大型高速鐵路車站作業計劃 自動編制技術研究

劉 敏，張伯駒，林 楓，安 迪，劉曉溪

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經濟研究所，北京 100081； 2. 中國鐵路信息科技集團 有限公司，北京 100844）

0 引言

編制車站作業計劃是傳統的運輸組織方案優化問題，是列車運行圖編制的重要環節。劉敏等[1]依據車站辦理的列車結構，考慮一定的緩沖時間要求，通過仿真編制高速鐵路車站作業計劃，測算車站通過能力。任禹謀等[2]引入滾動時域調度策略建立高速鐵路車站到發線動態調整模型，采用遺傳算法求解。應恒[3]在車站軌道電路分段解鎖、列車密集到發、緊湊作業的場景下，以車站單方向追蹤列車到達方向列車間隔時間總和最小為優化目標，以到發線與進路占用唯一性、整體性、到發線安全使用間隔、列車間隔時間、進路沖突疏解等為約束，構建高速鐵路列車進路分配優化模型。馬駟等[4]考慮列車晚點的情況，以車站作業過程占用車站設備的不均衡性最小和列車進站延誤時間最短為目標，建立后續列車進路分配方案的動態調整模型。劉杰等[5]以作業計劃穩定性強和接發車進路條件優為目標，構建高速鐵路車站股道與咽喉區運用多目標優化模型，采用改進的帶精英策略的非支配排序遺傳算法求解。甘志良[6]建立以符合股道固定使用方案、提高車站作業效率和計劃穩定性為目標的高速鐵路車站股道綜合運用優化模型，提出綜合考慮列車運行方向、列車在站作業方式、列車種類3方面因素確定股道占用費用的方法，基于多目標遺傳算法的思想設計求解算法。鄧遠冬[7]構建列車晚點下高速鐵路車站股道運用調整模型，設計基于拉格朗日松弛的求解算法。黃全等[8]以股道運用和檢票口作業量均衡、接發列車交叉干擾程度最小為優化目標，建立高速鐵路車站作業計劃0-1整數規劃模型，設計蟻群算法求解。

大型高速鐵路車站一般與動車所相鄰，始發、終到、出入庫等各種類型的列車較多，存在大量的進路交叉，人工編制方案的難度較高。給定列車時刻表和車底交路方案的情況下，全面考慮列車到發時刻調整，上水、吸污和轉線等作業安排，以及動車所出入庫等情形，提出優化編制模型以及以自動編制過程為主、人機交互過程為輔的自動編制流程。采用自主開發的自動編制系統，實例驗證優化編制模型和自動編制流程。

1 大型高速鐵路車站作業分析

1.1 列車作業類型

在編制大型高速鐵路車站作業計劃時，一般將與其相鄰的動車所看作車站的一個接車和發車方向，將車站內的列車作業類型分為接車（包括出庫）、發車（包括入庫）、通過、轉線4類，不同列車在車站的作業類型如表1所示。在站場條件允許（如啟用牽出線）的情況下，除通過和停站列車外，其他類型的列車均可考慮安排轉線作業。

表1 不同列車在車站的作業類型Tab.1 Types of train operation at station

1.2 車站路徑選擇

將列車作業的進路依次連接，構成列車在車站內的路徑。大型高速鐵路車站的股道數量較多，每列車一般存在多條路徑，若該列車在車站有上水和吸污等作業要求，其車站路徑需滿足該要求。

安排轉線作業可在一定程度上優化車站作業秩序，也在一定程度上增加車站作業負擔。以北京南站高速場為例，假定可利用牽出線組織轉線作業，19道具備吸污作業條件。對需進行吸污作業的廊坊站立折列車，路徑1利用19道接發，不安排轉線作業，但發車進路切割咽喉，與接車進路產生交叉，車站路徑1如圖1所示；路徑2利用19道接車，利用牽出線轉線，利用11道發車，安排轉線作業，發車進路不切割咽喉，車站路徑2如圖2所示。

圖1 車站路徑1Fig.1 First itinerary of the train station

圖2 車站路徑2Fig.2 Second itinerary of the train station

1.3 進路占用時間

由于占用時間存在差異，將進路分解為空間上互不包含的股道區段和咽喉區段，均稱為進路區段，進路區段的占用開始和結束時刻基本均可以列車到發時刻（或轉線作業的發到時刻）為基準，提前或推遲固定的時長表示，進路占用時間示意圖如圖3所示。其中，對于發車和通過作業，考慮出發追蹤要求，以出清區間第一離去閉塞分區為進路占用結束時刻，對比進路釋放時刻存在較小的冗余時間，對編制車站作業計劃的影響很小。

