橋梁樁基群樁效應(yīng)分析

孟媛媛

（蘇州繞城高速公路有限公司，江蘇 蘇州215007）

1 引言

20世紀(jì)90年代，我國(guó)開(kāi)始了對(duì)橋梁樁基進(jìn)行研究，通過(guò)相關(guān)學(xué)者的分析，主要取得了以下方面的成果。劉金礪[1]通過(guò)群樁試驗(yàn)表明了豎向力作用下的群樁效應(yīng)，對(duì)群樁設(shè)計(jì)中的問(wèn)題進(jìn)行了分析。陳鵬[2]通過(guò)對(duì)群樁效應(yīng)進(jìn)行模擬，分析了不同工況下單樁基礎(chǔ)和群樁基礎(chǔ)的工作狀態(tài)，以及樁側(cè)阻力和樁端阻力的群樁效應(yīng)。我國(guó)相關(guān)學(xué)者通過(guò)不同的方法對(duì)橋梁的樁基進(jìn)行了分析研究，但是由于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的穩(wěn)定性不足，斜坡對(duì)樁基的影響程度不同，相關(guān)分析并不完善，理論并未形成體系[3]。因此，本文對(duì)橋梁樁基群樁效應(yīng)進(jìn)行了進(jìn)一步分析。

2 案例分析

2.1 工程概況

本文所依托工程為某地區(qū)的高速公路橋梁工程。樁基位置的斜坡主要為粉砂質(zhì)泥巖和低液限黏土。場(chǎng)區(qū)的基巖處于強(qiáng)風(fēng)化狀態(tài)，該處斜坡高度為25 m，坡長(zhǎng)40 m，坡角為30°。坡體前緣為群樁基礎(chǔ)，布置形式為3排×3列對(duì)稱(chēng)布置。樁長(zhǎng)為20 m，樁基截面尺寸為1.0 m×1.0 m。通過(guò)對(duì)地面勘察表明：坡體土的黏聚力為20 kPa，內(nèi)摩擦角為32°，土的重度為18.2 kN/m3，基樁的抗彎剛度取值為2.0×106kN·m2,工程概況圖如圖1所示。

圖1 工程概況圖（單位：m）

2.2 群樁基礎(chǔ)設(shè)置

項(xiàng)目樁基由9根基礎(chǔ)組成，3根一排等間距分布，樁長(zhǎng)為20 m，截面尺寸為1 m×1 m。基巖以上樁長(zhǎng)為10 m。土體的覆蓋層參數(shù)取值為：黏聚力取值20 kPa，內(nèi)摩擦角取值32°，重度取值18.2 kN/m。

3 理論計(jì)算分析

基巖上覆蓋土體的坡體，易在接觸面形成滑動(dòng)面。本文進(jìn)行理論分析時(shí)，設(shè)定安全系數(shù)為1.25，通過(guò)傳遞系數(shù)法對(duì)滑坡推力進(jìn)行計(jì)算為1 300 kN/m，然后換算為均布荷載為1 040 kN/m。為簡(jiǎn)化計(jì)算，減少其他因素的影響，對(duì)后排、中排樁前側(cè)抗力，中排、前排樁后側(cè)推力進(jìn)行忽略。樁基前的坡度為30°，通過(guò)計(jì)算可知，地基系數(shù)的比例系數(shù)取值為5 000 kN/m4。

3.1 樁頂無(wú)荷載

樁頂無(wú)荷載時(shí)，樁基受力主要為后側(cè)土體的側(cè)向壓力（即滑坡推力）。樁基受力模型如圖2所示。

圖2 樁基受力理論計(jì)算分析模型（樁頂無(wú)荷載）

通過(guò)進(jìn)行理論計(jì)算，得到3排樁體的位移、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力變化如下：

樁頂無(wú)荷載時(shí)，3排樁的樁頂位移均為10.6 mm。前排樁水平位移隨深度變化而減小，且水平位移的變化趨勢(shì)為非線(xiàn)性變化。中排樁同樣出現(xiàn)該變化趨勢(shì)。后排樁深在0~6 m范圍內(nèi)，水平位移出現(xiàn)增大現(xiàn)象，樁深大于6 m時(shí)，同樣表現(xiàn)為非線(xiàn)性減小。通過(guò)對(duì)各排樁的位移變化規(guī)律進(jìn)行分析可知，在側(cè)向土壓力作用下，3排樁的位移量變化規(guī)律為后排樁＞中排樁＞前排樁。

