的角誤差，結合此刻波束中心瞬時指向，獲得目標的真實方位的估計值，其基本原理如圖1所示。和差比幅單脈沖測角技術采用兩個相同的且彼此部分交疊(通常為3 dB波束交叉)的波束，其偏離等信號軸的角度值為θk，如圖1(a)中的波束A、B。兩個基本波束經過和、差處理后獲得等效的和差天線波束方向圖，如圖1(b)所示。

在實際工程中，目標在和差波束中強度的比值可以近似為角誤差的線性函數[13]，即

FΔ(Δθ)/FΣ(Δθ)=κΔθ

(1)

式中，FΔ(Δθ)、FΣ(Δθ)分別為目標的和、差波束信號，Δθ為目標角誤差，κ為單脈沖斜率常數。當Δθ很小時，κ≈F′(θk)/F(θk)。若單次估計時天線波束中心指向為θ0，則目標真實方位θt可以表示為

θt=θ0+Δθ

(2)

在理想情況下，目標和、差通道基帶信號可表示為

Σt=AΣexp(jφ0)

(3)

Δt=AΔexp(jφ0)

(4)

式中，AΣ、AΔ分別為對應和、差天線方向圖的幅度，f0為雷達工作頻率，φ0為初始相位。則和差比幅單脈沖測角結果可以表示為

(5)

實際工程中，由于噪聲的影響，目標和、差基帶信號的相位難以保持絕對同相或反相，因此在實際處理時，通常采用如式(6)的形式來進行角誤差估計值的計算，即

(6)

式中，sgn(·)為取符號運算，θΔ/Σ為Δt/Σt的相角。

(a) 基本波束方向圖

1.2 距離測量

由于脈沖壓縮與相參積累都是在對雷達回波信號進行數字采樣之后通過信號處理軟件進行，因此目標在實際距離-多普勒二維譜圖中通常位于離散的譜線上。由于目標檢測只能獲得其在距離-多普勒二維譜圖上的離散位置，為了保證后續目標跟蹤的精確性，需要對目標的距離、速度的精確值進行估計。

文獻[1]基于目標點擴散函數(Point Spread Function, PSF)對在實際雷達系統中廣泛應用的ACAC方法[6]進行數學建模，提出并完善了該方法的理論體系。由于在二維譜圖上距離、速度估計方法完全一致，本節僅以目標距離估計為例對該方法進行簡要回顧與介紹。

為不失一般性，本節考慮理想點目標模型，假設其PSF為辛格(sinc)函數，對應的表達式為

sinc(x)=sin(πx)/πx

(7)

圖2給出了ACAC法的距離估計示意圖。假設Tt為目標在距離-多普勒二維譜圖上的理論真實位置，由于距離-多普勒譜圖為離散化后的信號矩陣，因此只有在特定采樣位置的樣本信息是直接可用的(例如采樣點JR或者JR+1)，采樣點之間的間距對應一個距離單元。同樣地，目標檢測器只能檢測獲得目標真實位置附近的具有局部幅度最大值的采樣點并將其確定為目標位置，即圖2中的JR，其樣本幅度值大小為EJR。

為方便起見，稱JR為目標的“檢測位置”，Tt為目標的“真實位置”。令采樣點JR左右相鄰的兩個采樣點JR-1和JR+1所對應樣本的幅度值分別為EJR-1和EJR+1(圖2中并未給出JR-1和EJR-1)?？梢灶A計的是，當EJR-1>EJR+1時，Tt會位于檢測位置JR的左側，但間距不會超過半個距離單元；當EJR-1

圖2 距離估計方法示意圖

此時，對目標真實位置Tt的估計可以轉化為對目標真實位置與檢測位置JR之間的間距ΔJR的估計。若令Tt=(JR+ΔJR)ΔRbin，其中ΔRbin為距離單元大小。則有

(8)

因此，可以獲得

FR(ΔJR),|ΔJR|≤1/2

(9)

當EJR+1>EJR-1時，式(9)中的ΔJR>0；反之，ΔJR<0。

為方便起見，在本文中我們將式(9)中相對于自變量ΔJR變化的函數FR(·)稱為距離比幅插值曲線。在實際雷達系統中，FR(·)可以利用雷達參數仿真獲得，在實時處理中通常以查找表(Look-Up Table，LUT)的形式預先存儲在雷達信號處理機中?；谏鲜龇治?，目標的距離估計值可以表示為

