大學公共數學課分層教學初探

陸 璐

（中南財經政法大學統計與數學學院 湖北·武漢 430073）

大學數學公共課是大學的基礎學科，是為后續的專業課服務的。大學數學公共課開設的目的是培養學生掌握必要的數學知識，數學技能和數學素養。目前大學數學公共課還沒發揮其重要性，問題主要集中在以下幾方面：

（1）地區差異、生源優劣、師資力量參差不齊。

（2）大學數學公共課屬于基礎性學科，重視程度不夠。

（3）我國大多數高校的現狀是實行公共課的合班授課方式，即把不同專業的學生合并，在一個大班進行授課。

就目前的形勢，大學數學公共課基本是“一刀切”的情況?；诂F狀，大學數學公共課分層教學是很有必要的。因為分層教學具有普適性，不管什么地區都可以采取分層教學的模式。筆者在以前的研究基礎上，繼續探討大學數學公共課分層教學的教學模式。

1 分層教學模式在高校數學公共課中的重要性

1.1 分層教學有助于因材施教的實施

分層教學強調的就是以學生為主體，在高校的數學公共課教學中進行分層教學強調的就是關注每個學生個體的差異，因材施教將學生按照所學專業要求的數學掌握程度、數學基礎和學生的可提高程度對學生劃分為不同的層次。老師根據學生層次的不同講授不同難度的內容，使學生能夠更有效、更全面地掌握所學內容，這才是真正的以學生為主體的教學。

1.2 分層教學有助于提高學生學習數學的興趣

當今的大多數高校都要求培養學生自主學習的能力，而對于一些自主性比較差的學生而言，就不能充分利用學習機會。當課堂上講到內容較難或聽不懂時，許多學生就選擇不去聽，而分層教學就是針對這類學生能夠起到有效的作用。老師可以針對理解能力一般的學生對內容進行詳細講解，由淺入深，注重基礎，避免學生在課堂上對課程內容聽不懂的現象出現，從而提高學生對課程學習的興趣以及積極性。

1.3 分層教學有助于提高課堂效率及課堂質量

在高校當中，數學公共課都是大課形式，以往老師在課堂上，經常因為學生對知識的掌握程度不一，而左右為難，不知道該講簡單還是復雜，由于老師對上課內容的難易程度不能準確把握，而使教學效果不佳。數學是一門極其考查學生邏輯能力的學科，教學的難易程度把握不好，就會使得部分學生對數學公共課怨聲載道，不及格率居高不下，為了解決這樣的現狀，分層教學應運而生，分層教學可以使老師制定有針對性的教學計劃，在教學內容的難易程度上，容易把握。在教學上，能夠起到事半功倍的效果，大大提高教學質量。

2 分層教學模式的原則

大學數學公共課分層教學應該遵循以下原則：

（1）學生主體原則：教學改革一再強調學生是學習的主體，教師應該把學習中選擇的權力交還給學生，學生只有匹配到適合自己學習能力的學習內容后，學生才會愛我所選，才會學有所得；

（2）非固定原則：分層教學中每個層次的選擇是非固定，根據學生每學期綜合學習情況可以調整學習層次，以此來保證學生學習的新鮮感，激發學生的學習積極性，增強學生的自信心；

（3）最優化原則：每個學習層次合理配置教師，使師資力量最優化，力求每個層次的學生都能學有所得，學有所獲。

3 分層教學模式的實施措施

在現代化的教育體系中，分層教學是比較重要的組成部分。從客觀來看，分層教學模式在應用過程中，其具備的優勢主要在于：無論是差異性的教學方法，還是差異性的教學目標，都能夠讓大學數學公共課教學水平獲得提升。能夠在很大層面上對固有的教學不足，做出一個科學的引導，在多個方面更好的改善傳統教育理念。在分層教學模式的實施中應該涵蓋多方面：

3.1 學生分層，因材施教

確定學生分層的標準是進行分層教學的第一步。因為我們的教育對象是有情感的人，這就要求我們的分層教學不能簡單粗暴的以學生的成績為準繩，而應該考慮學生的綜合能力，然后對學生進行分類。

首先根據學生的專業把學生分為適合于學習“高等數學”和“微積分”等類型，然后在同一類型中再根據學生的數學高考成績和個人的志愿、興趣愛好等把學生分為A、B、C等層次。根據學生的專業對學生所需要的數學基礎的要求，對A層選用“高等數學”和“微積分”兩類教材中較權威和難度較高的教材，B、C層則選用“高等數學”和“微積分”兩類教材中較權威但難度較小的教材，按照這樣的層次對學生實行因材施教。A層的主要目的是培養學生具有較高的數學素養和較強的分析解決問題的能力，為將來參加數學建模競賽、數學競賽和報考研究生打下堅實的基礎。

