搭建教與學之間的橋梁
——電力系統基礎課程講授過程中的思考

張 玥 俞曉冬

[齊魯工業大學（山東省科學院）電氣工程與自動化學院 山東濟南 250353]

一、孩子學習“面條”概念引發的思考

孩子們是怎么理解簡單的詞語，例如“面條”這個概念的？有一天，媽媽給孩子做了一碗面條，然后告訴孩子，這是面條。孩子建立“面條”的概念，完全取決于孩子本身。當母親說“面條”的時候，孩子明白了什么呢？然后又一次，媽媽給孩子做了一碗米粉，孩子高興地說“面條，我喜歡吃”，母親糾正孩子說這是米粉。孩子開始思考，改變他內在的關于面條的概念。隨著時間的推移和母親交流的增多，個人經驗的增加，孩子就能形成比較準確的關于“面條”的概念。

顯然孩子對于“面條”概念的理解不是母親直接教給孩子的，孩子必須自己構建對這個概念的理解和陳述。他用這個概念解釋或分析，并理解新的環境（如誤將米粉當作面條）。通過和母親的交流，他得到了對面條更復雜、更精確的內在陳述（如不是所有的長長的、軟軟的食物都是面條）。

孩子對“面條”概念的形成，引發了筆者對大學教育的思考?！敖獭焙汀皩W”不是直接相關的?；萏芈谒膭撛煨葬t學教育一書中講到一個故事，一個男孩告訴他的朋友他教他的狗吹口哨了。他的朋友說：“我沒有聽到他吹口哨。”男孩回答道：“我說我教它了，并沒有說它學會了[1]。”所以不是老師教學生知識，學生就學到了知識。老師的職責應該是傳授知識，并且幫助學生在內部構建模型。就像孩子學習“面條”的概念一樣，母親告訴他這是面條，但是他對面條的概念依然是模糊的和不準確的，因此當他看見米粉的時候，也覺得是“面條”。然后，通過母親與他的討論，他就能知道面條和米粉的區別，在自己內部構建出更準確的模型。

概念的形成是模型的構建和對條件、環境和特性等的分析共同完成。內部模型搭建之后，被用來分析新的情況。通過不同的情境和與別人的交流，不斷地調整自己構建的模型，使這個模型對于不同的情境有普遍的適用性[2]。

二、學生自身知識模型的構建

老師幫助學生構建自己的知識模型非常重要，當然學生主觀能動性起主要作用，此外老師講授知識的過程中注意幾點，能夠起到很好的推動作用。

第一，老師講課應該從學生知道的知識點開始。先驗知識是構建新的知識模型的基礎，新的知識建造在已有的概念（先驗知識）之上。學生知道的先驗知識越多，就能接受更多的相關知識。

電力系統基礎這門課中的很多公式都是視在功率和電壓之間的關系。如果直接講公式，學生肯定很難理解，即使強記下來，也很容易忘記。學生學習這門課程之前，學過《電路》課，可以從他們非常熟悉的基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓定律開始講解，再到單相交流功率，找到電流和視在功率的關系，通過引導與回顧，使學生明白為什么視在功率向量為電壓向量與電流共軛的乘積，而不是電壓向量與電流向量的乘積。最后，將三相交流功率定律與基爾霍夫定律結合在一起，就能推導出視在功率與電壓之間的關系。這樣，學生找到了前后知識點的聯系，很快就能建立起自己的知識模型，并且能理解其物理意義。

很多情況下，老師覺得有些知識點，學生掌握得很好了，不用再講了，想利用有限的時間給學生灌輸更多的知識，其實這是教學的誤區。有些時候，老師認為學生掌握得很好，只是主觀意愿，需要通過提問或者詢問學生，看看他們是不是真的掌握好了，而且老師要搭建新知識點與舊知識點之間的橋梁。比如上面例子，假設學生確實掌握了基爾霍夫定律，老師還需要把基爾霍夫定律與新的知識之間搭建一個橋梁，這個橋梁就是三相交流視在功率與電流之間的關系。

第二，老師需要激勵或喚起學生已經掌握的知識[3]。從學生已經知道的知識為起點，講授新知識只是最基本的要求。有些知識點，學生確實知道，但可能在他們的頭腦中還沒有準備好使用，這時候，先前的知識需要被激活才能起作用。新知識講授的最好開始點應該是常識和日常生活經驗。學生都有一些相關的先驗知識，需要不斷地向抽象發展，然后再回到理論在實踐中的應用[4]。下面請看電力系統基礎緒論課上老師和同學們之間的對話。

老師：影響電能質量的兩個最基本的指標是什么？

說到瓜菜種植，在海南的種植圈里有一個人可謂無人不知，無人不曉，特別是哈密瓜和西紅柿的種植。此人就是我們今天的主人翁——劉玉剛。劉玉剛從2008年就開始種植瓜菜，從剛開始的20余畝發展到今天的1000余畝，瓜菜的銷路也從海南擴展到全國，取得了較大的成功。

