利用微課導學實現初中數學知識的深度學習

李衛華 黃繼彬

（[1]廣州市白云區同和中學 廣東·廣州 510000；[2]廣州市白云區教育研究院 廣東·廣州 510000）

中共中央辦公廳、國務院辦公廳在《中國教育現代化2035》中提出加快教學的信息化改革，促進教學組織形式，推進教育現代化。這一文件，從國家層面對信息技術與學科教學的有機融合作出了要求。微課導學順應實現教育現代化潮流，實施基于信息化現代化的教學模式，而且給學生提供足夠的學習支架。

1 關于微課導學

微課是以單一知識或問題，借助多媒體呈現形式并結合一定的學習目標而形成的一種教學資源，適應移動學習、泛在學習、碎片化學習等，有內容精、容量小的新型課程形態。以視頻為主要手段，圍繞某個知識或問題設計的情境化教學內容，記錄了教師教的主要過程。

微課學習是基于信息技術與互聯網的一種學習模式，這種模式順應了當今社會的發展要求。葛余常認為微課導學是微課的視頻或紙質文本的融合形式，對知識的重點、難點、疑點或在教學過程中進行的一種個性化學習模式。廣州市電化教育館王同聚認為“微課導學”是指在課前預習、課中學習和課后復習三個教學環節中利用“微課”視頻和“導學案”引導學生進行自主學習、合作學習、個性化學習，一方面學生通過自主探究、動手實踐、合作交流、提出問題、總結提煉等學習新知識，另一方面教師通過創設問題鏈、疑難解答、評價反饋等方式進行教學，整個教學過程中體現以學生為主體、教師為主導的教學模式。

因此，微課導學是利用微課引導學生自主學習的一種學習模式，體現了現代化教育與學科教學融合的理念。利用微課在初中數學教學的課前、課中、課后引導學生自主學習，能使學生更加深刻地理解初中數學知識的本質，使初中數學教學指向深度學習，從而培養學生的學科素養。

2 關于深度學習

我國對深度學習的研究相對較晚，21世紀之后，深度學習開始得到國內研究者的廣泛關注。

直到2005年才開始研究，最早由何玲、黎加厚教授提出：深度學習是理解、批判接受新知識，通過同化或順應舊知識構建出新的認知結構，并能將其運用到新情境中解決問題并提出深度學習的三個特征：理解與批判、聯系與構建、遷移與應用。劉月霞、郭華在《深度學習：走向核心素養》中認為，深度學習是發展初中生數學學科核心素養的重要途徑，深度學習是主動理解、建立知識間的深層聯系、形成批判性的思維、能夠遷移和應用。深度學習是信息時代教學改革的必然選擇。王永花認為深度學習是學習者主動參與的學習方式，是實現有意義學習的有效途徑。孫銀黎概括了深度學習的特征：深度學習是批判性思考；深度學習是信息的整合；深度學習是自我的導向；深度學習是學習者主動、積極的行為；深度學習是不排斥淺層學習。伍遠岳認為深度教學是理解性、反思性、體驗性的教學。

2015年12月奧巴馬簽署《讓每個學生成功》法案提出：要促進學生的深度學習，包括掌握核心學科內容，批判性思考和解決復雜問題以及有效溝通的能力。

關于深度學習的含義，不同的學者有不同的定義，但他們都有共同的特點：批判性思維，遷移與應用。

數學深度學習是指在理解和掌握基本知識、基本方法的基礎上，主動地進行CPFS知識的構建，批判性的看待數學問題和數學結論，以促進元認知能力、問題解決能力、批判性思維、創造性思維等高階能力的發展，提升數學思想方法，發展數學關鍵能力。數學學科的“深度學習”更加突出數學學科核心素養導向。

微課導學能實現數學知識的深度學習，有以下原因：（1）微課導學融合視聽通道，使知識的呈現視覺化，讓學生主動地、理解地、批判地進行數學學習，促進學生積極參與數學學習，同時也優化了教學方式；（2）微課導學增加了學生的學習通道，學生可以從多途徑獲取知識，有利于分層教學，有利于學生能探究知識的生長點，構建知識圖式，發展數學核心素養；（3）提升了學生學習的主動性、積極性，微課導學和深度學習的共有特征都要求學生學習主動構建知識、主動探究問題、積極發現問題和解決問題。微課導學強調對知識的重點、難點、疑點或在教學過程中進行的一種個性化學習模式，學生在自主探究的過程中，除了獲得知識和技能，同時也發展了能力，提升了思維品質。深度學習強調批判性思維，遷移與應用，而知識的理解是基礎，構建了良好的CPFS結構是遷移與應用的前提，要求從多元的視角揭示概念和規則的本質，豐富學生對概念和規則的認識，加深對概念和規則的理解，促進知識網絡的系統構建?？梢姡还苁俏⒄n導學還是深度學習都注重多元化表征，注重自主探究，構建知識圖式。那么如何通過微課導學實現學生深度學習呢？筆者進行了如下的教學實踐。