大學生心智已經成熟，為了不傷害學生的自尊心，我們的分層教學不用“優等生”“中等生”“差等生”對他們貼標簽。分層教學的初衷是有針對性的教學，分層教學的目的不是為甄別優等生，而是為了促進全體學生的長遠發展。

3.2 備課分層，重在全體

備課是上好課的前提，分層教學的備課尤為重要。備課時，教師要摸清學情，知道每個學習層次中學生學習的重點應該是什么，以學情為準繩進行課堂教學設計，設計包含分層教學的每一個環節。內容安排要符合學生的認知規律，由易到難，由淺入深，突出重點。

對于A層學生，設計的問題要有一定難度，能夠體現思維，要求學生能深刻理解基礎知識并加以靈活應用。這樣可以培養學生的創造力和想象力。

對于B層學生，設計的問題難度要適中，要求學生能純熟掌握基本理論知識。這樣可以培養學生的理解能力和思維能力。

對于C層學生，設計的問題應該盡可能簡單、容易模仿，要求學生在教師指導下能掌握基礎理論知識。

此外，備課設計要根據情況設置“整體”“優秀”“學困”三條分支。課堂容量的大小是由學生的接受能力而決定；課上設問、例題講解、課后習題，針對不同層次的學生也各不相同。我們這里強調針對性，既保證了“面向整體”，又兼顧“優秀”和“學困”。

3.3 授課分層，重在轉化

前面說到學生要分層，備課要分層，最為重要的環節課堂教學與前面的分層也是一脈相承的，課堂是教師和學生的主陣地，那么有效的提問就是課堂高效不可缺少的一個環節，教師要學會提問，針對不同層次乃至每個學生的個別差異性進行有效提問，這需要教師下功夫。

課堂教學當中，為了達到分層教學的效果，讓每個層次的學生都得到最優化的教學，整個課堂環節最佳方式是循序漸進，由易到難，慢慢過度，以基礎為主，根據具體情況，適當拔高，課堂上一定要預留充足的時間給學生當堂練，數學學科不同于其它學科，聽懂了不一定會做，會做了不等同于知道遷移運用，我們教給學生最大的能力應該是學會“舉一反三”。當堂練的習題一定要精選優選，不僅要注意各知識點的銜接與過渡，還要能看出學生的問題所在。因此，練習題的設計必須用心，教師要根據教材例題自行組織設計習題，由點到面，層層遞進，所設計的題目也可以達到檢測效果，根據學生結果進行有針對性的作業布置和個別輔導，這樣才是因材施教，因人施教，因題施教。

在課堂上，我們最大的關注點應放在學習困難學生的轉化上。所謂“學困生”，是表面上看起來學習成績一般，課堂上又無法集中精力上課的那部分學生。教師要善于通過這樣的表象看到學生真正的需求，我們要知道大部分學生自尊心都是很強的，也許這其中有部分學生只是沒掌握到正確的學習方法，但又鑒于各種各樣的主觀和客觀的原因，他們羞于表達自己，表現出來的現象就是作業不過關，考試不及格。教師要善于觀察、分析和歸因，找到幫助這些學生的具體辦法。

首先是要創設民主的課堂氛圍。教師要以愛人之心，愛你的學生。怎么愛？如何去愛？不能只空喊口號，要落到實處。課堂上，盡可能的照顧“學困生”的情緒，不要形成一種壓力極強的課堂氛圍。通過幾次輕松的課堂氛圍讓學生知道不會做也沒關系，即使問題回答錯誤了也不要覺得尷尬，教師可以用幽默風趣的語言讓學生放松，讓他們沒有害怕或自卑的情緒，在這樣民主的課堂氛圍里，學生會逐漸找到自信心。

二是量身訂制，激發學生學習興趣。興趣是最好的老師，要激發學生的學習興趣，那就要讓學生從學習和做題中獲得成就感。教師要為“學困生”量身訂制一套題庫，這些題目一定是他們力所能及的，這樣挫敗感會逐步較弱，反之，學習興趣會慢慢增強。

三是學習方法指導，提高學習能力。方法比知識更重要。學習方法的科學性和正確性將直接影響學習效率。

如果教師能這樣大幅度的關注“學困生”的學習現狀和學習困難，并給予他們幫助，那么大學數學公共課居高不下的掛科率必定會下降。