在教材與學生之間重構“學”與“教”
——數學復習課新模式

文|周珊珊

《中國學生發展核心素養》中，在人的“自主發展”方面特別提到了“學會學習”，未來的學生只有“樂學善學、勤于反思”才不會被人工智能所取代。實踐證明：復習是人在學習過程中為了更有效地學習而需要經歷的一個重要環節，沒有復習的學習是不完整的學習，沒有復習的學習是低效的學習。傳統復習課，經常出現“滿堂灌”和“整堂練”兩種極端。復習課不是復習內容的簡單呈現，也不是教師滔滔不絕的電影式回放，更不是多種習題的花樣練習。復習課注重將數學知識加以整合和溝通，使之結構化，讓學生了解問題的形成過程，把握問題的結構，提升自主解決問題的能力，提升素養。

常見的復習課有單元復習課、期中復習課、期末復習課。筆者基于自己的教學實際對六年級下冊的分類整理復習課進行研究。在實踐中，筆者發現要達到理想的復習效果，教師一要明白教材編排，厘清結構，制訂復習目標；二要關注學情，整理錯題，確定復習方向。做好兩項課前準備之后，在教材與學生之間重構“學”與“教”，開啟“師生憶理——獨練巧聯——個思互評”的三步課堂復習新模式。

一、師生憶理

復習課第一步是師生憶理。憶是回憶本節課要復習的主要知識，理是對本節課知識進行結構化梳理。師生憶理的方式主要有：生主師輔、師領生隨、師生共憶。憶理的內容有：知識列舉、知識分類、知識梳理。知識列舉是幫助學生對所學過的知識點進行整體回顧和把握，學生通過書面、口頭等交流方式把復習的知識點逐一列舉出來，可采用“師領生隨”方式。知識分類是根據已列舉出的零散知識點，引導學生對這些知識點進行加工、分類，可選用“生主師輔”方式。知識梳理是學生已經通過分類形成了一條知識的主線，再以文字或圖表等方式展示出來，形成對知識點的梳理，可采用“師生共憶”的方式。

在復習課上如何調動學生學習的主動性和積極性是關鍵所在。如《平面圖形面積的整理與復習》：

師：今天我們把小學階段學過的平面圖形的面積來做一次整理，說一說你們會計算哪些平面圖形的面積？（學生答，教師隨機張貼圖形在黑板上）

師：這些平面圖形的面積計算大家都很熟練了，回憶一下，我們學習平面圖形面積的順序是怎么樣的呢？誰能上來排一排？（指名上臺邊說邊排序）

師：圖形面積，還記得它的推導過程嗎？小組一起回顧一下。

同一內容復習和整理，因為每個學生學習能力不同，掌握程度不一，思維方式差異，學生回憶思考的內容就各不相同。這種差異本身就是一種學習資源，把多樣化的資源在復習課上交流時，真正的學習也就開始了。

二、獨練巧聯

復習課的第二步是獨練巧聯，這是關鍵環節，也是整堂課展開的核心。練就是在對復習的內容有了框架性的梳理之后，學生進行的獨立練習；聯則是學生在獨立練習中，通過教師智慧引導，發現并溝通知識間的聯系，達到溫故而知新的效果，實現數學知識和數學思想、方法的有效溝通。

練習通常有基本練習、綜合練習和拓展練習。為了實現事半功倍的復習效果，練習設計時一定要重視三性：一是針對性。針對知識的重點、學習的難點、學生的薄弱點“對癥下藥”。二是層次性。既要有基礎性練習又要有綜合性練習，還要有拓展性練習，以滿足不同層次學生的需要，實現“人人有練習、人人有發展”的生本理念。三是思考性。練習的思考性要有利于發展學生的數學思維品質。在教學設計中的“聯”要有意而為，在課堂呈現中的“聯”要潤“生”細無聲。

復習課中編制適度靈活的練習非常必要，但更重要的是讓學生在獨立練習中發現知識間的聯系，悟出新的方法，達到舉一反三、豁然悟道的更高境界。如《平面圖形面積的整理與復習》：

師：想一想，如果這6 個面積計算公式只能記一個，你會選擇記哪一個？為什么？

（學生自由回答）

師：周老師在六2 班做了一個調查并制成了統計圖，觀察條形統計圖，你有什么發現？出示統計圖：

師：從同學們的回答中，用梯形公式代替所有圖形公式的想法大家有疑惑。我們重點研究一下。

師：（借助幾何畫板，展開動態想象）梯形的上底變短、變短……變到一定程度會是什么圖形？……

緊跟其后的練習，如下圖：

提出挑戰性的問題，讓學生獨立思考、小組討論，發現平面圖形面積計算的聯系后，學生情不自禁地發出驚喜聲，并顯出恍然大悟的表情。設計緊跟其后的練習，讓學生體會學以致用。復習課中的獨練巧聯，實現了“練之有法”“悟之有聯”的數學知識及思想方法的溝通。

三、個思互評

復習課的第三步是個思互評，這是必不可少的環節。教師要讓學生在復習過程中不斷總結自己的不足，發現漏洞，反思自己學習過程中產生的錯誤，這就是“個思”。個思有利于培養學生直面錯誤的求真品格，使復習增值。

“評”不僅要注重反思，滲透方法，更重要的是培養學生之間互相監督、互相檢查、自我反省、自我調節的意識和能力。在這一環節，我們可以讓學生思考并交流這樣一些問題：這個單元（部分）的知識，自己掌握了哪些？還有哪些沒有掌握或還存在疑問？哪些地方容易出錯，自己能發現并改正錯誤嗎？評價中，可以自評，也可以在小組中進行口頭評價，高段學生還可以用書寫的形式自評或互評。“個思互評”不一定在復習課的結束環節，它可以根據課堂需要隨時隨地展開。如《平面圖形面積的整理與復習》課中部分的個思互評：

師：〔出示學生作品（圖略）〕這個三角形面積是16cm2嗎？誰來驗證？

師：底和高不是整厘米數，畫面積是16cm2的三角形你能畫幾個？（無數個）為什么？（只要底擴大任意倍，高縮小相應的倍數，就有無數種可能）

師：底和高是整厘米數，符合要求的三角形又有幾個呢？在紙上寫一寫。

師：6 組不同的底和高，它們所對應的三角形就是這6 個嗎？

評價反思更多關注學習習慣和態度的形成，發揮情感、態度、價值觀在學習活動中的作用，促進學生的可持續發展。