圖3 進路占用時間示意圖Fig.3 Route occupation time

2 車站作業計劃優化編制模型

大型高速鐵路車站作業計劃優化編制的基本思路，是通過給定列車時刻表、車底交路方案以及列車到發時刻的調整范圍，全面考慮列車到發時刻調整、上水、吸污和轉線等作業安排，以及動車所出入庫等情形，優化編制車站作業計劃，盡量為更多列車安排路徑，提高車站作業計劃的性能。因此，提出優化編制模型的基本模型，考慮車站間隔時間、動車所出入庫先發后到間隔時間、限制連續追蹤列車數量約束，完善優化編制模型。

2.1 基本模型

2.1.1 目標函數

基本模型是從車站作業計劃的安排列車數量和整體性能2方面構建目標函數，其具體如下。

（1）盡量為更多列車安排路徑，考慮無法為所有列車安排路徑的可能性。

式中：L表示列車集合；Pa表示列車la∈L的備選路徑集合；xa,b為0-1變量，表示列車la是否選擇備選路徑pa,b。

（2）盡量提高車站作業計劃的性能。

式中：qa,b表示備選路徑pa,b的質量，主要依據路徑所包含進路的平行進路數量。

（3）盡量減少轉線作業次數。式

中：da,b表示備選路徑pa,b安排轉線作業的次數。

2.1.2 約束條件

基本模型主要是從路徑選擇、股道停站時間、轉線作業走行時間、進路區段占用4個方面考慮設置約束條件，其具體如下。

（1）路徑選擇約束，每列車最多選擇1條備選路徑，可能存在無法安排路徑的情況。

（2）股道停站時間約束。

式中：Sa,b表示備選路徑pa,b∈Pa的進路區段集合，表示類型為股道（咽喉進路）的進路區段集合；和表示列車la在股道上的最小和最大停站時間；變量和表示列車la在股道上的到達和出發時刻。

（3）轉線作業走行時間約束。

式中：若備選路徑pa,b的進路區段sa,b,c和sa,b,d對應轉線進路的出發和到達股道，用sa,b,c→sa,b,d表示；參數表示走行時間。

（4）進路區段占用約束。

式中：常量M表示1個大數；常量d表示1 d時長；z為0-1變量，表示占用順序，僅當2條路徑均被選擇時，約束有效，股道區段的占用時間范圍不能重疊，否則約束無效（恒成立）。若備選路徑pa,b的進路區段sa,b,c和備選路徑pi,j的進路區段si,j,k在空間上沖突，用sa,b,csi,j,k表示。

2.2 車站間隔時間約束

在進路占用不沖突的情況下，車站各項間隔時間示意圖如圖4所示，虛線方框表示時刻相同。理論上，只要圖3所示的進路占用時間參數取值準確，則相互沖突的股道和進路的占用時間范圍不會重疊，保證行車安全所要求的車站各項間隔時間。以先到后通間隔時間為例，前行停站列車的接車進路釋放后，才可為后行通過列車準備進路，前行列車的到達時刻與后行列車的通過時刻的間隔時間為先到后通間隔時間。

圖4 車站各項間隔時間示意圖Fig.4 Train headway under different conditions at station

2.3 動車所出入庫線先發后到間隔時間約束

對于可接發列車的動車所出入庫線，需額外考慮先發后到間隔時間要求，動車所出入庫線先發后到間隔時間示意圖如圖5所示。情形A滿足車站內的進路占用無沖突，但兩車在動車所出入庫線上的運行必然沖突。情形B為兩車的動車所出入庫線先發后到間隔時間構成，只有前行出發列車出清區間且動車所進路釋放后，后行到達列車才可辦理動車所發車作業。

圖5 動車所出入庫線先發后到間隔時間示意圖Fig.5 Train headway of entry and exit line of EMU depot under condition of departuring train first and then arriving train

動車所出入庫線先發后到間隔時間約束如下。

式中：變量和表示列車la的到達和出發時刻；表示該動車所出入庫的先發后到間隔時間；z為0-1變量，表示到發順序。若路徑pa,b的進路區段sa,b,c位于接車進路上，路徑pi,j的進路區段si,j,k位于發車進路上，從同一動車所出入庫線接發，用si,j,k?sa,b,c表示。

2.4 限制連續追蹤列車數量約束

基本模型通過選擇質量更好的路徑（主要依據路徑所包含進路的平行進路數量）、減少轉線作業次數來提高方案的性能。在列車到發順序確定的情況下，可通過分配必要的緩沖時間，限制連續追蹤列車數量，提高方案的穩定性，連續追蹤發車最多3列示意圖如圖6所示。

