習題教學，亦是育人好載體

文|何月豐

2020年12月4日 周五

師：這段時間我們在學習除法計算。這幾次作業中，總會出現“帶☆的要驗算”的題，大家還記得嗎？

生：記得。

師：可是老師在批大家的作業時，總會碰到有同學不驗算的情況，這是為什么呀？

此刻有學生快速舉手了，但大部分學生還是陷入了思考。

生：他沒看題目。

這是我預料中的回答，學生所謂的“沒看題目”是指沒看算式上面的要求，即“計算下面各題（帶☆的要驗算）”這個題目。

師：有可能，不過我認為不全是。我批到的情況是，豎式都列了，只是沒有驗算。如果不看題目，那就不會列豎式了。

我想讓學生想得再深刻一些。

生：他沒看清楚要求。

師：也就是題目是看了，只是沒看清楚要求。不過沒看清楚要求怎么知道列豎式計算呢？

生：我們這段時間一直在做這樣的題目，看到算式下面空一塊，就知道是要列豎式計算的。

師：有道理，你們是不是有這樣的感覺？

學生會意地點著頭。

師：原來如此。這樣的題大家已經非常熟悉了，一看到樣子就知道要做什么，所以對題目的要求也就不怎么關心了。

這個時候，我邊解說邊板書：讀→清楚→要求。即做習題，第一步要讀題，讀題要清楚，要明確要求是什么。

師：看來光看樣子還不夠，題目的要求是會變的。

這引起了學生的共鳴，有學生在小聲說：有時候一個字不一樣，題目的要求就不一樣了。

師：現在請大家想一想，你以前有沒有遇到過這樣因為沒看清楚要求而造成的錯誤？與大家分享一下。

我原本以為這個問題會使學生陷入沉默，沒想到很快就有學生舉手了。

生：昨天有一道題，要求是“填空，并把計算做完”，可我只做了填空，沒有把計算做完，漏做了。

這位學生的分享引起了其他學生共鳴，他們紛紛表示自己也出現過這個錯誤。

生：有一次做題，我因為太著急，有些題目只看了一半就做，結果都錯了。

師：是呀，讀題是做題的第一步，如果連題目都沒有讀清楚，題目要求都沒明白，還怎么做題目呀！

學生深有體會地點著頭。

師：打開書本，我要看看你們是否真明白了。

……

【日志解讀】

近期，經常發生學生不按習題要求做題，常常出現沒完成任務的情況。雖然學生在訂正錯誤時已經意識到自己當時犯的錯，在復批時我也和一些學生特別強調了此事，但總覺得效果不好。為此，今天的練習課，課始我先與學生討論了此事。我想，這樣的問題，不是數學知識沒消化的問題，也不是思維能力的問題，而是良好習慣的問題。我不知道此次討論的最終效果如何，但我清楚，這件事不容忽視。

立德樹人，是教育的根本任務。因此，小學數學不僅要重視知識與技能的教學和學生思維能力的培養，也要重視滲透“育人”這一教育的根本任務。那么，在小學數學教學中該如何實現育人呢？實際上，對此的實踐與研究已經有過很多。比如有資料顯示，有教師以數學教學情境創設的內容為載體，開展愛國主義教育、環保教育等；有教師在數學教學中，重視引導學生通過動手操作等活動，讓學生自主獲得知識，進而培養學生的動手能力、創新精神等。如此，將愛國主義、環保教育、創新精神、動手能力等納入育人范疇，自然是可行的。不過，愛國主義、環保教育等時常以輔助形式作為小學數學教學的育人內容是可以的，但不應以單獨一種常規性的育人內容來教學。而將創新精神、動手能力等作為小學數學教學的育人內容，又有點偷換概念的感覺，因為像創新精神、動手能力等作為能力目標更為合適，我們一般也是這么認為的。

那么，在小學數學教學中，育人可以如何實現呢？我認為，既考慮“常規性”，又顧及“育人性”，以習題為載體開展育人是一個不錯的選擇。為什么這么說呢？要回答這個問題，就需要討論習題的育人體現了。

在具體討論這個內容之前，需要再一次明確的是，習題在小學數學教與學的過程中，占據了絕大部分的時間。根據我對教材中例題、習題的數量以及新授課、練習課中例題教學和習題教學時間的調查統計發現，小學例題教學與習題教學的時間比大致為1∶3。因此，如果在這個絕大部分的時間內沒有有效的育人內容或者手段，那么小學數學教學的育人實效將大打折扣。在這樣的理解基礎上，再來看習題教學的育人價值，就顯得更為有意義了。

現在，我們具體來討論習題在小學數學教學中的育人體現。

一、良好習慣的培養

解題從過程上看，是一套程序。對此，波利亞的《怎樣解題》一書有非常詳細的闡述。但是，對小學生而言，完整采取那套程序進行數學解題，不論是從學生的心理特點上講，還是從學生的知識基礎上講，都是有些難度的。因此，在小學數學教學中，對于解題，我一般要求學生經歷讀（審題）、想（分析）、寫（列式）、算（計算）、查（檢查）這五個步驟。顯然，每一個步驟都需要解題者認真對待，只有每一個環節都不出問題，才能確保最終解題的成功。這就涉及到習慣問題，擁有良好的習慣，能認真對待每一個步驟，解題的成功率就會更高。習慣不好則常常會在其中的環節上犯錯，進而導致錯誤。