通過(guò)對(duì)3排樁的轉(zhuǎn)角進(jìn)行分析可知，樁頂處均不發(fā)生轉(zhuǎn)角。后排樁在樁頂以下0~6 m范圍內(nèi)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)角反彎。3排樁的轉(zhuǎn)角變化規(guī)律為：后排樁＞中排樁＞前排樁。每排樁轉(zhuǎn)角的最大值均出現(xiàn)在滑面位置。后排樁的最大轉(zhuǎn)角為-1.71×10-3rad；中排樁的最大轉(zhuǎn)角為-1.13×10-3rad；前排樁的最大轉(zhuǎn)角為-0.89×10-3rad。

通過(guò)對(duì)3排樁的彎矩進(jìn)行分析可知：后排樁＞中排樁＞前排樁。前排樁的樁頂彎矩為13 159 kN·m，中排樁的樁頂彎矩為-2 631.8 kN·m，后排樁的樁頂彎矩為-10 527.2 kN·m。因群樁受力平衡，因此，各排樁的彎矩和為0。每排樁的彎矩極值出現(xiàn)在樁深為8 m和13 m的位置。

通過(guò)對(duì)3排樁的剪力進(jìn)行分析可知：后排樁＞中排樁＞前排樁。前排樁的樁頂剪力為-4 083.8 kN，中排樁的樁頂剪力為816.6 kN，后排樁的樁頂彎矩為3 266.9 kN·m。由于土側(cè)壓力會(huì)對(duì)樁基產(chǎn)生剪切作用，因此，3排樁的最大剪力出現(xiàn)在滑動(dòng)面處，前排樁最大剪力為5 788.6 kN，中排樁最大剪力為2 916.9 kN，后排樁最大剪力為1 481 kN。

3.2 承臺(tái)頂面有荷載

滑動(dòng)面以上土側(cè)壓力均布情況為q=1 040 kN/m，橋墩對(duì)承臺(tái)的荷載Q為1 500 kN，方向?yàn)樗较蛴摇澗豈大小為10 000 kN·m，沿順時(shí)針?lè)较颉ＸQ向荷載N為60 000 kN，垂直于承臺(tái)向下。樁基受力理論計(jì)算分析模型，如圖3所示。

圖3 樁基受力理論計(jì)算分析模型（樁頂無(wú)荷載）

通過(guò)理論計(jì)算，對(duì)3排樁體的位移、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力變化進(jìn)行說(shuō)明。具體變化情況如下：

通過(guò)對(duì)3排樁的位移進(jìn)行分析可知，樁頂水平荷載為1 500 kN時(shí)，3排樁的樁頂位移均為13.4 mm。前排樁水平位移隨深度變化而減小，且水平位移的變化趨勢(shì)為非線(xiàn)性變化。中排樁同樣出現(xiàn)該變化趨勢(shì)。后排樁深在0~6 m范圍內(nèi)，水平位移出現(xiàn)增大現(xiàn)象，樁深大于6 m時(shí)，同樣表現(xiàn)為非線(xiàn)性減小。通過(guò)對(duì)各排樁的位移變化規(guī)律進(jìn)行分析可知：在側(cè)向土壓力作用下，3排樁的位移量變化規(guī)律為后排樁＞中排樁＞前排樁。

通過(guò)對(duì)3排樁的轉(zhuǎn)角進(jìn)行分析可知，樁頂處均不發(fā)生轉(zhuǎn)角。后排樁在樁頂以下0~6 m范圍內(nèi)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)角反彎。3排樁的轉(zhuǎn)角變化規(guī)律為：后排樁＞中排樁＞前排樁。每排樁轉(zhuǎn)角的最大值均出現(xiàn)在滑面位置。后排樁的最大轉(zhuǎn)角為-1.86×10-3rad；中排樁的最大轉(zhuǎn)角為-1.30×10-3rad；前排樁的最大轉(zhuǎn)角為-1.10×10-3rad。

通過(guò)對(duì)3排樁的彎矩進(jìn)行分析可知，后排樁樁頂處的彎矩值為-13 455.6 kN·m；中排樁樁頂處的彎矩值為-5 863.9 kN·m；前排樁的樁頂彎矩值為9 319.6 kN·m。3排樁在樁頂處的彎矩和為10 000 kN。3排樁的反彎點(diǎn)均出現(xiàn)在樁深為8 m和樁深為13 m處。

通過(guò)對(duì)3排樁的剪力進(jìn)行分析可知：3排樁的剪力大小分布情況為后排樁＞中排樁＞前排樁。前排樁樁頂處的剪力為-4 083.8 kN；中排樁樁頂剪力為816.6 kN；后排樁樁頂剪力為3 266.9 kN。由于樁體處于平衡狀態(tài)，因此，3排樁在樁頂處的剪力和為零。通過(guò)進(jìn)行分析可知，剪力最大值發(fā)生于滑動(dòng)面處。

