電力輸配電線路運行短路故障自動檢測方法研究

王德海，傅洪全，陳 曦，黃澤華

（國網江蘇省電力有限公司技能培訓中心，蘇州 310015）

0 引言

經濟飛速發展離不開電力支持，同時較大的電力需求促進了經濟快速發展，可見電能的質量變得越來越重要。輸配電作為給用戶直接提供電能的環節，以串聯電容的方式補償電抗，優化輸配電線路的工作穩定性[1]。但隨著城市化進程發展加快，越來越多的建筑、行業以及其他用戶，對于電能的需求越來越大，為了實現“覆蓋式”供電、合理調度用電，現階段的電力輸配電線路結構變得越來越復雜，包含的支路逐漸增多，產生了大量故障問題，其中短路故障最為明顯，大約有10種故障類型。此種情況下的輸配電網運行，需要利用故障檢測方法，排查短路故障問題，但目前的檢測方法對于故障類型的分析較為單一，導致檢測存在極大誤差，給實際維修工作帶來困難的同時，也耗費了寶貴的維修時間，針對這一問題研究全新的電力輸配電線路運行短路故障自動檢測方法。

1 電力輸配電線路運行短路故障自動檢測方法

1.1 構建短路故障仿真模型

電力輸配電線路長時間暴露在自然環境當中，受外力破壞、氣體腐蝕以及惡劣氣候影響，存在運行短路故障問題，包括單相短路、兩相短路、三相短路，細分上述短路總共有10種短路故障類型，為了自動檢測短路故障得到可靠的檢測結果，構建電力輸配電線路運行短路故障仿真模型。已知電阻、電抗以及電導等參數沿線均勻分布，所以構建模型時難度較大，為此不考慮線路分布參數的自身特點，面對短距離檢測時，可建立一個“П”型線路模型。該模型中的分布參數包括輸配電線路總電阻R、電感G、各相導線之間、導線與大地之間的電容D，通過下列公式計算獲得：

式中：r0、r表示導線電阻的單位長度和半徑；d表示導線長度；p、c表示材料的電阻率和導磁系數；C表示導線截面積；m1、m2表示常數項；表示三相導線之間的平均距離[2]。當電力輸配電線路的運行距離較遠時，模型的測量精度有所下降，所以根據線路的分布特性，以串聯多個短距離線路模型的方式，模擬長距離線路中的分布參數特征，近似得到一個能夠獲取長距離線路分布參數的故障仿真模型，如圖1所示。

圖1 長距離條件下的仿真模型

上述參數解釋對應圖1中的參數。已知輸配電線路短路電流大小與故障類型相關，且短路電流大小與電源特性及輸電線路參數也存在一定聯系，所以利用MATLAB建立上述兩種短路故障仿真模型，得到單相短路、兩相短路、三相短路的電流，公式為：

式中：Ia、Ib、Ic表示a相、b相、c相短路電流；I0、I1表示零序電流和正序電流；Va表示a相發生故障時的相電壓值；k表示銜接點數量；Z'表示故障點處的過渡電阻；Z0、Z1、Z2表示零序阻抗和兩個線路完全不同的正序阻抗；a表示復數算子。根據短路故障仿真模型顯示短路故障數據，進一步分析短路信號在電力輸配電線路上的所在位置。

1.2 定位發生短路時的故障電流信號

根據故障仿真模型反饋的短路電流，定位故障電流信號。已知發生短路后，母線端測量裝置不僅接收故障行波，還會接收折射行波和反射行波，這些波幅具有多樣性和復雜性特征，檢測裝置根據這些波幅無法準確獲得故障來源，所以根據故障仿真模型反饋的信息，通過假設故障點判斷行波與檢測裝置之間的時差，確定第一反射波與檢測裝置之間的時間區段。假設時間為t，最早與最晚條件下存在t∈（tmin，tmax）。假設故障發生在母線附近的點A處和末端的點B處，在點A和點B兩個位置，該點和母線之間的第一反射波，只往返傳輸了一次，且第一反射波還在兩個節點之間傳輸了三次，則最短和最長時間為：