(10)

1.3 傳統系統補償方案

為了獲得較高的目標參數估計精度，在實際應用中通常需要對和差通道的幅相一致性進行校正。典型的校正方法是在射頻端對和差波束接收支路分別灌入相同的基準信號，經過后續相同的混頻、下變頻和正交解調處理獲得和差兩路的I、Q正交基帶信號，利用基帶信號分析幅相差異并選取某一支路作為參考，計算另一通路的幅相補償因子。在雷達正常工作時，先利用該補償因子對和差基帶復數據進行補償，再進行目標參數估計[18]。

圖3 實際雷達補償原理框圖

這類校正方法原理簡單，但是在射頻端的控制繁瑣。因此，本文中的試驗雷達采用如圖3所示的系統原理框圖進行系統校正。和、差波束接收信號分別從A、C兩個接口輸入到接收機，校正信號作為獨立的一路信號輸入到接收機的B接口。圖3中下方的虛線框示意性地給出了接收機的內部結構：在正常工作時，數據開關SW1和SW2將A、C接口分別連通至和、差通道并進行后續的信號處理；當工作于補償模式時，校正信號通過B進入接收機，并通過功分器與數據開關SW1、SW2將信號輸入至和、差通道，雷達系統通過后續的信號處理來獲得相應的補償因子并記錄，以備系統轉入正常工作時使用。

2 目標參數估計影響因素分析

2.1 角度測量

為方便起見，本文以和通道基帶輸出信號作為參考，雷達工作于線性調頻連續波體制。比幅單脈沖天線的一個重要指標是零深，它決定了單脈沖測角系統的靈敏度。零深是由和差兩路信號的相位不一致性決定的，這種相位差稱為高頻相移[14]。由于高頻相移的存在，和差器的輸出不再是兩路信號簡單的幅度相加減，而是矢量信號的加減。這意味著，即使和差器的兩路輸入信號幅度相等，但其差通道信號的幅度也不為零，從而導致跟蹤雷達伺服系統會不停地調整天線波束中心指向而無法達到一個相對穩定的狀態。這對于跟蹤雷達來說是無法容忍。因此，當和差信號存在高頻相移且和差通道存在幅相不一致時，需要對雷達系統進行補償才能獲得較高的角度估值精度。

為不失一般性，令差通道基帶輸出信號為

Δ′t=ηAΔexp[j(φ0+φψ+φch)]

(11)

式中，η為幅度不一致性引入的幅度因子，φψ為高頻相移ψ引入的高頻相差，φch為通道相位誤差。結合式(6)，當系統幅相不一致未進行補償時的角誤差估值結果為

(12)

考慮到存在高頻相移時，當天線等信號軸對準目標，即使通過兩個基本波束接收并進入和差器的信號幅度相等，此時差通道信號的幅度AΔ不為零，使得采用如式(6)計算獲得的角誤差估值結果始終不為零。針對該影響，文獻[19]提出了一種改進的角誤差估值方法，如式(13)所示：

(13)

由式(12)和式(13)可以看出，和差通道幅度不一致性會引起角誤差估值大小的偏差，不會影響測角符號(即相對于天線軸線的角度偏差方向)；和差通道相位不一致性與高頻相移會影響測角符號?？紤]到高頻相移是在和差器之前產生，無法在后續信號處理模塊中進行補償，而由前文已經獲知高頻相移與和差通道相位不一致對測角符號的影響是緊密耦合的，因此在設計補償方法時需要對這些因素同時進行分析考慮。由于圖3給出的校準信號經過了功分器后才進入和差通道，在進行系統補償時，功分器引入的附加相差也需要考慮在內。經典的和差通道幅相不一致性補償方法是建立在某些特定假設前提下的(如高頻相移為5°)，在實際工程中有一定的局限性。

2.2 距離測量

連續波雷達距離單元大小為

(14)

式中，c為光速，fs為采樣頻率，M為采樣點數，μ=B/T為發射信號調頻斜率，B為發射帶寬，T為調頻周期。

典型的產生調頻連續波的激勵信號的方法通常包括鎖相環(PPL)和直接頻率合成(DDS)兩種，本節對這兩種方法進行簡要介紹。

2.2.1 鎖相環(PLL)

