蘇軾詩詞中的數學智慧

弋彥虎

(運城師范高等?？茖W校，山西 運城 044000)

詩詞是感性的，是情感的自然流露和真實表達，是感性思維借助具體意象后的升華。數學是理性的，用數學思想鑒賞詩詞，用數學方法解讀詩詞，用數學觀點闡釋詩詞，用數學思維體驗詩詞，不僅能提升詩詞的理性之美，更能增強詩詞的內涵之美；不僅能拓寬學生的知識面，更能發現不同學科之間的聯系，打破知識在傳承過程中的孤立性、單調性和片面性，實現各學科之間的互通共融，為培養出更多的復合型師資，更好地為往后的教學和社會服務。

蘇軾是我國北宋時期的文學巨匠，位居“唐宋八大家”之一；善書法，為“宋四家”之一；長作畫，以墨竹、怪石、枯木等傳世；精理工，西湖蘇堤水利工程，至今令世人矚目。按現在的說法，蘇軾當是一位精通文理、擅長詩詞的大家。作為一名師范教師，筆者從四方面：1.蘇軾詩詞中的數字運用；2.蘇軾詩詞中的算法思想；3.蘇軾詩詞中的立體概念；4.蘇軾詩詞中的邏輯思維。努力挖掘詩人詩詞中的數學韻味，欣賞詩人的數學素養，發現詩人的數學智慧，體味詩詞展現的數學快樂，不足之處，承蒙指正。

一、蘇軾詩詞中的數字運用

數學上的數是分大小的，形成數字以后也便是有順序的。數字的這一功能使它和完全意義上的漢字區分開來。運用得好，可謂一當十、十當百，妙語連珠。

傳說蘇軾年輕時和三兩好友進京趕考，因路途遙遠，水陸并進，加之陰雨連天，差點貽誤考試。及至遇見考官，迎頭拋出上聯：“一葉孤舟，坐著二三個騷客，啟用四槳五帆，經游六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲”，意欲刁難他們。不料胸有成竹的蘇軾略加思索，隨即對出下聯：“十年寒窗，進過九八書院，拋卻七情六欲，苦讀五經四書，考了三番二次，今天一定要中”。上聯從一到十，層層遞進，字字奚落，可嘆十分來遲；下聯從十到一，步步緊逼，句句訴求，今天一定要中。這里數字順序彰顯的力量不容置疑。

“春宵一刻值千金”(《春宵》句)，一刻對千金，展現數字的對比，極具夸張之美；“殷勤昨夜三更雨，又得浮生一日涼”(《林斷山明竹隱墻》句)，昨夜對浮生，三更對一日，再現數字的對仗之美。所以說，哪里有了數，哪里就有了美，數是一切美的構成元素。

詩人對數字的運用得心應手，信手拈來，恰到好處?？梢娫娙藬祵W意識的敏銳，數學思想的靈活，數學智慧的通達絕非常人可比擬。

二、蘇軾詩詞中的算法思想

數學，古時稱算術，即算數的技能與本領。但算什么，怎么算，還得來源于人們的生產和生活實踐。蘇軾詩詞中對算法思想的應用既不露聲色，又深含妙趣。

蘇軾作過一幅畫，名曰“百鳥歸巢圖”，眾多文人墨客爭相傳閱品鑒，只言筆法嫻熟老辣，色彩明暗俱佳，無人敢問區區一張紙，何來百鳥歸！蘇軾見眾人疑惑，遂揮毫題詩一首：“歸來一只復一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食?！眮砣藷o不嘖嘖稱嘆！在這里，先不談詩之立意，鳳凰和鳥的隱喻，只說他蘊含的數學思想。課堂上，當筆者把這一首詩寫在黑板上，同學們也是面面相覷，左右無言，或認為文不對題，畫上才有幾只鳥，何以言百？當筆者把算式寫出來：1+1+3×4+5×6+7×8=100，同學們歡呼雀躍，紛紛點贊古人的數學智慧，原來是這樣呀！

蘇軾的另一首詞《水龍吟次韻章質夫楊花詞》中有經典名句：“春色三分，兩分塵土，一分流水”，詩人更是發揮超凡的想象力，直接用數學這把尺子度量無形的春色，再做減法運算，最后發出慨嘆：春之美色有三分，兩分歸塵土，一分隨流水。也許有人認為這與數學連到一起有點牽強，但筆者想說胸中有不是無，筆下有才是真有?！爸裢馓一ㄈ齼芍Α笔钦娴闹挥腥齼芍μ一▎?？“春江水暖鴨先知?！闭娴氖侵挥续喯戎赖膯幔抗P者看未必。詩人在這里惜墨如金，以點帶面，以少勝多，留給人無限的遐想罷了。