3 利用微課導學實現初中數學知識的深度學習

3.1 微課導學的意義

在對于當前我國初中數學課堂教學成效分析和調研的基礎上，我們不難發現，受到傳統教學理念及教學方法的桎梏，大多數初中數學教師在開展教學中，教學方法和教學設計都過于單一，使得課堂乏味，限制了學生的參與課堂的積極性和主動性，限制了學生對數學的深度理解和思維能力的發展。如何在有限的時間內更加深刻地理解初中數學知識？指向深度學習的微課導學可以對此問題作出解答。

3.1.1 信息技術與初中數學教學融合

深度學習是教師根據學生學習需要，提供必要的學習支架、學習策略、相關的學習資源等。微課導學作為當下教育領域中的新型教學手段與學習模式，解決了傳統教學受制于時間和空間的制約，創設的教學情境讓學生感覺學習更真實，并通過內設的一些短小視頻，幫助學生更好地理解教學內容，解決教學重難點。

3.1.2 引發學生積極探索

深度學習基于學生學習需求，強調學生內驅力和潛能的挖掘，要求學生對問題和知識的積極探索，反思學習過程，創新性的解決問題。微課導學以“微課”為載體，以“問題解決”為基石，致力于學生的個性化學習，在分層學習中每個學生得到發展。它能在學生獲取知識、形成觀念、解決問題的同時進一步發展了數學關鍵能力。

3.1.3 最大限度地清除課堂教學中的教學盲點

教師在一節課內，很難做到讓每一位學生都完成學習目標，因此微課導學可作為課堂教學的一個重要補充。通過發布視頻，學生可在靈活的時間自主學習，把課堂中沒有弄懂的知識進一步弄懂、消化，并把這些知識融入原有的知識結構，提高解決問題的能力。

3.1.4 促進學生深度理解

數學深度學習要求學生理解和掌握數學學科的知識的結構，發展數學核心素養的理念，深研知識背后的規律，培養學生對知識的深層追問的習慣。微課導學提供的學習材料，使得教學是有意義學習，是發現學習，是掌握學習，促進學生掌握數學學科的核心知識，感悟數學思想和方法，發展數學核心素養。

3.2 通過微課導學引發學生深度學習的實踐

3.2.1 以微課導學引導學生全程參與

要實現深度學習的目標，要求學生全程參與，通過歸納類比等思維活動，實現知識的理解和掌握。實現深度學習的重要因素是學生的參與度。微課以形式豐富、內容形象等特點受到初中學生的喜愛，更重要的是，微課的表征形式能調動學生多種學習通道參與學習，可以是視覺的，也可以是聽覺的，甚至是嗅覺的，讓學生主動接收信息。

比如在講一元一次不等式組的解集概念時，創設如下情境：某公司招聘員工，公司兩主管分別開出的招聘條件：甲主管，年齡必須大于 18歲；乙主管，年齡必須不小于25歲。某人的年齡20歲，符合甲乙兩主管的招聘條件？某人的年齡16歲，符合甲乙兩主管的招聘條件？某人的年齡26歲，符合甲乙兩主管的招聘條件？設應聘人員的年齡為x歲，你能用數學式子分別將兩主管的招聘條件表示出來嗎？你能用數學式子將同時滿足兩主管的招聘條件表示出來嗎？你能寫出同時滿足兩主管的招聘條件的人的年齡范圍表示出來嗎？巧用微課，借助數軸引導學生分析兩主管的招聘條件。

這種直觀化的教學策略，巧用微課，以實物模型通過多媒體直觀呈現，在視頻中插入小問題，存進學生對數學概念的同化或形成，提高學生對概念的掌握。

初中幾何的許多概念教學常常要結合具體的圖形來說明，若用傳統的課堂，教師在線上畫圖，除了畫圖效果不好，數量也受到限制，利用微課，在視頻中插入幾何作圖軟件，如幾何畫板，既有效節約課堂教學時間、提高教學效率，又給學生提供適當的運用語言的情境，使課堂上的活動和討論有相對確定的條件和依據，保證課堂教學學生的全程參與。