PLL的工作原理是通過鑒相器(Phase Detector，PD)和電荷泵(Charge Pump，CP)將鑒相器輸入 端信號的相位差轉換誤差成電壓信號輸出，經過低通濾波器去除噪聲、干擾成分后形成壓控振蕩器(Voltage-Controlled Oscillator，VCO)的控制電壓，對VCO輸出信號的頻率實施控制，在通過反饋通路將VCO輸出信號的頻率、相位反饋至鑒相器。

利用鎖相環直接產生調頻連續波信號具有構造電路簡單、調試難度小的特點，是目前較為流行的一種低成本的設計方案。目前已有技術成熟的基于PLL的頻率綜合器芯片可供使用。然而，由于PLL芯片采用編程方式進行輸出頻率配置且頻率量化間隔通常與芯片本身設計有關，不可避免的量化誤差導致難以獲得完全符合預設發射帶寬的配置參數。雖然某些先進芯片具有實現零誤差的“精確頻率模式”，但在實際應用中配置相對復雜，且對輸出頻率具有諸多約束與限制，當需要實現掃頻、變頻時難以靈活運用。尤其當雷達工作于頻掃體制時，雷達系統需要通過改變工作頻點實現天線波束的電掃描并不斷通過掃頻獲得所需的發射帶寬，通常難以產生一組在各波束中心指向上恰好滿足起始掃頻頻率、截止掃頻頻率、掃頻時寬的參數。

2.2.2 直接頻率合成

直接數字頻率合成技術(Direct Digital Frequency Synthesis，DDS)是繼直接頻率合成和間接頻率合成之后，隨著數字集成電路和微電子技術的發展而迅速發展起來的第三代頻率合成技術。它以數字信號處理理論為基礎，從信號的幅度相位關系出發進行頻率合成，具有極高的頻率分辨率、極短的頻率轉換時間、較大的相對帶寬、連續的信號相位和可變的輸出波形等諸多優點。

DDS通過控制頻率調諧字、相位控制字和幅度控制字來生成所需的調頻信號。由于DDS通過頻率量化來實現調頻的，這同樣帶來了量化誤差。當頻率累加器的寄存器位數足夠寬時，DDS的頻率分辨率理論上可以達到無限小，但是由于后續相/幅變換器的容量有限，工程上頻率累加器的位寬通常也是有限的。

需要注意的是，式(14)中c為自然常量，fs、M和T由雷達系統設定，在實際應用中可以準確界定；由于B通常與激勵信號產生的機理和實現的電路相關，在實際應用中很難精確達到理論設計值，導致距離單元大小偏離預設值。

基于上述分析，由于工作方式、產生機理的不同，通過PLL和DDS方式產生的線性調頻信號的調頻斜率與理論設計值無可避免地存在差異，且難以事先獲得精確的測量值，這對于后續的目標距離精確估計存在影響。在典型的線性調頻連續波搜索雷達工作參數(例如發射帶寬B=20 MHz，調頻周期T=500 μs)下，其距離單元大小偏差δRbin是厘米級的。當雷達對遠區目標進行距離估計時，由于此時JR數值約為數百，由式(10)可知會引入數十米的估值偏差，即

(15)

3 基于后驗數據輔助的系統補償方法

本節主要針對在目標方位、距離估計中難以進行直接補償的因素，提出一種基于后驗數據輔助(PDAid)的系統補償方法，其核心問題主要包括目標真值的獲取與量測值的處理。該方法結合實時測量的目標真值，通過對目標方位、距離實際測量結果進行統計分析，獲得影響參數估計精度的各項因素并進行系統補償，從而獲得全局最優的補償效果和參數估計精度，其原理框圖如圖4所示。本節分別介紹了角度測量和距離測量中基于PDAid的系統補償基本流程，并結合實際雷達系統，通過實測數據處理結果評估驗證所提方法的性能。

圖4 基于后驗數據輔助的系統補償方法原理框圖

3.1 角度補償

在實際系統中，和差通道的幅度不一致性經過初步校正后通常可以忽略，而且在絕大多數情況下調整比較方便[14]。此外，幅度的不一致性僅影響角誤差估計值的大小，不影響方向，因此本文中僅重點探討存在相位不一致性時的系統補償。

