讓小組合作成為初中數學教學的精彩“舞臺”

吳月紅

(蘇州市吳江區橫扇學校 江蘇蘇州 215224)

小組合作學習是一種有效的教學模式。它的運用拉近了師生身心的距離，建立了民主、平等、和諧的師生關系；激發了學生學習的積極性、主動性、創造性，特別是激發弱勢群體的學習熱情，提高他們的綜合能力和數學素養，使學生學得較輕松，收到了事半功倍的效果；也有利于學生良好個性和健全人格及正確人生觀的形成，為學生全面發展和終身發展打下了基礎。因而這種教學模式日漸成為越來越多的老師在開設公開課時的選擇。

但在實際操作過程中，小組合作學習模式難免存在著一些不足：不少教師只是為了追求課堂氣氛，小組活動缺乏實質性合作，僅停留在表面形式上；學生參與合作不均衡、不主動，教師只在旁邊觀看，放任自流，不能給予適度及時的點撥。這些問題對學生學習數學產生了不利影響，所以還得在以下幾方面下功夫：

一、教師要備好“劇本”

“小組合作學習”這一教學模式，讓學生由被動變為主動，激發了學生的學習熱情，挖掘了個體學習潛能，使學生在互補促進中共同提高。但是不是每節數學課都適合小組合作學習模式？是不是每個數學知識點都需要小組合作學習？答案當然是否定的。因此教師不能濫用合作學習，要設計好“劇本”，即適合學生合作探究的內容，“劇本”要有時間限制，不能沒完沒了，否則會造成課堂上的混亂，也浪費時間。

例如在教學《圓周角》時，首先教師給出圖1并提出問題：∠BA1C、∠BA2C、∠BA3C有什么共同特征？通過小組成員之間的合作以及小組之間的互相補充，學生不難得出共同特征是：1.頂點都在⊙O上，角的兩邊都和圓相交；2.它們都對著弧BC。教師再提問：圓心O和這三個角有什么關系呢？這是為下面分類研究圓周角與所對弧上的圓心角之間的數量關系做好鋪墊。接著教師給出圖2、圖3，請學生動手畫一畫弧BC所對的圓周角，并思考：可以畫多少個圓周角？用量角器量一量所畫的圓周角是多少度？還有什么發現？通過對圖2、圖3的探索，學生心里種下了一顆猜想的種子：同一條弧所對的圓周角度數都一樣，并且是這條弧所對圓心角度數的一半。那這個猜想是否成立，怎樣驗證呢？結合圖1，引導學生歸納得出：雖然一條弧所對的圓周角有無數個，但這些圓心角相對于圓心有3種位置關系：圓心在圓周角的內部、圓心在圓周角的外部、圓心在圓周角的一邊上。這一分類，就把無限的問題轉化為有限的問題來進行研究了。要求學生畫出分類后的三種情況：圖4、圖5、圖6，小組間合作交流來進行對猜想的驗證。

又如在教學《用一元一次不等式解決問題》時，我對課本上提供的問題2進行了改變：四川山區的一個景點想種一些杜鵑花，隨著海拔升高氣溫會有變化，而杜鵑花有合適的生長氣溫，不能隨處栽種，為了景區能順利種上杜鵑花，你覺得需要查閱哪些數據來解決？通過學生們的合作學習，他們知道應該需要下面這些數據：山腳平均氣溫；杜鵑花生長適宜的氣溫；海拔升高氣溫變化情況。學生通過自己的合作探索，得出要在該山區種植杜鵑花，應種在比山腳的海拔最多高多少米的山坡上。“應用題”是數學學習的一個難點，但通過小組合作學習，學生感受到數學和生活的緊密聯系，發現用數學知識可以解決生活中的一些難題，再來是通過合作學習，讓數學問題生動起來，讓學生覺得原來“應用題”也沒那么難嘛！這樣不僅可以極大地節省教學時間，學生的印象也比較深刻，并且也不斷增強了學生之間的合作意識。

好的劇本是演出成功的基礎。教師要認真理解教材重點內容的編排意圖，合理選擇合作學習的內容，明確教學的重點和難點，并精心設計方法。可選擇開放性和富有挑戰性的問題，也可選擇有梯度層次和實驗性的問題作為小組合作學習的內容，應避免問題太難或太易，使合作缺乏有效的教學價值。

二、教師當好“導演”

有了好的劇本，還得有個優秀的導演才行，一節好的課，教師的啟發、引導、激勵必不可少。小組合作學習模式中，老師的作用就是如何巧妙地設置問題，引導學生進行合作，充分發揮師生間、生生間的相互交流，協作功能，培養學生的合作意識。在合作學習過程中，學生遇到困難，教師要及時點撥，確保小組合作學習有序、高效的進行。教師就是監視器后的“總導演”。