式中：S表示行波傳播速度。出現波阻抗不連續的現象時，暫態行波的多次折射與反射導致波頭信息相互疊加產生誤差，所以采用VMD算法處理模態混疊問題[3]。假設模態分量共有n個，通過Hilbert變換模態分量得到信號函數，然后將預估的n個模態分量的中心頻率和帶寬頻譜，調整到特定頻帶當中，通過約束帶寬控制暫態信號，該算法的計算過程為：

1.3 提取短路故障特征

針對不同故障類型提取多組不同短路故障特征，但由于VMD算法無法表征多尺度下的故障信號特征，所以在本環節中，利用多尺度熵彌補VMD算法的不足，提取故障信號的不同尺度特征，最大限度挖掘發生短路故障時所包含的故障特征，從而獲得故障檢測所需的特征向量。多尺度熵的參數包括嵌入維數m、尺度因子β、相似容忍度f，計算時間序列尺度因子的長度均值，生成不同時間序列，根據多個序列得到多尺度熵。多尺度熵融合下，設置離散原始時間序列為{h1，h2…，hn}，利用尺度因子β粗粒化處理該序列，得到：

式中：j表示離散時間序列長度。假設嵌入維數和相似容忍度限值已知，則隨機兩個節點i和節點j之間的距離為：

公式中：Hm(i+p)、Hm(j+p)表示變化幅度為p時的向量值[4]。將上述結果與距離總數進行比較，并計算平均值，得到：

式中：N表示m維時間序列向量總數；Pmi(f)表示向量比值。重復上述計算，當N有限值時得到樣本估計熵的計算結果：

然后再次重復上述四步計算，得到多尺度熵的值，也就是式(10)的多個計算結果，根據該結果區分故障特征，在應用VMD算法定位故障電流信號位置的前提下，融合多尺度熵提取短路故障特征。

1.4 基于參數估計自動檢測短路故障

將特征提取結果作為已知條件，采用參數估計的方式自動檢測短路故障距離。假設短路故障發生在i-j分支當中，則故障點到終端的傳輸方程，可通過下列公式描述：

式中：t'表示測量獲得的行波到達時間；l1、l2表示故障點到架空線和電纜的距離；v、v1、v2表示行波波速；lij-k表示存在k故障的線路；t0表示運行過程中，短路故障的發生時刻。考慮到檢測對象為電力輸配電線路運行短路故障，所以考慮弧垂效應，在式(11)中加入弧垂系數γ，該參數的計算公式為：

將線路上的短路故障點檢測，轉換為地面距離上的短路故障點檢測，消除弧垂效應對檢測結果的影響。根據式(11)和式(12)計算得到多組傳輸方程，聯立得到n個檢測點的矩陣形式：

簡化上述公式得到t=SampEn（m，f，N）Ex，其中t表示時刻列向量；E表示系數矩陣；x表示為自變量，是波速、長度、時間等參數構成的向量集合。但實際工作中存在干擾因素，所以檢測結果還是存在一些偏差，因此基于參數估計修正偏差，將簡化后的公式再次修正，得到：

式中：θ表示誤差向量[5]。根據上述公式可知t值，待求解向量為x，當θ=0時，式(14)存在無窮解；當θ為任意值時，需要建立誤差最小的目標函數，得到：

公式中：x表示為測量誤差方差矩陣。求導上述公式并要求求導結果為0，即，根據上述計算求解最佳估計值x，利用該值設置電力輸配電線路運行短路故障自動檢測中，測點在配置區間中的所在位置。自動檢測方法根據參數估計值，判斷故障點在電力輸配電線路中的所在位置，根據不同的時間差矩陣，判斷結果生成差分矩陣：

式中，第1列至第5列分別表示5條不同的檢測線路。當公式中出現大于0的數據時，說明檢測過程中發現故障，若中間的值為0，兩端顯示其他大于0的數據，說明該線路的前半段和后半段區間均存在短路故障，根據上述公式得到檢測結果，至此實現對電力輸配電線路運行短路故障的自動檢測。