3.1.1 數據獲取

數據獲取主要包括基準數據獲取和量測數據獲取兩方面。

1) 基準數據獲取

以對海雷達為例，為了盡可能減少外部非理想環境對系統補償效果的影響，在選擇參考目標時需盡量選擇海面靜止點目標，通?？蛇x擇錨定浮標作為參考海面靜止點目標，其具體位置可通過事先測量精確獲得?？紤]到浮標位置可能隨洋流的影響隨機微動，試驗中可在浮標上安裝高精度差分GPS實時測量其位置用以后續數據處理。本試驗中海面浮標實物圖如圖5所示。

圖5 海面浮標實物圖

2) 量測數據獲取

為了充分地驗證單脈沖測角及補償方法的有效性，同時盡可能地在單位時間內獲取更多的目標有效回波樣本以達到較高的處理精度，試驗中雷達天線工作于掃描模式，以固定的轉速對錨定浮標進行周期性照射。雷達接收系統與浮標上放置的差分GPS精確對時，實時記錄回波和天線伺服的瞬時波束中心指向。

3.1.2 補償方法

1) 探測模式

為不失一般性，本文的角誤差估計采用式(13)的計算方法。角度補償的核心在于補償式(13)中的高頻相移φψ和通道相位誤差φch。令人工補償相位為φc，則如式(13)計算獲得的目標角誤差估計值為

(16)

理想情況下有φψ+φch+φc=0，但考慮到不同系統、接收通道、補償通道物理上的非一致性，通常需要通過分析大量的實測數據來獲得一組全局最優的人工補償相位φc。其基本流程框圖如圖6所示。

圖6 角度補償原理框圖

為直觀地展示系統補償對角度估計帶來的性能提升，圖7給出了一個基于實測數據的人工相位補償實例；其中φc=85°，橫坐標為相參積累周期數，每個周期共積累256個脈沖；縱坐標為方位角。由于天線工作于掃描模式，因此天線波束中心指向會隨時間變化而變化，如黑色實線所示。理想情況下，由于目標位置幾乎固定不變，因此其方位在各個相參積累周期中的估計值應不受天線轉動的影響，如圖7中黑色虛線所示。然而，由于高頻相差φψ、和差通道相位誤差φch等因素的影響，若不經過系統補償，由于式(16)中cos(·)項的存在，目標角誤差估計值大小會偏離真實值，甚至會出現符號反號的情況，如圖7中黑色點劃線所示。經過人工補償后，φψ和φch的影響得到有效抑制，目標方位估計值趨近于真實值，如圖7中的“-o-”線所示。

圖7 和差比幅單脈沖測角實測結果

由處理結果可以看出，雖然經過系統補償后的目標方位估計值未完全達到真實值，而且在一定程度上與天線轉動有一定耦合，但這種情況是受制于實際系統中天線和波束主瓣寬度以及單脈沖比的線性度，且系統補償對方位角估計帶來的性能改善是明顯的。

考慮到上述結果僅為φc=85°時的一個特例，為獲得實際雷達系統全局最優的相位補償角度φc，可選用同一批含有目標的雷達回波數據進行不同φc的相位補償，計算各個相參積累周期中獲得的目標角度估值結果相對于目標角度真值(通過差分GPS精確獲得)的均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)繪制成曲線。顯然，RMSE統計最小值對應的φc即為本系統的全局最優相位補償值。

通過對大量實測數據的統計分析，獲得了該雷達在探測與成像模式下不同工作頻率時的系統補償結果，如圖8所示。圖8(a)給出了探測模式下不同工作頻率的補償角度-方位角估值RMSE曲線。橫坐標對應了系統補償的人工附加角度φc，縱坐標為在天線掃描期間10個相參積累周期角度估計值的RMSE。需要注意的是，當雷達工作于不同頻點時其對應的全局最優相位補償值(對應RMSE最小的區域)通常也會發生變化，但變化趨勢有規律，而且可選擇的最佳范圍約為180°。為降低系統工作復雜度，我們選取各個工作頻率最佳補償范圍的公共區間，即70°～100°的中間值作為系統補償附加相移。