3.2.2 以微課導學引發學生主動探索

深度學習基于學生學習需求，強調學生內驅力和潛能的挖掘，鼓勵反思與創新。微課導學以“微課”為載體，以“問題解決”為基石，致力于學生的個性化學習，滿足不同層次學生的學習需求。要求學生積極主動的學習，要求積極的談送，要求主動發現問題和解決問題。

以人教版八年級下冊“平行四邊形復習”一課為例，課堂教學往往是先整理學過的各種特殊平行四邊形的性質和判定，尋找各種特殊平行四邊形之間的關系。以平行四邊形為“基礎圖”，推導出各種特殊平行四邊形的性質與判定。只對特殊平行四邊形知識做了簡單的回顧和整理，是淺層次的學習。如何設計才能引發學生的深度學習呢？筆者做了如下嘗試：（1）微課導學，討論4種特殊平行四邊形的關系，小組合作畫出知識圖式；（2）適時提出問題：如果以平行四邊形為基礎，增加什么條件（從角，邊，對角線）可以變為矩形、菱形、正方形？（3）微課答疑：用動畫呈現將平行四邊形變換成矩形、菱形、正方形的過程，思考矩形、菱形、正方形有哪些特有的性質？（4）微課導引，用動畫兩條對角線將平行四邊形、矩形、菱形、正方形分成四個三角形，用三角形的計算問題將平行四邊形、矩形、菱形、正方形的計算問題串聯起來，給學生開啟了另一個視角，溝通了三角形與四邊形之間的關系。筆者以微課導學的方式，給予學生自主探究的空間，在變換、轉化、歸納、類比中，對平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定有了新的理解，溝通了三角形與四邊形之間的關系。

3.2.3 以微課導學促進學生深度理解

數學知識抽象難懂，如果以灌輸式教學，學生可能囫圇吞棗的接受，很難實現知識的理解和掌握，更談不上深度學習。微課以生動形象和多元表征的形式引導學生理解知識，是發現式的學習，是有意義的學習，能很好的讓學生掌握知識，建構CPFS知識結構，實現知識的深度學習，促使學生主動探究思考，實現高效的數學課堂學習。

例如：三角形全等的判定，首先設置舊知回顧：用幾何畫板演示，小明家衣柜上有需要鑲嵌兩塊全等三角形作為裝飾，但其中有一塊玻璃打碎成如下圖的三塊，若到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，小明該怎么做才最省事？

然后設置問題思考：要檢驗三角形是否重合如果用概念難以做到，因此考慮通過考察三角形的邊和角去判定三角形是否全等，而且希望判定的條件能夠盡量少一些。若我們以元素由少到多的順序來組合，可能有哪些組合？最后用微課設計動態圖，△ABC，若隱藏邊BC，這時點B和C也就不用進行關注，而△ABC的形狀以及大小沒有發生改變，換句話說，AB,AC這兩條邊及其夾角直接決定△ABC的形狀以及大小，基于此也就推斷出通過兩條邊以及兩條邊的夾角即可確定一個三角形，同時也就明確“兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等”這一數學基本事實，還可用這個基本事實推導出其它三角形全等的判定定理。

初中數學定理比較抽象，不少規則理解起來比較困難，若靠教師的單純講解，教學效果不太理想，適時地借助微課進行教學，通過動態圖像演示和教師點撥，使得課堂更有針對性，若學生還不明白，可以拿出微課反復看。數學課堂學習中，教師巧用微課，將抽象的數學知識變得形象簡單，有效鍛煉了學生的數學學習能力，讓學生對數學知識有更深入的思考探究，有效提升了學生的學習積極性。

4 結語

微課導學，作為深度學習的一種方式，是課堂教學的一個重要補充。通過微課學習，引導學生建立聯想、構建知識體系，通過活動體驗及變式學習，實現知識的遷移與應用，啟發學生在學習的過程中質疑、批判，學生課堂參與度、積極性、熱情、邏輯思維好，讓學生更好的掌握核心知識、核心概念和思想的基礎上對化學抱有滿滿的熱情，提高了學生的整體綜合素質，幫助學生掌握必備知識和關鍵能力，實現初中數學知識的深度學習。