三、蘇軾詩詞中的空間概念

數學是講理的，但過分的講理少了一份人文情懷。詩詞里也有一類說理的詩，稱哲理詩。它借助于詩詞的意象，喻理于情，退去了刻板僵硬，枯燥的說教，使人有一種頓悟的感覺，更易接受，更易傳誦。

試看蘇軾這一首但凡上過學都會背的詩《題西林壁》：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”用數學觀點來看，分明是對西林壁做的多視圖。橫看即正視圖，是嶺；側看即左視圖或右視圖，是峰；高處看，即做俯視圖；低處看，又相當于做仰視圖，其結果各不相同。最后，得出結論，要認識廬山的整體面貌，即數學上的形，必須多方位的觀察分析。不認識廬山(意象)的真實面目，是因為你居乎其中而未出乎其外：觀察到點，不及線；觀察到線，不及面；觀察到面，不及體；自然無法認出它的全貌。

張奠宙教授則是將其看成是描述局部和整體的關系，符合微積分的思想。微積分學突破了初等數學的就事論事、孤立地考察、不顧及周圍的靜態思考，轉而用動態的方法去考察局部。比如，研究曲線上一點的切線，只考慮該點本身不行，必須考察該點附近點的變化趨勢，才會不失偏頗。

當然，這是我們用今人的視角去分析、去判斷，用今人的數學觀點去解讀。但起碼一條，在那個時代蘇軾已經具備初步的數學知識和基本的數學素養，明曉多角度觀察事物，方能作出準確的結論，這與數學的基本思想不謀而合。

四、蘇軾詩詞中的邏輯推理

數學是嚴謹的，嚴謹性體現在邏輯推理上。前提正確，推理方法正確，結論才是肯定的。任何一個環節出現問題，結論都是靠不住的。其中反證法，也叫歸謬法即是將錯就錯，把隱形的錯誤通過合理地推理公開在人們的眼前，與人們公認的定理、公理、定義、公式構成矛盾，從而間接反映出前提錯誤，還原事物的本來面目。

比如蘇軾那首有名的“琴詩”：“若言琴上有琴聲，放在匣中何不鳴?若言聲在指點上，何不于君指上聽？”恰恰是對數學上反證法的典型應用。木琴在不受外力的彈奏下是不會自我發出聲音的，為了證明這一說法，從反面入手，假若木琴會自動發聲，那么我們把它放入一個木匣子中，就應該能聽到聲音。但現在把木琴放到木匣中，卻聽不到任何的聲音，間接證明木琴本身不會發聲。同理，若說聲音是手指頭發出的，那為什么沒有人在指頭上聽呢？言下之意，指頭也不會自動發聲。只有靈巧的手指彈奏柔情的琴弦，才會傳出美妙的音樂。蘇軾自覺不自覺間在詩詞中運用了數學中的邏輯推理，使數理與詩理和而為一，使感性與理性和諧統一，在客觀反映事物本質的同時，給人以精神的豐富和心靈的愉悅。

五、蘇軾詩詞中充滿數學大智慧

通過揭示蘇軾詩詞中蘊含著的數學思想和方法，充分反映出蘇軾作為一代文豪的聰明與智慧。詩詞離不開數學，數學亦能更好地服務詩詞創作?；蛘哒f，詩詞本身就是數學表達的一種形式，一種載體。數學思想、數學方法、數學理念、數學思維等等，不是無本之木，無源之水。它們深深扎根在人們的生產生活實踐中，源于人們的計數、塑形、勘測的需要。只是數學家把它們系統化、理性化、嚴謹化、抽象化，讓不明就里的人看起來高大上，望而生畏。

今天我們的數學課堂又把它試題化、標椎化、考試化。數學，只剩下冰冷的定義、定理、公式、概念；學數學，只剩下做不完的練習、習題、復習題，終極目標除了分數，還是分數，什么數學意識、數學素養、數學情懷無跡可尋，數學的靈魂丟了。

數學固然沒有艷麗的色彩，卻是色彩的模板；沒有美妙的聲音，卻是快樂的音符；沒有動態的畫面，卻是動感十足的曲線。恰如德國數學家克萊因說的：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切?！睌祵W，美在內涵，美在外延，美在眼睛的背后，美在心靈的深處。