學生：困惑，沒有回答。

老師：大家用過手電筒嗎？用了很長時間之后，手電筒的亮光會不會有變化？

學生：用過，亮光會變暗。

老師：燈光為什么會變暗呢？

學生：時間長了，手電筒內的電池兩端電壓降低。

……

老師：如果電網的頻率降低，家里的電風扇的轉速會有變化嗎？

學生：會減小。

老師：如果我們想家里的電氣設備正常運行，我們希望供電局提供的電能哪幾個指標穩定？

學生1：電源電壓。

學生2：電源頻率。

老師：大家回答得非常對?，F在回到我們最開始的那個問題，影響電能質量的兩個最基本的指標是什么？

學生：電壓和頻率。

在上面的例子中，學生掌握了有用的先驗知識，卻不知道使用它們。從日常生活經驗的幾個小問題能激發他們的先驗知識，從而讓他們理解新知識。

從常識和日常生活經驗開始，是激發學生已有的先驗知識的好方法，如果找不到合適的日常生活經驗，回顧和激勵一些重要的概念，也是不錯的方法。

電力系統基礎有一章講電力系統的潮流計算。往年講解閉式電力網的潮流計算，筆者按照書上的內容，一步一步地公式推導，收到的學生反饋比較差，大家都覺得很難，跟不上老師的思路。今年，講解閉式電力網的潮流計算之前，回顧了一下開式電力網的潮流計算，然后講解了閉式電力網的基本概念，再讓學生想想PPT上一個簡單的兩端供電閉式電力網的潮流如何計算。讓學生思考了五分鐘之后，學生沒有給出答案。老師提示學生，學習知識是環環相扣的，大家需要用已經學過的知識，來解決新的問題，人類社會就是這樣不斷進步的。大家只掌握了開式電力網的潮流計算，因此需要利用開式電力網的潮流計算的方法，來解決閉式電力網的潮流計算問題。那么應該怎么做呢？過了一會，有學生說：“老師，是不是想辦法把閉式電力網拆開成開式電力網？”老師：“太對了！這里有兩個節點，從哪個節點拆開呢？”從這里，老師開始了新知識的講授，授課效果非常好，學生能跟上老師的思路，也完全明白每一步的計算的目的是什么。因此回顧以前的重要的概念，為后續知識點的講授服務，非常關鍵。

第三，老師應該幫助學生建立與已有知識的聯系，幫助學生理解新知識，而不是單純地記憶。只有當學習者給知識賦予一定的意義，與他們已有的知識相聯系，學習才真正發生。學生學習新的知識，不是對新知識的復制與背誦，而是理解。理解發展出一種新的元素，并與已有的知識元素相互聯系，從不同的角度看待舊知識，最后會刺激認識模式的重新組織。理解是新的知識元素與已有的知識之間的聯系，而不是新的知識元素本身。因此，為了幫助學生理解知識，老師不應該只是講解知識，還應該把這個新的知識點與之前的知識點聯系起來，幫助學生理解知識，變成他內在的有用的知識。

電力系統基礎中開式網絡的電壓和功率分布計算，給定的假設條件是已知首端電壓和末端功率，求線路上其他節點電壓和各段線路上的功率。老師可以詢問學生：“為什么給出的已知條件是首端電壓和末端功率，而不是首端電壓和首端功率，或者末端電壓和末端功率？”學生一般不會馬上給出答案，讓學生思考一下。如果思考了一段時間，依然不知道，老師可以引導，但是不要直接給出答案。老師可以繼續提問：“線路的首端一般接的是什么設備呢？”學生1回答：“發電機”；學生2回答：“變壓器”。老師提問：“發電機的端電壓和變壓器的二次繞組的電壓可控可調嗎？靠什么調整？”學生1回答：“發電機的端電壓可以通過勵磁電流調節?！睂W生2回答：“變壓器的二次繞組電壓可以通過調節分接頭調節?！崩蠋煟骸巴ㄟ^大家的分析，線路首端電壓一般是知道的，還是必須通過計算得到？”學生：“線路首端電壓一般是知道的?！崩蠋煟骸半娏ο到y運行的時候，線路末端一般接的是什么呀？”學生：“線路末端接的是負荷?！崩蠋煟骸柏摵尚枰挠泄蜔o功，是不是知道的？”學生：“是知道的?！崩蠋煟骸艾F在大家再想想那個問題，為什么給出的已知條件是首端電壓和末端功率？”學生：“與實際情況相符合，計算才有實際意義?！蓖ㄟ^老師和學生的對話，成功地與以前的知識聯系起來，加深了學生對新知識的理解。

提問要講究方法，不要太簡單，也不要太難，用“為什么”、“假使……會怎么樣？”和“你如何看待”這樣開始的問題，能激發學生思考，而用“對不對”和“是多少”開始的問題，很容易讓學生覺得知識的學習就是對知識的記憶，限制學生的思維，妨礙學生獨立思考[5]。

三、結束語

教學的目的是發展學生的獨立思考能力、判斷能力和推理能力，而不是簡單地對知識的記憶。教師在授課過程中，以學生的先驗知識作為授課起點，幫助學生建立新知識與已有知識的聯系，善于激發學生已有的先驗知識去解決問題，學習新知識。教師與學生之間的對話與提問，是幫助學生建立自己知識模型的非常有效的手段。因此，在授課過程中多提“搭建橋梁”的問題，讓學生慢慢養成與之前的知識建立聯系的習慣，找到自己搭建知識模型的方法，讓“教”與“學”不再是獨立的兩個方面，而是相互促進的兩個方面。