圖6 連續追蹤發車最多3列示意圖Fig.6 Consecutive departure of no more than three trains

限制連續追蹤列車數量約束如下。

式中：若連續追蹤發車（或接車）數量最多為m，考慮連續追蹤發車（或接車）數量大于m的列車群，假定列車數量為n，n＞m，順序編號為l1—ln， 追蹤間隔時間為t追蹤，必要的緩沖時間為t緩沖。

3 車站作業計劃自動編制技術

3.1 自動編制流程設計

優化編制模型為混合整數規劃模型，采用分支切割或列生成算法求解。針對大型高速鐵路車站，列車數量較多，備選路徑集合的規模較大，0-1變量的數量較多，直接求解時間較長。為此，自動編制流程采用迭代的思路，在每次迭代過程中盡量縮小求解規模。自動編制流程以自動編制過程為主，人機交互過程為輔，自動編制流程如圖7所示。其中，自動編制過程包含求初始解、時段優化、隨機優化、性能優化等功能，均利用優化編制模型求解；設計人機交互過程，以利用專家知識和經驗，同時提供智能輔助功能。

圖7 自動編制流程Fig.7 Automatic track planning process

（1）驗證路徑，即驗證每個列車的每條備選路徑是否可用。例如，對終到—始發列車，若備選路徑包含轉線作業，但停站時間較短，該備選路徑不可用。

（2）求初始解，即重新安排所有列車的路徑，每次選擇少量列車安排路徑，保持其他列車的路徑方案。可能存在部分列車不能安排路徑的情形。

（3）時段優化，即按照時段順序，每次選擇一定時間范圍內的所有列車，調整選定列車的路徑方案，保持其他列車的路徑方案。

（4）隨機優化，即設置一定的迭代次數，每次隨機選擇少量未安排路徑的列車和已安排路徑的列車，調整選定列車的路徑方案，保持其他列車的路徑方案。

（5）性能優化，即完成所有列車的路徑安排后，保持所有列車的路徑方案和到發順序，僅調整到發時刻，通過分配緩沖時間，限制連續追蹤列車數量，提高方案的穩定性。

（6）人機交互，人機交互過程分為即時調整和全局調整，提供智能輔助功能，人機交互過程如圖8所示。即時調整指每次人工調整1列車的方案（包括調整時刻或股道、安排或取消轉線作業等）后，自動檢測和提示沖突，調用優化編制模型，使車站作業計劃可行；全局調整指人工調整多列車的方案后，人工調用優化編制模型，使車站作業計劃可行。

圖8 人機交互過程Fig.8 Human-computer interactive process

3.2 實例研究

根據前述優化編制模型和自動編制流程，自主開發完成“高速鐵路車站作業計劃自動編制系統V1.0”。以北京南站高速場為實例，假定啟用牽出線（目前未啟用），測試方案共143列車，包含終到—始發（立折）列車84列、終到—入段列車19列、出段—始發列車40列，包含時速300 km和350 km 2種速度級，滿足車站到發間隔時間要求，但未考慮車站作業計劃的可行性。列車到發時刻調整幅度設為2 min，在接車股道、發車股道、牽出線的最小停留時間分別設為16 min，20 min，12 min，轉線進路走行時間設為5 min，動車所出入庫線先發后到間隔時間設為20 min。車站間隔時間參數取值如表2所示。

表2 車站間隔時間參數取值 minTab.2 Parameter values of train headway at station

測試電腦為Intel Core i9處理器，64G內存，采用的自動編制過程為：驗證路徑—求初始解—時段優化（多次）。在2 h內完成137列車的路徑安排，剩余6列需人工調整，得到北京南站高速場作業計劃如圖9所示，其中與牽出線相關的連線表示轉線作業，測試顯示自動編制技術的全面性和可行性。

圖9 北京南站高速場作業計劃Fig.9 Operation planning of high speed yard at Beijing South Station

4 結束語

隨著高速鐵路網密度越來越高，大型高速鐵路車站的始發、終到、出入庫等各種類型的列車越來越多，采用人工方式編制車站作業計劃難以快速高效完成，亟需研究大型高速鐵路車站作業計劃自動編制技術。大型高速鐵路車站自動編制技術由優化編制模型和自動編制流程構成，其中優化編制模型全面考慮大型高速鐵路車站的各種情形，特別考慮轉線作業安排、動車所出入庫等情形，實用性強；自動編制流程以自動編制過程為主，人機交互過程為輔，從而能在保證車站作業計劃質量的同時，較快速地完成方案的編制。