3.3 對(duì)比分析

樁頂在有荷載作用和無(wú)荷載作用時(shí)，內(nèi)力變化情況不同。通過(guò)對(duì)2種情況下的位移、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力和軸力進(jìn)行對(duì)比結(jié)果如下：樁頂荷載作用下，前排樁的側(cè)向位移以及轉(zhuǎn)角值變化較為明顯。樁身彎矩、剪力變化程度較小。施加荷載后，樁頂位移增加量為3.24 mm，隨著樁深增加，位移增量逐漸減小。通過(guò)對(duì)數(shù)值進(jìn)行分析可知，施加荷載前后，轉(zhuǎn)角變化量較小，轉(zhuǎn)角最大值發(fā)生范圍為0~6 m。在樁頂施加荷載前后，樁身彎矩差值和剪力差值均較小。樁頂施加水平荷載后，樁身出現(xiàn)明顯的軸力變化。

綜上所述，樁頂施加荷載后，軸力出現(xiàn)明顯變化。各排樁的剪力和彎矩也發(fā)生變化，隨著樁深增加，影響程度減小，達(dá)到一定深度后，結(jié)構(gòu)內(nèi)力將不受樁頂荷載影響。

4 數(shù)值模擬分析

通過(guò)對(duì)圖2進(jìn)行分析來(lái)建立數(shù)值模型，沿道路方向取值為10 m，上邊界為自由邊界，底部為固定邊界，對(duì)兩側(cè)的水平位移進(jìn)行限制，計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)選取表

4.1 樁土變形分析

邊坡最大位移出現(xiàn)在滑體中部位置，坡體前端設(shè)有群樁基礎(chǔ)，對(duì)坡體的滑動(dòng)起到了約束[4]。通過(guò)模型分析可以看出：滑面處的剪應(yīng)力數(shù)值較大，從中部到樁基作用位置剪應(yīng)力值表現(xiàn)為逐漸減小的趨勢(shì)。邊坡的塑性區(qū)存在滑面和坡面位置，且樁基位置的塑性區(qū)域未貫通[5]。說(shuō)明樁基對(duì)土體達(dá)到了預(yù)期加固效果。通過(guò)對(duì)樁基的位移分析可知，后排樁位移變化量＞中排樁位移變化量＞前排樁位移變化量[6]。

4.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算分析

4.2.1 樁頂無(wú)荷載

當(dāng)樁頂沒(méi)有荷載作用時(shí)，3排樁的彎矩變化為：后排樁彎矩＞中排樁彎矩＞前排樁彎矩，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可以看出，樁基在長(zhǎng)為4~9 m和12~14 m處出現(xiàn)了反彎現(xiàn)象，且數(shù)據(jù)的極值點(diǎn)在樁長(zhǎng)為6 m和13 m位置處。樁基剪力變化規(guī)律為：后排樁剪力＞中排樁剪力＞前排樁剪力，且樁基在長(zhǎng)為14~18 m出現(xiàn)反彎現(xiàn)象。

4.2.2 承臺(tái)頂面有荷載

樁頂承臺(tái)荷載設(shè)置。水平荷載：1 500 kN，水平向右；樁頂彎矩：順時(shí)針?lè)较颍笮?0 000 kN·m；豎向荷載：垂直向下，大小為60 000 kN。通過(guò)以上條件設(shè)置，對(duì)樁基進(jìn)行數(shù)值模擬分析，來(lái)計(jì)算各排樁的彎矩和剪力，樁基荷載布置如圖3所示。

通過(guò)對(duì)樁基進(jìn)行模擬分析計(jì)算可知，樁頂施加荷載后，樁身的彎矩和剪力的數(shù)值變化較小，但樁頂處的變化較大。樁基在長(zhǎng)為4~9 m和12~14 m處出現(xiàn)了彎矩反彎現(xiàn)象，且數(shù)據(jù)的極值點(diǎn)在樁長(zhǎng)為6 m和13 m位置處。樁基剪力變化規(guī)律為：相比于樁頂無(wú)荷載作用時(shí)，前樁、中樁和后樁3樁的剪力均增大，且樁基在長(zhǎng)為14~18 m范圍內(nèi)出現(xiàn)反彎現(xiàn)象，滑動(dòng)面附近出現(xiàn)最大剪力值。

4.2.3 對(duì)比分析

設(shè)置2種工況：一種為樁頂無(wú)荷載，一種為樁頂有荷載。分別對(duì)2種工況下的樁身彎矩、剪力、位移、轉(zhuǎn)角以及軸力進(jìn)行分析，得到以下結(jié)果：