(a) 探測模式

圖9給出了探測模式下對圖5所示浮標的角度估計實測結果，其中浮標相對于雷達方位角真值由高精度GPS測量得出(本例中為285°)，共采集了256個相參積累周期的處理結果。藍色點跡為進行系統補償前的角度估計結果，可以看出此時方位角測量值出現最大2.8°的差異，且方位角測量結果的樣本方差為0.9°；考慮到合作目標為短時間內幾乎靜止不動的浮標，該結果在實際應用中是難以接受的。紅色點跡為經過系統補償之后的角度估計結果，可以明顯觀察到方位角測量值的最大偏差僅為0.6°，點跡在方位維的聚集程度明顯優于補償之前的點跡，且統計結果表明此時樣本方差為0.1°。上述實測數據處理結果充分證明系統補償有助于顯著改善方位角估計精度。

圖9 探測模式下角度估計實測結果(藍：補償前；紅：補償后)

2) 成像模式

當雷達工作在成像模式時，對于威脅較大的機動目標如近海的艦艇，人們希望能夠對其進行長時間觀察與監視，通過連續成像來獲得其不同運動姿態的ISAR像；對擺動較小的大型運動目標，人們希望能夠延長相參積累時間從而提高多普勒分辨率。由于檢測、成像分時工作的特點，如果在一次成像期間目標運動出天線照射范圍或者目標有效回波移出采樣窗口，則會導致目標信息丟失；此時需要對警戒區域再次進行掃描檢測來實現對目標的重新捕獲與跟蹤，但考慮到目標運動的隨機性，該過程通常需要耗費若干個天線掃描周期的時間，對于威脅目標來說這種長時間的等待是非常危險而且無法容忍的。因此，直接利用寬帶信號對目標進行距離、方位連續跟蹤從而實時調整距離采樣窗口位置與天線指向，保證目標在成像期間始終處于“捕獲”狀態，可以避免常規ISAR的重檢測過程，使得對機動威脅目標的連續成像得以實現，也有利于對一些低信噪比的目標進行長時間積累。

為保證對運動目標的連續成像，需要對目標進行距離、方位的實時跟蹤[20]，即通過估計目標的距離差、方位差來分別調整采樣窗口的時延與天線波束中心指向，從而保證目標有效回波信號被采樣且始終被天線捕獲。其中，方位跟蹤在本文提到的試驗雷達系統中也采用與探測模式一致的和差比幅單脈沖測角技術。由于實際雷達系統波束寬度較窄，如果目標方位估計值出現較大偏差而導致調整后的天線波束中心偏離目標，則會導致目標丟失，無法實現目標連續ISAR成像。因此，在實際應用中必須對雷達進行系統補償。

圖8(b)給出了成像模式下的補償角度-方位角估值RMSE曲線。從圖中可以看出，系統補償的最佳附加相移φc雖然在數值大小上與探測模式的情況不一致，但這是與系統工作頻率、工作帶寬等因素密切相關的，而且最佳附加相移在數值變化、最佳范圍等因素上同樣有規律可循，在實際雷達工作中同樣可以選取其最佳補償范圍的公共區間來減小系統工作復雜度?？紤]實際情況以及圖8(b)的結論，本文的雷達系統在成像模式下的系統補償附加相移為0°。

此次試驗中，ISAR系統具備成像期間目標跟蹤功能。此時，雷達可對合作目標進行實時連續的距離、方位跟蹤，即使合作目標產生距離和方位上的位移，雷達系統依舊能夠始終捕獲目標瞬時位置并進行不間斷的ISAR成像，而不需轉回探測模式對目標進行二次檢測。在本次外場試驗中，雷達系統經過系統補償后，實現了在成像模式下對運動船目標進行了連續而穩定的跟蹤，同時對船目標進行不間斷ISAR成像，如圖10所示。圖10中ISAR像A成像時間為當地時間11點55分，此時目標航向與天線波束指向的夾角為10°，近似為徑向運動，成像結果應為船體的側視像；隨著目標船的繼續運動，其航向與天線夾角逐漸增大至約45°，運動方式為切向運動與徑向運動的混合情況，則成像結果應為船體的斜視投影像，如ISAR像B所示；在12點06分時，目標船航向與天線波束指向幾乎垂直，近似為切向運動，此時的成像結果為目標的迎頭像，如ISAR像C所示；隨后，合作目標逐漸拐彎并遠離雷達航行，其航向與天線波束指向不再垂直，此運動狀態對應的成像結果應為船體的斜視投影像，這與12點23分的ISAR像D的情況吻合。