在解題過程中，就良好習慣而言，我以這五個步驟的核心動作為依據，進行細化要求。

1.讀，要求清楚。

在小學，經常會發生學生因讀題不清而導致錯誤的情況，比如沒看見或看錯題目中的“多”或“少”，沒看見第幾題要驗算等等。讀清楚，就是要求認真審題，讀清習題中的每一個字、每一句話，進而明確題目的要求，把好解題第一關。

2.想，要求明白。

想明白，其實就是對習題要求、數量關系的理解和分析。很多錯誤不是學生不懂，而是學生常常讀完就動筆了，沒有想明白而造成的。

3.寫，要求規范。

明明已經分析清楚，結果在列式的時候不小心抄錯了數字，進而導致解題錯誤。如此現象，相信每一位小學數學教師都碰到過。還有一種現象：學生解題的算式東一個、西一個，都不知道從哪開始到哪結束。所以寫規范，就是要求書寫規范，做到字跡工整不出錯，過程有條理。

4.算，要求仔細。

在解決問題中，有一項評分標準是列式正確得幾分，計算正確得幾分，可見即使列式正確也不一定就能得到全部分數。同時，這個方面的錯誤能成為評分標準，說明這還是一種常見的錯誤現象。另外一點也值得提出，就是學生在草稿本上的計算。經調查發現，學生在作業本上的計算和在草稿本上的計算有很大的出入，草稿本上的計算往往很潦草。算仔細，就是要求學生細致對待每一個計算步驟，不論是在作業本上還是在草稿本上。

5.查，要求到位。

這是最后一步，即最后的檢查。查到位，就是要求學生檢查要切實行動起來，而不是只做表面文章。比如要檢查每一道題，檢查每一個步驟，換方法計算檢查等等。

在上述五個步驟中，我分別用“清楚、明白、規范、仔細、到位”來形容對此的要求。不難看出，這些都是指向“育人”層面的要求。在習題教學過程中，經常用這樣的要求來對待學生，學生最后習得的就不止是數學知識，還有良好的學習習慣。

二、反思意識的養成

有人說“課堂就是犯錯的地方”，我非常贊同這樣的觀點。學習，是在錯誤中不斷加深理解的；學生，是在犯錯中逐漸成長起來的；解題，就是犯錯的“最佳場所”，自然也成了成長的最佳場所。擁有良好的解題習慣，僅僅是減少一些不必要的錯誤，但錯誤依舊會發生，甚至那些不必要的錯誤還是會發生。

在解題時，學生發生錯誤了該怎么辦呢？有些學生可能會等待正確答案的出現；有些學生可能會直接去尋找，很快找到正確答案，但自己卻不知道為什么；有些學生可能會與同學討論，然后找到正確答案，往往自己一知半解；有些學生可能自己找錯誤原因，然后根據錯誤原因，再思考分析得到正確方法和答案；也許，還有別的方式。

作為小學數學教師，上述情況一定不會陌生。此時，我們心里自然清楚怎樣的方式是好的，怎樣的方式是不好的。我們心里也清楚希望學生采取怎樣的方式來面對錯誤。

面對錯誤，自然需要思考犯錯的原因，比如可能是算錯、可能是理解錯誤等等。然后根據自己找到的錯誤原因進行訂正。這顯然是最好的方式。作為教師，必然要引導學生在面對錯誤時都能采取這樣的方式來對待。因為這樣的方式，不僅僅是在訂正錯誤，更是在反思錯誤。

犯錯不可怕，可怕的是經常犯同樣的錯誤。通過對犯錯原因的反思，可以提醒自己避免同樣錯誤的發生。這是顯性的效果，更為重要的是，長此以往，學生就會逐步養成反思的意識。我認為，這種反思意識的養成，是超越“正確答案”的存在，是一種重要的品格，是育人的表現。

三、意志品質的錘煉

在小學，體育是學生最喜歡的學科之一，但讓學生練習體育技術動作時，學生還是會表現出厭煩情緒，因為枯燥乏味的練習實在不好玩。學習需要樂趣，但也一定缺不了枯燥乏味。當下，我們努力為學生的數學學習營造輕松愉快的氛圍，激發學生學習的積極性，使學生樂學，是對“枯燥乏味”的一點改善。但終究難以從根本上改善學習枯燥乏味的現實。數學的習題教學，在這一點上就表現得更為明顯了。在相對而言更為枯燥乏味的數學解題上，能夠耐得住這種無趣，坐得住“冷板凳”，不得不說是一種意志力的錘煉。

另外，在數學解題過程中，我們會看到有學生為訂正一道題，可能要來回修改兩三次，甚至更多；有學生為了攻破一道于他而言的“難題”，絞盡腦汁，苦思冥想；有學生為了找到答案，不惜花時間一個個列舉……這些努力，有的最終獲得了成功，有的最后依舊失敗。但是，可以看到他們在這個過程中不怕困難、迎難而上的意志力。面對這樣的現象，教師及時鼓勵、及時肯定，學生收獲的就不僅僅是數學知識，還有做事不怕枯燥、不怕失敗、堅韌不拔的意志品質。

我相信，在小學數學習題教學過程中，除了良好習慣、反思意識、意志品質這些育人元素之外，一定還會有其他方面的育人元素存在。對于這些，每一個小學數學教師都會有自己的“那一套”。

《人民教育》2021年第3～4期的“核心議題”是“高質量作業管理”，其中就提到“作業必須從簡單的重復做題、機械訓練，轉變為更加注重正確價值觀、必備品格和關鍵能力的培養”。習題是作業的基本組成單位，因此這段話也可以看成是對習題育人的具體寫照。