1）彎矩變化：樁頂施加荷載后，彎矩有所增加，其增加值為7.4×103kN·m，隨著樁身增加，2種工況下的彎矩差值越來(lái)越小，樁長(zhǎng)為6 m時(shí)，彎矩差為0。當(dāng)樁長(zhǎng)范圍為11~16 m時(shí)，樁頂有荷載作用的彎矩值大于無(wú)荷載作用的彎矩值，但二者差值較小，可忽略。

2）剪力變化：樁頂施加荷載后，剪力有所降低，其減少值為2.26×103kN，隨著樁身增加，2種工況下的彎矩差值越來(lái)越小，樁長(zhǎng)為10 m時(shí)，彎矩差為0。當(dāng)樁長(zhǎng)范圍為14~18 m時(shí)，樁頂有荷載作用的剪力值大于無(wú)荷載作用的剪力值。

5 理論計(jì)算與數(shù)值模擬對(duì)比分析

5.1 樁頂無(wú)荷載

樁頂?shù)某信_(tái)上沒(méi)有作用荷載時(shí)，通過(guò)2種方法計(jì)算得到的樁身彎矩和剪力近似相同，但樁頂處的彎矩和剪力差值較大；當(dāng)樁深為6~10 m時(shí)，樁身彎矩?cái)?shù)值模擬結(jié)果大于理論計(jì)算結(jié)果；樁深大于14 m時(shí)，二者無(wú)差別。2種計(jì)算結(jié)果樁頂處的剪力存在較大差異，隨著樁深增加，差異值減小。2種方法的共同點(diǎn)為剪力最大值發(fā)生于滑動(dòng)面處。

5.2 樁頂有荷載

當(dāng)承臺(tái)作用荷載時(shí)，2種方法的計(jì)算結(jié)果如下：樁頂處數(shù)值模擬得到的彎矩為負(fù)值，隨著樁深增加，彎矩值變化較為平緩。理論計(jì)算得到的彎矩為正值，變化趨勢(shì)與數(shù)值模擬相同。在樁深為12 m時(shí)，2種計(jì)算結(jié)果均出現(xiàn)彎矩反彎的現(xiàn)象。2種計(jì)算結(jié)果的剪力最大值發(fā)生在滑動(dòng)面位置處，但樁頂剪力存在較大差別，隨著樁深增加，差值逐漸減小。

5.3 誤差分析

通過(guò)對(duì)2種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可知，剪力、彎矩的變化趨勢(shì)相近，主要差別在于樁頂處。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是：計(jì)算前對(duì)樁體的受力情況進(jìn)行了簡(jiǎn)化，認(rèn)為承臺(tái)為剛體，受力過(guò)程中僅發(fā)生水平位移，忽略了豎向位移和轉(zhuǎn)角。簡(jiǎn)化過(guò)程中還認(rèn)為后排樁主要承擔(dān)滑坡推力，這2種情況與實(shí)際情況有所偏差，因此會(huì)出現(xiàn)內(nèi)力變化差別。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)橋梁群樁基礎(chǔ)進(jìn)行分析后得出以下結(jié)論：

1）通過(guò)對(duì)群樁基礎(chǔ)進(jìn)行理論計(jì)算可知，樁頂無(wú)荷載時(shí)，在滑坡推力的作用下，3排樁的受力情況為：后排樁＞中排樁＞前排樁。樁頂處的位移相同，且轉(zhuǎn)角值為0，因此，承臺(tái)變形只發(fā)生在水平方向。各排樁的軸力值較小，在對(duì)樁身彎矩和剪力進(jìn)行分析時(shí)，可忽略不計(jì)。承臺(tái)存在荷載時(shí)，各排樁的內(nèi)力變形趨勢(shì)相近。

2）依據(jù)實(shí)際工程對(duì)橋梁群樁基礎(chǔ)進(jìn)行了模擬分析，分別設(shè)置2種工況，一種為樁頂無(wú)荷載，一種為樁頂有荷載。通過(guò)對(duì)2種工況進(jìn)行分析可知，二者的群樁基礎(chǔ)變化規(guī)律相似，但數(shù)值存在偏差。樁頂荷載作用下，在一定樁長(zhǎng)范圍內(nèi)，對(duì)樁身的內(nèi)力和位移有顯著影響；隨著樁長(zhǎng)的增加，影響程度越來(lái)越小，最終對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。

3）通過(guò)對(duì)以上2種分析方法進(jìn)行比較，2種計(jì)算結(jié)果存在誤差主要是因?yàn)槔碚撚?jì)算前，對(duì)樁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。