圖10 合作目標的運動軌跡與ISAR像

試驗結果表明，經過系統補償后雷達系統成功對合作目標船連續捕獲、ISAR成像約40 min，且實時處理的ISAR像結果與目標航向狀態完全一致。

3.2 距離補償

3.2.1 數據獲取

1) 基準數據獲取

選定合適的合作目標按照指定的線路運動，合作目標上放置高精度定位設備實時記錄目標瞬時的經緯度、海拔高度作為目標真值。

2) 量測數據獲取

在距離測量中，僅需要利用和通道的目標回波，因此為了充分地驗證距離補償方法的有效性，同時盡可能地在單位時間內獲取更多的目標有效回波樣本以達到較高的處理精度，試驗中雷達天線工作于定向模式，在試驗數據錄取階段始終照射目標，同時要求目標沿雷達視線徑向勻速直線運動。本例中，合作目標為一艘沖鋒舟，船身放置一套高精度差分GPS，其運動信息如圖11所示，且在兩個距離段中分別保持近似勻速直線運動。雷達接收系統與合作目標上放置的差分GPS精確對時，實時記錄回波。

3.2.2 補償方法

基于后驗數據輔助的距離估計補償方案原理框圖如圖12所示，具體可以分為以下3個步驟：

1) 選定合適的合作目標按照指定的線路運動，合作目標上放置高精度定位設備實時記錄目標瞬時的經緯度、海拔高度作為目標真值，雷達工作于搜索探測模式，正常進行目標檢測與距離估計。為了盡可能保證補償系數的準確獲得，通常要求目標沿雷達視線徑向勻速直線運動。本例中，合作目標為一艘沖鋒舟，船身放置一套高精度差分GPS，其運動信息如圖11所示。其中，合作目標在試驗期間基本上在同一個雷達波束中運動，且在兩個距離段中分別保持近似勻速直線運動。

圖11 合作目標運動狀態

(17)

3) 通過線性擬合獲得k和δRsys后，將這組系數記錄在信號處理機中用于后續的目標距離估計。當需要進行目標距離估計時，可利用式(17)給出的數學關系對目標距離估計值進行補償，即有

(18)

圖12 距離補償原理框圖

圖13 目標距離一次差統計結果

為了進一步驗證上述結論，筆者進行了多次外場試驗進行深入分析與研究。圖14分別給出了同一合作目標在相同外部條件下進行的兩次獨立試驗，區別在于圖14(a)對應尚未進行系統補償的距離估計結果，圖14(b)對應經過如式(18)給出的系統補償的距離估計結果。由于兩次獨立試驗中雷達記錄的目標點跡數據難以嚴格按照距離一一對應，因此在圖中僅用距離樣本序號指代距離，且序號越大對應的目標距離越遠。

(a) 未進行系統補償的試驗結果(系統誤差5.69 m，標準差2.80 m)

由實測數據可知，未經過補償的目標距離估計值相對于真值存在明顯的系統誤差，且估計偏差大小隨著距離的增大而增大，具有明顯的線性關系；這與前文的理論分析一致。補償后的目標距離估計值的系統誤差得到極大改善，由補償前的5.69 m降低為0.50 m，且由標準差結果可知相比于未補償的情況具有更優的估值精度。

4 結束語

本文基于ACAC比幅法測距與和差比幅單脈沖測角技術，建立了相應的參數估計數學模型，理論分析了影響測距、測角精度的各類因素，結合某實際雷達系統設計并提出了一套基于后驗數據輔助的系統補償方法，實測數據處理結果以及外場試驗驗證了本文方法的有效性。

本文提出的PDAid系統補償框架僅通過雷達采集的測量數據和目標真值進行分析與處理，方案簡便易行，可用于岸基、艦載的海面預警雷達和成像雷達，具有較強的普適性。相關的處理思路、流程與方案對實際雷達系統的設計與研制具有一定指導意義。