比如在教學《圓錐的側面積》一課時，可以這樣來安排問題：1.圓錐的側面積該怎么求呢？2.它是平面圖形求面積問題嗎？3.怎么實現立體到平面的轉化呢？4.你如何得出圓錐的側面積公式？通過七年級上冊《展開與折疊》這節內容的學習，學生不難知道圓錐的側面展開圖是一個扇形，而扇形面積公式學生剛學，這樣他們就會發現求圓錐側面積，就是求它側面展開圖扇形的面積。這時候老師又可以提出問題了：想要知道圓錐側面積，你需要知道哪些量呢？圓錐里的量和展開后扇形的哪些量一一對應呢？學生知道扇形面積公式是：

又如《乘法公式》這節課在引導學生得出完全平方公式時，事先讓每組學生準備好一個邊長為a的正方形，兩個長為b，寬為a的長方形，一個邊長為b的正方形卡片。讓學生選用其中兩張卡片拼成一個新的長方形，怎么計算面積呢？學生1：長方形面積等于長乘寬，學生2：新長方形面積等于拼成它的兩個圖形面積和。教師及時點評，兩種方法都對，說明我們可以把新圖形看成一個整體計算，也可以分開來計算，兩種算法得到的結果是相等的。可以再讓學生選其中的三張卡片拼成一個新的長方形，并用兩種方法計算它的面積。教師走進每個小組，看他們的計算是否正確，適時給予指導。最后讓學生將四張卡片都用上，拼成一個正方形，用兩種方法計算其面積從而得到：(a+b)2=a2+2ab+b2。除了通過拼圖的方法可以得到這個等式外，還有其他辦法嗎？學生前面剛學多項式乘多項式，不難得到：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。完全平方公式是數學學習中一個非常重要的公式，通過多種方法引出這一公式，希望學生對此公式有一個直觀且深刻的認識。

教師恰當的引導成為合作學習成功的一個重要因素。教師要走到學生中去，對小組合作進行仔細觀察，獲取學生討論的信息，對合作中的各種問題及時有效地指導、講評，幫助學生提高合作技巧，順利地完成學習任務。

三、學生做好“演員”

有了好的劇本，好的導演，怎么能少了好的演員呢？學生是課堂的“主人”，拿到“劇本”，經過研讀后，必須要有自己對知識的獨立思考，要有自己的想法，然后根據“導演”的引導、啟發，在課堂這個大舞臺上發出自己的光芒。

比如在教學《二次函數的圖像和性質》時，學生前面已經經歷過一次函數和反比例函數的學習了，所以這節內容也適合學生小組合作學習。課本在安排這節內容時用了四個課時，從y=x2到y=ax2，再到y=ax2+k、y=a(x-h)2，最后是y=ax2+bx+c，層層深入。學生知道可以通過描點法畫二次函數的圖像，那么他們合作畫出y=x2應該問題不大，教師可以追問一下：你覺得y=-x2的圖像會是怎樣的？再在同一個直角坐標系中畫畫看。通過第一課時的學習，學生在進行下面的探索時更加游刃有余了。有條件的老師還可以簡單介紹一下數學軟件《幾何畫板》，讓學生更直觀的感受到二次函數圖像在系數發生變化時，圖像會怎么變。借助現代化教學設備，讓學生感受數與形的緊密聯系，體會到數學的奇特魅力。

又如在探索《確定圓的條件》時，教師在黑板上畫一個點A，請學生上黑板做一個圓，使它經過已知點A。學生1上來畫了一個，學生2上來畫了一個……當第五個學生上來的時候，提問：這樣的圓可以畫多少個？答：無數個。又問：為什么會出現這種情況呢？因為確定一個圓需要兩個要素，一是圓心，二是半徑。現在這種情況，當圓心確定了，那么因為要過點A，半徑也就確定了，但圓心的位置有無數種，因而過一個點可以畫無數個圓。教師在黑板上又畫了一個點B，請學生上黑板作圓，使它經過點A、B，學生1上來連接了AB，用尺度量了AB，取了AB的中點O，以O為圓心，OA長為半徑畫了一個圓。學生1說因為要過A、B，所以取了AB的中點，同組的學生2補充說：不僅中點可以，只要是AB垂直平分線上的點到A、B的距離都是相等的，所以圓心肯定在AB的垂直平分線上，這樣的圓可以畫無數個。同組的學生都贊同地拍起了手，教師也欣慰的點點頭。學生3說：老師，你可以畫第三個點了。那第三個點可以怎么畫呢？教師先畫了一個和A、B在一直線的點C，請學生3上來畫過這三個點的圓，發現畫不出。教師改變一下點C的位置，使得A、B、C三點不在一直線上，學生3順利的畫出了一個圓來。通過這樣的探索，使學生理解了不在同一直線上的三點確定一個圓。

要讓學生成為好演員，教師的有效調控是關鍵。教師要當好組織者、引導者，讓學生明確學習目標和任務，明確小組合作的操作程序，控制好合作的時間；要“幫富濟貧”，為學生提供有效的指導和幫助；要給學生充分展示成果的機會，并給予恰當的評價。

四、結束語

小組合作學習模式對老師和學生提出了更高的要求，如何使小組合作學習模式成為初中數學教學成功的“舞臺”，讓數學課堂變得更輕松、更高效，還需要教師在日常的教學中認真研讀教材、研究學生，不斷實踐、不斷總結。