2 應用測試

2.1 測試環境準備

針對研究的檢測方法搭建實驗測試環境，選擇監測終端、智能集中器和后臺主站。選擇的監測終端適用于110kV～500kV電壓等級的輸配電線路，當輸配電線路運行正常時，可以定時上傳輸配電線路的感應電流，通過建立的故障仿真模型分析電流狀態。當發生不同類型的短路故障時，監測終端通過閃光警示功能和射頻通信功能，為智能集中器提供關鍵數據。智能集中器被安裝在電力桿塔上，接收監測終端發送的實時數據后進行轉發，上傳到主站。此次實驗要求選擇的集中器需，要具備遙測功能和遙信功能，其中前者用來用來傳送電流信息，后者用來采集帶電狀態。無論線路是否出現短路故障，集中器都能將信息發送給主站，反饋輸配電線路的實時運行情況。后臺主站是一臺工業控制計算機，接收智能集中器的上傳數據，通過組態顯示和故障統計分析，實現自動檢測。綜合來說，利用監測終端獲取線路電流；利用集中器接收與上傳電流數據；利用主站接收數據、分析輸配電線路運行狀態。圖2為測試硬件組圖。

圖2 測試硬件

根據上述測試環境，在高、中、低三種導線電流的測試條件下，對上述硬件裝置進行參數校正，盡量讓測試結果的誤差最小，讓檢測數據貼近實際數據。測試過程中調節加壓器，觀察輸配電線路上的電流監測值，利用鉗形電流計讀數，然后根據智能集中器上傳的數據，最后后臺主站進行電流分析，圖3為鉗形電流計和主站界面的測試結果。

圖3 硬件裝置測試

圖3(b)中橫、縱坐標分別代表時間s和電流A。對比圖3顯示的測試結果可知，鉗形電流計測量的實際電流為48.97A，主站根據電流檢測曲線得到的短路電流為48.45A，雖然存在約0.5A的檢測誤差，但已經達到了一個較好的效果。將設備安裝到實際輸配電線路當中，應用此次研究的檢測方法，自動檢測電力輸配電線路運行短路故障。

2.2 自動檢測短路故障

根據搭建的硬件測試環境，應用此次研究的自動檢測方法，檢測電力輸配電線路運行短路故障線路，利用建立的短路故障仿真模型生成仿真圖，如圖4所示。

圖4 仿真模型

圖中的線路長度單位為km，L1、L2、L3、L4以及L5表示輸配電線路編號，線條表示架空線，方塊表示電纜線，圓形表示行波測點，三角表示發電機組。為了保證測試結果的真實性，檢測方法在5條線路中分別設置了不同位置的2個測點，最后在38kV處再設置一個測點，合計設置了11個測點。測試從兩個角度，驗證本文自動檢測方法的可行性：

1）故障位置；

2）檢測行波測點附近的短路故障區間。

仿真線路L1發生短路故障，故障位置與電纜端之間的距離為7.5km，發生故障的時刻為0.05s，表1為11個測點行波波頭的到達時刻。

表1 測點行波測量信息

通過參數估計的方式，得到無短路故障時的時間差矩陣△t、11個測點在實際測量條件下的時間差矩陣△t'，公式為：

根據公式（16-18）得到差分矩陣：

根據公式的第一列可以確定，線路L1存在故障，且故障發生在線路L1的前半段。采用本文方法檢測短路故障，為了進一步說明本文方法的應用效果，將目前基于功率因數法的故障檢測方法，也應用到同一測試中，并將結果一同繪制在圖5中。

圖5 短路故障檢測誤差

根據圖5顯示的測試結果可知，本文方法在個別位置上的檢測誤差，高于基于功率因數法的故障檢測方法，但所有測點的檢測結果，大部分小于誤差均值。計算兩種方法的平均誤差，分別為170.2m和69.8m，說明本文方法有更好的檢測精度。

3 結語

此次研究的檢測方法，利用新的仿真模型細化了不同類型的短路故障，為特征提取工作提供了可靠的前提條件。但綜合整體設計來看，新的檢測方法計算步驟和涉及的參數較多、設計方法較為復雜，在實際工作過程中增加了難度，今后可以簡化部分計算步驟，或優化仿真模型，減少由于計算可能帶來的問題。